滬科版數(shù)學(xué)七下第九單元《分式》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息基本信息學(xué)科教材版本年級(jí)學(xué)期單元單元名稱數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)第二學(xué)期第九單元分式單元組織方式?自然單元口重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1分式的概念第9.1(P89—P90)2分式的基本性質(zhì)第9.1(P91—P92)3分式約分第9.1(P92—P93)4分式的乘除運(yùn)算第9.2(P96—P97)5分式的乘方第9.2(P97—P98)6分式的通分第9.2(P99—P100)7分式的加減運(yùn)算第9.2(P101—P102)8分式的混合運(yùn)算第9.2(P103—P104)9分式方程第9.3(P105—P107)分式方程的應(yīng)用第9.3(P107—P109)二、單元分析(一)課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》在核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵題的品質(zhì)”.4(二)教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)概念及相關(guān)條件分式運(yùn)算2.內(nèi)容分析《分式》是《課標(biāo)(2022年版)》“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)與式”內(nèi)容的倒數(shù)第二章，是初中階段對(duì)有理式另一分支的研究，是整式的進(jìn)一步發(fā)展，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)和方程等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科不可缺少的工具.與其它數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，在具體情境中有著廣泛的應(yīng)用.本章主要研究分式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算以及分式方程和分式方程的運(yùn)用.它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“整式運(yùn)算”與“因式分解”等內(nèi)容之后安排的.知識(shí)結(jié)構(gòu)上，遵循代數(shù)研究的一般路徑(概念—性質(zhì)—運(yùn)算);研究方法上，讓學(xué)生經(jīng)歷“具體情境抽象概念—研究特例歸納性質(zhì)—運(yùn)用性質(zhì)解決問題”等活動(dòng)過程滲透類比.特殊到一般和一般到特殊等研究問題的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理等能力.教學(xué)重點(diǎn)：1.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；并能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件；2.能用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通5解分式方程的概念，和產(chǎn)生增根的原因.3.會(huì)分析題意找出等量關(guān)系；會(huì)列出(三)學(xué)情分析三、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)四、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)6五、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路分層設(shè)計(jì)作業(yè)，每課時(shí)均設(shè)計(jì)“知識(shí)要點(diǎn)”(面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，鞏固基本知識(shí)，要求學(xué)生必做)、“基礎(chǔ)過關(guān)”(面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量2—4大題，要求學(xué)生必做，條件允許可要求學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)完成)以及“能力提升”(面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)的同時(shí)進(jìn)行適當(dāng)拔高，要求學(xué)生必做).大部分課時(shí)設(shè)計(jì)有“思維拓展”(體現(xiàn)探究性、實(shí)踐性，題量1大題，讓學(xué)有余力的學(xué)生有選擇的完成).具體設(shè)計(jì)體系如下：作業(yè)設(shè)計(jì)體系六、課時(shí)作業(yè)內(nèi)容課時(shí)1作業(yè)：(一)作業(yè)內(nèi)容【知識(shí)要點(diǎn)】(2分鐘)①一般地，如果a,b表示兩個(gè)整式，并且b中含有,那么式叫做分③分式有意義的條件為;當(dāng)時(shí)，分式會(huì)無意義：④分式的值為零的條件是【基礎(chǔ)過關(guān)】(3分鐘)知識(shí)點(diǎn)1:分式的概念1.下列式子是分式的是()A.B.C.D.設(shè)計(jì)意圖：分式的概念，不僅僅要掌握分式的形式，而且通過判斷代數(shù)式是不是分式，既是鞏固分式的概念，也要借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念(定義),要學(xué)會(huì)抓住其本質(zhì)特征(關(guān)鍵詞).7知識(shí)點(diǎn)2:分式有意義的條件2.若代數(shù)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()設(shè)計(jì)意圖：通過確定分式中字母取值范圍，鞏固分式有意義的條件.本題難度較小，為每名學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供機(jī)會(huì).知識(shí)點(diǎn)3:分式值為0的條件設(shè)計(jì)意圖：通過求分式值為0時(shí)，字母的取值，鞏固分式值為0的條件(即分子等于0,且分式有意義).【能力提升】(8分鐘)4.小明騎自行車用m小時(shí)到達(dá)距離家n千米的學(xué)校，放學(xué)后，若步行從學(xué)校返回家里，則多用了0.5小時(shí).列代數(shù)式表示小明往返家里與學(xué)校之間的平均速度設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題列分式，能列簡單的代數(shù)式.根據(jù)題意正確列出代數(shù)式，是幫助學(xué)生形成方程思想、模型思想的前提.設(shè)計(jì)意圖：通過分式值為正整數(shù)，鞏固對(duì)分式的值的理解，同時(shí)滲透分類討論思6.有一個(gè)分式：①當(dāng)x≠1時(shí)，分式有意義；②當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值為0.請(qǐng)寫出同時(shí)滿足以上兩個(gè)條件的一個(gè)分式設(shè)計(jì)意圖：通過開放式的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固分式有意義的條件和分式值為0的條件.同時(shí)通過答案的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性和嚴(yán)謹(jǐn)性.7.已知x=1時(shí)，分無意義；x=4時(shí)，分式的值為0,求a+b的值.設(shè)計(jì)意圖：通過已知分式的值，求分式中字母的值，進(jìn)一步鞏固分式有意義的條件和分式值為0的條件.并滲透方程思想.【思維拓展】(5分鐘)8.