2024八年級數(shù)學上冊第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應用第3課時借助兩個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題習題課件新版北師大版

第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應用第3課時借助兩個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題目

錄CONTENTS011星題落實四基022星題提升四能A.

兔子和烏龜?shù)谋荣惵烦淌?00米B.

中途，兔子比烏龜多休息了35分C.

兔子比烏龜多跑了50米D.

兔子比烏龜早5分到達終點知識點兩個一次函數(shù)圖象的應用1.

龜兔賽跑之后，輸了比賽的兔子決定和烏龜再賽一場，圖

中的函數(shù)圖象表示了龜兔再次賽跑的過程(

x

表示兔子和

烏龜從起點出發(fā)所走的時間，

y1，

y2分別表示兔子與烏龜

所走的路程)，下列說法錯．誤．的是(

C

)C23412.

【情境題·生活應用】某快遞公司每天上午7：00～8：00

為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬件，乙倉庫用來派

件.該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量

y

(件)與時間

x

(分)

之間的函數(shù)圖象如圖，下列說法正確的有(

C

)C①15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為180件；②乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為4件；③8：00時，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為400件；④7：20時，兩倉庫內(nèi)快件數(shù)量相同.A.1個B.2個C.3個D.4個23413.

某校組織學生從學校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進行研學活

動，大巴出發(fā)1時后，學校因事派人乘坐轎車沿相同路線

追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/時，轎車行駛的速度

是60千米/時.(1)轎車出發(fā)后

時追上大巴，此時，兩車與學校相距

千米；2

120

2341點撥：設(shè)轎車出發(fā)后

x

時追上大巴.依題意得40(

x

＋1)＝60

x

，解得

x

＝2.所以60×2＝120(千米).所以轎車出發(fā)后2時追上大巴，此時，兩車與學校相距120千米.23413.

某校組織學生從學校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進行研學活

動，大巴出發(fā)1時后，學校因事派人乘坐轎車沿相同路線

追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/時，轎車行駛的速度

是60千米/時.(2)如圖，圖中射線

OB

，

AB

分別是大巴、轎車離學校的距離

s

(千米)與大巴行駛的時間

t

(時)的函數(shù)關(guān)系的圖象，則點

B

的坐標為

，

AB

所在直線的表

達式為

?；(3，120)

s

＝60

t

－60

2341點撥：因為轎車出發(fā)后2時追上大巴，所以大巴行駛了

3時.此時，兩車與學校相距120千米，所以

B

(3，120).由圖象得

A

(1，0).設(shè)

AB

所在直線的表達式為

s

＝

kt

＋

b

.由題意得

k

＋

b

＝0①，3

k

＋

b

＝120②，由①得

b

＝－

k

③，將③式代入②式，得3

k

－

k

＝120，解得

k

＝60，則

b

＝－60.所以

AB

所在直線的表達式為

s

＝60

t

－60.2341(3)假設(shè)大巴出發(fā)

a

時后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5時

追上大巴，則

a

＝

?.點撥：依題意得40(

a

＋1.5)＝60×1.5，解得

a

＝0.75.0.75

3.

某校組織學生從學校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進行研學活

動，大巴出發(fā)1時后，學校因事派人乘坐轎車沿相同路線

追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/時，轎車行駛的速度

是60千米/時.23414.

【情境題·教育政策】為落實“雙減”政策，豐富課后服

務的內(nèi)容，某學校計劃到甲、乙兩個體育專賣店購買一批

新的體育用品，兩個體育專賣店的優(yōu)惠活動如下：甲：所有商品按原價的8.5折出售；乙：購買商品總額不超過300元的按原價付費，超過300元

的部分打7折.設(shè)需要購買體育用品的原價總額為

x

元，去甲體育專賣店購買實付

y甲元，去乙體育專賣店購買實付

y乙元，其函數(shù)圖象如圖所示.(1)分別求出

y甲，

y乙關(guān)于

x

的函數(shù)表達式；2341

2341(2)兩圖象交于點

A

，則點

A

的坐標為

?；(600，510)

4.

【情境題·教育政策】為落實“雙減”政策，豐富課后服

務的內(nèi)容，某學校計劃到甲、乙兩個體育專賣店購買一批

新的體育用品，兩個體育專賣店的優(yōu)惠活動如下：甲：所有商品按原價的8.5折出售；乙：購買商品總額不超過300元的按原價付費，超過300元

的部分打7折.設(shè)需要購買體育用品的原價總額為

x

元，去甲體育專賣店購買實付

y甲元，去乙體育專賣店購買實付

y乙元，其函數(shù)圖象如圖所示.2341點撥：令0.85

x

＝0.7

x

＋90，解得

x

＝600.將

x

＝600代入

y甲＝0.85

x

，得

y甲＝0.85×600＝510，即點

A

的坐標為(600，510).2341(3)請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇去哪個體育專賣店購

買體