忻州市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高三物理第一學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

忻州市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高三物理第一學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，從接觸彈簧開始到將彈簧壓縮到最短的過程中，下列敘述中正確的是A．小球的速度一直減小B．小球的加速度先減小后增大C．小球加速度的最大值，不一定大于重力加速度D．小球的機(jī)械能守恒2、如圖所示，真空中M、N處放置兩等量異種電荷，a、b、c為電場(chǎng)中的三點(diǎn)，實(shí)線PQ為M、N連線的中垂線，a、b兩點(diǎn)關(guān)于MN對(duì)稱，a、c兩點(diǎn)關(guān)于PQ對(duì)稱．已知一帶正電的試探電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，試探電荷的電勢(shì)能增加，則以下判斷正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)B．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)完全相同C．M點(diǎn)處放置的是正電荷D．若將帶正電的試探電荷沿直線由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，則電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功3、電梯內(nèi)的彈簧測(cè)力計(jì)上掛著一個(gè)質(zhì)量為5kg的物體，電梯在運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)為35.2N，若測(cè)力計(jì)示數(shù)突然變?yōu)?8.8N，則電梯運(yùn)動(dòng)的可能情況是A．運(yùn)動(dòng)速度突然增大B．運(yùn)動(dòng)加速度突然增大C．運(yùn)動(dòng)速度突然改變方向D．運(yùn)動(dòng)加速度突然改變方向4、甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們?cè)?～0.4s時(shí)間內(nèi)的v﹣t圖象如圖所示．若僅在兩物體之間存在相互作用力，則甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為（）A．1：3 B．3：1 C．1：4 D．4：15、一個(gè)從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開始運(yùn)動(dòng)起，連續(xù)通過三段位移的時(shí)間分別是3s、3s、3s，這三段位移的長(zhǎng)度之比是A．1:2:3 B．1:23:33C．1:3:5 D．1:22:326、如圖所示,將一個(gè)半圓形軌道固定在豎直面內(nèi),一滑塊從左側(cè)軌道的最高點(diǎn)沿軌道的切線進(jìn)入軌道,之后沿軌道滑到最低點(diǎn)的過程中其速率不變,則（）A．滑塊下滑過程中機(jī)械能守恒B．滑塊下滑過程中所受合外力大小不變C．滑塊下滑過程中重力的功率不變D．滑塊沿右側(cè)軌道上升過程中速率也不變二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、在塔頂上將一物體以初速度大小為20m/s豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，設(shè)塔足夠高．則當(dāng)物體位移大小為10m時(shí)，物體所經(jīng)過的時(shí)間可能為()A．(2-2)sB．(2+2)s8、如圖所示為汽車的加速度a和車速的倒數(shù)的關(guān)系圖象。若汽車質(zhì)量為2×103kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，最大車速為30m/s，則（）A．車所受阻力為2×103N B．汽車在車速為5m/s時(shí)，功率為6×104WC．汽車的額定功率為6×104W D．汽車勻加速所需時(shí)間為5s9、質(zhì)量為m的物體由靜止開始下落，在空氣阻力的影響下物體下落的加速度為g，在物體下落高度為h的過程中，下列說法正確的是A．物體的動(dòng)能增加了mgh B．物體的機(jī)械能減少了mghC．物體克服阻力所做的功為mgh D．物體的重力勢(shì)能減少了mgh10、下列說法正確的是______________A．機(jī)械波在傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)沿波的傳播方向移動(dòng)一個(gè)波長(zhǎng)B．“聞其聲而不見其人”現(xiàn)象說明遇到同樣障礙物時(shí)聲波比可見光容易發(fā)生衍射C．機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，如果波速變大，那么波長(zhǎng)一定變大D．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在相隔半個(gè)周期的兩個(gè)時(shí)刻，速度大小一定相等E.對(duì)于受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力頻率越大，受迫振動(dòng)的振幅一定越大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)把附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，將細(xì)繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪，掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，以此定量探究繩拉力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系，此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊等．組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．（1）若要完成該實(shí)驗(yàn)，必需的實(shí)驗(yàn)器材還有哪些______．（2）實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行，他這樣做的目的是下列的哪個(gè)_____（填字母代號(hào)）A．