仔細(xì)閱讀下面的材料并解答問題：解：依題意,則有①8解不等式組①,解不等式組②得不等式組無解，所以,分的值為正.依照上面方法解答問題：的值為負(fù)?設(shè)計(jì)意圖：通過材料閱讀題，培養(yǎng)學(xué)生的材料閱讀理解能力.在進(jìn)一步考查分式值的運(yùn)用的同時(shí)，即回顧了不等式組和因式分解，又培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)多知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用能力.(二)使用方式1.知識(shí)要點(diǎn)和基礎(chǔ)過關(guān)題可讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，獨(dú)立完成；課堂上先檢查學(xué)生知識(shí)要點(diǎn)的完成情況，以此進(jìn)一步明確教學(xué)重難點(diǎn)；2.能力提升題，作為課后作業(yè)，在學(xué)生完成后收交、批改；可以第二天讓完成較好學(xué)生嘗試進(jìn)行講解，并給予適當(dāng)?shù)目隙?，增?qiáng)其繼續(xù)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與3.思維提升題，為學(xué)有余力的學(xué)生提供繼續(xù)學(xué)習(xí)的素材，以滿足不同群體學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；還可以讓他們嘗試作分析講解，幫助他們進(jìn)一步理清思路，有助于培養(yǎng)其思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.(三)作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖1.通過知識(shí)要點(diǎn)，初步理解、鞏固分式及其基本性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)；2.通過基礎(chǔ)過關(guān)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分式及其基本性質(zhì)，并讓學(xué)生能夠在具體習(xí)題中理解知識(shí)點(diǎn)在具體的問題中的運(yùn)用；同時(shí)習(xí)題較易，能讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，獲得解決問題的成就感；3.通過能力提升，幫助學(xué)生再進(jìn)一步理解分式及其基本性質(zhì)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維、分類討論思想、方程思想等數(shù)學(xué)基本思想；4.通過思維拓展，培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力、多知識(shí)的綜合運(yùn)用能力；對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)拓展思維，提升高度.(四)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ACD自評(píng)同伴知識(shí)要點(diǎn)能正確填寫知識(shí)點(diǎn).能用自己的語言敘述要點(diǎn).能正確填寫知識(shí)點(diǎn)寫不正確基礎(chǔ)過關(guān)思路.理解分式的概念，答過程準(zhǔn)確.準(zhǔn)確9件母取值范圍.的條件，正確解答確.能夠理解復(fù)雜范圍.的條件，能在老師習(xí).解答過程較準(zhǔn)件字母的范圍.理解分式值為0的習(xí)，解答過程準(zhǔn)的值的符號(hào)求解字母的范圍.程較準(zhǔn)確.能力提升思路。答練習(xí).解答過程較準(zhǔn)確老師(同伴)講解后自己仍不能解答練習(xí)，或無解答過程思維拓展能獨(dú)立完成拓展習(xí)講解解答思路.能在老師(同伴)的點(diǎn)撥下完成習(xí)答過程.后，能完成拓展習(xí)(五)參考答案及部分詳解【知識(shí)要點(diǎn)】③分母不等于0,分母為0;④分子值為0且分母不為0;【基礎(chǔ)過關(guān)】3.∵分值為0,解得x=-2【能力提升】4.;解析：往返總用時(shí)：(2m+0.5)h;往返總路程：2nkm;所以小明往返總用5.A;解析：∵分則m=3、4、5、8這四個(gè)數(shù).9;解析：根據(jù)分式的值為0的條件，由①的敘述可知此分式的分子一定不等于0;由②的敘述可知此分式的分母當(dāng)x=—2時(shí)的值為0,根據(jù)求分式的值的方法，把x=—2代入此分式，得分式的值為0.7.解：根據(jù)題意得：1-a=0,∵x=4時(shí)，分式的值為0, 【思維拓展】依題意得;,;解不等式組①得0<x<3且x子1,解不等式組②得不等式組無解，故0<x<3且x子1,課時(shí)2作業(yè)：(一)作業(yè)內(nèi)容【知識(shí)要點(diǎn)】(2分鐘)①分式的基本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同乘(或除以)的整式，分式的值②分式的變號(hào)法則：分式本身及其分子、分母這三處的正負(fù)號(hào)中，同時(shí)改變兩處，分式的值不改變，【基礎(chǔ)過關(guān)】(3分鐘)知識(shí)點(diǎn)1:分式的基本性質(zhì)1.下列式子從左到右的變形一定正確的是()B.設(shè)計(jì)意圖：通過考查分式變形正確性的辨析，鞏固分式的基本性質(zhì).知識(shí)點(diǎn)2:分式的變號(hào)法則2.下列各式從左到右的變形不正確的是()A.D.設(shè)計(jì)意圖：通過分式的基本性質(zhì)推導(dǎo)出的符號(hào)法則，進(jìn)一步鞏固分式的基本性質(zhì).而且符號(hào)問題也是學(xué)生比較容易犯錯(cuò)的地方，需要通過練習(xí)，加以鞏固.【能力提升】(8分鐘)3.如果把分中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值()設(shè)計(jì)意圖：通過回顧分式的化簡求值方法，進(jìn)一步理解分式的基本性質(zhì).的值=設(shè)計(jì)意圖：通過式子變形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握代數(shù)式變形的方法，并滲透整體思想.5.已知分；的值是a,如果用m,n的相反數(shù)代入這個(gè)分式所得的值是b,問a與b的關(guān)系是否能確定?若能確定，求出它們的關(guān)系，若不能確定，請(qǐng)說明理由.設(shè)計(jì)意圖：此題一方面培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力，也繼續(xù)幫助學(xué)生解決分式中的符號(hào)問題，分式中的符號(hào)問題是學(xué)生易犯錯(cuò)誤的地方.【思維拓展】(5分鐘)6.閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”.而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如：我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”.如：;這樣的分式就是假分式；再如：,這樣的分式就是真分式.類似的，假分式也可以化為帶分式(即：整式與真分式的和的形如：(1)分式二是分式(填“真分式”或“假分式”):(3)如果分式的值為整數(shù)，那么x的整數(shù)值為設(shè)計(jì)意圖：通過材料閱讀題，培養(yǎng)學(xué)生的材料閱讀理解能力(材料閱讀能力是方程、函數(shù)、模型等數(shù)學(xué)思想形成的前提).在此過程中進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，能將代數(shù)式進(jìn)行變形.(二)使用方式1.知識(shí)要點(diǎn)和基礎(chǔ)過關(guān)可讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，獨(dú)立完成.