大學(xué)物理課件：波動光學(xué)

波動光學(xué)

11.1光源相干光光程光程差11.2分波陣面干涉11.3分振幅干涉11.4邁克爾遜干涉儀

11.5光的衍射惠更斯-菲涅耳原理11.6單縫夫瑯和費(fèi)衍射11.7光柵衍射

11.8光的偏振

一、光源11.1光源相干光光程光程差

發(fā)射光波的物體統(tǒng)稱為光源。光源自發(fā)輻射受激輻射熱光源：熱致發(fā)光冷光源電致發(fā)光光致發(fā)光化學(xué)發(fā)光激光光源能級躍遷波列波列長

L=

c自發(fā)輻射E2E1二、光的相干條件PS1S2r1r2···P點(diǎn)P點(diǎn)合振動對于頻率相同；相位差恒定；光矢量振動方向相同的兩束光的疊加干涉項(xiàng)相干條件:(1)頻率相同；

(2)相位差恒定；

(3)光矢量振動方向平行。三、獲得相干光的方法1.分波陣面法

PS

*分波面法：2.分振幅法·

P薄膜S*四、光程與光程差介質(zhì)中傳播的速度

若時間t內(nèi)光波在折射率為n的介質(zhì)中傳播的路程為r,用表示光在介質(zhì)中的波長，則相位落后值為光在真空中的波長光程1.光程光程是一個折合量，在相位改變相同的條件下，把光在介質(zhì)中傳播的路程折合為光在真空中傳播的相應(yīng)路程。

表明:光在介質(zhì)中傳播時,其相位的變化不僅與光波傳播的幾何路程和光波在真空中的波長有關(guān)外,還與介質(zhì)的折射率有關(guān)。2.光程差光程差

：從同一點(diǎn)光源（或初相位相同的兩相干光源）發(fā)出的兩束相干光,各自通過不同的介質(zhì)和路經(jīng)后,在空間某點(diǎn)相遇時,它們的光程之差。光程差與相位差的關(guān)系：光程定義:介質(zhì)折射率n和光在介質(zhì)中幾何路程r的乘積(或光在真空中經(jīng)歷的路程).3.

干涉極大、極小條件（用光程差表示）1干涉極大條件2干涉極小條件一、楊氏雙縫干涉11.2分波陣面干涉

明條紋位置明條紋位置明條紋位置實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象理論分析r1

r2

xdxD0單色光入射d>>

，D>>d（d

10-4m，

D

m）波程差：P·顏色的次序明紋

暗紋

條紋間距：由上式可以看出①.△x與縫間距d成反比；②.白光入射時。(1)明紋間距分別為(2)

雙縫間距

d為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用鈉光燈作單色光源，其波長為589.3nm，屏與雙縫的距離D=600mm解

例1求(1)d=1.0mm和d=10mm，兩種情況相鄰明條紋間距分別為多大？(2)若相鄰條紋的最小分辨距離為0.065mm，能分清干涉條紋的雙縫間距d最大是多少？例2

如圖所示，在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中入射光的波長為550nm，用一厚度為cm的透明薄片蓋住S1縫，發(fā)現(xiàn)中央明紋移動了3個條紋，上移至O′點(diǎn)，求透明薄片的折射率。二、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)S??xO接觸處,

屏上O點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋

半波損失

O?有半波損失無半波損失入射波反射波透射波透射波沒有半波損失一、薄膜干涉11.3分振幅干涉

干涉現(xiàn)象兩條光線的光程差

考慮到有半波損失薄膜干涉分為①.等傾干涉——d不變，光程差僅由入射光線的傾角決定。②.等厚干涉——i不變，光程差與薄膜厚度有關(guān)。增透膜與增反膜當(dāng)薄膜上下表面反射回的光的光程差時，反射光干涉相長，該膜即起到“增反”的作用。而當(dāng)時，反射光干涉相消，該膜即起到“增透”的作用。在玻璃表面鍍一層均勻薄膜，為使可見光中對人眼最敏感的光反射相消，求膜的最小厚度。玻璃空氣紋暗減反膜增透膜例1解二、等厚干涉

