2024八年級數(shù)學(xué)上冊第11章平面直角坐標(biāo)系練素養(yǎng)2.巧用坐標(biāo)求涉及圖形的面積問題的五種方法習(xí)題課件新版滬科版

滬科版八年級上第11章平面直角坐標(biāo)系集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)2.巧用坐標(biāo)求涉及圖形的面積問題的五種方法1.

規(guī)則圖形的面積可用幾何圖形的面積公式求解，對于不規(guī)

則圖形的面積，通?？刹捎醚a(bǔ)形法或分割法將不規(guī)則圖形

的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和或差求解.2.

求幾何圖形的面積時(shí)，底和高往往通過計(jì)算某些點(diǎn)的橫坐

標(biāo)之差的絕對值或縱坐標(biāo)之差的絕對值去實(shí)現(xiàn).方法1

直接法求圖形的面積1.

如圖，已知點(diǎn)

A

(－2，0)，

B

(4，0)，

C

(－4，4)，求三角

形

ABC

的面積.

12345方法2

補(bǔ)形法求圖形的面積2.

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為

1，三角形

ABC

的三個頂點(diǎn)恰好是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn).(1)寫出三角形

ABC

各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；【解】

A

(3，3)，

B

(－2，－2)，

C

(4，－3).12345(2)求出此三角形的面積.【解】如圖所示.

12345方法3

分割法求圖形的面積3.

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，四邊形

OABC

各頂點(diǎn)的

坐標(biāo)分別是

O

(0，0)，

A

(－4，10)，

B

(－12，8)，

C

(－14，0)，求四邊形

OABC

的面積.12345【解】如圖，過點(diǎn)

A

作

AD

⊥

x

軸，垂足為點(diǎn)

D

，過點(diǎn)

B

作

BE

⊥

AD

，垂足為點(diǎn)

E

.

易知

OD

＝4，

AD

＝10，

DE

＝8，

BE

＝－4－(－12)＝

8，

AE

＝10－8＝2，

CD

＝－4－(－14)＝10，12345

12345方法4

利用三角形的面積求點(diǎn)的坐標(biāo)4.

如圖，已知點(diǎn)

A

(－2，0)，

B

(4，0)，

C

(2，4).(1)三角形

ABC

的面積為

?；【點(diǎn)撥】過點(diǎn)

C

作

CD

⊥

AB

于點(diǎn)

D

，因?yàn)辄c(diǎn)

C

的坐標(biāo)為(2，4)，所以

CD

＝4.易知

AB

＝4－(－2)＝6，

12

12345

12345方法5

面積法說明點(diǎn)的存在性5.

[2024·北京四中期中]如圖，四邊形

OABC

各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)

分別是

O

(0，0)，

A

(2，0)，

B

(4，2)，

C

(2，3)，過點(diǎn)

C

與

x

軸平行的直線

EF

與過點(diǎn)

B

與

y

軸平行的直線

EH

交于

點(diǎn)

E

.

(1)求四邊形

OABC

的面積；

12345(2)在線段

OH

上移動點(diǎn)

A

，是否存在一點(diǎn)，使得四邊形

OABC

的面積為7？若