課堂上先檢查學(xué)生知識(shí)要點(diǎn)的完成情況，并讓能力較強(qiáng)的學(xué)生講解例題(也可在課堂教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生當(dāng)堂完成并檢查);2.能力提升作為課后作業(yè)，在學(xué)生完成后收交、批改，并適當(dāng)展示、講解；3.思維提升題，讓學(xué)有余力的同學(xué)完成后再在班級(jí)講解解答思路，以此滿足不同群體學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.(三)作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖1.通過知識(shí)要點(diǎn)，初步理解、鞏固分式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)；2.通過基礎(chǔ)過關(guān)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分式的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生能夠在具體習(xí)題中理解知識(shí)點(diǎn)在具體的問題中的運(yùn)用；同時(shí)習(xí)題較易，能讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，獲得解決問題的成就感；3.通過能力提升，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分式的基本性質(zhì)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維、分類討論思想、方程思想等數(shù)學(xué)基本思想方法；4.通過思維拓展，培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力、多知識(shí)的綜合運(yùn)用能力；對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)拓展思維，提升高度.(四)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ACD知識(shí)要點(diǎn)能正確填寫知識(shí)點(diǎn).能用自己的語言敘述要點(diǎn).能正確填寫知識(shí)點(diǎn)寫不正確基礎(chǔ)過關(guān)分式的基本性質(zhì)并能用自己的語言程較準(zhǔn)確.分式的變號(hào)法則并能用自己的語言能求解復(fù)雜情況下的符號(hào)變化.的字母取值范圍.能力提升答思路.思維拓展能獨(dú)立完成拓展習(xí)講解解答思路.能在老師(同伴)的點(diǎn)撥下完成習(xí)答過程.后，能完成拓展習(xí)過程.(五)參考答案及部分詳解【知識(shí)要點(diǎn)】①同一個(gè)不等于0的整式；不變；【基礎(chǔ)過關(guān)】∴分式的值縮小2倍，【能力提升】∴a,b互為相反數(shù).即x=2或x=-4或x=0或x=-2時(shí)，分式值為整數(shù)(一)作業(yè)內(nèi)容【知識(shí)要點(diǎn)】(2分鐘)①約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的約去，叫做②最簡分式：經(jīng)過約分后的分式，其分子與分母只有的分式，叫做最③約分的最后結(jié)果形式：分式的約分，一般要約去分子和分母所有的使所得的結(jié)果成為【基礎(chǔ)過關(guān)】(3分鐘)知識(shí)點(diǎn)1:約分1、下列約分正確的是()知識(shí)點(diǎn)2:最簡分式2、下列分式是最簡分式的是()A.B.D設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)最簡分式結(jié)果的辨別，鞏固最簡分式的概念.【能力提升】(8分鐘)3.若分化簡為;則x應(yīng)滿足的條件是()設(shè)計(jì)意圖：通過考查分式的化簡，鞏固約分運(yùn)算，同時(shí)強(qiáng)化分式有意義的條件.(即對(duì)于分式有意義的判斷需對(duì)化簡之前的式子進(jìn)行判斷).4.若m為整數(shù)，則能使也為整數(shù)的m有()設(shè)計(jì)意圖：通過約分以及代數(shù)式求值，回顧復(fù)習(xí)因式分解的有關(guān)內(nèi)容(因式分解是分式運(yùn)算的重要方法).同時(shí)考查分式有意義的條件、分式值為整數(shù)的條件.即對(duì)學(xué)科內(nèi)知識(shí)綜合考查，又滲透了分類討論思想.訓(xùn)練了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.5.先約分，再求值：,并且代入你喜歡的值再求值.設(shè)計(jì)意圖：通過開放式的習(xí)題，在鞏固分式約分運(yùn)算的同時(shí)進(jìn)一步鞏固分式有意義的條件.通過答案的多樣性，訓(xùn)練學(xué)生思維的全面性和嚴(yán)謹(jǐn)性.6.已知：分(1)當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，分式有意義?(2)約分：(3)當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，分式值為負(fù)?設(shè)計(jì)意圖：通過考查約分，進(jìn)一步鞏固約分的概念，同時(shí)也考查了分式有意義的條件.并在第(3)問中拓展考查了分式值為負(fù)(可拓展為正)時(shí)需滿足條件(即分子分母異號(hào)).在知識(shí)點(diǎn)上是與不等式組的綜合，在思想方法上滲透了分類討論思想.【思維拓展】(5分鐘)7.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會(huì)利用一些變形技巧來簡化式了，解答問題.材料一：在解決某些分式問題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡，以達(dá)到計(jì)算目的.例：已知：,求代數(shù)的值.艮材料二：在解決某些連等式問題時(shí)，通常可以引入?yún)?shù)“k”,將連等式變成幾個(gè)值為k的等式，這樣就可以通過適當(dāng)變形解決問題.例：若2x=3y=4z,5,的值.根據(jù)材料回答問題：的值.的值.(2)已知的值.設(shè)計(jì)意圖：通過材料閱讀題，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的材料閱讀理解能力、新知運(yùn)用能力.在此過程中鞏固有關(guān)概念、性質(zhì)，進(jìn)一步提升運(yùn)算能力.(二)使用方式1.知識(shí)要點(diǎn)和基礎(chǔ)過關(guān)題可讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，獨(dú)立完成；課堂上先檢查學(xué)生知識(shí)要點(diǎn)的完成情況，以此進(jìn)一步明確教學(xué)重難點(diǎn)；2.能力提升題，作為課后作業(yè)，在學(xué)生完成后收交、批改；可以第二天讓完成較好學(xué)生嘗試進(jìn)行講解，并給予適當(dāng)?shù)目隙ǎ鰪?qiáng)其繼續(xù)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與3.思維提升題，為學(xué)有余力的學(xué)生提供繼續(xù)學(xué)習(xí)的素材，以滿足不同群體學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；還可以讓他們嘗試作分析講解，幫助他們進(jìn)一步理清思路，有助于培養(yǎng)其思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.(三)作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖1.通過知識(shí)要點(diǎn)，初步理解、鞏固分式及其約分的基礎(chǔ)知識(shí)；(四)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)CD同伴知識(shí)要點(diǎn)能正確填寫知識(shí)點(diǎn)，能正確填寫知識(shí)點(diǎn).