廣東省珠海市香洲區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

珠海市2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)山海年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)明：1.全卷共6頁(yè)，考試時(shí)間為120分鐘，滿(mǎn)分120分。2.答題卡必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目的指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。3.考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將答題卡上交，試卷自己妥善保存。一.選擇題，本大題共10小題，每小題3分，共30分。1.下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)平移得到，則這個(gè)平移過(guò)程正確的是（）A.向左平移1個(gè)單位 B.向右平移1個(gè)單位C.向上平移1個(gè)單位 D.向下平移1個(gè)單位3.在一次籃球比賽中，每?jī)蓚€(gè)班級(jí)進(jìn)行一場(chǎng)比賽，如果一共進(jìn)行55場(chǎng)，則參加籃球比賽的班級(jí)數(shù)為（）A.9人 B.10人 C.11人 D.12人4.如圖，在中，弦，圓心到的距離，則的半徑長(zhǎng)為（）A. B. C. D.5.若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是0，則的值為（）A.1 B. C.2 D.06.李老師從五金店買(mǎi)了一塊長(zhǎng)100cm、寬60cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱.如圖，他將鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)的正方形后，剩余部分剛好能焊接成一個(gè)底面積為的無(wú)蓋工具箱，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.7.如圖，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)和，若，則的取值范圍是（）A. B.或 C. D.或8.半徑等于12的圓中，垂直平分半徑的弦長(zhǎng)為（）A. B. C.8 D.9.如圖，PA、PB、CD是的切線(xiàn)，點(diǎn)A、B、E是切點(diǎn)，CD分別交PA、PB于C、D兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)（）A. B. C. D.10.如圖，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二.填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.求拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____.12.若a，b是一元二次方程的兩個(gè)根，則______.13.一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線(xiàn)形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨仁?m時(shí)，水面的寬度為_(kāi)_____m.14.如圖，繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則圖中陰影部分的面積等于______.15.如圖，小球從斜面頂端由靜止開(kāi)始沿斜面滾下，速度每秒增加1.6m.則小球滾動(dòng)的距離s（單位：m）關(guān)于滾動(dòng)的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式為_(kāi)_____（提示：本題中，距離=平均速度時(shí)間，，其中，是開(kāi)始時(shí)的速度，是t秒時(shí)的速度.）三.解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16.解下列方程：（1）； （2）.17.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，畫(huà)出；（2）畫(huà)出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的.18.某校開(kāi)展勞動(dòng)教育，計(jì)劃幫助農(nóng)場(chǎng)建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場(chǎng)，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場(chǎng)一面靠墻（墻的長(zhǎng)度為10m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為的矩形，已知柵欄的總長(zhǎng)度為24m，設(shè)AF為（如圖）.（1）若矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積為求此時(shí)x的值；（2）當(dāng)x為多少時(shí)，矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積最大？最大值為多少？四.解答題（二）：大題共3小題，每小題9分，共27分.19.如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，.（1）求的度數(shù).（2）若，，求的長(zhǎng)度.20.閱讀以下信息，探索完成任務(wù).鳳凰快訊1“樂(lè)學(xué)雷鋒好榜樣，愛(ài)心義賣(mài)暖人心”鳳凰中學(xué)每月舉行義賣(mài)活動(dòng)，同學(xué)們用自己的手工制作表達(dá)愛(ài)心，隨著同學(xué)們的技術(shù)變得嫻熟，該手工作品9月份生產(chǎn)100個(gè)，11月份生產(chǎn)144個(gè).鳳凰快訊2該手工作品的生產(chǎn)成本為30元/個(gè)，義賣(mài)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)義賣(mài)價(jià)格為40元/個(gè)時(shí)，月銷(xiāo)售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上義賣(mài)價(jià)格每上漲1元，則月銷(xiāo)售量將減少10個(gè).問(wèn)題解決任務(wù)1求手工作品9月份到11月份生產(chǎn)數(shù)量的平均增長(zhǎng)率；任務(wù)2若該的月捐出善款（去除成本后）10000元，而且盡可能讓更多的人能夠獻(xiàn)出愛(ài)心，請(qǐng)問(wèn)該手工作品應(yīng)該定價(jià)為多少元？21.小明同學(xué)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)以下內(nèi)容：“一個(gè)點(diǎn)把一條線(xiàn)段分為兩段，如果其中較長(zhǎng)的一段與整個(gè)線(xiàn)段的比等于較短一段與較長(zhǎng)一段的比，我們就說(shuō)這個(gè)點(diǎn)是這條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)，較長(zhǎng)的一段與整個(gè)線(xiàn)段的比值（或較短一段與較長(zhǎng)一段的比值）叫做黃金分割數(shù).”探究發(fā)現(xiàn)：在現(xiàn)實(shí)生活中，黃金分割無(wú)處不在；如圖1，我國(guó)國(guó)旗上的正五角星也存在黃金分割數(shù)，如：.問(wèn)題解決：（1）如圖2，已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為1，線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，滿(mǎn)足關(guān)系式.請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)度，并判斷的長(zhǎng)度是否為黃金分割數(shù).（2）如圖2，若在線(xiàn)段上再取一個(gè)點(diǎn)，滿(mǎn)足；在線(xiàn)段上取一點(diǎn)，，……以此類(lèi)推，在線(xiàn)段上取一點(diǎn)滿(mǎn)足.請(qǐng)你直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度.圖1 圖2五.解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22.【知識(shí)技能】（1）如圖1，點(diǎn)E是正方形中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若正方形邊長(zhǎng)為3，，求EF的長(zhǎng).【數(shù)學(xué)理解】（2）如圖2，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，連接BE，CE，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到，延長(zhǎng)CE交AF于點(diǎn)H，連接BH，請(qǐng)證明：.【拓展探索】（3）如圖3，正方形的邊長(zhǎng)為3，，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)時(shí)，求AE的長(zhǎng)度.圖1 圖2 圖323.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，在x軸上任取一點(diǎn)M，完成以下作圖步驟：圖1 圖2 備用圖①連接AM，作AM的垂直平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)，記，的交點(diǎn)為P；②在x軸上多次改變M點(diǎn)的位置，用①的方法得到相應(yīng)的點(diǎn)P.（1）小明在圖1按要求已完成了①的作圖，并確定了，，的位置，請(qǐng)你幫他完成余下的作圖步驟，描出對(duì)應(yīng)的，，，……并把這些點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)，觀察畫(huà)出的曲線(xiàn)L，猜想：曲線(xiàn)L的形狀是______.（2）對(duì)于曲線(xiàn)L上的任意一點(diǎn)P，線(xiàn)段PA與PM有什么關(guān)系？設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是，試求出x，y滿(mǎn)足的