避免小車在運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生抖動(dòng)B．可使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)清晰C．可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)D．可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力（3）平衡摩擦力后，當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動(dòng)過快，致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少，難以選到合適的點(diǎn)計(jì)算小車速度，在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請(qǐng)你利用本實(shí)驗(yàn)的器材提出一個(gè)解決辦法_______．（4）他將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動(dòng)能增量大一些，這一情況可能是下列哪些原因造成的____（填字母代號(hào)）．A．在接通電源的同時(shí)釋放了小車B．小車釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近C．阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉D．鉤碼勻加速運(yùn)動(dòng)，鉤碼重力大于細(xì)繩拉力12．（12分）在用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說法正確的是_______A．斜槽軌道必須是光滑的B．斜槽軌道末端的切線必須是水平的C．入射小球每次都要從斜槽上同一高度由靜止?jié)L下D．本實(shí)驗(yàn)必須測(cè)出斜槽末端點(diǎn)到水平地面的豎直高度HE．為了保證小球碰撞為對(duì)心正碰，且碰后不反彈，要求m1＞m2，r1=r2，兩小球半徑r1、r2不需要測(cè)量四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，一軌道由半徑為2m的四分之一豎直圓弧軌道AB和長(zhǎng)度可以調(diào)節(jié)的水平直軌道BC在B點(diǎn)平滑連接而成．現(xiàn)有一質(zhì)量為0.2kg的小球從A點(diǎn)無初速度釋放，經(jīng)過圓弧上的B點(diǎn)時(shí)，傳感器測(cè)得軌道所受壓力大小為3.6N，小球經(jīng)過BC段所受阻力為其重力的0.2倍，然后從C點(diǎn)水平飛離軌道，落到水平面上的P點(diǎn)，P、C兩點(diǎn)間的高度差為3.2m．小球運(yùn)動(dòng)過程中可以視為質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)空氣阻力．（1）求小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的速度大?。唬?）求小球在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功；（3）為使小球落點(diǎn)P與B點(diǎn)的水平距離最大，求BC段的長(zhǎng)度；（4）小球落到P點(diǎn)后彈起，與地面多次碰撞后靜止．假設(shè)小球每次碰撞機(jī)械能損失75%，碰撞前后速度方向與地面的夾角相等．求小球從C點(diǎn)飛出后靜止所需的時(shí)間．14．（16分）如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零?？諝庾枇雎圆挥?jì)，僅在電容器兩極板間存在電場(chǎng)且可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為g。求：（1）小球到達(dá)小孔處的速度大小；（2）兩極板間電勢(shì)差U15．（12分）在豎直平面內(nèi)有一個(gè)半圓形軌道ABC，半徑為R，如圖所示，A、C兩點(diǎn)的連線水平，B點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)其中AB部分是光滑的，BC部分是粗糙的有一個(gè)質(zhì)量為m的乙物體靜止在B處，另一個(gè)質(zhì)量為2m的甲物體從A點(diǎn)無初速度釋放，甲物體運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)與乙物體發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后結(jié)合成一個(gè)整體，甲乙構(gòu)成的整體滑上BC軌道，最高運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，OD與OB連線的夾角甲、乙兩物體可以看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，求：(1)甲物與乙物體碰撞過程中，甲物體受到的沖量．(2)甲物體與乙物體碰撞后的瞬間，甲乙構(gòu)成的整體對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力．(3)甲乙構(gòu)成的整體從B運(yùn)動(dòng)到D的過程中，摩擦力對(duì)其做的功．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A、從小球與彈簧接觸，開始重力大于彈力，加速度方向向下，做加速運(yùn)動(dòng)，向下運(yùn)動(dòng)的過程中，彈力增大，則加速度減小，加速度減小到零，速度達(dá)到最大，然后彈力大于重力，加速度方向向上，做減速運(yùn)動(dòng)，向下運(yùn)動(dòng)的過程中，彈力增大，則加速度增加，所以速度先增大后減小，加速度先減小后增大．故A錯(cuò)誤，B正確．C、若小球從彈簧原長(zhǎng)處由靜止釋放，小球壓縮彈簧到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可知加速度等于g，方向豎直向上；若小球從某一高度下降，小球壓縮彈簧到達(dá)的最低點(diǎn)會(huì)更低，彈簧的彈力會(huì)更大，則加速度大于g，故C錯(cuò)誤．D、從接觸彈簧開始到將彈簧壓縮到最短的過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球的機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤．故選：B．2、D【解析】