能用自己的語言敘述要點(diǎn)能正確填寫知識(shí)點(diǎn)寫不正確基礎(chǔ)過關(guān)答思路。念，正確解答練習(xí)老師(同伴)講解后自己仍不能解答練習(xí)，或無解答過程念，正確解答練習(xí)，釋解答思路.同時(shí)能母取值范圍.習(xí)，解答過程準(zhǔn)范圍.念，,能在老師(同答過程較準(zhǔn)確.能力提升細(xì)完整的解答過程，思路.老師(同伴)講解后自己仍不能解答練習(xí)，或無解答過程思維拓展能獨(dú)立完成拓展習(xí)講解解答思路.能在老師(同伴)的點(diǎn)撥下完成習(xí)后，能完成拓展習(xí)過程.把a(bǔ)-代入得：6.解：(1)當(dāng)m2-4豐0,分式有意義，解得m豐土2;7.解：(1)(一)作業(yè)內(nèi)容【知識(shí)要點(diǎn)】(2分鐘)①兩個(gè)分式相乘，用分子的作積的分子，用分母的積作積的.用分式表示②兩個(gè)分式相除，將除式的分子、分母位置后，與被除式_.用式子表示【基礎(chǔ)過關(guān)】(5分鐘)知識(shí)點(diǎn)1:利用分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算1.化簡,正確結(jié)果是().A.B.D.設(shè)計(jì)意圖：通過化簡計(jì)算，鞏固分式乘法法則，先乘法，再約分，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.B.x的結(jié)果是()D設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)分子分母含有多項(xiàng)式的乘法計(jì)算，掌握基本方法：先把分子、分母能因式分解的先分解，再約分.知識(shí)點(diǎn)2:利用分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)意圖：鞏固分式的除法運(yùn)算方法，熟練掌握除法運(yùn)算步驟：先化為乘法運(yùn)算(除以一個(gè)數(shù)等于乘上其倒數(shù)),再把分子、分母能因式分解的先分解，最后進(jìn)行約分化簡.4.使有意義的x的值是()A.x子3,且x子一2B.x子3,且x子4C.x子3,且x子一3D設(shè)計(jì)意圖：通過分式有意義的問題，進(jìn)一步鞏固分式有意義的條件，及分式的除法變成乘法的轉(zhuǎn)化思想.【能力提升】(6分鐘)5.某數(shù)學(xué)老師在課堂上設(shè)計(jì)了一個(gè)接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將計(jì)算結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡，過程如圖所示.對(duì)于三個(gè)人的接力過程判斷正確2-xX2)xA.三個(gè)人都正確設(shè)計(jì)意圖：通過開放式的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固分式的計(jì)算.同時(shí)，不僅通過需滿足條件反推分式，滲透逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生思考的全面性和嚴(yán)謹(jǐn)性.;,都是正整數(shù)),則a+b的值是設(shè)計(jì)意圖：通過已知分式的值，規(guī)律的探尋，培養(yǎng)滲透特殊到一般的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力.設(shè)計(jì)意圖：通過分式乘除綜合運(yùn)算進(jìn)一步鞏固分式乘除法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)算能力.【思維拓展】(5分鐘)同學(xué)們都感到無從下手，小明將a2-1變形為,然后用平方差公式很輕松地得出結(jié)論.知道他是怎么做的嗎?設(shè)計(jì)意圖：通過小明同學(xué)的轉(zhuǎn)化，變成了分式的乘法，鞏固了平方差公式，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想.本題難度稍大，也為學(xué)有余力學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材，有助于拓寬思維.(二)使用方式1.知識(shí)要點(diǎn)和基礎(chǔ)過關(guān)題可讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，獨(dú)立完成；課堂上先檢查學(xué)生知識(shí)要點(diǎn)的完成情況，以此進(jìn)一步明確教學(xué)重難點(diǎn)；(四)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ABCD知識(shí)要點(diǎn)能向同伴講解關(guān)于知能正確填寫知識(shí)點(diǎn).能用自己的語言敘述要點(diǎn)能正確填寫知識(shí)點(diǎn).寫不正確則的字母取值范圍.程較準(zhǔn)確.老師(同伴)講解后自己仍不能解答練習(xí)，或無解答過程則己的語言解釋解答思符號(hào)求解字母的范圍則，正確解答練習(xí)準(zhǔn)確.能力提升向同伴講解解答思路答練習(xí).解答過程較準(zhǔn)確老師(同伴)講解后自己仍不能解答練習(xí)，或無解答過程思維能在老師(同伴)后，能完成拓展習(xí)拓展答思路.答過程.過程.(五)參考答案及部分詳解【知識(shí)要點(diǎn)】①積，分母，ad②顛倒，相乘，bd【基礎(chǔ)過關(guān)】【能力提升】【思維拓展】課時(shí)s作業(yè)：(一)作業(yè)內(nèi)容【知識(shí)要點(diǎn)】(1分鐘)分式的乘方就是把分子、分母分別乘方.即【基礎(chǔ)過關(guān)】(3分鐘)知識(shí)點(diǎn)1:分式的乘方的結(jié)果是()設(shè)計(jì)意圖：通過本題，鞏固有關(guān)運(yùn)算順序：先乘方、再乘法，最后約分化簡.知識(shí)點(diǎn)2:分式乘方運(yùn)算3.如那么a?b?等于()A.6B.9C.12D.81設(shè)計(jì)意圖：通過本題，繼續(xù)鞏固有關(guān)運(yùn)算順序：先乘方、再乘除，最后約分化簡.通過乘方運(yùn)算，鞏固乘方法則及分式除變乘的轉(zhuǎn)化思想.【能力提升】(10分鐘)4.下列運(yùn)算結(jié)果不正確的是()D.設(shè)計(jì)意圖：通過乘方題組的運(yùn)算，鞏固分式的乘方運(yùn)算就是分子，分母分別乘方,最后化為最簡分式.其中相等的兩個(gè)式子是()A.①②B.①③C.②③D.③④設(shè)計(jì)意圖：通過分式乘方及乘除運(yùn)算，鞏固辨析運(yùn)算法則，本組習(xí)題難度略微加大，繼續(xù)提升學(xué)生的綜合運(yùn)算能力.設(shè)計(jì)意圖：通過積的乘方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則把原式變形，再根據(jù)分式的乘除法法則計(jì)算，鞏固分式的乘方及乘除法法則同學(xué)把x=2錯(cuò)抄為x=-2,但是他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你說這是怎么回事?設(shè)計(jì)意圖：通過化簡求值運(yùn)算，在進(jìn)一步考查分式值的運(yùn)用的同時(shí)，體會(huì)到在代數(shù)式求值時(shí)，先化簡再求值的必要性.(二)使用方式1.知識(shí)要點(diǎn)和基礎(chǔ)過關(guān)題可讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，獨(dú)立完成；課堂上先檢查學(xué)生知識(shí)要點(diǎn)的完成情況，以此進(jìn)一步明確教學(xué)重難點(diǎn)；2.能力提升題，可以作為課堂練習(xí)，讓學(xué)生上黑板板演，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，及時(shí)糾正，課后再適當(dāng)補(bǔ)充一些書面作業(yè)，以逐步增加熟練程度；2.