如兩塊平板玻璃的兩個表面間構(gòu)成很小的夾角,即構(gòu)成一空氣劈尖。12S*M相干光的獲得觀察劈尖干涉的裝置1.劈尖定量討論干涉條紋的形成：光程差的計(jì)算

n·A反射光2反射光1入射光(單色平行光垂直入射)e介質(zhì)B

反射光存在半波損失.+半波損失？明紋暗紋

當(dāng)光程差等于波長的整數(shù)倍時，出現(xiàn)干涉加強(qiáng)的現(xiàn)象，形成明條紋；當(dāng)光程差等于半波長的奇數(shù)倍時,出現(xiàn)干涉減弱的現(xiàn)象，形成暗條紋。設(shè)相鄰兩明（暗）紋間距為l相鄰明紋（或暗紋）所對應(yīng)的薄膜厚度之差相同為該膜內(nèi)光波長的一半

l

e明紋暗紋條紋等間距分布

例1.在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為了測定硅片上SiO2

薄膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，用波長

=589.3nm的鈉光照射后，觀察到劈尖上出現(xiàn)9條暗紋，且第9條在劈尖斜坡上端點(diǎn)M處。已知SiO2

的折射率n=1.46，Si的折射率為3.42，試求SiO2薄膜的厚度。解：薄膜的厚度e，由暗紋條件

=2ne第9條暗紋對應(yīng)于k=8∴e=(2k+1)

/4n所以SiO2薄膜的厚度為1.72

m。k=0,1,2…SiOMSiO2=(2k+1）

/2根據(jù)給定的條件判斷在劈尖上總共可以觀察到多少條明紋、多少條暗紋條件：、、的關(guān)系、的關(guān)系圖例：分束鏡M顯微鏡

平凸透鏡平晶

一束單色平行光垂直照射到此裝置上時，所呈現(xiàn)的等厚條紋是一組以接觸點(diǎn)O為中心的同心圓環(huán)。

2.牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置及光路S.光程差明紋中心暗紋半徑

依據(jù)公式

測透鏡球面的半徑R：已知

,測

m、rk+m、rk，可得R。

測波長λ：已知R，測出m

、rk+m、rk，可得λ。

檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測透鏡暗紋

牛頓環(huán)的應(yīng)用可得邁克爾遜在工作邁克爾遜（A.A.Michelson）

因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用以進(jìn)行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并精確測出光速，獲1907年諾貝爾物理學(xué)獎。美籍德國人11.4邁克爾遜干涉儀

1.干涉儀結(jié)構(gòu)d2.工作原理光束和發(fā)生干涉調(diào)整和后面的調(diào)節(jié)螺釘，即可觀察到波膜干涉的各種情況。動態(tài)演示若M1、M

2

有小夾角若M1平移

d時，干涉條紋移過N條，則有當(dāng)M1和M'2不平行，且光平行入射,此時為等厚條紋若M

1、M2平行3.條紋特點(diǎn)等傾條紋5.應(yīng)用微小位移測量測折射率測波長4.邁克耳孫干涉儀優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)精巧，兩束相干光完全分開，可以方便的改變?nèi)我还饴返墓獬?。一、光的衍?1.5光的衍射惠更斯-菲涅耳原理1.光的衍射現(xiàn)象光的衍射：光在傳播過程中繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象。說明：衍射現(xiàn)象是否明顯取決于障礙物線度與波長的對比，波長越大，障礙物越小，衍射越明顯。2.光的兩類衍射（1）菲涅耳（Fresnel）衍射—

近場衍射（2）夫瑯禾費(fèi)（Fraunhofer）衍射—遠(yuǎn)場衍射L和D中至少有一個是有限值。L和D皆為無限大（也可用透鏡實(shí)現(xiàn)）。光源障礙物觀察屏SPDLB*二.惠更斯-菲涅爾原理菲涅耳補(bǔ)充：從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波是相干波。

——1818年惠更斯：光波陣面上每一點(diǎn)都可以看作新的子波源，以后任意時刻，這些子波的包跡就是該時刻的波陣面。

——1690年惠更斯解釋不了光強(qiáng)明暗分布！

同一波前上的各點(diǎn)發(fā)出的都是相干次波。設(shè)初相為零,面積為S

的波面

Q，其上面元dS在P點(diǎn)引起的振動為各次波在空間某點(diǎn)相干疊加，就決定了該點(diǎn)波的強(qiáng)度。1.原理內(nèi)容2.原理數(shù)學(xué)表達(dá)為傾斜因子.11.6單縫夫瑯和費(fèi)衍射

