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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2024-2025學年江蘇省宿遷市沭陽縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)考八年級(上)10月月考數(shù)學試卷一、選擇題:本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中,是軸對稱圖形的是(
)A. B. C. D.2.全等圖形是指兩個圖形(
)A.面積相等 B.形狀一樣 C.能完全重合 D.周長相同3.如圖,Rt?ABC≌Rt?DBE,若AB=10,BE=4,則CD=(
)
A.6 B.4 C.10 D.144.如圖,OC平分∠AOB,在OC上取一點P,過P做PQ⊥OB,若PQ=7cm,則P點到OA的距離為(
)
A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm5.根據(jù)下列條件,不能畫出唯一確定的△ABC的是(
)A.AB=3,BC=4,AC=6 B.AB=4,∠B=45°,∠A=60°
C.AB=4,BC=3,∠A=30° D.∠C=90°,AB=8,AC=46.如圖,已知?ABC中,∠C=90°,∠A=35°現(xiàn)將?ABC沿DE折疊,使點A與點B重合,則∠CBE=(
)A.20° B.30° C.35° 7.從平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數(shù)如圖所示,這時的正確時間是(
)
A.21:05 B.21:15 C.20:15 D.20:128.如圖,A、B在方格紙的格點位置上,在網(wǎng)格圖中再找一個格點C,使它們所構成的三角形為軸對稱圖形,這樣的格點C共有的個數(shù)為(
)
A.6個 B.8個 C.10個 D.12個二、填空題:本題共10小題,每小題3分,共30分。9.若△ABC≌△DEF,且∠A=60°,∠B=70°,則∠F的度數(shù)為
°.10.如圖,已知∠1=∠2,利用“SAS”加上條件
,可以證明?ADB≌?ADC.
11.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,圖形的各個頂點均為格點,則∠P+∠O=
度.
12.如圖,點D在BC上,∠BED=∠CDF=90°,BD=CF,BE=CD.若∠A=40°.則
.13.如圖,∠MON內(nèi)有一點P,P點關于OM的軸對稱點是G,P點關于ON的軸對稱點是H,GH分別交OM、ON于A、B點,若GH的長為10cm,求?PAB的周長為
cm.
14.如圖,由4個小正方形組成的田字格中,?ABC的頂點都是小正方形的頂點.在田字格上畫與?ABC全等的三角形,且頂點都是小正方形的頂點,則這樣的三角形(不包含△ABC本身)共有
個,
15.如圖,?ABC的邊AB的垂直平分線交AC于點D.連接BD.若AC=12,CD=7.則BD=
.
16.三個全等三角形按下圖的形式擺放,則∠1+∠2+∠3的度數(shù)等于
.
17.如圖,已知?ABC的周長是42,OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,?ABC的面積是
.18.如圖,在等邊?ABC中,AB=7,點D在線段AB上,過D作DE⊥AC于點E,延長BC到點F,CF=AD,若DE=4,則圖中陰影部分面積之和為
.
三、解答題:本題共10小題,共80分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)如圖,點E、F在CD上,且CE=DF,AE=BF,AE//BF.求證:?AEC≌?BFD.
20.(本小題8分)如圖,BD是ΔABC的角平分線,DE⊥AB垂足為E,ΔABC的面積為70,AB=16,BC=12,求DE的長.
21.(本小題8分)如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,已知?ABC的三個頂點都在格點上.(1)畫出?ABC關于直線DE的軸對稱圖形?A(2)求?A22.(本小題8分)如圖,在?ABC中,AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E,AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G.
(1)若BC=7,求?AEG的周長.(2)若∠BAC=110°,求23.(本小題8分)綜合實踐:圖①是一張畫有小方格的等腰直角三角形紙片,將圖①按箭頭方向折疊成圖②,再將圖②按箭頭方向折疊成圖③.
