2024-2025學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)考八年級（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)考八年級（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.全等圖形是指兩個圖形(

)A.面積相等 B.形狀一樣 C.能完全重合 D.周長相同3.如圖，Rt?ABC≌Rt?DBE，若AB=10，BE=4，則CD=(

)

A.6 B.4 C.10 D.144.如圖，OC平分∠AOB，在OC上取一點(diǎn)P，過P做PQ⊥OB，若PQ=7cm，則P點(diǎn)到OA的距離為(

)

A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm5.根據(jù)下列條件，不能畫出唯一確定的△ABC的是(

)A.AB=3，BC=4，AC=6 B.AB=4，∠B=45°，∠A=60°

C.AB=4，BC=3，∠A=30° D.∠C=90°，AB=8，AC=46.如圖，已知?ABC中，∠C=90°，∠A=35°現(xiàn)將?ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則∠CBE=(

)A.20° B.30° C.35° 7.從平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數(shù)如圖所示，這時的正確時間是(

)

A.21：05 B.21：15 C.20：15 D.20：128.如圖，A、B在方格紙的格點(diǎn)位置上，在網(wǎng)格圖中再找一個格點(diǎn)C，使它們所構(gòu)成的三角形為軸對稱圖形，這樣的格點(diǎn)C共有的個數(shù)為(

)

A.6個 B.8個 C.10個 D.12個二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.若△ABC≌△DEF，且∠A=60°，∠B=70°，則∠F的度數(shù)為

°.10.如圖，已知∠1=∠2，利用“SAS”加上條件

，可以證明?ADB≌?ADC．

11.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則∠P+∠O=

度．

12.如圖，點(diǎn)D在BC上，∠BED=∠CDF=90°，BD=CF，BE=CD.若∠A=40°.則

．13.如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若GH的長為10cm，求?PAB的周長為

cm．

14.如圖，由4個小正方形組成的田字格中，?ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)．在田字格上畫與?ABC全等的三角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則這樣的三角形(不包含△ABC本身)共有

個，

15.如圖，?ABC的邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D.連接BD.若AC=12，CD=7.則BD=

．

16.三個全等三角形按下圖的形式擺放，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)等于

．

17.如圖，已知?ABC的周長是42，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，?ABC的面積是

．18.如圖，在等邊?ABC中，AB=7，點(diǎn)D在線段AB上，過D作DE⊥AC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，CF=AD，若DE=4，則圖中陰影部分面積之和為

．

三、解答題：本題共10小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)如圖，點(diǎn)E、F在CD上，且CE=DF,AE=BF,AE//BF.求證：?AEC≌?BFD．

20.(本小題8分)如圖，BD是ΔABC的角平分線，DE⊥AB垂足為E，ΔABC的面積為70，AB=16，BC=12，求DE的長．

21.(本小題8分)如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，已知?ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)畫出?ABC關(guān)于直線DE的軸對稱圖形?A(2)求?A22.(本小題8分)如圖，在?ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．

(1)若BC=7，求?AEG的周長．(2)若∠BAC=110°，求23.(本小題8分)綜合實(shí)踐：圖①是一張畫有小方格的等腰直角三角形紙片，將圖①按箭頭方向折疊成圖②，再將圖②按箭頭方向折疊成圖③．

(1)請把上述兩次折疊的折痕用實(shí)線畫在圖④中：(2)在折疊后的圖形③中，沿直線l剪掉標(biāo)有A的部分，把剩余部分展開，將所得到的圖形在圖⑤中用陰影表示出來．24.(本小題8分)如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=50°，AB=2.5，BC=6，動點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BC，DC上，連接AE，EF，

(1)若∠BAE=70°，∠AEF=60(2)若?ABE與?ECF全等，點(diǎn)B與點(diǎn)C為對應(yīng)點(diǎn)，求BE的長．25.(本小題8分)操作探究：已知，?ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，一直線過頂點(diǎn)C，過A、B分別作其垂線，垂足分別為E，

(1)如圖1，求證：EF=AE+BF：(2)如圖2，若BF=4AE、EF=6，求△BFC的面積．26.(本小題8分)如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AB/?/DE，AC=EC，AB=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為ts

(1)求證：BC=DC．(2)請直接寫出線段AP的長(用含t的式子表示)．(3)連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過點(diǎn)C時，求t的值．27.(本小題8分)如圖，在?ABC中，AD為BC邊上的高，AE是∠BAD的角平分線．

(1)若∠B=40°，則∠AED=(2)請用無刻度的直尺和圓規(guī)，在線段AE上作一點(diǎn)F，使BF平分∠ABC(不寫作法，保留作圖痕跡)，并直接寫出∠BFE的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，連接CF交AD于點(diǎn)G，若S△ABF=S△CBF，且BE=3，28.(本小題8分)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，小紅、小明、小張三位同學(xué)每人拿得一張畫有“形狀、大小完全相同的?ABC”的紙張，他們進(jìn)行如下操作：

(1)如圖1，小紅在邊BC上取中點(diǎn)D，連接AD，發(fā)現(xiàn)AD⊥BC，那么邊AB、AC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，小明在小紅的基礎(chǔ)上，在AD上取一點(diǎn)E，將?ABE沿BE翻折后發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F恰好在線段CE上，且BF恰好是∠ABC的平分線，求∠BAC的度數(shù)；(3)如圖3，小張?jiān)贏B的延長線上取一點(diǎn)P，使得AP=BC，請你直接寫出∠P的度數(shù)．

