數(shù)字信號處理配套課件 6.2 IIR濾波器級聯(lián)型、并聯(lián)型

2數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)3將系統(tǒng)函數(shù)按零極點因式分解:6.2.3級聯(lián)結(jié)構(gòu)6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)4濾波器的基本二階節(jié)將共軛成對的復(fù)數(shù)組合成二階多項式，系數(shù)即為實數(shù)。為采用相同結(jié)構(gòu)的子網(wǎng)絡(luò)，也將兩個實零點/極點組合成二階多項式稱為濾波器的二階基本節(jié)。一般用直接II型（正準(zhǔn)型、典范型表示）6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)5用二階節(jié)級聯(lián)表示的濾波器系統(tǒng)整個濾波器則是多個二階節(jié)級聯(lián)x(n)y(n)β11a21Z-1Z-1a11β21β12a22Z-1Z-1a12β22β1Ma2MZ-1Z-1a1Mβ2M…...6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)6級聯(lián)型的特點：調(diào)整系數(shù),

,能單獨調(diào)整濾波器的第k對零點，而不影響其它零極點

運算的累積誤差較小具有最少的存儲器便于調(diào)整濾波器頻率響應(yīng)性能調(diào)整系數(shù),能單獨調(diào)整濾波器的第k對極點，而不影響其它零極點6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)76.2.4并聯(lián)型(1)系統(tǒng)函數(shù)的部分分式展開將因式分解的H(z)展成部分分式：(6.8)式中組合成實系數(shù)二階多項式：6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)8(2)基本二階節(jié)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)將H(z)分解為一階及二階系統(tǒng)的并聯(lián)(部分分式展開)，每級子系統(tǒng)都用典范型實現(xiàn)。AN1Z-1a1x(n)aN1a11Z-1Z-1A1β11y(n)A0...β01a21a1N2a2N2β0N2β1N2其實現(xiàn)結(jié)構(gòu)為：...6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)9(3)并聯(lián)型基本二階節(jié)結(jié)構(gòu)并聯(lián)型的基本二階節(jié)的形式：其中：要求分子比分母小一階x(n)β0a2Z-1Z-1a1β1y(n)

6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)10并聯(lián)型的特點：通過調(diào)整系數(shù)，可單獨調(diào)整一對極點位置，

但不能單獨調(diào)整零點位置各并聯(lián)基本節(jié)的誤差互相不影響，故運算誤差最小可同時對輸入信號進行運算，故運算速度最高6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)11原網(wǎng)絡(luò)中所有支路方向倒轉(zhuǎn)，并將輸入x(n)和輸出y(n)相互交換，則其系統(tǒng)函數(shù)H(z)不改變。6.2.5轉(zhuǎn)置定理圖6.7直接Ⅱ型結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)置圖6.8將圖6.7畫成輸入在左、輸出在右的習(xí)慣形式6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)12例：用典范型和一階級聯(lián)型、并聯(lián)型實現(xiàn)方程：