數(shù)學(xué)解題方法有哪些

數(shù)學(xué)解題方法有哪些篇1：數(shù)學(xué)常用解題方法

一、數(shù)學(xué)解題方法

(1)選擇題、填空題

選擇題、填空題通稱為小題，解答小題的原則為小題不大做，即用各種技巧解答問題，常用方法如下。

做小題有以下幾種基本方法：

1、回憶法。直接從記憶中取要選擇的內(nèi)容。

2、直接解答法。多用在數(shù)理科的試題中，依據(jù)已知條件，通過計(jì)算、作圖或代入選擇依次進(jìn)行驗(yàn)證等途徑，得出正確答案。

3、淘汰法。把選項(xiàng)中錯誤中答案排解，余下的便是正確答案。

4、猜想法。

5、數(shù)形結(jié)合法

6、特別值法。

二、考場上解題策略

數(shù)學(xué)要想考好，必需要有扎實(shí)的基礎(chǔ)學(xué)問和肯定量的習(xí)題練習(xí)，在此基礎(chǔ)上輔以一些做題方法和考試技巧。高考考的是個人力量，要求考生不但會做題還要精確?????快速地解答出來，只有這樣才能在規(guī)定的時間內(nèi)做完并能取得較高的分?jǐn)?shù)。因此，對于大部分高考生來說，在考試時應(yīng)處理好以下幾個關(guān)系。

1、快與準(zhǔn)的關(guān)系

在目前題量大、時間緊的狀況下，準(zhǔn)字則尤為重要。只有準(zhǔn)才能得分，只有準(zhǔn)你才可不必考慮再花時間檢查，而快是平常訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分;相反，快一點(diǎn)，錯一片，花了時間還得不到分。

2、審題與解題的關(guān)系

有的考生對審題重視不夠，匆忙一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有急躁認(rèn)真地審題，精確?????地把握題目中的關(guān)鍵詞與量(如至少，0，自變量的取值范圍等等)，從中獵取盡可能多的信息，才能快速找準(zhǔn)解題方向。

3、會做與得分的關(guān)系

要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠精確?????完整的數(shù)學(xué)語言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量消失會而不對對而不全的狀況，考生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的跳步，使許多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中以圖代證，盡管解題思路正確甚至很奇妙，但是由于不擅長把圖形語言精確?????地轉(zhuǎn)譯為文字語言，得分少得可憐;對于很多看似簡潔的題目，很多考生心中有數(shù)卻說不清晰，扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過程的語言表述，會做的題才能得分。

4、難題與簡單題的關(guān)系

拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡后繁的挨次作答。近年來考題的挨次并不完全是由易到難的挨次，因此在答題時要合理支配時間，不要在某個卡住的題上打長久戰(zhàn)，那樣既耗費(fèi)時間又拿不到分，會做的題又被耽擱了。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從一題把關(guān)轉(zhuǎn)為多題把關(guān)，因此解答題都設(shè)置了層次分明的臺階，入口寬，入手易，但是深化難，解究竟難，因此看似簡單的題也會有咬手的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到簡單題不行掉以輕心，看到新面孔的難題不要害怕，冷靜思索、認(rèn)真分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。

篇2：中考數(shù)學(xué)解題方法

中考數(shù)學(xué)解題方法

一、怎樣才能提高自己的解題力量

首先是仿照。解題是一種本事，就像游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，開頭只能靠仿照才能夠?qū)W到它。

其次是實(shí)踐。假如你不親自下水游泳，你就永久也學(xué)不會游泳，因此，要想獲得解題力量，就必需要做習(xí)題，并且要多做習(xí)題。

再次，要提高自己的解題力量，光靠仿照是不夠的，你必需要動腦筋。例如，對于課本的定理的證明，例題的解法、證法能讀懂聽懂還不夠，你必需明白人家是怎樣想出那個解題方法的，為什么要那樣解題?有沒有其它的解題途徑?我認(rèn)為這才是最重要的東西。假如你真正領(lǐng)悟了人家的解題思路，那么在此基礎(chǔ)上你就有所創(chuàng)新，就能夠提高你的解題力量。

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)留意培育什么樣的力量

1運(yùn)算力量。2空間想象力量。3規(guī)律思維力量。4將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的力量。5形數(shù)結(jié)合相互轉(zhuǎn)化的力量。6觀看、試驗(yàn)、比較、猜想、歸納問題的力量。7討論、探討問題的力量和創(chuàng)新力量。

三、提高數(shù)學(xué)解題力量的'關(guān)鍵是什么?

