2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時(shí)借助兩個(gè)一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問(wèn)題習(xí)題課件新版北師大版

第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時(shí)借助兩個(gè)一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問(wèn)題目

錄CONTENTS011星題落實(shí)四基022星題提升四能A.

兔子和烏龜?shù)谋荣惵烦淌?00米B.

中途，兔子比烏龜多休息了35分C.

兔子比烏龜多跑了50米D.

兔子比烏龜早5分到達(dá)終點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1.

龜兔賽跑之后，輸了比賽的兔子決定和烏龜再賽一場(chǎng)，圖

中的函數(shù)圖象表示了龜兔再次賽跑的過(guò)程(

x

表示兔子和

烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所走的時(shí)間，

y1，

y2分別表示兔子與烏龜

所走的路程)，下列說(shuō)法錯(cuò)．誤．的是(

C

)C23412.

【情境題·生活應(yīng)用】某快遞公司每天上午7：00～8：00

為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攬件，乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派

件.該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量

y

(件)與時(shí)間

x

(分)

之間的函數(shù)圖象如圖，下列說(shuō)法正確的有(

C

)C①15分鐘后，甲倉(cāng)庫(kù)內(nèi)快件數(shù)量為180件；②乙倉(cāng)庫(kù)每分鐘派送快件數(shù)量為4件；③8：00時(shí)，甲倉(cāng)庫(kù)內(nèi)快件數(shù)量為400件；④7：20時(shí)，兩倉(cāng)庫(kù)內(nèi)快件數(shù)量相同.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)23413.

某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活

動(dòng)，大巴出發(fā)1時(shí)后，學(xué)校因事派人乘坐轎車(chē)沿相同路線

追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/時(shí)，轎車(chē)行駛的速度

是60千米/時(shí).(1)轎車(chē)出發(fā)后

時(shí)追上大巴，此時(shí)，兩車(chē)與學(xué)校相距

千米；2

120

2341點(diǎn)撥：設(shè)轎車(chē)出發(fā)后

x

時(shí)追上大巴.依題意得40(

x

＋1)＝60

x

，解得

x

＝2.所以60×2＝120(千米).所以轎車(chē)出發(fā)后2時(shí)追上大巴，此時(shí)，兩車(chē)與學(xué)校相距120千米.23413.

某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活

動(dòng)，大巴出發(fā)1時(shí)后，學(xué)校因事派人乘坐轎車(chē)沿相同路線

追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/時(shí)，轎車(chē)行駛的速度

是60千米/時(shí).(2)如圖，圖中射線

OB

，

AB

分別是大巴、轎車(chē)離學(xué)校的距離

s

(千米)與大巴行駛的時(shí)間

t

(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象，則點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為

，

AB

所在直線的表

達(dá)式為

?；(3，120)

s

＝60

t

－60

2341點(diǎn)撥：因?yàn)檗I車(chē)出發(fā)后2時(shí)追上大巴，所以大巴行駛了

3時(shí).此時(shí)，兩車(chē)與學(xué)校相距120千米，所以

B

(3，120).由圖象得

A

(1，0).設(shè)

AB

所在直線的表達(dá)式為

s

＝

kt

＋

b

.由題意得

k

＋

b

＝0①，3

k

＋

b

＝120②，由①得

b

＝－

k

③，將③式代入②式，得3

k

－

k

＝120，解得

k

＝60，則

b

＝－60.所以

AB

所在直線的表達(dá)式為

s

＝60

t

－60.2341(3)假設(shè)大巴出發(fā)

a

時(shí)后轎車(chē)出發(fā)追趕，轎車(chē)行駛了1.5時(shí)

追上大巴，則

a

＝

?.點(diǎn)撥：依題意得40(

a

＋1.5)＝60×1.5，解得

a

＝0.75.0.75

3.

某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活

動(dòng)，大巴出發(fā)1時(shí)后，學(xué)校因事派人乘坐轎車(chē)沿相同路線

追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/時(shí)，轎車(chē)行駛的速度

是60千米/時(shí).23414.

【情境題·教育政策】為落實(shí)“雙減”政策，豐富課后服

務(wù)的內(nèi)容，某學(xué)校計(jì)劃到甲、乙兩個(gè)體育專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)買(mǎi)一批

新的體育用品，兩個(gè)體育專(zhuān)賣(mài)店的優(yōu)惠活動(dòng)如下：甲：所有商品按原價(jià)的8.5折出售；乙：購(gòu)買(mǎi)商品總額不超過(guò)300元的按原價(jià)付費(fèi)，超過(guò)300元

的部分打7折.設(shè)需要購(gòu)買(mǎi)體育用品的原價(jià)總額為

x

元，去甲體育專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)買(mǎi)實(shí)付

y甲元，去乙體育專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)買(mǎi)實(shí)付

y乙元，其函數(shù)圖象如圖所示.(1)分別求出

y甲，

y乙關(guān)于

x

的函數(shù)表達(dá)式；2341

2341(2)兩圖象交于點(diǎn)

A

，則點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為

?；(600，510)

4.

【情境題·教育政策】為落實(shí)“雙減”政策，豐富課后服

務(wù)的內(nèi)容，某學(xué)校計(jì)劃到甲、乙兩個(gè)體育專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)買(mǎi)一批

新的體育用品，兩個(gè)體育專(zhuān)賣(mài)店的優(yōu)惠活動(dòng)如下：甲：所有商品按原價(jià)的8.5折出售；乙：購(gòu)買(mǎi)商品總額不超過(guò)300元的按原價(jià)付費(fèi)，超過(guò)300元

的部分打7折.設(shè)需要購(gòu)買(mǎi)體育用品的原價(jià)總額為

x

元，去甲體育專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)買(mǎi)實(shí)付

y甲元，去乙體育專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)買(mǎi)實(shí)付

y乙元，其函數(shù)圖象如圖所示.2341點(diǎn)撥：令0.85

x

＝0.7

x

＋90，解得

x

＝600.將

x

＝600代入

y甲＝0.85

x

，得

y甲＝0.85×600＝510，即點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(600，510).2341(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出選擇去哪個(gè)體育專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)

買(mǎi)體