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文檔簡(jiǎn)介
第七章平行線的證明專項(xiàng)突破16判定兩直線平行的六種常用方法方法1利用平行線的定義1.
下面幾種說(shuō)法中，正確的是(
C
)A.
同一平面內(nèi)不相交的兩條線段平行B.
同一平面內(nèi)不相交的兩條射線平行C.
同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行D.
以上三種說(shuō)法都不正確C234561方法2利用“平行于同一條直線的兩條直線平行”2.
如圖，已知∠
B
＝∠
CDF
，∠
E
＋∠
ECD
＝180°.求證：
AB
∥
EF
.
證明：∵∠
B
＝∠
CDF
，∴
AB
∥
CD
.
∵∠
E
＋∠
ECD
＝180°，∴
CD
∥
EF
.
∴
AB
∥
EF
.
234561方法3利用“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線
平行”3.
[2024武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考]如圖，已知
BD
⊥
AC
，
EF
⊥
AC
，點(diǎn)
D
，
F
是垂足，∠1＝∠2.求證：∠
ADG
＝∠
C
.
234561證明：∵
BD
⊥
AC
，
EF
⊥
AC
，∴
BD
∥
EF
.
∴∠2＝∠
CBD
.
又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠
CBD
.
∴
GD
∥
BC
.
∴∠
ADG
＝∠
C
.
234561方法4利用“同位角相等，兩直線平行”4.
如圖，已知∠
ABC
＝∠
ACB
，∠1＝∠2，∠3＝∠
F
.
試
判斷
EC
與
DF
是否平行，并說(shuō)明理由.解：
EC
∥
DF
.
理由如下：∵∠
ABC
＝∠
ACB
，∠1＝∠2，
∴∠
ABC
－∠1＝∠
ACB
－∠2，即∠3＝∠
ECB
.
又∵∠3＝∠
F
，∴∠
ECB
＝∠
F
.
∴
EC
∥
DF
.
234561方法5利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”5.
[2024青島實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬]如圖，已知∠
ABC
＝∠
BCD
，
∠1＝∠2.求證：
BE
∥
CF
.
證明：∵∠
ABC
＝∠
BCD
，∠1＝∠2，∴∠
ABC
－∠1＝∠
BCD
－∠2，即∠
EBC
＝∠
FCB
.
∴
BE
∥
CF
.
234561方法6利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”6.
如圖，
BE
是∠
ABD
的平分線，
DE
是∠
BDC
的平分線，
且∠1＋∠2＝90°，那么直線
AB
，
CD
的位置關(guān)系如
何？請(qǐng)說(shuō)明理由.234561解：
AB
∥
CD
.
理由如下：∵
BE
平分∠
ABD
，
DE
平分∠
BDC
，∴∠
ABD
＝2∠1，∠
BDC
＝2∠2.∴∠
ABD
＋∠
BDC
＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2).又∵∠1
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