敏捷應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法是提高解題力量的關(guān)鍵，我們的先輩數(shù)學(xué)家們，已經(jīng)為我們制造出了許多的數(shù)學(xué)思想方法，我們應(yīng)當(dāng)很好地體會它，理解它，并且要敏捷地應(yīng)用它。對于學(xué)校數(shù)學(xué)主要是以下四類數(shù)學(xué)思想(所謂思想就是指導(dǎo)我們實(shí)踐的理論方法，這里主要指想法或方法)：1轉(zhuǎn)化思想。2方程思想。3形數(shù)結(jié)合思想。4函數(shù)思想。5.整體思想6分類爭論思想.7統(tǒng)計(jì)思想。只要我們能夠深化地理解上述思想方法，并能敏捷地應(yīng)用到詳細(xì)的解題實(shí)踐中，就能極大地提高你的解題力量。

篇3：數(shù)學(xué)解題方法高中

數(shù)學(xué)解題的思維過程是指從理解問題開頭，經(jīng)過探究思路，轉(zhuǎn)換問題直至解決問題，進(jìn)行回顧的全過程的思維活動。

對于數(shù)學(xué)解題思維過程，G.波利亞提出了四個階段*(見附錄)，即弄清問題、擬定方案、實(shí)現(xiàn)方案和回顧。這四個階段思維過程的實(shí)質(zhì)，可以用下列八個字加以概括：理解、轉(zhuǎn)換、實(shí)施、反思。

第一階段：理解問題是解題思維活動的開頭。

其次階段：轉(zhuǎn)換問題是解題思維活動的核心，是探究解題方向和途徑的樂觀的嘗試發(fā)覺過程，是思維策略的選擇和調(diào)整過程。

第三階段：方案實(shí)施是解決問題過程的實(shí)現(xiàn)，它包含著一系列基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能的敏捷運(yùn)用和思維過程的詳細(xì)表達(dá)，是解題思維活動的重要組成部分。

第四階段：反思問題往往簡單為人們所忽視，它是進(jìn)展數(shù)學(xué)思維的一個重要方面，是一個思維活動過程的結(jié)束包含另一個新的思維活動過程的開頭。

[數(shù)學(xué)解題方法高中]

篇4：數(shù)學(xué)解題方法高中

為了使回想、聯(lián)想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進(jìn)一步提高探究的成效，我們必需把握一些解題的策略。

一切解題的策略的基本動身點(diǎn)在于“變換”，即把面臨的問題轉(zhuǎn)化為一道或幾道易于解答的新題，以通過對新題的考察，發(fā)覺原題的解題思路，最終達(dá)到解決原題的目的。

基于這樣的熟悉，常用的解題策略有：熟識化、簡潔化、直觀化、特別化、一般化、整體化、間接化等。

一、熟識化策略所謂熟識化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道以前沒有接觸過的生疏題目時，要設(shè)法把它化為曾經(jīng)解過的或比較熟識的題目，以便充分利用已有的學(xué)問、閱歷或解題模式，順當(dāng)?shù)亟獬鲈}。

一般說來，對于題目的熟識程度，取決于對題目自身結(jié)構(gòu)的熟悉和理解。從結(jié)構(gòu)上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結(jié)論(或問題)兩個方面。因此，要把生疏題轉(zhuǎn)化為熟識題，可以在變換題目的條件、結(jié)論(或問題)以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。

常用的途徑有：

(一)、充分聯(lián)想回憶基本學(xué)問和題型：

根據(jù)波利亞的觀點(diǎn)，在解決問題之前，我們應(yīng)充分聯(lián)想和回憶與原有問題相同或相像的學(xué)問點(diǎn)和題型，充分利用相像問題中的方式、方法和結(jié)論，從而解決現(xiàn)有的問題。

(二)、全方位、多角度分析題意：

對于同一道數(shù)學(xué)題，經(jīng)常可以不同的側(cè)面、不同的角度去熟悉。因此，依據(jù)自己的學(xué)問和閱歷，適時調(diào)整分析問題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟識的解題方向。

(三)恰當(dāng)構(gòu)造幫助元素：

數(shù)學(xué)中，同一素材的題目，經(jīng)?？梢杂胁煌谋憩F(xiàn)形式;條件與結(jié)論(或問題)之間，也存在著多種聯(lián)系方式。因此，恰當(dāng)構(gòu)造幫助元素，有助于轉(zhuǎn)變題目的形式，溝通條件與結(jié)論(或條件與問題)的內(nèi)在聯(lián)系，把生疏題轉(zhuǎn)化為熟識題。

數(shù)學(xué)解題中，構(gòu)造的幫助元素是多種多樣的，常見的有構(gòu)造圖形(點(diǎn)、線、面、體)，構(gòu)造算法，構(gòu)造多項(xiàng)式，構(gòu)造方程(組)，構(gòu)造坐標(biāo)系，構(gòu)造數(shù)列，構(gòu)造行列式，構(gòu)造等價性命題，構(gòu)造反例，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型等等。

