湖南城市學院《概率統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷

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2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于一個含有分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，要分析分類變量對連續(xù)變量的影響，以下哪種方法較為合適？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.判別分析D.邏輯回歸2、為比較兩種生產工藝的效率，分別在兩種工藝下進行多次生產，并記錄生產時間。已知兩種工藝的生產時間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗兩種工藝的平均生產時間是否有差異，應采用哪種檢驗方法？（）A.t檢驗B.Z檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗3、某工廠生產的產品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為20g?，F(xiàn)從生產線上隨機抽取5個產品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計算這5個產品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g4、某公司的銷售數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動。為了進行預測，使用了季節(jié)指數(shù)法。如果春季的季節(jié)指數(shù)為1.2，意味著什么？A.春季的銷售額比平均水平高20%B.春季的銷售額比平均水平高120%C.春季的銷售額比平均水平低20%D.春季的銷售額比平均水平低80%5、某公司想了解其產品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為比較不同地區(qū)銷售業(yè)績的差異，應采用以下哪種統(tǒng)計量？（）A.均值B.中位數(shù)C.方差D.標準差6、在對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應采用哪種t檢驗？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差齊性t檢驗D.方差不齊t檢驗7、已知某時間序列數(shù)據(jù)的一階自相關系數(shù)為0.6?，F(xiàn)對該時間序列進行一次差分運算，得到新的時間序列。則新序列的自相關系數(shù)（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定8、在一個正態(tài)總體中，抽取樣本量為9的樣本，計算得到樣本方差為25?？傮w方差的95%置信區(qū)間是？A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]9、為預測未來幾個月的銷售額，收集了過去幾年的銷售數(shù)據(jù)。哪種預測方法可能比較適合？（）A.線性回歸B.時間序列分析C.聚類分析D.因子分析10、在進行回歸診斷時，發(fā)現(xiàn)存在異方差問題，應該采取什么措施？（）A.使用加權最小二乘法B.對數(shù)據(jù)進行對數(shù)變換C.增加自變量D.以上都可以11、在進行問卷調查時，為了提高回答的準確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問題數(shù)量B.使用簡單明了的語言C.縮短問卷長度D.以上都不對12、在進行統(tǒng)計推斷時，置信區(qū)間越寬，說明估計的什么越大？（）A.準確性B.可靠性C.誤差D.以上都不對13、某研究人員想要分析不同教育程度對收入的影響，將教育程度分為小學、初中、高中、大學及以上。在進行方差分析時，自由度為（）A.3B.4C.5D.614、在一項醫(yī)學研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應選擇哪種統(tǒng)計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗15、已知一個總體服從均勻分布，區(qū)間為[0,10]。隨機抽取一個樣本量為50的樣本，計算樣本均值的期望值是？A.2.5B.5C.7.5D.1016、對兩個總體方差進行比較時，應采用（）A.F檢驗B.t檢驗C.Z檢驗D.卡方檢驗17、在進行時間序列預測時，如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？A.簡單指數(shù)平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型18、在對某地區(qū)的人口年齡結構進行分析時，計算得到0-14歲人口占比為20%，15-64歲人口占比為70%，65歲及以上人口占比為10%。根據(jù)國際通用標準，該地區(qū)的人口年齡結構屬于哪種類型？（）A.年輕型B.成年型C.老年型D.無法確定19、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，收集了各地區(qū)的GDP、人均收入等數(shù)據(jù)。若要對這些地區(qū)進行分類，可采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.判別分析B.聚類分析C.主成分分析D.因子分析20、某學校對學生的身高和體重進行了測量，想要了解身高和體重之間的關系是否為線性關系，可以通過繪制以下哪種圖形來判斷？A.散點圖B.折線圖C.直方圖D.箱線圖二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）詳細分析如何使用邏輯回歸模型來處理二分類問題？解釋模型的參數(shù)估計和預測方法。2、（本題10分）簡述在進行數(shù)據(jù)隱私保護時，常用的統(tǒng)計方法和技術，例如數(shù)據(jù)匿名化、差分隱私等，并說明其原理和應用場景。3、（本題10分）詳細闡述混合效應模型的基本思想和應用場景，以及與固定效應模型的區(qū)別。4、（本題10分）在進行建筑學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法來分析建筑能耗和建筑使用數(shù)據(jù)？請闡述具體的方法和應用場景。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某超市為了進行促銷活動策劃，對不同商品的銷售數(shù)據(jù)、促銷效果和顧客購買行為進行了研究