參考答案1.A

2.C

3.A

4.D

5.C

6.A

7.A

8.C

9.50

10.AB=AC

11.45

12.70°13.10

14.3

15.5

16.180°/18017.63

18.7

19.證明：∵AE//BF∴∠AEC=∠BFD在?AEC,?BFD中，CE=DF∴?AEC≌?BFDSAS

20.如圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC于F，∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，∴DE=DF，S△ABC所以，14×DE=70，解得DE=5．

21.【小題1】【小題2】解：∵SSS∴

22.【小題1】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵GF是AC的垂直平分線，∴AG=CG，

∴?AEG的周長為AE+AG+EG=BE+EG+CG=BC=7．【小題2】解：∵∠BAC=110∴∠B+∠C=180∵DE是AB的垂直平分線，∴EA=EB，∴∠EAB=∠B，

同理可得：∠GAC=∠C，∴∠EAB+∠GAC=∠B+∠C=70°∴∠EAG=∠BAC?∠EAB+∠GAC

23.【小題1】如圖所示：【小題2】如圖所示：

24.【小題1】解：∵∠B=50°，∠BAE=70∴∠AEB=60∵∠AEF=60°，∴∠FEC=60∵∠C=50°，∴∠EFC=70【小題2】解：當(dāng)?ABE≌?ECF時，則AB=EC=2.5，∵BC=6，∴BE=BC?EC=6?2.5=3.5，當(dāng)△ABE≌△FCE時，則BE=CE，∵BC=6=BE+CE，∴BE=CE=1綜上可得：BE為3或3.5．

25.【小題1】證明：∵∠ACB=90∴∠ECA+∠FCB=90又∵AE⊥EF，BF⊥EF∴∠AEF=∠BFC=90∴∠ECA+∠EAC=90∴∠FCB=∠EAC，在△ACE和?CBF中，∠AEC=∠BFC∴?ACE≌?CBFAAS∴AE=CF，CE=BF，∵EF=EC+CF，∴EF=AE+BF；【小題2】解：EF=BF?AE，理由如下：∵∠ACB=90∴∠ECA+∠FCB=90又∵AE⊥EF，BF⊥EF∴∠AEF=∠BFC=90∴∠ECA+∠EAC=90∴∠FCB=∠EAC，∵AC=BC，∴?CAE≌?BCFAAS∴BF=CE=4AE，AE=CF，∴EF=CE?CF=4AE?AE=3AE=6，∴AE=CF=2，BF=8∴△BFC的面積=1

26.【小題1】證明：∵AB//DE∴∠A=∠E，∠B=∠D又∵AC=EC∴?ABC≌?EDCAAS∴BC=DC；【小題2】解：∵AB=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運(yùn)動，∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B時所用的時間為12÷3=4s∴當(dāng)0≤t≤4時，AP=3tcm；當(dāng)4<t≤8時，AP=24?3t【小題3】解：如圖所示，由(1)得：∠A=∠E，ED=AB=12cm，在?ACP和?ECQ中，∠A=∠E∴?ACP≌?ECQASA∴AP=EQ，當(dāng)0≤t≤4時，3t=12?t，解得t=3；當(dāng)4<t≤8時，24?3t=12?t，解得t=6．綜上所述，當(dāng)線段PQ經(jīng)過點(diǎn)C時，t的值為3或6．

27.【小題1】65【小題2】解：如圖，在線段AE上作一點(diǎn)F，使BF平分∠ABC，∵AD為BC邊上的高，∴∠ADB=90∵∠ABD+∠BAD=90∵AE是∠BAD的角平分線，∴∠BAE=1∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=1∴∠ABF+∠BAE=1∴∠BFE=∠ABF+∠BAE=45【小題3】解：在(2)的條件下，連接CF交AD于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FM⊥BC于點(diǎn)M，F(xiàn)N⊥AB于點(diǎn)N，

∵BF平分∠ABE，F(xiàn)M⊥BC，F(xiàn)N⊥AB，∴FM=FN，∵S∴1∴AB=BC，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴?ABF≌?CBF(SAS)，∴∠AFB=∠CFB，AF=FC，AB=BC∵∠BFE=∴∠AFB=135∴∠CFB=135∴∠CFE=∠CFB?∠BFE=135∴∠AFC=90∴∠AFG=∠CFE=90∵∠AFC=∠ADC=90°，∴∠FAG=∠FCE，在?AFG和?CFE中，∠AFG=∠CFE∴?AFG≌?CFE(ASA)，∴AG=EC=4.5，∵BE=3，∴BC=BE+EC=7.5，∴AB=BC=7.5．

28.【小題1】解：AB=AC，理由如下：∵在邊BC上取中點(diǎn)D，連接AD，發(fā)現(xiàn)AD⊥BC，∴AD垂直平分BC，∴AB=AC；【小題2】解：設(shè)∠ABE=x，∵將?ABE沿BE翻折，∴∠ABE=∠FBE=x，∠BAE=∠BFE，∴∠ABF=2x∵BF恰好是∠ABC的平分線，∴∠ABF=∠FBC=2x，∴∠EBC=∠EBF+∠FBD=3x，∠ABD=∠ABF+∠FBC=4x，∵AD垂直平分BC，∴EB=EC，∴∠EBC=∠ECB=3x，∴∠BFE=∠FBC+∠FCB=2x+3x=5x，∴∠BAE