二、簡潔化策略

所謂簡潔化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)簡單、難以入手的題目時，要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡潔、易于解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。

簡潔化是熟識化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說來，我們對于簡潔問題往往比較熟識或簡單熟識。

因此，在實(shí)際解題時，這兩種策略經(jīng)常是結(jié)合在一起進(jìn)行的，只是著眼點(diǎn)有所不同而已。

解題中，實(shí)施簡潔化策略的途徑是多方面的，常用的有:尋求中間環(huán)節(jié)，分類考察爭論，簡化已知條件，恰當(dāng)分解結(jié)論等。

1、尋求中間環(huán)節(jié)，挖掘隱含條件：

在些結(jié)構(gòu)簡單的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡潔的基本題，經(jīng)過適當(dāng)組合抽去中間環(huán)節(jié)而構(gòu)成的。

因此，從題目的因果關(guān)系入手，尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件，把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題，是實(shí)現(xiàn)簡單問題簡潔化的一條重要途徑。

2、分類考察爭論：

在些數(shù)學(xué)題，解題的簡單性，主要在于它的條件、結(jié)論(或問題)包含多種不易識別的可能情形。對于這類問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，把原題分解成一組并列的簡潔題，有助于實(shí)現(xiàn)簡單問題簡潔化。

3、簡潔化已知條件：

有些數(shù)學(xué)題，條件比較抽象、簡單，不太簡單入手。這時，不妨簡化題中某些已知條件，甚至臨時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡潔化了的問題，對于解答原題，經(jīng)常能起到穿針引線的作用。

4、恰當(dāng)分解結(jié)論：

有些問題，解題的主要困難，來自結(jié)論的抽象概括，難以直接和條件聯(lián)系起來，這時，不妨猜想一下，能否把結(jié)論分解為幾個比較簡潔的部分，以便各個擊破，解出原題。

三、直觀化策略：

所謂直觀化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道內(nèi)容抽象，不易捉摸的題目時，要設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮亮、直觀詳細(xì)的問題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對象之間的聯(lián)系，找到原題的解題思路。

(一)、圖表直觀：

有些數(shù)學(xué)題，內(nèi)容抽象，關(guān)系簡單，給理解題意增加了困難，經(jīng)常會由于題目的抽象性和簡單性，使正常的思維難以進(jìn)行究竟。

對于這類題目，借助圖表直觀，利用示意圖或表格分析題意，有助于抽象內(nèi)容形象化，簡單關(guān)系條理化，使思維有相對詳細(xì)的依托，便于深化思索，發(fā)覺解題線索。

(二)、圖形直觀：

有些涉及數(shù)量關(guān)系的題目，用代數(shù)方法求解，道路坎坷曲折，計(jì)算量偏大。這時，不妨借助圖形直觀，給題中有關(guān)數(shù)量以恰當(dāng)?shù)膸缀畏治?，拓寬解題思路，找出簡捷、合理的解題途徑。

(三)、圖象直觀：

不少涉及數(shù)量關(guān)系的題目，與函數(shù)的圖象親密相關(guān)，敏捷運(yùn)用圖象的直觀性，經(jīng)常能以簡馭繁，獵取簡便，奇妙的解法。

四、特別化策略

所謂特別化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時，要留意從一般退到特別，先考察包含在一般情形里的某些比較簡潔的特別問題，以便從特別問題的討論中，拓寬解題思路，發(fā)覺解答原題的方向或途徑。

五、一般化策略

所謂一般化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一個計(jì)算比較簡單或內(nèi)在聯(lián)系不甚明顯的特別問題時，要設(shè)法把特別問題一般化，找出一個能夠揭示事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法、技巧或結(jié)果，順當(dāng)解出原題。

六、整體化策略

所謂整體化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道按常規(guī)思路進(jìn)行局部處理難以奏效或計(jì)算冗繁的題目時，要適時調(diào)整視角，把問題作為一個有機(jī)整體，從整體入手，對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面、深刻的分析和改造，以便從整體特性的討論中，找到解決問題的途徑和方法。

七、間接化策略

所謂間接化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道從正面入手簡單繁難，或在特定場合甚至找不到解題依據(jù)的題目時，要隨時轉(zhuǎn)變思維方向，從結(jié)論(或問題)的反面進(jìn)行思索，以便化難為易解出原題。

篇5：高考數(shù)學(xué)解題方法

一.萬能的高考數(shù)學(xué)解題方法有哪些

1.熟識基本的解題步驟和解題方法

解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很簡單找到習(xí)題的答案。

2.審題要仔細(xì)認(rèn)真

對于一道詳細(xì)的習(xí)題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獵取信息量和思索的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特殊留意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。

