《分層抽樣》導(dǎo)學(xué)案

《分層抽樣》導(dǎo)學(xué)案班次：組號：姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識與能力目標(biāo)：理解分層抽樣的概念，掌握分層抽樣的步驟，能根據(jù)具體情況選擇合適的抽樣方法；過程與方法目標(biāo)：通過實(shí)際例子，學(xué)會運(yùn)用分層抽樣解決簡單的抽樣問題，提高數(shù)據(jù)分析和解決問題的能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體會分層抽樣在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系?！緦W(xué)法指導(dǎo)】自主學(xué)習(xí)、小組討論、實(shí)例分析、總結(jié)歸納?！局?、難點(diǎn)】重點(diǎn)：分層抽樣的概念、步驟和應(yīng)用。難點(diǎn)：如何確定各層的比例以及對分層抽樣合理性的理解?！菊n前檢測】1、簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是什么？2、系統(tǒng)抽樣的步驟有哪些？3、舉一個(gè)生活中簡單隨機(jī)抽樣的例子?！局R鏈接】在我們的生活中，抽樣調(diào)查無處不在。比如說，學(xué)校要了解學(xué)生對食堂飯菜的滿意度，不可能去問每一個(gè)學(xué)生，那就得抽樣。如果全校學(xué)生的情況都差不多，簡單隨機(jī)抽樣或者系統(tǒng)抽樣可能就夠用了。但是呢，有時(shí)候情況比較復(fù)雜，就像我之前參加的一個(gè)社區(qū)健康調(diào)查。這個(gè)社區(qū)里有老人、年輕人、小孩，他們的健康狀況和生活習(xí)慣都有很大的不同。如果只簡單地隨機(jī)抽取一些人來調(diào)查，可能就不能準(zhǔn)確反映整個(gè)社區(qū)的健康情況。這時(shí)候就需要一種更有針對性的抽樣方法，這就是我們今天要學(xué)的分層抽樣?！緦W(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)入我有個(gè)朋友在一家大型企業(yè)做人力資源工作。有一次，企業(yè)想了解員工對新的福利政策的看法。這家企業(yè)員工眾多，有不同的部門，像生產(chǎn)部門、研發(fā)部門、銷售部門等等，每個(gè)部門的員工在工作性質(zhì)、收入水平、需求等方面都有很大差異。如果采用簡單隨機(jī)抽樣或者系統(tǒng)抽樣，可能會導(dǎo)致某些部門的員工意見被忽視或者過度代表，這樣調(diào)查結(jié)果就不準(zhǔn)確了。這就像煮一鍋大雜燴，把所有的食材都隨便扔進(jìn)去，煮出來的味道肯定不好。那怎么辦呢？這就引出了我們今天要學(xué)的分層抽樣。二、分層抽樣的概念1、閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，找出分層抽樣的定義。2、思考：分層抽樣是如何根據(jù)總體的特征進(jìn)行分層的呢？學(xué)習(xí)指導(dǎo)：可以結(jié)合前面提到的企業(yè)員工的例子，不同部門就是不同的層。三、分層抽樣的步驟1、分組討論假設(shè)我們要對一所學(xué)校的學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，學(xué)校有高一、高二、高三三個(gè)年級，每個(gè)年級人數(shù)不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力和用眼習(xí)慣也有差異。那我們該怎么進(jìn)行分層抽樣呢？2、總結(jié)分層抽樣的步驟（1）根據(jù)總體的特征將總體分成互不交叉的層，就像把學(xué)校的學(xué)生按年級分層。（2）計(jì)算各層在總體中所占的比例，比如高一學(xué)生人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的比例，高二、高三同理。（3）按照各層所占比例確定從各層中抽取的樣本數(shù)量，這就好比根據(jù)每個(gè)年級人數(shù)比例確定每個(gè)年級要抽取多少學(xué)生來調(diào)查視力。（4）在各層中分別采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本，最后把各層抽取的樣本合在一起就得到了整個(gè)樣本。四、合作探究1、實(shí)例分析有一個(gè)城市要對居民的消費(fèi)水平進(jìn)行調(diào)查，城市里有不同的區(qū)域，有繁華的商業(yè)區(qū)、普通的居民區(qū)、偏遠(yuǎn)的郊區(qū)。這些區(qū)域的居民收入水平、消費(fèi)習(xí)慣差異很大。如果要進(jìn)行分層抽樣，應(yīng)該怎么分“層”呢？各層的比例又該如何確定呢？2、小組討論后展示成果小組1：我們覺得可以按照區(qū)域來分層，商業(yè)區(qū)、居民區(qū)、郊區(qū)就是三層。比例可以根據(jù)每個(gè)區(qū)域的人口數(shù)量占城市總?cè)丝跀?shù)量的比例來確定。小組2：我們還認(rèn)為可以考慮每個(gè)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)總量占城市總經(jīng)濟(jì)量的比例，這樣可能更能反映消費(fèi)能力。學(xué)習(xí)指導(dǎo)：大家的想法都很有道理。在實(shí)際操作中，要根據(jù)調(diào)查的目的和總體的具體特征來選擇合適的確定比例的方法。3、思考問題（1）分層抽樣與簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？（2）分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是什么？為什么在某些情況下要選擇分層抽樣而不是其他抽樣方法呢？五、課堂小結(jié)1、分層抽樣的概念：根據(jù)總體的特征將總體分成互不交叉的層，然后按照一定比例從各層中抽取樣本。2、分層抽樣的步驟：分層、計(jì)算比例、確定各層樣本數(shù)量、在各層中抽樣并合成樣本。3、分層抽樣的優(yōu)勢：能夠更好地反映總體的特征，提高樣本的代表性。六、當(dāng)堂演練1、一個(gè)學(xué)校有教師100人，行政人員20人，后勤人員30人。要抽取一個(gè)容量為20的樣本，采用分層抽樣，應(yīng)該分別從教師、行政人員、后勤人員中抽取多少人呢？2、某地區(qū)有大型企業(yè)100家，中型企業(yè)300家，小型企業(yè)600家。為了了解企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，問各類型企業(yè)應(yīng)抽取多少家？七、作業(yè)1、完成教材上關(guān)于分層抽樣的課后練習(xí)題。2、找一個(gè)實(shí)際生活中的例子，用分層抽樣的方法設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案。八、學(xué)后反思我的收獲：我學(xué)會了分層抽樣的概念、步驟和應(yīng)用。知道了在總體情況比較復(fù)雜的時(shí)候，分層抽樣能夠更準(zhǔn)確地反映總體的特征。通過實(shí)際例子的分析，我也能更好地理解分層抽樣和其他抽樣方法的區(qū)別和聯(lián)系了。我的疑惑：我不太確定