能力提升與思維拓展題，根據(jù)課堂教學(xué)時(shí)間，視情或作為課堂練習(xí)或作為課后作業(yè).可以讓完成較好學(xué)生嘗試進(jìn)行講解，并給予適當(dāng)?shù)目隙?，增?qiáng)其繼續(xù)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與興趣；3.思維提升題，為學(xué)有余力的學(xué)生提供繼續(xù)學(xué)習(xí)的素材，以滿足不同群體學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；還可以讓他們嘗試作分析講解，幫助他們進(jìn)一步理清思路，有助于培養(yǎng)其思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.(三)作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖2.通過基礎(chǔ)過關(guān)幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固分式的乘方運(yùn)算，并讓學(xué)生能夠在具體習(xí)題中理解知識(shí)點(diǎn)在具體的問題中的運(yùn)用；同時(shí)習(xí)題較易，能讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，獲得解決問題的成就感.3.通過能力提升，幫助學(xué)生再進(jìn)一步鞏固分式的乘方運(yùn)算，同時(shí)通過復(fù)雜運(yùn)算和計(jì)算過程的分析培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力；訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)拓展思維，提升高度.(四)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ABCD同伴知識(shí)要點(diǎn)能正確填寫知識(shí)點(diǎn).能用自己的語言敘述要點(diǎn).能正確填寫知識(shí)點(diǎn)寫不正確算答思路.同時(shí)能求解值范圍.的字母取值范圍.程較準(zhǔn)確.的語言解釋解答思的符號(hào)求解字母的范分式的值的符號(hào)求解字母的范圍自己獨(dú)立正確解答能力提升思路.準(zhǔn)確.老師(同伴)講解后自己仍不能解答練習(xí)，或無解答過程(五)參考答案及部分詳解【知識(shí)要點(diǎn)】【基礎(chǔ)過關(guān)】【能力提升】④相等的式子是①③.結(jié)果與x取值無關(guān)，故把x=2錯(cuò)抄成x=—2,但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的.(一)作業(yè)內(nèi)容【知識(shí)要點(diǎn)】(2分鐘)①根據(jù)分式的基本性質(zhì)，不改變分式的值，把異分母的分式化為同分母的分式，這樣的分式變形叫分式的通分.②異分母分式通分時(shí)，關(guān)鍵是確定公分母.確定最簡公分母的方法：【基礎(chǔ)過關(guān)】(5分鐘)知識(shí)點(diǎn)1:最簡公分母的最簡公分母是———.設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)分母都是單項(xiàng)式的分式尋找最簡公分母的考查，鞏固分母是單項(xiàng)式的分式確定最簡公分母的方法.設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)分母都是多項(xiàng)式的分式尋找最簡公分母的考查，掌握確定最簡公分母的方法：即先因式分解，再確定最簡公分母.知識(shí)點(diǎn)2:分式的通分設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)分母都是單項(xiàng)式的分式的通分的考查，鞏固其通分方法.4.分與通分后的結(jié)果是設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)分母都是多項(xiàng)式的分式的通分的考查，鞏固其通分的方法：即先對(duì)分母進(jìn)行因式分解，確定最簡公分母，再通分.【能力提升】(6分鐘)5.分式下f的最簡公分母是設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)三個(gè)分式的通分，進(jìn)一步鞏固通分的方法.難度不大.的最簡公分母是設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)三個(gè)分母是多項(xiàng)式的分式的通分，進(jìn)一步鞏固通分的方法.難度一般，大部分學(xué)生能順利完成.設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)分母都是多項(xiàng)式的分式的通分的考查，掌握較復(fù)雜的通分的方法，通分的關(guān)鍵是分解各個(gè)分母，找出最簡公分母.難度一般，但對(duì)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)程度要求較高.(二)使用方式2.能力提升題，作為課后作業(yè)，在學(xué)生完成后收交、批改；可以第二天讓完成較好學(xué)生嘗試進(jìn)行講解，并給予適當(dāng)?shù)目隙?，增?qiáng)其繼續(xù)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與興趣.(三)作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖1.通過知識(shí)要點(diǎn)，初步理解、鞏固分式通分和最簡公分母的基本概念；2.通過基礎(chǔ)過關(guān)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解通分和找最簡公分母，并讓學(xué)生能夠在具體習(xí)題中理解知識(shí)點(diǎn)在具體的問題中的運(yùn)用；同時(shí)習(xí)題較易，能讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，獲得解決問題的成就感；3.通過能力提升，幫助學(xué)生再進(jìn)一步理解通分和找最簡公分母，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的整體思想等數(shù)學(xué)基本思想.(四)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)AD同伴知識(shí)要點(diǎn)能正確填寫知識(shí)點(diǎn).能用白己的語言敘述要點(diǎn).能正確填寫知識(shí)點(diǎn).寫不正確基礎(chǔ)過關(guān)并能用自己的語言解釋解答思路.理解分式通分的念，能在老師(同伴)程較準(zhǔn)確.老師(同伴)講解后自己仍不能解答練習(xí)，或無解答過程解答思路.習(xí)，解答過程準(zhǔn)己獨(dú)立正確解答練習(xí).解答過程較準(zhǔn)確能力提升習(xí).解答過程較準(zhǔn)確(五)參考答案及部分詳解【知識(shí)要點(diǎn)】(2)凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；(3)同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母.【基礎(chǔ)過關(guān)】7.最簡公分母為(x-3)(x+4)(x-5);課時(shí)7作業(yè)：(一)作業(yè)內(nèi)容【知識(shí)要點(diǎn)】(2分鐘)同分母的分式相加減， 異分母的分式相加減， 【基礎(chǔ)過關(guān)】(3分鐘)知識(shí)點(diǎn)1:同分母的分式相加減A.1B.-1設(shè)計(jì)意圖：鞏固同分母分式加減法運(yùn)算法則(同分母加減，分母不變，分子相加減).同時(shí)強(qiáng)化運(yùn)算結(jié)果需進(jìn)行化簡(即化為最簡分式或整式).知識(shí)點(diǎn)2:異分母的分式相加減2.