有些同學(xué)沒有養(yǎng)成讀題、思索的習(xí)慣，心里焦急，匆忙一看，就開頭解題，結(jié)果經(jīng)常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到緣由，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時，應(yīng)特殊留意，審題要仔細(xì)、認(rèn)真。

3.仔細(xì)做好歸納總結(jié)

在解過肯定數(shù)量的習(xí)題之后，對所涉及到的學(xué)問、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清楚，就能達(dá)到舉一反三的效果，對于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)省大量的解題時間。

二.如何提高高考數(shù)學(xué)答題效率

1、多做歷年高考數(shù)學(xué)真題

做題速度慢的大部分緣由是對高考數(shù)學(xué)題目不嫻熟，造成對題目不熟的緣由也許有這么三個：對學(xué)問點(diǎn)本身不熟識、解題思路不熟識(思維不熟)、分析力量不足;力量不足，計(jì)算力量不足、寫字速度慢、閱讀速度慢、接受信息力量不足(即不了解題目表述涵義);性格緣由，馬虎、馬虎都可以歸結(jié)于急躁，許多同學(xué)讀題時快速讀完卻不了解其表達(dá)內(nèi)容，或者是還沒讀完就開頭寫答案了，往往要反復(fù)回頭，鋪張時間。或者干脆做錯;做題習(xí)慣，許多同學(xué)拿到數(shù)學(xué)題悶頭就做，事先考慮都不考慮，發(fā)覺做錯了才回頭看。也有的同學(xué)看到題目不熟悉，就遲疑要不要先做，導(dǎo)致不知不覺的鋪張時間。

2、熟識基本的解題步驟和解題方法

解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很簡單找到習(xí)題的答案。

3、審題要仔細(xì)認(rèn)真

對于一道詳細(xì)的習(xí)題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獵取信息量和思索的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特殊留意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。

三.學(xué)好數(shù)學(xué)的方法有哪些

1.試卷分析法

就是把歷次考試的數(shù)學(xué)卷子(包括自己做的測試卷、模擬卷——做完后會對著答案進(jìn)行批改，計(jì)算得分，像正式考試一樣)裝訂保存起來，一般是每10張為一冊，然后定期進(jìn)行復(fù)習(xí)。選擇10張?jiān)嚲頌橐粌酝耆莻€人閱歷，太少了看不出問題，太多了簡單疲憊。每個人依據(jù)自己的特點(diǎn)可以進(jìn)行調(diào)整。

2.通法解題法

通法就是最一般的解法。其實(shí)考試的時候多數(shù)數(shù)學(xué)題都是難度不大的題，是基礎(chǔ)題。只要把握好這些基礎(chǔ)題的一般解法，一步一步來，不要老是去求新求異，通常會得比較高的分?jǐn)?shù)。

題越難越好，越簡單越好?——只要仔細(xì)分析一下歷屆高考題，就會發(fā)覺不是這樣的。所以說，平常仔細(xì)地、“按部就班”地把基礎(chǔ)題把握好，考試就算考不了滿分也肯定不會低，最重要的是，這樣的同學(xué)成果一般不會有很大波動。

3.同學(xué)互助法

學(xué)習(xí)是一件很辛苦的事，幾個志同道合的同學(xué)可以在一起學(xué)習(xí)。相互鼓舞，相互支持，一起爭論。在這樣的氛圍下，枯燥會布滿樂趣，成果提高是很自然的?？梢砸?guī)定：今日我給你講一個題，明天你再給我講透一道題，效果特別好。

4.題海戰(zhàn)術(shù)法

數(shù)學(xué)題海戰(zhàn)術(shù)只是一個說法，意思就是說題還是需要多做的，這樣才會熟能生巧。考試其實(shí)就是要求同學(xué)在同樣的時間內(nèi)用最快的速度、最高的精確?????率來完成同樣多的題目——嫻熟必不行少。

5.學(xué)問點(diǎn)梳理法

這一方法特別適合于基礎(chǔ)相對薄弱的同學(xué)。通過對主要學(xué)問點(diǎn)的梳理，可以讓他全面了解學(xué)問結(jié)構(gòu)，找到自己最薄弱的環(huán)節(jié)，然后“對癥下藥”。

6.專項(xiàng)訓(xùn)練法

不同科目的試卷有不同的題目類。如數(shù)學(xué)卷子可能有填空、選擇、應(yīng)用題等，假如覺得自己填空題把握不大，就特地訓(xùn)練填空題，直到感到游刃有余為止。

7.專題訓(xùn)練法

專題訓(xùn)練和專項(xiàng)訓(xùn)練不同。專題訓(xùn)練是側(cè)重于內(nèi)容上的訓(xùn)練塊不太清晰，就可以找來英語語有的同學(xué)對數(shù)學(xué)中的函數(shù)感到理解不了，就針對它反復(fù)琢磨、討論。

