2024八年級數(shù)學上冊第12章一次函數(shù)測素質(zhì)一次函數(shù)的應用習題課件新版滬科版

滬科版八年級上第12章一次函數(shù)集訓課堂測素質(zhì)一次函數(shù)的應用一、選擇題(每題4分，共28分)1.

如圖，直線

y

＝

ax

＋

b

過點

A

(0，2)，

B

(－3，0)，則方

程

ax

＋

b

＝0的解是(

D

)A.

x

＝2B.

x

＝0C.

x

＝－1D.

x

＝－3(第1題)D12345678910111213142.

[新趨勢·學科綜合]某科研小組獲取了聲音在空氣中傳播的

速度

v

(單位：m/s)與空氣溫度

t

(單位：℃)滿足一次函數(shù)

關系

v

＝0.6

t

＋330，當空氣溫度為10

℃時，聲音每分鐘

傳播的距離為(

C

)A.336B.2

016

mC.20

160

mD.19

800

m【點撥】因為

v

＝0.6

t

＋330，所以當

t

＝10時，

v

＝6＋330＝

336，所以聲音每分鐘傳播的距離為336×60＝20

160(m).

故選C.

C12345678910111213143.

如圖，若一次函數(shù)

y

＝－2

x

＋

b

的圖象與兩坐標軸分別交

于

A

，

B

兩點，點

A

的坐標為(0，3)，則關于

x

的不等式

－2

x

＋

b

＜0的解集為(

A

)C.

x

＞3D.

x

＜3(第3題)A12345678910111213144.

[2024·亳州一模]某航空公司規(guī)定，旅客可免費攜帶一定質(zhì)

量的行李，超出部分需另外收費，下表列出了乘客攜帶的

行李質(zhì)量

x

(千克)與其運費

y

(元)之間的一些數(shù)據(jù)，且運費

y

(元)是行李質(zhì)量

x

(千克)的一次函數(shù).

x

(千克)2023262932

y

(元)090180270360若旅客攜帶了40千克的行李，他應該支付的運費為

(

D

)A.450元B.500元C.560元D.600元1234567891011121314【點撥】設運費

y

(元)關于行李質(zhì)量

x

(千克)的一次函數(shù)關系式

為

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0).因為當

x

＝23時，

y

＝90，當

x

＝26時，

y

＝180，

所以

y

＝30

x

－600(

x

≥20).則當

x

＝40時，

y

＝30×40－600＝600.故選D.

【答案】D12345678910111213145.

如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于

A

，

B

兩點，

P

是線段

AB

上任意一點(不包括端點)，過點

P

分別作兩坐

標軸的垂線，垂線與兩坐標軸圍成的長方形的周長為8，

則直線

AB

對應的函數(shù)表達式為(

A

)A.

y

＝－

x

＋4B.

y

＝

x

＋4C.

y

＝

x

＋8D.

y

＝－

x

＋8(第5題)A12345678910111213146.

[情境題·生活應用]某地為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取階梯

分段收費標準，共分三個梯段，0～15噸為基本段，15～

22噸為極限段，超過22噸為較高收費段，且規(guī)定每月用水

超過22噸時，超過的部分每噸4元，居民每月應交水費

y

(元)是用水量

x

(噸)的函數(shù)，其圖象如圖所示.(1)基本段每

噸水費2元；(2)若某用戶該月用水20噸，應交水費為46

元；(3)

y

與

x

的函數(shù)表達式為

y

＝2

x

；(4)若某月一用戶交

水費48元，則該用戶用水21噸.其中正確的個數(shù)為(

B

)(第6題)A.1個B.2個C.3個D.4個1234567891011121314所以(1)正確.當15≤

x

＜22時，設

y

與

x

的函數(shù)關系式為

y

＝

k1

x

＋

b1(

k1，

b1為常

數(shù)，且

k1≠0)，將

x

＝15，

y

＝30和

x

＝22，

y

＝51代入

y

＝

k1

x

＋

b1，【點撥】由題意知基本段每噸水費為30÷15＝2(元)，1234567891011121314

所以

y

＝3

x

－15(15≤

x

＜22).當

x

＝20時，

y

＝3×20－15＝45，因為(2)不正確.當0≤

x

＜15時，設

y

與

x

的函數(shù)關系式為

y

＝

k2

x

(

k2為常數(shù)，且

k2≠0)，將

x

＝15，

y

＝30代入

y

＝

k2

x

，得15

k2＝30，1234567891011121314

1234567891011121314

B【答案】12345678910111213147.

如圖，佳佳設計了一種挖寶游戲，屏幕上正方形

ABCD

是

寶藏區(qū)(含正方形邊界)，其中

A

(1，1)，

B

(2，1)，沿直線

y

＝

x

＋

b

行走，則游戲者能夠挖到寶藏的

b

的取值范圍為

(

C

)A.

