新疆2018年中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

新疆維吾爾自治區(qū)新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．12A．﹣12 B．2 C．﹣2 2．某市有一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃3．如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（） A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2 C．（ab3）2=a2b6 D．5a﹣2a=35．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，則∠D為（） A．85° B．75° C．60° D．30°6．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果如下表：班級參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀）；③甲班成績的波動比乙班大．上述結(jié)論中，正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③7．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將其沿AE對折，使得點B落在邊AD上的點B1處，折痕與邊BC交于點E，則CE的長為（） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm8．某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價合計為3元，小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（）A．x?y=320x+10y=36 B．x+y=320x+10y=36 C．y?x=320x+10y=36 9．如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+PN的最小值是（）A．12 B．1 C．2 第9題圖 第12題圖 第15題圖二、填空題10．點（﹣1，2）所在的象限是第象限．11．如果代數(shù)式x?1有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是．12．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部的面積是．13．一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是．14．某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的54倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．則該商店第一次購進(jìn)的鉛筆，每支的進(jìn)價是15．如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．我們規(guī)定：當(dāng)x取任意一個值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中較小值為M；若y1=y2，記M=y1=y2．①當(dāng)x＞2時，M=y2；②當(dāng)x＜0時，M隨x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，則x=1．上述結(jié)論正確的是（填寫所有正確結(jié)論的序號）．三、解答題（一）16．計算：16﹣2sin45°+（13）﹣1﹣|2﹣217．先化簡，再求值：（1x?1+1）÷xx218．已知反比例函數(shù)y=kx（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）判斷P（﹣1，﹣5）是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上，并說明原因．19．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O．E，F(xiàn)是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF．（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，連接FB，DF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．四、解答題（二）20．如圖，在數(shù)學(xué)活動課上，小麗為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學(xué)樓的距離BD=9m，請你幫她求出旗桿的高度（結(jié)果保留根號）．21．楊老師為了了解所教班級學(xué)生課后復(fù)習(xí)的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了一個月的跟蹤調(diào)查，然后將調(diào)查結(jié)果分成四類：A：優(yōu)秀；B：良好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，楊老師一共調(diào)查了名學(xué)生，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）在此次調(diào)查中，小平屬于D類．為了進(jìn)步，她請楊老師從被調(diào)查的A類學(xué)生中隨機選取一位同學(xué)，和她進(jìn)行“一幫一”的課后互助學(xué)習(xí)．請求出所選的同學(xué)恰好是一位女同學(xué)的概率．22．如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B．連接PB，AO，并延長AO交⊙O于點D，與PB的延長線交于點E．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=23x2﹣2（1）求點A，B，C的坐標(biāo)；（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向B點運動，同時，點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也停止運動．