因正電荷由a到c電勢(shì)能增加，則電場(chǎng)力做負(fù)功，則電勢(shì)升高．故c點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)．則M點(diǎn)為負(fù)電荷，故AC錯(cuò)誤．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)為關(guān)于兩電荷的中垂線對(duì)稱，則場(chǎng)強(qiáng)大小相等但方向不同，故B正確；將該試探電荷沿直線由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，根據(jù)等勢(shì)線分布圖可知，電勢(shì)先降低后升高，則電勢(shì)能先減小后增大，電場(chǎng)力先做正功、后做負(fù)功．故D正確；故選BD．【點(diǎn)睛】在電場(chǎng)中跟據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線關(guān)系判斷電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能、動(dòng)能等變化是對(duì)學(xué)生基本要求，也是重點(diǎn)知識(shí)，要重點(diǎn)掌握．3、D【解析】

物體的重力為開始時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)35.2N小于物體的重力，即處于失重狀態(tài)，若測(cè)力計(jì)示數(shù)變?yōu)?8.8N大于物體的重力，即物體處于超重狀態(tài)，所以電梯運(yùn)動(dòng)的加速度方向發(fā)生改變，故D正確。故選D。4、B【解析】

根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度得：對(duì)于乙：，得t1=0.3s。則甲的加速度大小為：；乙的加速度大小為：；據(jù)題，僅在兩物體之間存在相互作用，根據(jù)牛頓第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛頓第二定律F=ma得：兩物體的加速度與質(zhì)量成反比，則有質(zhì)量之比為：m甲：m乙=a乙：a甲=3：1。所以ACD錯(cuò)誤，B正確；故選B?！军c(diǎn)睛】本題一方面考查速度圖象的斜率等于加速度；另一方面考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力．5、C【解析】

根據(jù)，可得物體通過的第一段位移為：前6s的位移減去前1s的位移就等于第二段的位移，故物體通過的第二段位移為：前9s的位移減去前6s的位移就等于第三段的位移，故物體通過的第三段位移為：故有：x1：x2：x1=1：1：3A．1:2:1．故A不符合題意．B．1:21:11．故B不符合題意．C．1:1:3．故C符合題意．D．1:22:12．故D不符合題意．6、B【解析】

滑塊下滑的過程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；滑塊下滑的過程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，可知合力的大小不變，方向時(shí)刻改變，故B正確．重力不變，勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，速度在豎直方向上的分速度逐漸減小，則重力的功率減小，故C錯(cuò)誤．在右側(cè)軌道,滑塊所受合力沿切線方向的分力與瞬時(shí)速度相反,故滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ABD【解析】

根據(jù)物體的位移大小為10m進(jìn)行討論，分別對(duì)拋出點(diǎn)上方10m和下方10m，由位移公式列式求解時(shí)間；【詳解】設(shè)向上為正方向：當(dāng)物體的位移大小為10m時(shí)，若在拋出點(diǎn)上方，則有：10m=v0t-12gt若在拋出點(diǎn)下方，則有：-10m=20t-解得：t3=(2+6)s，t4【點(diǎn)睛】本題考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，要注意明確題目中給出的10m可能在拋出點(diǎn)的上方，也可能在下方，而上方會(huì)有兩次經(jīng)過，下方只有一次經(jīng)過。8、ACD【解析】

由圖可知，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s2，汽車的最大速度為，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為10m/s。D．汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間故D正確；AC．設(shè)汽車的額定功率為P，車所受阻力為f。當(dāng)汽車速度最大時(shí)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功率公式，有汽車的額定功率為①當(dāng)時(shí)，，根據(jù)牛頓第二定律得②由①②解得故AC正確；B．因?yàn)椋云囁俣葹闀r(shí)，功率未達(dá)到額定功率，故B錯(cuò)誤；故選ACD。9、ABD【解析】

A、物體所受的合力F合=ma=mg，根據(jù)動(dòng)能定理，合力做功等于動(dòng)能的變化量，則動(dòng)能增加量為mgh，故A正確．B、由牛頓第二定律可知，物體下落過程中空氣阻力為Ff=mg，物體克服空氣阻力做的功為mgh，所以物體的機(jī)械能減少了mgh，故B正確，C錯(cuò)誤．D、重力做功mgh，所以重力勢(shì)能減小mgh，故D正確．故選：A、B、D10、BCD【解析】