－1≤

b

≤2B.

－2≤

b

≤1C.

－1≤

b

≤1D.

b

≤1(第7題)1234567891011121314【點撥】因為

A

(1，1)，

B

(2，1)，四邊形

ABCD

是正方形，

所以

AD

＝

AB

＝2－1＝1，所以點

D

的坐標為(1，2).把點

B

(2，1)的坐標代入

y

＝

x

＋

b

得1＝2＋

b

，解得

b

＝－1，

把點

D

(1，2)的坐標代入

y

＝

x

＋

b

得2＝1＋

b

，解得

b

＝

1，所以游戲者能夠挖到寶藏的

b

的取值范圍為－1≤

b

≤1，故C正確.C【答案】1234567891011121314二、填空題(每題5分，共20分)8.

[2024·蚌埠第一實驗學校月考]如圖，直線

y1＝

k1

x

與直線

y2＝

k2

x

＋

b

交于點

A

(1，2).當

y1＜

y2時，

x

的取值范圍

是

?.x

＜1

(第8題)12345678910111213149.

[母題·教材P40練習T4]

如圖，一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的圖

象與正比例函數(shù)

y

＝2

x

的圖象互相平行，且經(jīng)過點

A

，則

一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的表達式為

?.(第9題)y

＝2

x

－4

123456789101112131410.

甲和乙同時加工一種產(chǎn)品，圖①②分別表示甲和乙的工

作量(kg)與工作時間(min)的關系.當甲加工了75

kg產(chǎn)品

時，乙加工了

kg.360

(第10題)1234567891011121314

【點撥】123456789101112131411.

如圖①，在某個盛水容器內(nèi)，有一個小水杯，小水杯內(nèi)

有部分水.現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯

后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水面的高度

y

(cm)和注水時間

x

(s)之間的關系如圖②所示，則至少需要

s才能把小

水杯注滿.5

(第11題)1234567891011121314三、解答題(共52分)12.

(16分)[2024·安慶期末]如圖，直線

y

＝2

x

＋3與

x

軸相交

于點

A

，與

y

軸相交于點

B

.

(1)求點

A

，

B

的坐標；

1234567891011121314(3)過點

B

作直線

BP

，與

x

軸的正半軸相交于點

P

，且使

OP

＝2

OA

，則點

P

的坐標為

?.【點撥】

所以

OP

＝3，所以點

P

的坐標為(3，0).(3，0)

(2)求當

x

＝－2時，

y

的值，當

y

＝10時，

x

的值；

123456789101112131413.

(16分)[新考法·數(shù)形結合法]在如圖所示的平面直角坐標

系中，四邊形

ABCD

是正方形，且頂點

A

，

B

的坐標分

別為(1，2)，(5，2).(1)點

C

的坐標為

，點

D

的坐標為

?；(5，6)

(1，6)

1234567891011121314(2)若一次函數(shù)

y

＝

ax

－4(

a

≠0)的圖象經(jīng)過點

C

，求函

數(shù)表達式；【解】因為一次函數(shù)

y

＝

ax

－4(

a

≠0)的圖象經(jīng)過

點

C

，所以將點

C

(5，6)的坐標代入

y

＝

ax

－4，得6

＝5

a

－4，解得

a

＝2.所以

y

＝2

x

－4.1234567891011121314(3)若(2)中函數(shù)的圖象與

x

軸交于點

E

，畫出此函數(shù)圖

象，連接

OC

，則三角形

OCE

的面積為

?；【點撥】在

y

＝2

x

－4中，令

y

＝0，則2

x

－4＝0，解得

x

＝2，所以

E

(2，0).所畫圖象如圖所示.6

1234567891011121314(4)若直線

y

＝

kx

＋

b

與(2)中的函數(shù)圖象平行且位于

B

，

D

兩點之間(包含

B

，

D

兩點)，則

b

的取值范圍為?

?.－8≤

b

≤4且

b

≠－4

1234567891011121314【點撥】由題意知，直線

y

＝

kx

＋

b

與

y

＝2

x

－4平行，則

k

＝2，所以

y

＝2

x

＋

b

.若直線

y

＝2

x

＋

b

過點

B

(5，2)，則2×5＋

b

＝2，解得

b

＝－8；若直線

y

＝2

x

＋

b

過點

D

(1，6)，則2×1＋

b

＝6，解得

b

＝4.所以－8≤

b

≤4且

b

≠－4.123456789101112131414.

(20分)[母題·教材P43例6]

某中學計劃暑假期間安

排2名老師帶領部分學生參加紅色旅游.甲、乙兩家旅

行社的服務質(zhì)量相同，且報價都是每人1

000元.經(jīng)協(xié)

商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學生都按八折收

費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：2名老師全額收費，學

生都按七五折收費.1234567891011121314(1)設參加這次紅色旅游的老師、學生共有

x

名，

y甲，

y乙

(