設(shè)運動時間為t秒，求運動時間t為多少秒時，△PBQ的面積S最大，并求出其最大面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)△PBQ面積最大時，在BC下方的拋物線上是否存在點M，使△BMC的面積是△PBQ面積的1.6倍？若存在，求點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：12的相反數(shù)是﹣1故答案為：A．【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。2．【答案】A【解析】【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10（℃）．故答案為：A．【分析】用最高溫度減去最低溫度，用有理數(shù)的減法法則即可算出答案。3．【答案】C【解析】【解答】解：從左邊看豎直疊放2個正方形．故答案為：C．【分析】B、是俯視圖，C、是左視圖，D、是主視圖，A、啥也不是。4．【答案】C【解析】【解答】解：A、a2?a3=a2+3=a5，故不符合題意；B、（a+b）（a﹣2b）=a?a﹣a?2b+b?a﹣b?2b=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2．故不符合題意；C、（ab3）2=a2?（b3）2=a2b6，故符合題意；D、5a﹣2a=（5﹣2）a=3a，故不符合題意．故答案為：C．【分析】同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項法則，只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)都不變；多項式乘以多項式，用一個多項式的每一項去乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加；積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；利用法則即可一一判斷。5．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=30°，又∵CD=CE，∴∠D=∠CED，∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，∴∠D=75°．故答案為：B．【分析】根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出∠C=∠ABC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和及等腰三角形兩底角相等得出答案。6．【答案】D【解析】【解答】解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)方差可知，甲班成績的波動比乙班大．故①②③正確，故答案為：D．【分析】根據(jù)表格提供的信息分析問題，由表可知：甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；乙班的中位數(shù)大于甲班，故乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)方差越大成績波動越大，從而即可作出判斷。7．【答案】D【解析】【解答】解：∵沿AE對折點B落在邊AD上的點B1處，∴∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，又∵∠BAD=90°，∴四邊形ABEB1是正方形，∴BE=AB=6cm，∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm．故答案為：D．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，從而判斷出四邊形ABEB1是正方形，根據(jù)正方形的四邊相等得出BE=AB=6cm，由CE=BC﹣BE算出答案。8．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，所以可列方程為：x+y=320x+10y=36故答案為：B．【分析】設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，根據(jù)單價的等量關(guān)系可得方程為x+y=3，根據(jù)總價36得到的方程為20x+10y=36，從而得出答案。9．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，作點M關(guān)于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．∵菱形ABCD關(guān)于AC對稱，M是AB邊上的中點，∴M′是AD的中點，又∵N是BC邊上的中點，∴AM′∥BN，AM′=BN，∴四邊形ABNM′是平行四邊形，∴M′N=AB=1，∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值為1，故答案為：B．【分析】如圖，作點M關(guān)于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．根據(jù)菱形的對稱性，M是AB邊上的中點，故M′是AD的中點，又N是BC邊上的中點，故AM′∥BN，AM′=BN，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形ABNM′是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等得出M′N=AB=1，從而得出答案。10．【答案】二【解析】【解答】解：點（﹣1，2）所在的象限是第二象限．故答案為：二．【分析】由點所在的象限的坐標(biāo)特點知：第一象限內(nèi)的點，橫縱坐標(biāo)都為正；第二象限內(nèi)的點，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限內(nèi)的點，橫縱坐標(biāo)都為負(fù)；第四象限內(nèi)的點，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)都為負(fù)；即可作出判斷。11．【答案】x≥1【解析】【解答】解：∵代數(shù)式x?1有意義，∴實數(shù)x的取值范圍是：x≥1．故答案為：x≥1．