化的結(jié)果是()設(shè)計(jì)意圖：通過異分母分式的加減運(yùn)算，鞏固其運(yùn)算法則，即：先進(jìn)行通分，再利用同分母分式的加減法運(yùn)算法則.【能力提升】(8分鐘)設(shè)計(jì)意圖：本題通過考察考查異分母分式的加減法，進(jìn)一步強(qiáng)化異分母分式加減.從(1)分母互為相反數(shù)，到(2)分母是單項(xiàng)式，再到(3)分母是多項(xiàng)式，且需因式分解，最后到(4)含整式的分式運(yùn)算，層層遞進(jìn)，全面訓(xùn)練各類型分式加減運(yùn)算，難度整體不大，旨在鞏固各類型的異分母分式加減運(yùn)算.,則,的值是設(shè)計(jì)意圖：本題在考查異分母分式的加減法的同時(shí)，滲透倒數(shù)法來求分式值.難度不大，主要訓(xùn)練學(xué)生對(duì)于式子的靈活變形能力.設(shè)計(jì)意圖：本題在形式上從左到右是分式化為兩個(gè)分式的和，但本質(zhì)是從右到左的分式求和問題.滲透了待定系數(shù)法的數(shù)學(xué)基本方法，既為了考查學(xué)生運(yùn)算能力，也為了培養(yǎng)學(xué)生處理問題的能力.【思維拓展】(5分鐘)6.我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式.例如：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)如：,…,這樣的分式是假分式；像,這樣的分式是真分式.類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式.例如：解決下列問題：(1)寫出一個(gè)假分式為：_;(2)將分為整式與真分式的和的形式為：;(直接寫出結(jié)果即可)(3)如果分的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值.設(shè)計(jì)意圖：通過材料閱讀題，培養(yǎng)學(xué)生的材料閱讀理解能力.在進(jìn)一步考查分式加減運(yùn)算的同時(shí)，向滲透學(xué)生逆向思維，培養(yǎng)新知運(yùn)用能力.具有一定的難度，旨在供學(xué)有余力的學(xué)生拓展眼界寬度，提升思維高度.(二)使用方式1.知識(shí)要點(diǎn)和基礎(chǔ)過關(guān)題可讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，獨(dú)立完成；課堂上先檢查學(xué)生知識(shí)要點(diǎn)的完成情況，以此進(jìn)一步明確教學(xué)重難點(diǎn)；2.能力提升題，作為課后作業(yè)，在學(xué)生完成后收交、批改；可以第二天讓完成較好學(xué)生嘗試進(jìn)行講解，并給予適當(dāng)?shù)目隙?，增?qiáng)其繼續(xù)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與興趣.3.思維提升題，為學(xué)有余力的學(xué)生提供繼續(xù)學(xué)習(xí)的素材，以滿足不同群體學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；還可以讓他們嘗試作分析講解，幫助他們進(jìn)一步理清思路，有助于培養(yǎng)其思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.(三)作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖1.通過知識(shí)要點(diǎn)，初步理解、鞏固同分母、異分母分式加減知識(shí)；2.通過基礎(chǔ)過關(guān)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分式加減，并讓學(xué)生能夠在具體習(xí)題中理解知識(shí)點(diǎn)在具體的問題中的運(yùn)用；同時(shí)習(xí)題較易，能讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，獲得解決問題的成就感；3.通過能力提升，幫助學(xué)生再進(jìn)一步理解分式加減方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的整體思想等數(shù)學(xué)基本思想；4.通過思維拓展，培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力、多知識(shí)的綜合運(yùn)用能力；對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)拓展思維，提升高度.(四)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)CD同伴知識(shí)要點(diǎn)能正確填寫知識(shí)點(diǎn).能用自己的語言敘述要點(diǎn).能正確填寫知識(shí)點(diǎn)寫不正確基礎(chǔ)過關(guān)解答思路.準(zhǔn)確能力提升準(zhǔn)確.老師(同伴)進(jìn)解后自己仍不能解答練習(xí)，或無解答過程思維拓展能獨(dú)立完成拓展習(xí)講解解答思路。能在老師(同伴)的點(diǎn)撥下完成習(xí)答過程.后，能完成拓展習(xí)過程.(五)參考答案及部分詳解【知識(shí)要點(diǎn)】分母不變，分子相加減；先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)后，再加減.【基礎(chǔ)過關(guān)】,;4.2【解析】解：,;【思維拓展】【思維拓展】6.【解答】解：(1)由題意得：寫出一個(gè)假分式為：故答案為：(答案不唯一);故答案為：答：x的整數(shù)值為：0,1,3,4.課時(shí)8作業(yè)：(一)作業(yè)內(nèi)容【知識(shí)要點(diǎn)】(2分鐘)①分式的混合運(yùn)算順序和分?jǐn)?shù)一樣：先算,再算,最后算 ,有括號(hào)的先算,同級(jí)運(yùn)算按先后的順序進(jìn)行；②在分式運(yùn)算過程中，可靈活運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律，注意最后結(jié)果必須【基礎(chǔ)過關(guān)】(4分鐘)知識(shí)點(diǎn)1:分式的混合運(yùn)算設(shè)計(jì)意圖：通過分式較為簡單的混合運(yùn)算，鞏固分式混合運(yùn)算順序(即先乘除，【能力提升】(8分鐘)3設(shè)計(jì)意圖：通過較復(fù)雜的分式混合運(yùn)算，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于分式混合運(yùn)算.4.先化簡，再求值：,其中a為整數(shù)，且a滿足2設(shè)計(jì)意圖：通過分式混合運(yùn)算與分式求值的綜合，既強(qiáng)化了分式的混合運(yùn)算，又考查分式值有意義的條件和代數(shù)式代入求值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和全面【思維拓展】(5分鐘)5.閱讀下列材料，并解答問題：材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.解：由分母x+1,可設(shè)x2-x+3=(x+1)(x+a)+b∵對(duì)于任意x上述等式成立這樣，分式就拆分成一個(gè)整式x—2與一個(gè)分式的和的形式.(1)將分拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式為;(2)已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x— _拓展講解解答思路.答過程.過程.(五)參考答案及部分詳解【知識(shí)要點(diǎn)】①乘方，乘除，加減，括號(hào)；②最簡分式或整式.【基礎(chǔ)過關(guān)】【能力提升】【解答】解：:a為整數(shù)，且a滿足2<a<5,:a只能為3,當(dāng)a=3時(shí)，原式=3+2=5.【思維拓展】5.