A．機(jī)械波傳播的是振動(dòng)的形式與能量，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)都其平衡位置附近振動(dòng)，不隨波遷移。故A錯(cuò)誤。B．聞其聲而不見其人”現(xiàn)象說明遇到同樣障礙物時(shí)，聲波比可見光容易發(fā)生衍射，因?yàn)槁暡ǖ牟ㄩL(zhǎng)比可見光長(zhǎng)。故B正確。C．波的頻率是由波源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，當(dāng)機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，如果波速變大，由公式v=λf可知，波長(zhǎng)一定變大。故C正確。D．根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，質(zhì)點(diǎn)在相隔半個(gè)周期的兩個(gè)時(shí)刻，速度大小相等，方向相反。故D正確。E．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與振子的固有頻率相等時(shí)，振子的振幅最大。故E錯(cuò)誤。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、刻度尺、天平（包括砝碼）D在小車上加適量的砝碼（或鉤碼）CD【解析】

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要驗(yàn)證mgx=Mv2，同時(shí)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，此實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量鉤碼質(zhì)量、小車質(zhì)量和位移，故還需要的器材有：刻度尺和天平．（2）分析小車受力可知，在平衡摩擦力的基礎(chǔ)上，使細(xì)繩與木板平行是為了讓細(xì)繩的拉力充當(dāng)小車所受合外力，故D正確，ABC錯(cuò)誤．（3）紙帶上打出的點(diǎn)較小，說明小車的加速度過大（即小車過快），故在所掛鉤碼質(zhì)量不變的情況下，可以增加小車質(zhì)量（在小車上加上適量的砝碼）（4）在此實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)牛頓第二定律可知，鉤碼的重力大于細(xì)繩的拉力，而實(shí)驗(yàn)中用重力代替拉力會(huì)導(dǎo)致拉力做功大于小車動(dòng)能增量；如果實(shí)驗(yàn)未平衡摩擦力也會(huì)導(dǎo)致拉力做功大于動(dòng)能增量，故CD正確，AD錯(cuò)誤．12、BCE;【解析】

根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理確定實(shí)驗(yàn)中如何減小實(shí)驗(yàn)誤差；知道小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，軌道末端切線應(yīng)水平，并且每次讓小球從同一位置滑下．【詳解】A項(xiàng)：小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，只要保證入射球離開軌道的初始相等即可，斜槽軌道不需要光滑，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：為保證小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽軌道末端的切線必須水平，故B正確；C項(xiàng)：為保證小球速度相等，入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下，故C正確；D項(xiàng)：本實(shí)驗(yàn)中由于平拋中高度相同，故下落時(shí)間相同，所以可以用水平位移代替水平速度，因此不需要測(cè)出斜槽末端點(diǎn)到水平地面的豎直高度H，故D錯(cuò)誤；E項(xiàng)：為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即：m1＞m1．，故E正確．故應(yīng)選：BCE．【點(diǎn)睛】本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，對(duì)于驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要學(xué)會(huì)在相同高度下，水平射程來間接測(cè)出速度的方法，掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）4m/s（2）2.4J（3）3.36m（4）2.4s【解析】試題分析：（1）小球在B點(diǎn)受到的重力與支持力的合力提供向心力，由此即可求出B點(diǎn)的速度；（2）根據(jù)動(dòng)能定理即可求出小球在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功；（3）結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的公式，即可求出為使小球落點(diǎn)P與B點(diǎn)的水平距離最大時(shí)BC段的長(zhǎng)度；（4）由機(jī)械能的損失求出速度的損失，然后結(jié)合豎直上拋運(yùn)動(dòng)的公式求出各段時(shí)間，最后求和即可；（1）小球在B點(diǎn)受到的重力與支持力的合力提供向心力，則：代入數(shù)據(jù)可得：（2）A到B的過程中重力和阻力做功，則由動(dòng)能定理可得：代入數(shù)據(jù)得：（3）B到C的過程中，由動(dòng)能定理得：解得：從C點(diǎn)到落地的時(shí)間：B到P的水平距離：代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立并整理可得：可知．當(dāng)時(shí)，P到B的水平距離最大，為L(zhǎng)=3.36m（4）由于小球每次碰撞機(jī)械能損失75%，由，則碰撞后的速度為碰撞前速度的，碰撞前后速度方向與地面的夾角相等，則碰撞后豎直方向的分速度為碰撞前豎直方向分速度的，所以第一次碰撞后上升到最高點(diǎn)的時(shí)間等于從C點(diǎn)到落地的時(shí)間的，所以從第一次碰撞后到發(fā)生第二次碰撞的