8.記憶法

我們反對死記硬背，但對一些關(guān)鍵的公式、學(xué)問點(diǎn)、小結(jié)論還是需要記憶的。在考試時，遇到相關(guān)的題目，直接把記憶的內(nèi)容寫出來(留意再核實(shí)一下，由于記憶可能會出錯)，又快又準(zhǔn)。

9.反思法

常常反思自己存在的問題，然后加以克服。

10.定方案法

凡是預(yù)則立，不預(yù)則廢，定一個切實(shí)可行的方案會大大提高學(xué)習(xí)效率——制定方案時最好能把握自己的生物鐘，這一點(diǎn)上面已經(jīng)提過了。

篇6：學(xué)校數(shù)學(xué)解題方法

中學(xué)校數(shù)學(xué)，還包括奧數(shù)，在學(xué)習(xí)方面要求方法相宜，有了好的方法和思路，能讓學(xué)習(xí)事半功倍！那有哪些方法可以依據(jù)呢？盼望大家能慣用這些思維和方法來解題！首先將數(shù)學(xué)解題的思維分為兩種即形象思維方法和抽象思維方法，

一、形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來熟悉、解決問題的方法。它的思維基礎(chǔ)是詳細(xì)形象，并從詳細(xì)形象綻開來的思維過程。其主要手段是實(shí)物、圖形、表格和典型等形象材料。包括：實(shí)物演示法、圖示法、列表法、探究法、觀看法、典型法、放縮法、驗(yàn)證法八種方法。

1、實(shí)物演示法

利用身邊的實(shí)物來演示數(shù)學(xué)題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析思索、尋求解決問題的方法。

這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系詳細(xì)化。比如：數(shù)學(xué)中的相遇問題。通過實(shí)物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術(shù)語，而且為同學(xué)指明白思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘四周栽樹問題，假如能進(jìn)行一個實(shí)際操作，效果要好得多。

二班級數(shù)學(xué)教材中，“三個小伴侶見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺成多少個兩位數(shù)”。像這樣的有關(guān)排列、組合的學(xué)問，在學(xué)校教學(xué)中，假如不用實(shí)物演示的方法，是很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)的。

特殊是一些數(shù)學(xué)概念，假如沒有實(shí)物演示，學(xué)校生就不能真正把握。長方形的面積、長方體的熟悉、圓柱的體積等的學(xué)習(xí)，都依靠于實(shí)物演示作思維的基礎(chǔ)。

所以，學(xué)校數(shù)學(xué)老師應(yīng)盡可能多地制作一些數(shù)學(xué)教（學(xué)）具，而且這些教（學(xué)）具用過后要好好保存，可以重復(fù)使用。這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率，提升同學(xué)的學(xué)習(xí)成果。

2、圖示法

借助直觀圖形來確定思索方向，查找思路，求得解決問題的方法。

圖示法直觀牢靠，便于分析數(shù)形關(guān)系，不受規(guī)律推導(dǎo)限制，思路敏捷開闊，但圖示依靠于人們對表象加工整理的牢靠性上，一旦圖示與實(shí)際狀況不相符，易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象消失謬誤或走入誤區(qū)，最終導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。比如有的數(shù)學(xué)老師愛徒手畫數(shù)學(xué)圖形，難免造成不精確?????，使同學(xué)產(chǎn)生誤會。

在課堂教學(xué)當(dāng)中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結(jié)果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意同學(xué)也就明白了；有的題，畫圖則可以關(guān)心分析題意、啟迪思路，作為其他解法的幫助手段。

3、列表法

運(yùn)用列出表格來分析思索、查找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清楚明白，便于分析比較、提示規(guī)律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟查找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位挨次等內(nèi)容的教學(xué)大都采納“列表法”。

用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題：雞兔同籠問題。制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，依據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至查找到所求的答案；其次張表格是列舉了幾個以后發(fā)覺了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而削減了列舉的次數(shù)；第三張表格是從中間開頭列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著依據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)狀況確定列舉的方向。

4、探究法

根據(jù)肯定方向，通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國聞名數(shù)學(xué)家華羅庚說過，在數(shù)學(xué)里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！碧K霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是盼望自己是一個發(fā)覺者、討論者、探究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特殊劇烈。“學(xué)習(xí)要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉(zhuǎn)化為簡潔的、基本的、熟識的、典型的問題時，經(jīng)常實(shí)行的一種好方法就是探究、嘗試。

第一、探究方向要精確?????，愛好要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。

其次、定向猜想，反復(fù)實(shí)踐，在不斷分析、調(diào)整中查找規(guī)律。

第三，獨(dú)立探究與合作探究結(jié)合。獨(dú)立，有自由的思維時空；合作，可以學(xué)問上互補(bǔ)，方法上相互借鑒，不時還能碰撞出才智的火花。

