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第三章單組元材料熱力學3.2晶體中的熱空位理想晶體中不存在空位，但實際金屬晶體中存在空位。隨著溫度升高，晶體中的空位濃度增加，大多數常用金屬（Cu、Al、Pb、W、Ag…）在接近熔點時，其空位平衡濃度約為10-4，即晶格內每10000個結點中有一個空位。把高溫時金屬中存在的平衡空位通過淬火固定下來，形成過飽和空位，這種過飽和空位狀態(tài)對金屬中的許多物理過程（例如擴散、時效、回復、位錯攀移等）產生重要影響。晶體中引入空位后所帶來的焓、熵和自由能的變化3.3晶體的熱容熱容(HeatCapacity)是材料(物質)的極重要的物理性質，也是極重要的熱力學函數.經典固體振動熱容理論（杜隆-普替定律）愛因斯坦(Einstein)的固體振動熱容理論德拜的固體振動熱容理論內能U、焓H、熵S、Gibbs自由能G和Helmholtz自由能F等均可以用熱能表示

H(0K)和U(0K)是絕對零度的焓和內能，目前其絕對值尚無法得知。

S(0K)為絕對零度下的熵，根據熱力學第三定律(ThirdLaw)，認為單組元在絕對零度下的熵為0。能量均分定理在解釋熱容問題所遇到的巨大困難迫使人們至新審查能量均分定理。能量均分定理是由經典統(tǒng)計力學導出的，在經典物理包括經典統(tǒng)計力學中有一個根本的假設就是能量是連續(xù)改變的，能量均分定理在解釋熱容以及熱輻射問題上所遇到的不可克服的困難使得普朗克提出量子論假設。根據量子論，振動和轉動的能量不是連續(xù)改變，普朗克說振動能是的改變只能是能量子hv的整數倍E＝nhv，其中v是振動頻率，h是普朗克常數6.26x10-34,由普朗克的量子論可以解決上述困難。由經典物理到普朗克的量子論是物理學中的一大變革。波爾

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