(1)請把上述兩次折疊的折痕用實線畫在圖④中:(2)在折疊后的圖形③中,沿直線l剪掉標有A的部分,把剩余部分展開,將所得到的圖形在圖⑤中用陰影表示出來.24.(本小題8分)如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=50°,AB=2.5,BC=6,動點E,F(xiàn)分別在線段BC,DC上,連接AE,EF,
(1)若∠BAE=70°,∠AEF=60(2)若?ABE與?ECF全等,點B與點C為對應點,求BE的長.25.(本小題8分)操作探究:已知,?ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,一直線過頂點C,過A、B分別作其垂線,垂足分別為E,
(1)如圖1,求證:EF=AE+BF:(2)如圖2,若BF=4AE、EF=6,求△BFC的面積.26.(本小題8分)如圖,AE與BD相交于點C,AB/?/DE,AC=EC,AB=12cm,點P從點A出發(fā),沿A→B→A方向以3cm/s的速度運動,點Q從點D出發(fā),沿D→E方向以1cm/s的速度運動,P、Q兩點同時出發(fā),當點P到達點A時,P、Q兩點同時停止運動,設點P的運動時間為ts
(1)求證:BC=DC.(2)請直接寫出線段AP的長(用含t的式子表示).(3)連接PQ,當線段PQ經(jīng)過點C時,求t的值.27.(本小題8分)如圖,在?ABC中,AD為BC邊上的高,AE是∠BAD的角平分線.
(1)若∠B=40°,則∠AED=(2)請用無刻度的直尺和圓規(guī),在線段AE上作一點F,使BF平分∠ABC(不寫作法,保留作圖痕跡),并直接寫出∠BFE的度數(shù);(3)在(2)的條件下,連接CF交AD于點G,若S△ABF=S△CBF,且BE=3,28.(本小題8分)數(shù)學實驗課上,小紅、小明、小張三位同學每人拿得一張畫有“形狀、大小完全相同的?ABC”的紙張,他們進行如下操作:
(1)如圖1,小紅在邊BC上取中點D,連接AD,發(fā)現(xiàn)AD⊥BC,那么邊AB、AC有何數(shù)量關系?并證明你的結論;(2)如圖2,小明在小紅的基礎上,在AD上取一點E,將?ABE沿BE翻折后發(fā)現(xiàn),點A的對應點F恰好在線段CE上,且BF恰好是∠ABC的平分線,求∠BAC的度數(shù);(3)如圖3,小張在AB的延長線上取一點P,使得AP=BC,請你直接寫出∠P的度數(shù).
參考答案1.A
2.C
3.A
4.D
5.C
6.A
7.A
8.C
9.50
10.AB=AC
11.45
12.70°13.10
14.3
15.5
16.180°/18017.63
18.7
19.證明:∵AE//BF∴∠AEC=∠BFD在?AEC,?BFD中,CE=DF∴?AEC≌?BFDSAS
20.如圖,過點D作DF⊥BC于F,∵BD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,∴DE=DF,S△ABC所以,14×DE=70,解得DE=5.
21.【小題1】【小題2】解:∵SSS∴
22.【小題1】解:∵DE是AB的垂直平分線,∴AE=BE,∵GF是AC的垂直平分線,∴AG=CG,
∴?AEG的周長為AE+AG+EG=BE+EG+CG=BC=7.【小題2】解:∵∠BAC=110∴∠B+∠C=180∵DE是AB的垂直平分線,∴EA=EB,∴∠EAB=∠B,
同理可得:∠GAC=∠C,∴∠EAB+∠GAC=∠B+∠C=70°∴∠EAG=∠BAC?∠EAB+∠GAC
23.【小題1】如圖所示:【小題2】如圖所示:
24.【小題1】解:∵∠B=50°,∠BAE=70∴∠AEB=60∵∠AEF=60°,∴∠FEC=60∵∠C=50°,∴∠EFC=70【小題2】解:當?ABE≌?ECF時,則AB=EC=2.5,∵BC=6,∴BE=BC?EC=6?2.5=3.5,當△ABE≌△FCE時,則BE=CE,∵BC=6=BE+CE,∴BE=CE=1綜上可得:BE為3或3.5.
