四川省樂(lè)山立志達(dá)高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

樂(lè)山立志達(dá)高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年度上期半期考試高三數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分150分出題人：陳健審題人：程才一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.（-2，4） B. C. D.2.在等比數(shù)列中，，公比，則與的等比中項(xiàng)是（）A.1 B.3 C. D.3.已知復(fù)數(shù)，，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C.-2 D.24.已知，則函數(shù)的值域是（）A. B. C. D.5.命題“，”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（）A. B. C. D.6.已知平面向量，滿(mǎn)足：，且在上的投影向量為，則向量與向量的夾角為（）A. B. C. D.7.設(shè)為銳角，若，則的值為（）A. B. C. D.8.若函數(shù)在（為常數(shù)）上有最小值-5，則在上（）A.有最大值12 B.有最大值6 C.有最小值-5 D.有最小值-8二、多選題：本小題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，，則（）A. B. C. D.10.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，，則（）A.4是數(shù)列中的項(xiàng) B.當(dāng)最大時(shí)，的值只能取5C.數(shù)列是等差數(shù)列 D.11.已知函數(shù)，，則（）A.函數(shù)的最小正周期為B.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)镃.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為D.當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有2025個(gè)零點(diǎn)，則三、填空題：本小題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，，若，則_____________.13.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則的最大值為_(kāi)______________.14.函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的概念之一，1692年，德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨首次使用function這個(gè)詞，1734年瑞士數(shù)學(xué)家歐拉首次使用符號(hào)表示函數(shù).1859年我國(guó)清代數(shù)學(xué)家李善蘭將function譯作函數(shù)，“函”意味著信件，巧妙地揭示了對(duì)應(yīng)關(guān)系.密碼學(xué)中的加密和解密其實(shí)就是函數(shù)與反函數(shù).對(duì)自變量恰當(dāng)?shù)刭x值是處理函數(shù)問(wèn)題，尤其是處理抽象函數(shù)問(wèn)題的常用方法之一.已知對(duì)任意的整數(shù)，均有，且，則_______________.四、解答題：本題5個(gè)小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.（本小題滿(mǎn)分13分）已知向量，.（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）設(shè)函數(shù)，且，求的值域.16.（本小題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.（本小題滿(mǎn)分15分）已知的角，，對(duì)的邊分別為，，，.（1）求；（2）若，，，求的面積.18.（本小題滿(mǎn)分17分）已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，求的最小值；（3）如果存在實(shí)數(shù)、，其中，使得，求的取值范圍.19.（本小題滿(mǎn)分17分）已知函