湖南工商大學《金融數(shù)學》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南工商大學《金融數(shù)學》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)3、對于函數(shù)，求其在點處的導數(shù)是多少？復合函數(shù)求導并求值。（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、設函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向導數(shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√27、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/58、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.10、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點情況二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的導數(shù)為______。2、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為______________。3、計算不定積分的值為____。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實數(shù)的值為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的弧長。2、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。3、（本題8分）