2024年度人教版八年級數(shù)學上冊第十五章分式綜合練習試卷（詳解版）

人教版八年級數(shù)學上冊第十五章分式綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、對分式通分后，的結(jié)果是（

）A． B．C． D．2、若數(shù)a與其倒數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C． D．03、化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4、方程的解是（

）A． B． C． D．5、如果關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解中非負整數(shù)解有且僅有三個，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m有（

）個A．1 B．2 C．3 D．46、如果關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．－1 B．0 C．1 D．47、已知，則分式與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定8、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．9、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C．1 D．310、計算的結(jié)果是（）．A．﹣ B． C．2 D．﹣2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、方程的解為_____．2、若分式的值為負數(shù)，則x的取值范圍是_______．3、關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_______．4、化簡；÷（﹣1）=______．5、若分式有意義，則的取值范圍是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、先化簡，再求值：，其中x＝＋2，y＝－2.2、先化簡：，然后選擇一個合適的x值代入求值．3、某校初二年級的甲、乙兩個班的同學以班級為單位分別乘坐大巴車去某基地參加拓展活動，此基地距離該校90千米，甲班的甲車出發(fā)15分鐘后，乙班的乙車才出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知乙車的平均速度是甲車的平均速度的1.2倍，求甲車的平均速度．4、計算：5、-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把a2-b2因式分解，得出的最簡公分母，根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，∴分式的最簡公分母是，∴通分后，=．故選：B．【考點】本題考查分式的通分，正確得出最簡公分母是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】先將分子分母中能分解因式的分別分解因式，再根據(jù)分式的除法運算法則化簡原式，最后根據(jù)已知條件可得a＝±1，進而代入計算即可求得答案．【詳解】解：原式，∵數(shù)a與其倒數(shù)相等，∴a＝±1，∴原式，故選：A．【考點】本題考查了分式的除法運算以及倒數(shù)的意義，熟練掌握分式的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】最簡公分母為，通分后求和即可．【詳解】解：的最簡公分母為，通分得故選D．【考點】本題考查了分式加法運算．解題的關(guān)鍵與難點是找出通分時分式的最簡公分母．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，本題考察分式方程及其解法，根據(jù)方程解的意義，運用去分母，移項的方法，進行求解．【詳解】解：方程可化簡為

經(jīng)檢驗是原方程的解

故選D【考點】本題考察了分式方程及其解法，熟練掌握解分式方程的步驟是解決此類問題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于的范圍，根據(jù)不等式組有且僅有非負整數(shù)解和分式方程的解為正整數(shù)解得出的范圍，繼而可得整數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有且僅有三個非負整數(shù)解，，解得：，解關(guān)于的分式方程，，，得：，分式方程有正整數(shù)解，，且，即，解得：且，綜上，，所以所有滿足條件的整數(shù)的值為14，15，一共2個．故選：B．【考點】本題主要考查分式方程的解和一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于的范圍．6、A【解析】【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解求解的值，再根據(jù)一元一次不等式組有解，求解的取值范圍，從而可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則或解得：或或或又則即所以或或由①得：由②得：關(guān)于y的不等式組有解，綜上：或符合條件的所有整數(shù)a的和為故選A【考點】本題考查的是分式方程的整數(shù)解，根據(jù)一元一次不等式組有解求解參數(shù)的取值范圍，掌握“解分式方程及分式方程的整數(shù)解的含義，一元一次不等式組有解的含義”是解本題的關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】將兩個式子作差，利用分式的減法法則化簡，即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：A．【考點】本題考查分式的大小比較，掌握作差法是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【詳解】原式故選A.9、C【解析】【分析】先將等式變形可得，然后根據(jù)分式各個運算法則化簡，最后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵∴=====1故選C．【考點】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的運算法則是解決此題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪運算即可得．【詳解】，故選：B．【考點】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟記負整數(shù)指數(shù)冪運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先去分母，然后移項合并，最后進行檢驗即可．【詳解】解：去分母得：移項合并得：檢驗，將代入，，所以是原分式方程的解故答案為：．【考點】本題考查了解分式方程．解題的關(guān)鍵在于正確的去分母．2、【解析】【分析】根據(jù)分式值為負的條件列出不等式求解即可．【詳解】解：∵＜0∴x-2＜0，即．故填：．【考點】本題主要考查了分式值為負的條件，根據(jù)分式小于零的條件列出不等式成為解答本題的關(guān)鍵．3、1或6或【解析】【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，當時，顯然方程無解，又原方程的增根為：，當時，，，當時，，，綜上當或或時，原方程無解．故答案為：1或6或．【考點】本題考查的是分式方程無解的知識，掌握分式方程無解時的分類討論是解題的關(guān)鍵．4、-【解析】【分析】直接利用分式的混合運算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【考點】此題主要考查了分式的化簡，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.5、【解析】【分析】利用分式有意義的條件求解【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和法則化簡原式，再將x、y的值代入求解可得．【詳解】解：原式=，=，=，當，時，原式=，=，=．【考點】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵．2、化簡結(jié)果是：，選擇x=1時代入求值為-1.【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的x的值代入進行計算即可【詳解】解：原式.當x=1時代入，原式=.故答案為：化簡結(jié)果是，選擇x=1時代入求值為-1.【考點】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵，最后在選擇合適的x求值時要保證選取的x不能使得分母為0.3、甲車的平均速度是60千米/時【解析】【分析】設(shè)甲車的平均速度是千米/時，則乙車的平均速度是千米/時，由題意：此基地距離該校90千米，甲班的甲車出發(fā)15分鐘后，乙班的乙車才出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，列出分式方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)甲車的平均速度是千米/時，則乙車的平均速度是千米/時，根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：甲車的平均速度是60千米/時．【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．4、【解