同課異構(gòu)：數(shù)軸與相反數(shù)

數(shù)軸與相反數(shù)上海市初級中學(xué)名師制作復(fù)習(xí)引入小學(xué)時(shí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸，還記得什么是數(shù)軸嗎？規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．原點(diǎn)正方向單位長度新知講授請同學(xué)們在課堂練習(xí)本上畫一條數(shù)軸；（規(guī)定一個單位長度，刻度從-5到5.）活動1在剛剛畫好的數(shù)軸上表示

，并說明是如何表示的；活動2嘗試在數(shù)軸上表示

，并說明是如何表示的.活動3新知講授嘗試在數(shù)軸上表示

，并說明是如何表示的.活動32個單位長度個單位長度

任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示.

個單位長度例題講解例題1：指出下圖數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)．3個單位長度個單位長度點(diǎn)A表示2，點(diǎn)B表示5，點(diǎn)C表示-1，點(diǎn)E表示4.5.點(diǎn)D表示，新知講授3

與-34

與-4與

只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)．問題1這三對數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？這兩個數(shù)互為相反數(shù)．相反數(shù)相反數(shù)零的相反數(shù)是零.新知講授練習(xí)1：請說出下列各數(shù)的相反數(shù)6，-3.2，0.練習(xí)2：以下敘述中，正確的是（

）A.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；B.表示相反意義的量的兩個數(shù)互為相反數(shù)；C.任何有理數(shù)都有相反數(shù)；D.一個數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù).相反數(shù)6-6相反數(shù)-3.23.2相反數(shù)00C新知講授

將3與-3，4與-4，與這三對數(shù)所表示的點(diǎn)分別標(biāo)在數(shù)軸上加以觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等．（相反數(shù)的幾何意義）3與-34與-4與問題2

表示3與-3的兩個點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，

并且與原點(diǎn)的距離相等.33例題講解例題2：用數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示和它們的相反數(shù).相反數(shù)的表示：表示一個數(shù)的相反數(shù)，也可以在這個數(shù)前添加一個“—”號.3相反數(shù)-3-3相反數(shù)-(-3)=3a相反數(shù)-a-a相反數(shù)-(-a)=a一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是其本身.即-(-a)=a.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等．（相反數(shù)的幾何意義）拓展思考已知3x-4和-5互為相反數(shù)，求x的值.誰的相反數(shù)是可以確定的？拓展:問題探究

（1）–a一定是負(fù)數(shù)嗎？為什么？

（2）a+b的相反數(shù)是多少？解：（1）

不一定當(dāng)a>0時(shí)，-a是負(fù)數(shù)當(dāng)a=0時(shí)，-a是0當(dāng)a<0時(shí)，-a是正數(shù)（2）a+b的相反數(shù)是：-（a+b）=-a-b當(dāng)a=3

時(shí)，-a是-3當(dāng)a=0

時(shí)，-a是0當(dāng)a=-3

時(shí)，-a是3比如：歸納小結(jié)1.數(shù)軸的概念及畫法.2.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示.

只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)．零的相反數(shù)是零．3.相反數(shù)的概念及表示.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.