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文檔簡介
魯教版八年級上第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題6圖形變化的四種作圖類型1平移作圖
題型1已知平移方向和距離作圖1.
如圖,已知△
ABC
,將△
ABC
沿著北偏東60°的方向平
移1
cm,作出平移后的圖形.(不寫作法,保留作圖痕跡)123456【解】如圖,△
A1
B1
C1即為所求.題型2已知平移方法在網(wǎng)格中作圖2.
[2024·濟南期中]在正方形的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長
為1個單位長度,△
ABC
的三個頂點
A
,
B
,
C
都在格點
(正方形網(wǎng)格的交點稱為格點)上.現(xiàn)將△
ABC
平移,使點
A
平移到點
D
,點
E
,
F
分別是
B
,
C
的對應點.(1)請在圖中畫出平移后的△
DEF
;123456【解】如圖,△
DEF
即為所求.123456(2)分別連接
AD
,
BE
,則
AD
與
BE
的數(shù)量關(guān)系為?
,位置關(guān)系為
?;AD
=
BE
AD
∥
BE
123456(3)求四邊形
ABED
的面積.【解】如圖,在
ED
的延長線上取格點
Q
,連接
AQ
,在
ED
上取格點
P
,連接
BP
.
易知△
BPE
≌△
AQD
,∴四邊形
ABED
的面積=平行四邊形
ABPQ
的面積=7×4=28.123456類型2旋轉(zhuǎn)作圖
題型1已知旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)中心作圖3.
如圖,將△
ABC
繞點
O
旋轉(zhuǎn)后,頂點
A
的對應點為點
D
,試確定頂點
B
,
C
的對應點的位置并畫出旋轉(zhuǎn)后的三
角形.123456【解】作法:(1)連接
OA
,
OD
,
OB
,
OC
;(2)分別以
OB
,
OC
為一邊,在其上側(cè)作∠
BOE
,∠
COF
,使得∠
BOE
=∠
COF
=∠
AOD
且
OE
=
OB
,
OF
=
OC
,點
E
,
F
處就是
B
,
C
的對應點的位置;(3)連接
EF
,
ED
,
FD
,△
DEF
就是△
ABC
繞點
O
旋轉(zhuǎn)得到的圖形(如圖).123456題型2已知旋轉(zhuǎn)方法在網(wǎng)格(坐標系)中作圖4.
如圖,在平面直角坐標系
xOy
中,已知
A
(5,0),
B
(4,
3),將△
OAB
繞點
O
逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△
OA
'
B
',點
B
旋轉(zhuǎn)后的對應點為
B
'.(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△
OA
'
B
';【解】如圖,△
OA
'
B
'即為
所求.123456(2)點
B
'的坐標為
?;(3)線段
OB
掃過的圖形的面積為
.(結(jié)果保留π)(-3,4)
123456類型3軸對稱作圖
5.
如圖,請作出與△
ABC
關(guān)于直線
m
成軸對稱的圖形.【解】作法:(1)過點
A
作直線
m
的垂線,垂足為
O
,延長
AO
至點
A
',使
OA
'=
OA
,點
A
'就是點
A
關(guān)于直線
m
的對稱點;(2)同法,可以分別作出點
B
,
C
關(guān)于直線
m
的對稱點
B
',
C
';123456(3)連接
A
'
B
',
B
'
C
',
C
'
A
',得到的△
A
'
B
'
C
'就是所
要求作的圖形(如圖).123456類型4中心對稱作圖
6.
如圖,在正方形網(wǎng)格中,△
ABC
的頂點在格點上.請僅用
無刻度直尺完成以下作圖.(保留作圖痕跡)(1)在圖①中,作△
ABC
關(guān)于點
O
對稱的△
A
'
B
'
C
';【解】如圖①,△
A
'
B
'
C
'即為所求.123456(2)
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