5、觀看法

通過大量詳細(xì)事例，歸納發(fā)覺事物的一般規(guī)律的方法叫做觀看法。巴浦洛夫說:“應(yīng)當(dāng)先學(xué)會觀看,不學(xué)會觀看永久當(dāng)不了科學(xué)家。

學(xué)校數(shù)學(xué)“觀看”的內(nèi)容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點(diǎn)；②條件與結(jié)論之間的關(guān)系；③題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；④圖形的特點(diǎn)及大小、位置關(guān)系。

如：觀看一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

“觀看”的要求：

第一、觀看要細(xì)致、精確?????。

其次、科學(xué)觀看?？茖W(xué)觀看滲透了更多的理性因素,它是有目的,有方案地察看討論對象。比如，在教學(xué)長方體的熟悉時，要做到“有序”觀看：（1）面――外形、個數(shù)、面與面之間的關(guān)系；（2）棱――棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點(diǎn)――頂點(diǎn)的形成、個數(shù)，熟悉頂點(diǎn)的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。

6、典型法

針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過的典型問題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數(shù)學(xué)問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特別（典型）方法。比如，歸一、倍比和歸終于法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。

運(yùn)用典型法必需留意：

（1）要把握典型材料的關(guān)鍵及規(guī)律。

（2）熟識典型材料，并能靈敏地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。

（3）典型和技巧相聯(lián)系。

7、放縮法

通過對被討論對象的放縮估量來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法敏捷、奇妙，但有賴于學(xué)問的拓展力量及其想象力量。

思路一：“放大”。通過觀看發(fā)覺，語、數(shù)、外三科成果在題目中各消失兩次，我們求197+199+196的和，這個和是“語數(shù)外成果的2倍”，除以2得三科成果之和，再減去任意兩科的成果，就得到第三科的成果。

思路二：“縮小”。我們用語數(shù)成果的和減去語外的成果，199－197=2（分），這是數(shù)學(xué)減英語成果的差。數(shù)學(xué)和英語的和是196分，再求數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)就不難了。

放縮法有時運(yùn)用在估算和驗(yàn)算上。

8、驗(yàn)證法

你的結(jié)果正確嗎？不能只等老師的評判，重要的是自己心里要清晰，對自己的學(xué)習(xí)有一個清晰的評價，這是優(yōu)秀同學(xué)必備的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

驗(yàn)證法應(yīng)用范圍比較廣泛，是需要嫻熟把握的一項(xiàng)基本功。應(yīng)當(dāng)通過實(shí)踐訓(xùn)練及其長期體驗(yàn)積累，不斷提高自己的驗(yàn)證力量和逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的好習(xí)慣，

（1）用不同的方法驗(yàn)證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗(yàn)，加法用減法檢驗(yàn)，除法用乘法驗(yàn)算，乘法用除法驗(yàn)算。

（2）代入檢驗(yàn)。解方程的結(jié)果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結(jié)果當(dāng)條件進(jìn)行逆向推算。

（3）是否符合實(shí)際?！扒Ы倘f教教人求真，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人”陶行知先生的話要落實(shí)在教學(xué)中。比如，做一套衣服需要4米布，現(xiàn)有布31米，可以做多少套衣服？有同學(xué)這樣做：31÷4≈8（套）

根據(jù)“四舍五入法”保留近似數(shù)無疑是正確的，但和實(shí)際不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教學(xué)中，常識性的東西予以重視。做衣服套數(shù)的近似計(jì)算要用“去尾法”。

（4）驗(yàn)證的動力在猜想和質(zhì)疑。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出宏大的發(fā)覺?！薄安隆币彩墙鉀Q問題的一種重要策略。可以開拓同學(xué)的思維、激發(fā)“我要學(xué)”的愿望。為了避開瞎猜，肯定學(xué)會驗(yàn)證。驗(yàn)證猜想結(jié)果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，準(zhǔn)時調(diào)整猜想，直到解決問題。

二、抽象思維方法

運(yùn)用概念、推斷、推理來反映現(xiàn)實(shí)的思維過程，叫抽象思維，也叫規(guī)律思維。

抽象思維又分為：形式思維和辯證思維。客觀現(xiàn)實(shí)有其相對穩(wěn)定的一面，我們就可以采納形式思維的方式；客觀存在也有其不斷進(jìn)展變化的一面，我們可以采納辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎(chǔ)。包括：對比法、公式法、比較法、分類法、分析法、綜合法、方程法、參數(shù)法、排解法、特例法、化歸法共十一種方法。