1、實(shí)驗(yàn)裝置ISfL′KLfOEABfxC

將衍射光束分成一組一組的平行光，每組平行光的衍射角（與原入射方向的夾角）相同P衍射角不同，最大光程差也不同，P點(diǎn)位置不同，光的強(qiáng)度分布取決于最大光程差λ2

λ2λ2λ2asin

相鄰平面間的距離是入射單色光的半波長任何兩個相鄰波帶上對應(yīng)點(diǎn)所發(fā)出的光線到達(dá)BC平面的光程差均為半波長（即位相差為

），在P點(diǎn)會聚時將一一抵消。2、菲涅耳半波帶法φ.AAABCaxfφ12λ2.....A3P...AB面分成偶數(shù)個半波帶，出現(xiàn)暗紋AAABCaxfφ12φλ2λ2λ2.....PAB面分成奇數(shù)個半波帶，出現(xiàn)亮紋..結(jié)論：分成偶數(shù)半波帶為暗紋。分成奇數(shù)半波帶為明紋。正、負(fù)號表示衍射條紋對稱分布于中央明紋的兩側(cè)對于任意衍射角，單縫不能分成整數(shù)個半波帶，在屏幕上光強(qiáng)介于最明與最暗之間。討論1.光強(qiáng)分布

當(dāng)

角增加時，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強(qiáng)變小；另外，當(dāng)：當(dāng)

增加時,為什么光強(qiáng)的極大值迅速衰減？

中央兩側(cè)第一暗條紋之間的區(qū)域，稱做零極（或中央）明條紋，它滿足條件：2.中央亮紋寬度axf

03.相鄰兩衍射條紋間距條紋在接收屏上的位置暗紋中心明紋中心其它各級明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，透鏡焦距為0.5m，入射光波長λ=5000A，縫寬a=0.1mm。求(1)中央明紋寬度;(2)第一級明紋寬度中央明紋寬度例1解：第一級明紋寬度為第一級暗紋和第二級暗紋間的距離一、光柵的結(jié)構(gòu)11.7光柵衍射光柵：平行、等寬、等間距的多條狹縫(或反射面)構(gòu)成的光學(xué)元件衍射光柵(透射光柵)反射光柵(閃耀光柵)從工作原理分:分類：光柵常數(shù)：a是透光部分的寬度——縫寬b是不透光部分的寬度光柵常數(shù)d的數(shù)量級約10-6米即每毫米內(nèi)刻有幾百條刻痕llll每條單縫都產(chǎn)生同樣的單縫衍射圖樣每條單縫都產(chǎn)生同樣的單縫衍射圖樣每條單縫都產(chǎn)生同樣的單縫衍射圖樣每條單縫都產(chǎn)生同樣的單縫衍射圖樣縫與縫之間的子波干涉產(chǎn)生干涉條紋,各條紋的強(qiáng)度受單縫衍射條紋強(qiáng)度調(diào)制縫與縫之間的子波干涉產(chǎn)生干涉條紋,各條紋的強(qiáng)度受單縫衍射條紋強(qiáng)度調(diào)制縫與縫之間的子波干涉產(chǎn)生干涉條紋,各條紋的強(qiáng)度受單縫衍射條紋強(qiáng)度調(diào)制縫與縫之間的子波干涉產(chǎn)生干涉條紋,各條紋的強(qiáng)度受單縫衍射條紋強(qiáng)度調(diào)制縫數(shù)增多,縫間干涉明紋變細(xì).縫數(shù)增多,縫間干涉明紋變細(xì).縫數(shù)增多,縫間干涉明紋變細(xì).縫數(shù)增多,縫間干涉明紋變細(xì).縫數(shù)很多,縫間干涉形成一系列很細(xì)的干涉明紋,各明紋的極值受單縫衍射因素的調(diào)制.縫數(shù)很多,縫間干涉形成一系列很細(xì)的干涉明紋,各明紋的極值受單縫衍射因素的調(diào)制.縫數(shù)很多,縫間干涉形成一系列很細(xì)的干涉明紋,各明紋的極值受單縫衍射因素的調(diào)制.縫數(shù)很多,縫間干涉形成一系列很細(xì)的干涉明紋,各明紋的極值受單縫衍射因素的調(diào)制.二、光柵衍射條紋的形成