【解答】解：(1)由分母x—1,可設(shè)x2+6x—3=(x-1)(x+a)+b,則x2+6x-3=(x-1)(x+a)+b=x2+ax-x-設(shè)計(jì)意圖：通過考查分式方程的定義，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是分式方程，從而鞏固分式方程的概念，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí).知識(shí)點(diǎn)2:分式方程的解2.若關(guān)于x的分式方無解，則m的值為-設(shè)計(jì)意圖：通過求分式中字母取值范圍，鞏固分式的解的概念以及分式無解的相關(guān)情況，培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想.知識(shí)點(diǎn)3:分式方程的增根3.已知方有增根x=1,求k的值.設(shè)計(jì)意圖：通過在有增根情況下求k的值，鞏固分式方程有增根的條件.知識(shí)點(diǎn)4:解分式方程4解方程：設(shè)計(jì)意圖：通過考查怎樣解分式方程，鞏固了解分式方程必須檢驗(yàn)這個(gè)知識(shí)點(diǎn).【能力提升】(8分鐘)(2)若這個(gè)關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，試求m的值.設(shè)計(jì)意圖：通過此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.通過考查分式方程及應(yīng)用，提高學(xué)生運(yùn)算能力.6.兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的,則可以表示“兩隊(duì)共同工作了半個(gè)月完成的工程量”的代數(shù)式是()設(shè)計(jì)意圖：通過考查列代數(shù)式，熟知甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率是解題的關(guān)鍵.提高學(xué)生運(yùn)算和推理能力.【思維拓展】(6分鐘)7.閱讀下面材料，解答后面的問題∴原分式方程的解為x=-1或上述這種解分式方程的方法稱為換元(1)若在方中，則原方程可化為：;(2)若在方中，則原方程可化為：;(3)模仿上述換元法解方程：設(shè)計(jì)意圖：通過材料閱讀題，培養(yǎng)學(xué)生的材料閱讀理解能力和自主學(xué)習(xí)能力.進(jìn)一步考查分式方程的解法，關(guān)鍵是如何換元，即回顧了數(shù)學(xué)中的換元思想，又培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)多知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用能力.(二)使用方式1.知識(shí)要點(diǎn)和基礎(chǔ)過關(guān)題可讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，獨(dú)立完成；課堂上先檢查學(xué)生知識(shí)要點(diǎn)的完成情況，以此進(jìn)一步明確教學(xué)重難點(diǎn)；2.能力提升題，作為課后作業(yè)，在學(xué)生完成后收交、批改；可以第二天讓完成較好學(xué)生嘗試進(jìn)行講解，并給予適當(dāng)?shù)目隙?，增?qiáng)其繼續(xù)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與興3.思維提升題，為學(xué)生提供繼續(xù)學(xué)習(xí)的素材，還可以讓他們嘗試作分析講解，幫助他們進(jìn)一步理清思路，有助于培養(yǎng)其思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.(三)作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖1.通過知識(shí)要點(diǎn)，初步理解鞏固分式方程及其解法的基礎(chǔ)知識(shí)；2.通過基礎(chǔ)過關(guān)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分式方程，并讓學(xué)生能夠在具體習(xí)題中理解知識(shí)點(diǎn)在具體的問題中的運(yùn)用；同時(shí)習(xí)題較易，能讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，獲得解決問題的成就感；(四)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ABCD自評(píng)同伴知識(shí)要點(diǎn)能正確填寫知識(shí)點(diǎn).能用自己的語言敘述要點(diǎn).能正確填寫知識(shí)點(diǎn).寫不正確基礎(chǔ)過關(guān)釋解答思路.理解分式方程的解和的語言解釋解答思路。同時(shí)能求解復(fù)雜母取值范圍.自己獨(dú)立正確解答老師(同伴)進(jìn)解后自己仍不能解答練習(xí)，或無解答過程解答練習(xí)，并能用自己的語言解釋解答思路.能通過分式的值的符號(hào)求解字母的范過程準(zhǔn)確.能夠理求解字母的范圍。自己獨(dú)立正確解答能力提升思路。答練習(xí).解答過程較準(zhǔn)確老師(同伴)講解后自己仍不能解答練習(xí)，或無解答過程思維拓展能獨(dú)立完成拓展習(xí)能在老師(同伴)的點(diǎn)撥下完成習(xí)答過程.后，能完成拓展習(xí)過程.【基礎(chǔ)過關(guān)】2.-1.【解答】解：∵關(guān)于x的分式方無解，∵原方程有增根x=1,故k的值是3.∴x=2是原方程的根.【能力提升】5.【解答】解：(1)把m=3代入方程得：去分母得：3x+2x+4=3x-6,∴分式方程的解為x=-5;(2)去分母得：mx+2x+4=3x-6,∵這個(gè)關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，把x=2代入整式方程得：2m+4+4=0,把x=-2代入整式方程得：-2m=-12,6.【解答】解：∵甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程白乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完【思維拓展】7.【解答】解：(1)米代入原方程，則原方程化代入方程，則原方程可化為(3)原方程化為：則原方程化為：方程兩邊同時(shí)乘y得：y2-1=0經(jīng)檢驗(yàn)：y=±1都是方的解.∴原分式方程的解課時(shí)10作業(yè)：(一)作業(yè)內(nèi)容【知識(shí)要點(diǎn)】(2分鐘)①分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：審題，設(shè),列,解方程，檢驗(yàn)，答.②在分式方程解應(yīng)用題中，可靈活運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律，注意最后結(jié)果必須檢驗(yàn)且必須符合題意.【基礎(chǔ)過關(guān)】(4分鐘)知識(shí)點(diǎn)1:分式方程的應(yīng)用1、自帶保溫杯已成為人們良好的健康生活習(xí)慣，某學(xué)校為教師員工購買甲.乙兩種型號(hào)的保溫杯，購買A型號(hào)保溫杯共花費(fèi)6000元，購買B型號(hào)保溫杯共花費(fèi)3200元，且購買A型號(hào)保溫杯數(shù)量是購買B型號(hào)保溫杯數(shù)量的3倍，已知購買一個(gè)B型號(hào)保溫杯比購買一個(gè)A型號(hào)保溫杯多花30元，求購買一個(gè)A型號(hào)保溫杯，一個(gè)B型號(hào)保溫杯各需多少錢?設(shè)計(jì)意圖：通過分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵即：設(shè)購買一個(gè)A型號(hào)保溫杯需要x元，則購買一個(gè)B型號(hào)保溫杯需要(x+30)元，根據(jù)“購買A型號(hào)保溫杯數(shù)量是購買B型號(hào)保溫杯數(shù)量的3倍”列出方程并解答.本題【能力提升】(8分鐘)A型垃圾桶的數(shù)量與用350元購進(jìn)B型垃圾(2)小區(qū)決定用不超過600元購進(jìn)A.B兩種型號(hào)的垃圾桶共10臺(tái)，且A型垃購買一個(gè)B型垃圾桶需要(x+20)元，由題意：用250量與用350元購進(jìn)B型垃圾桶的數(shù)量相等.