形式思維力量：分析、綜合、比較、抽象、概括、推斷、推理。

辯證思維力量：聯(lián)系、進(jìn)展變化、對立統(tǒng)一律、質(zhì)量互變律、否定之否定律。

學(xué)校、中學(xué)數(shù)學(xué)要培育同學(xué)初步的抽象思維力量，重點(diǎn)突出在：

（1）思維品質(zhì)上，應(yīng)當(dāng)具備思維的靈敏性、敏捷性、聯(lián)系性和制造性。

（2）思維方法上，應(yīng)當(dāng)學(xué)會有條有理，有根有據(jù)地思索。

（3）思維要求上，思路清楚，因果分明，言必有據(jù)，推理嚴(yán)密。

（4）思維訓(xùn)練上，應(yīng)當(dāng)要求：正確地運(yùn)用概念，恰當(dāng)?shù)叵峦茢?，合乎?guī)律地推理。

9、對比法

如何正確地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念？學(xué)校數(shù)學(xué)常用的方法就是對比法。依據(jù)數(shù)學(xué)題意，對比概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語的含義和實(shí)質(zhì)，依靠對數(shù)學(xué)學(xué)問的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對比法。

這個方法的思維意義就在于，訓(xùn)練同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)問的正確理解、堅(jiān)固記憶、精確?????辨識。

10、公式法

運(yùn)用定律、公式、規(guī)章、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特別的演繹思維。公式法簡便、有效，也是學(xué)校生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必需學(xué)會和把握的一種方法。但肯定要讓同學(xué)對公式、定律、規(guī)章、法則有一個正確而深刻的理解，并能精確?????運(yùn)用。

11、比較法

通過對比數(shù)學(xué)條件及問題的異同點(diǎn)，討論產(chǎn)生異同點(diǎn)的緣由，從而發(fā)覺解決問題的方法，叫比較法。

比較法要留意：

(1)找相同點(diǎn)必找相異點(diǎn)，找相異點(diǎn)必找相同點(diǎn)，不行或缺，也就是說，比較要完整。

(2)找聯(lián)系與區(qū)分，這是比較的實(shí)質(zhì)。

(3)必需在同一種關(guān)系下（同一種標(biāo)準(zhǔn)）進(jìn)行比較，這是“比較”的基本條件。

(4)要抓住主要內(nèi)容進(jìn)行比較，盡量少用“窮舉法”進(jìn)行比較，那樣會使重點(diǎn)不突出。

(5)由于數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，打算了比較必需要精細(xì)，往往一個字，一個符號就打算了比較結(jié)論的對或錯。

12、分類法

俗語：物以類聚，人以群分。

依據(jù)事物的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點(diǎn)將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點(diǎn)將較大的類再分為較小的類。

分類即要留意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。

13、分析法

把整體分解為部分，把簡單的事物分解為各個部分或要素，并對這些部分或要素進(jìn)行討論、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。

依據(jù)：總體都是由部分構(gòu)成的。

思路：為了更好地討論和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開來，再分別對比要求，從而理順解決問題的思路。

也就是從求解的問題動身，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導(dǎo)，始終到問題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進(jìn)行圖解思路。

14、綜合法

把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯(lián)結(jié)起來，并組合成一個有機(jī)的整體來討論、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。

用綜合法解數(shù)學(xué)題時，通常把各個題知看作是部分（或要素），經(jīng)過對各部分（或要素）相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч步许樛品?。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比較簡潔的數(shù)學(xué)題。

15、方程法

用字母表示未知數(shù)，并依據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達(dá)式（等式）。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導(dǎo)的過程。方程法最大的特點(diǎn)是把未知數(shù)等同于已知數(shù)看待，參加列式、運(yùn)算，克服了算術(shù)法必需避開求知數(shù)來列式的不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化，從而提高了解題的效率和正確率。

16、參數(shù)法

用只參加列式、運(yùn)算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并依據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫幫助未知數(shù)，也稱中間變量。參數(shù)法是方程法延長、拓展的產(chǎn)物。

17、排解法

排解對立的結(jié)果叫做排解法。

排解法的規(guī)律原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結(jié)果中，一切錯誤的結(jié)果都排解了，剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不行缺少的形式思維方法。

18、特例法

對于涉及一般性結(jié)論的題目，通過取特別值或畫特別圖或定特別位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的規(guī)律原理是：事物的一般性存在于特別性之中。

19、化歸法

通過某種轉(zhuǎn)化過程，把問題歸結(jié)到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法?；瘹w是學(xué)問遷移的重要途徑，也是擴(kuò)展、深化認(rèn)知的首要步驟。化歸法的規(guī)律原理是，事物之間是普遍聯(lián)系的?；瘹w法是一種常用的辯證思維方法。

篇7：學(xué)校數(shù)學(xué)解題方法

一、學(xué)校數(shù)學(xué)解題方法：形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來熟悉、解決問題的方法。它的思維基礎(chǔ)是詳細(xì)形象，并從詳細(xì)形象綻開來的思維過程。