光柵衍射包含單縫衍射和縫間子波相互干涉兩種因素光柵衍射包含單縫衍射和縫間子波相互干涉兩種因素光柵衍射包含單縫衍射和縫間子波相互干涉兩種因素光柵衍射包含單縫衍射和縫間子波相互干涉兩種因素qqqqllllaaaabbbbffffPPPPOOOOqqqqqqqq三、光柵方程——光柵衍射的明紋公式為相鄰縫間各對應(yīng)子波沿方向的光程差為相鄰縫間各對應(yīng)子波沿方向的光程差為相鄰縫間各對應(yīng)子波沿方向的光程差為相鄰縫間各對應(yīng)子波沿方向的光程差明紋條件明紋條件明紋條件明紋條件（、、…）四、譜線的缺級則缺級則缺級如只考慮單縫衍射強(qiáng)度分布只考慮雙縫干涉強(qiáng)度分布雙縫光柵強(qiáng)度分布例1

實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有每毫米刻有300條刻痕的光柵，用鈉光燈（589.3nm）作光源，光線垂直入射光柵，在分光計(jì)望遠(yuǎn)鏡中總共可以觀察到7條明紋，試求：（1）該光柵的光柵常數(shù)是多少？（2）第幾級缺級？（3）狹縫寬度是多少？解：（1）每毫米刻有300條刻痕，所以光柵常數(shù)mm=3.33×10-6m

（2）由光柵方程得

可見當(dāng)=1時，取到最大值，所以

只能取整數(shù)，故=5，

如果不考慮缺級，應(yīng)該可以觀察到2+1=11條明紋

實(shí)際上只看到7條，少了4條?？梢耘卸ㄊ堑诙墶⒌谒募墸╧=±2，±4）缺級。

（3）mm=1.67×10-6m

一平面透射光柵，在1mm內(nèi)刻有500條刻痕?，F(xiàn)用λ=0.59×10-3mm鈉光譜觀察。求(1)光線垂直入射時,最多能看到第幾級光譜？(2)光線以300角入射時，最多能看到哪幾條光譜?例2

（1）光柵常數(shù)為解：取整，即垂直入射時，最多能看到第三級光譜(2)光線斜入射，相鄰兩光線的光程差為斜入射時的光柵方程為取整，最多能看到第五級光譜取整，只能看到第一級光譜即共可看到-1,0,1,2,3,4,5七條光譜衍射線和入射線同側(cè)時衍射線和入射線異側(cè)時l]sin)[sin(max003090+-=dk光的波動性光的干涉、衍射.光波是橫波光的偏振.機(jī)械橫波與縱波的區(qū)別機(jī)械波穿過狹縫一、光的偏振態(tài)11.8光的偏振偏振:波的振動方向相對傳播方向的不對稱性。v0HE光的偏振態(tài):

光矢量在與光傳播方向垂直的平面內(nèi)的振動狀態(tài)。自然光、線偏振光、部分偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光1、自然光（非偏振光）

自然光在垂直其傳播方向的平面內(nèi)，沿各方向振動的光矢量都有，各方向的光矢量振動方向和初相位是無規(guī)則隨機(jī)分布的，各方向上光矢量分布均勻，而且各方向光矢量的振幅也都相同，沒有哪個方向上的光矢量振動更占優(yōu)勢。符號表示一般光源發(fā)出的光都是自然光.可以用任意兩個相互垂直且等幅的振動來表示，它們是所有各個方向上的振動在這兩個垂直方向上投影的結(jié)果。2、線偏振光（平面偏振光）在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)，光矢量只沿著一個固定的方向振動。光矢量的振動方向與光的傳播方向所確定的平面稱為振動面符號表示振動面3、部分偏振光某一方向的光振動比與之垂直方向上的光振動占優(yōu)勢的光符號表示光的偏振度：

式中、分別是與最大振幅和最小振幅相應(yīng)的光強(qiáng)。

自然光線偏振光部分偏振光二、起偏與檢偏1、起偏自然光線偏振光起偏器：起偏所用的器件或裝置起偏方法：利用某些晶體的二向色性起偏；利用光的反射和折射起偏；利用晶體的雙折射現(xiàn)象起偏二向色性