25.【小題1】證明:∵∠ACB=90∴∠ECA+∠FCB=90又∵AE⊥EF,BF⊥EF∴∠AEF=∠BFC=90∴∠ECA+∠EAC=90∴∠FCB=∠EAC,在△ACE和?CBF中,∠AEC=∠BFC∴?ACE≌?CBFAAS∴AE=CF,CE=BF,∵EF=EC+CF,∴EF=AE+BF;【小題2】解:EF=BF?AE,理由如下:∵∠ACB=90∴∠ECA+∠FCB=90又∵AE⊥EF,BF⊥EF∴∠AEF=∠BFC=90∴∠ECA+∠EAC=90∴∠FCB=∠EAC,∵AC=BC,∴?CAE≌?BCFAAS∴BF=CE=4AE,AE=CF,∴EF=CE?CF=4AE?AE=3AE=6,∴AE=CF=2,BF=8∴△BFC的面積=1
26.【小題1】證明:∵AB//DE∴∠A=∠E,∠B=∠D又∵AC=EC∴?ABC≌?EDCAAS∴BC=DC;【小題2】解:∵AB=12cm,點P從點A出發(fā),沿A→B→A方向以3cm/s的速度運動,∴當點P運動到點B時所用的時間為12÷3=4s∴當0≤t≤4時,AP=3tcm;當4<t≤8時,AP=24?3t【小題3】解:如圖所示,由(1)得:∠A=∠E,ED=AB=12cm,在?ACP和?ECQ中,∠A=∠E∴?ACP≌?ECQASA∴AP=EQ,當0≤t≤4時,3t=12?t,解得t=3;當4<t≤8時,24?3t=12?t,解得t=6.綜上所述,當線段PQ經(jīng)過點C時,t的值為3或6.
27.【小題1】65【小題2】解:如圖,在線段AE上作一點F,使BF平分∠ABC,∵AD為BC邊上的高,∴∠ADB=90∵∠ABD+∠BAD=90∵AE是∠BAD的角平分線,∴∠BAE=1∵BF平分∠ABC,∴∠ABF=1∴∠ABF+∠BAE=1∴∠BFE=∠ABF+∠BAE=45【小題3】解:在(2)的條件下,連接CF交AD于點G,過點F作FM⊥BC于點M,F(xiàn)N⊥AB于點N,
∵BF平分∠ABE,F(xiàn)M⊥BC,F(xiàn)N⊥AB,∴FM=FN,∵S∴1∴AB=BC,∵BF平分∠ABC,∴∠ABF=∠CBF,∴?ABF≌?CBF(SAS),∴∠AFB=∠CFB,AF=FC,AB=BC∵∠BFE=∴∠AFB=135∴∠CFB=135∴∠CFE=∠CFB?∠BFE=135∴∠AFC=90∴∠AFG=∠CFE=90∵∠AFC=∠ADC=90°,∴∠FAG=∠FCE,在?AFG和?CFE中,∠AFG=∠CFE∴?AFG≌?CFE(ASA),∴AG=EC=4.5,∵BE=3,∴BC=BE+EC=7.5,∴AB=BC=7.5.
28.【小題1】解:AB=AC,理由如下:∵在邊BC上取中點D,連接AD,發(fā)現(xiàn)AD⊥BC,∴AD垂直平分BC,∴AB=AC;【小題2】解:設∠ABE=x,∵將?ABE沿BE翻折,∴∠ABE=∠FBE=x,∠BAE=∠BFE,∴∠ABF=2x∵BF恰好是∠ABC的平分線,∴∠ABF=∠FBC=2x,∴∠EBC=∠EBF+∠FBD=3x,∠ABD=∠ABF+∠FBC=4x,∵AD垂直平分BC,∴EB=EC,∴∠EBC=∠ECB=3x,∴∠BFE=∠FBC+∠FCB=2x+3x=5x,∴∠BAE
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