形象思維的主要手段是實(shí)物、圖形、表格和典型等形象材料。它的熟悉特點(diǎn)是以個別表現(xiàn)一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現(xiàn)為對直觀材料進(jìn)行樂觀想象，對表象進(jìn)行加工、提煉進(jìn)而提示出本質(zhì)、規(guī)律，或求出對象。它的思維目標(biāo)是解決實(shí)際問題，并且在解決問題當(dāng)中提高自身的思維力量。

1、實(shí)物演示法

利用身邊的實(shí)物來演示數(shù)學(xué)題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析思索、尋求解決問題的方法。

這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系詳細(xì)化。比如：數(shù)學(xué)中的相遇問題。通過實(shí)物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術(shù)語，而且為同學(xué)指明白思維方向。再如，在一個圓形(方形)水塘四周栽樹問題，假如能進(jìn)行一個實(shí)際操作，效果要好得多。

雞兔同籠問題。制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，依據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至查找到所求的答案;其次張表格是列舉了幾個以后發(fā)覺了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而削減了列舉的次數(shù);第三張表格是從中間開頭列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著依據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)狀況確定列舉的方向。

4、探究法

根據(jù)肯定方向，通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國聞名數(shù)學(xué)家華羅庚說過，在數(shù)學(xué)里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！碧K霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是盼望自己是一個發(fā)覺者、討論者、探究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特殊劇烈。“學(xué)習(xí)要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉(zhuǎn)化為簡潔的、基本的、熟識的、典型的問題時，經(jīng)常實(shí)行的一種好方法就是探究、嘗試。

第一、探究方向要精確?????，愛好要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學(xué)“比例尺”時，老師創(chuàng)設(shè)“同學(xué)出題考老師”的教學(xué)情境,師：“現(xiàn)在我們考試好不好?”同學(xué)一聽：很驚奇，正值同學(xué)懷疑之時，老師說：“今日轉(zhuǎn)變過去的考試方法，由你們出題考老師，情愿嗎?”同學(xué)聽后很感愛好。老師說：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告知你們這兩地之間的實(shí)際距離，信任嗎?”于是同學(xué)紛紛上臺度量、報數(shù)，老師都一個接一個地回答對應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)這時更感到驚奇，異口同聲地說：“老師您快告知我們吧，您是怎樣算的?”老師說：“其實(shí)呀，有一位好伴侶在暗中關(guān)心老師，你們知道它是誰嗎?想熟悉它嗎?”于是引出所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“比例尺”。

其次、定向猜想，反復(fù)實(shí)踐，在不斷分析、調(diào)整中查找規(guī)律。

第三，獨(dú)立探究與合作探究結(jié)合。獨(dú)立，有自由的思維時空;合作，可以學(xué)問上互補(bǔ)，方法上相互借鑒，不時還能碰撞出才智的火花。

5、觀看法

通過大量詳細(xì)事例，歸納發(fā)覺事物的一般規(guī)律的方法叫做觀看法。巴浦洛夫說:”應(yīng)當(dāng)先學(xué)會觀看,不學(xué)會觀看永久當(dāng)不了科學(xué)家.”

學(xué)校數(shù)學(xué)“觀看”的內(nèi)容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點(diǎn);②條件與結(jié)論之間的關(guān)系;③題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn);④圖形的特點(diǎn)及大小、位置關(guān)系。

如：觀看一組算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

“觀看”的要求：

第一、觀看要細(xì)致、精確?????。

其次、科學(xué)觀看?？茖W(xué)觀看滲透了更多的理性因素,它是有目的,有方案地察看討論對象。比如，在教學(xué)長方體的熟悉時，要做到“有序”觀看：(1)面——外形、個數(shù)、面與面之間的關(guān)系;(2)棱——棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系(相對的棱相等;相對的棱有四條;長方體的棱可以分為三組);(3)頂點(diǎn)——頂點(diǎn)的形成、個數(shù)，熟悉頂點(diǎn)的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。

6、典型法

針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過的典型問題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數(shù)學(xué)問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特別(典型)方法。比如，歸一、倍比和歸終于法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。

運(yùn)用典型法必需留意：

(1)要把握典型材料的關(guān)鍵及規(guī)律。

(2)熟識典型材料，并能靈敏地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。

(3)典型和技巧相聯(lián)系。

7、放縮法

通過對被討論對象的放縮估量來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法敏捷、奇妙，但有賴于學(xué)問的拓展力量及其想象力量。

思路一：“放大”。通過觀看發(fā)覺，語、數(shù)、外三科成果在題目中各消失兩次，我們求197+199+196的和，這個和是“語數(shù)外成果的2倍”，除以2得三科成果之和，再減去任意兩科的成果，就得到第三科的成果。

思路二：“縮小”。我們用語數(shù)成果的和減去語外的成果，199-197=