列出分式方程.考查一元一次不等式(組)及應(yīng)用即：設(shè)B型垃圾桶購進(jìn)y個(gè)，則A型垃圾桶(10-y)個(gè).由題意：小區(qū)決定用不超過600元購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的垃圾桶共10臺(tái)，且A型垃圾桶的個(gè)數(shù)不多于B型垃圾桶的個(gè)數(shù)的2倍，列出一元一次不等式組.從而提【思維拓展】(8分鐘)箱.(加工時(shí)接縫材料不計(jì))(2)若該廠購進(jìn)正方形紙板1000張，長方形紙板2000張.問豎式紙盒，橫式(二)使用方式(四)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ACD知識(shí)要點(diǎn)能正確填寫知識(shí)點(diǎn).能用自己的語言敘述要點(diǎn).能正確填寫知識(shí)點(diǎn)寫不正確基礎(chǔ)過關(guān)分式方程的應(yīng)用能用分式方程的步用，正確解答練習(xí)錯(cuò)誤原因能用分式方程的步解答過程準(zhǔn)確.能用分式方程的步驟解分式方程的應(yīng)準(zhǔn)確能力提升值的選取).思維拓展能獨(dú)立完成拓展習(xí)能在老師(同伴)的點(diǎn)撥下完成習(xí)后，能完成拓展習(xí)過程.根據(jù)題意，得解得x=50.經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，且符合題意.所以x+30=80.答：購買一個(gè)A型號(hào)保溫杯需要50元，則購買一個(gè)B型號(hào)保溫杯需要80元.【能力提升】2.【解答】解：(1)設(shè)購買一個(gè)A型垃圾桶需要x元，則購買一個(gè)B型垃圾桶需要(x+20)元，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的根，且符合題意，答：購買一個(gè)A型垃圾桶需要50元，購買一個(gè)B型垃圾桶需要70元.(2)設(shè)B型垃圾桶購進(jìn)y個(gè)，則A型垃圾桶(10-y)個(gè).解得：∴y可取4,5,即小區(qū)共有兩種購買方案.【思維拓展】2.【解答】解：(1)設(shè)原計(jì)劃每天加工紙箱x個(gè)，則現(xiàn)在每天加工1.5x個(gè)，由題意得解得x=20經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原分式方程的解，答：原計(jì)劃每天加工紙箱20個(gè).(2)設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，加工橫式紙盒y個(gè)，答：加工豎式紙盒200個(gè)，加工橫式紙盒400個(gè)；(3)設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，加工橫式紙盒y個(gè)，∴a為5的倍數(shù)，∴滿足條件的a為：125,130,135.∴a所有可能的值是125,130,135七、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)(一)單元質(zhì)量檢測(cè)內(nèi)容,,中，分式的個(gè)數(shù)有();設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查了分式定義關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，整體較易.2.下列約分正確的是()設(shè)計(jì)意圖：此題主要考查了約分，即同時(shí)消去分子分母中的公因式，同時(shí)也通過考察較為簡單的因式分解，達(dá)到了基礎(chǔ)鞏固的效果.A.a=2B.a=-2C.a=土2D.a=-3或a=2設(shè)計(jì)意圖：本題考查分式的值為零的條件：即分子等于0并且分母不等于0.4.用換元法解分式方時(shí)，如果將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是()設(shè)計(jì)意圖：本題考查換元法解分式方程，強(qiáng)化換元法解分式方程的格式及要求，同時(shí)換元法也能體現(xiàn)出整體思想的應(yīng)用，讓同學(xué)們能夠加強(qiáng)對(duì)這種思想的認(rèn)知.5.一位作家用了m天寫完了一部小說的上集，又用了n天寫完下集，這部小說(上.下集)共120萬字，這位作家平均每天的寫作量是()萬字/天萬字/天萬字/天萬字/天設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際背景考查列代數(shù)式(分式),體現(xiàn)了分式的實(shí)際應(yīng)用的意義.6.若關(guān)于x的分式方無解，則k的值為()設(shè)計(jì)意圖：本題考查分式方程無解的情況，通過己知方程無解分析參數(shù)的值.強(qiáng)化分式何時(shí)無解.即化為整式方程無解和產(chǎn)生增根時(shí)無解.7.某市需要鋪設(shè)一條長660米的管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天鋪設(shè)管道的長度比原計(jì)劃增加10%,結(jié)果提前6天完成.求實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長度與實(shí)際施工天數(shù).小宇同學(xué)根據(jù)題意列出方程則方程中未知數(shù)x所表示的量是()A.實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長度B.實(shí)際施工的天數(shù)C.原計(jì)劃施工的天數(shù)D.原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查由實(shí)際問題抽象出分式方程的反向運(yùn)用，即給方程還原等量關(guān)系.8.規(guī)定一種新的運(yùn)算“JQx喻+其中A和B是關(guān)于x的多項(xiàng)式.當(dāng)A的次數(shù)為A.B的最高次項(xiàng)的系數(shù)的商.當(dāng)A的次數(shù)大于B的次數(shù)時(shí)，JQx喻+不存設(shè)計(jì)意圖：本題考查了分式的乘除法，有理數(shù)的混合運(yùn)算，多項(xiàng)式，分式的值為0的條件，以及理解已知規(guī)定的新運(yùn)算.旨在培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和新知應(yīng)用能力.二、填空題(共‘小題)設(shè)計(jì)意圖：本題通過除法法則變形，考查分式的約分.10.關(guān)于x的分式方的解是正數(shù)，則a的取值范圍是設(shè)計(jì)意圖：本題通過分析分式方程的解的符號(hào)，即考查了分式方程的運(yùn)算，還考查了分式方程的增根分析以及解一元一次不等式.11.數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯?5.12.10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：因此就將具有這樣性質(zhì)的三個(gè)數(shù)稱之為調(diào)和數(shù)，如6.3.2也是一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x.5.3(x>5),則x的值是設(shè)計(jì)意圖：通過新定義的考察，不僅滲透了分式方程的應(yīng)用，還注重考察了學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的理解與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.12.在小學(xué)階段，我們知道可以將一個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和(差)的形式，例如類似地，我們也可以把一個(gè)較復(fù)雜的分式拆分成兩個(gè)較簡單，