【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)列出不等式，求解即可。12．【答案】4π【解析】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠C=60°，根據(jù)圓周角定理可得∠AOB=2∠C=120°，∴陰影部分的面積是120π×22360故答案為：4π【分析】根據(jù)正三角形的性質(zhì)得出∠C=60°，根據(jù)圓周角定理得出∠AOB=2∠C=120°，由扇形面積計算公式即可算出答案。13．【答案】1【解析】【解答】解：用A和a分別表示第一個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經(jīng)過搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果如下：Aa、Ab、Ba、Bb．所以顏色搭配正確的概率是12故答案為：12【分析】用A和a分別表示第一個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖知有4種等可能的結(jié)果，其中正好配對的只有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案。14．【答案】4【解析】【解答】解：設(shè)該商店第一次購進(jìn)鉛筆的單價為x元/支，則第二次購進(jìn)鉛筆的單價為54根據(jù)題意得：600x﹣600解得：x=4，經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解，且符合題意．答：該商店第一次購進(jìn)鉛筆的單價為4元/支．故答案為：4．【分析】設(shè)該商店第一次購進(jìn)鉛筆的單價為x元/支，則第二次購進(jìn)鉛筆的單價為54x元/支，則第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆的數(shù)量為：600x支，第二次用600元購進(jìn)2B鉛筆的數(shù)量為：15．【答案】②③【解析】【解答】解：①當(dāng)x＞2時，拋物線y1=﹣x2+4x在直線y2=2x的下方，∴當(dāng)x＞2時，M=y1，結(jié)論①錯誤；②當(dāng)x＜0時，拋物線y1=﹣x2+4x在直線y2=2x的下方，∴當(dāng)x＜0時，M=y1，∴M隨x的增大而增大，結(jié)論②正確；③∵y1=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，∴M的最大值為4，∴使得M大于4的x的值不存在，結(jié)論③正確；④當(dāng)M=y1=2時，有﹣x2+4x=2，解得：x1=2﹣2（舍去），x2=2+2；當(dāng)M=y2=2時，有2x=2，解得：x=1．∴若M=2，則x=1或2+2，結(jié)論④錯誤．綜上所述：正確的結(jié)論有②③．故答案為：②③．【分析】由圖像可知：拋物線與直線兩圖像的交點坐標(biāo)為（0，0）與（2，4），①當(dāng)x＞2時，拋物線y1=﹣x2+4x在直線y2=2x的下方，即自變量一定的情況下y1＜y2，根據(jù)若y1≠y2，取y1和y2中較小值為M，得出當(dāng)x＞2時，M=y1；②當(dāng)x＜0時，拋物線y1=﹣x2+4x在直線y2=2x的下方，即自變量一定的情況下y1＜y2，根據(jù)若y1≠y2，取y1和y2中較小值為M，故當(dāng)x＜0時，M=y1，M隨x的增大而增大；③將拋物線配成頂點式，得出其頂點坐標(biāo)，而頂點坐標(biāo)剛好是兩圖像的一個交點，此時y1=y2，而且是拋物線的最高點，故M的最大值為4，故使得M大于4的x的值不存在；④當(dāng)M=y1=2時，有﹣x2+4x=2，當(dāng)M=y2=2時，有2x=2，分別解方程，并檢驗即可得出若M=2則x應(yīng)該有2個值。16．【答案】解：原式=4﹣2×22+3﹣（2﹣2=4﹣2+3﹣2+2=5．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的意義，特殊銳角三角函數(shù)值，負(fù)指數(shù)的意義，絕對值的意義，分別化簡，再根據(jù)實數(shù)的運算方法及運算順序算出答案。17．【答案】解：（1x?1+1）÷=1+x?1=x=x+1，由x2+3x=0可得，x=0或x=﹣3，當(dāng)x=0時，原來的分式無意義，∴當(dāng)x=﹣3時，原式=﹣3+1=﹣2【解析】【分析】把整式看成分母為1的式子然后通分計算括號里的異分母分式的加法，再計算括號外的除法，把各個分式的分子分母能分解因式的分別分解因式，再將除式的分子分母交換位置，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，然后約分化為最簡分式；然后利用因式分解法解一元二次方程，得出x的值，再根據(jù)分式有意義的條件知x不能為±1，0，故將x=-3代入分式化簡的結(jié)果，即可得出答案。18．【答案】（1）解：∵y=kx∴2=k．∵y=kx+m經(jīng)過（2，1），∴1=2×2+m，∴m=﹣3．∴反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別是：y=2x（2）解：當(dāng)x=﹣1時，y=2x﹣3=2×（﹣1）﹣3=﹣5．∴點P（﹣1，﹣5）在一次函數(shù)圖象上【解析】【分析】（1）將點（2，1）．代入反比例函數(shù)y=kx中，求出k的值，將k的值及點（2，1）同時代入一次函數(shù)y=kx+m，求出m的值，從而得出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

19．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行班四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OE=OF，在△DEO和△BOF中，OD=OE∠DOE=∠BOF∴△DOE≌△BOF（2）解：結(jié)論：四邊形EBFD是菱形．理由：∵OD=OB，OE=OF，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵BD=EF，∴四邊形EBFD是菱形【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得出OA=OC，OB=OD，又AE=CF，故OE=OF，然后利用SAS判斷出△DOE≌△BOF；

（2）結(jié)論：四邊形EBFD是菱形．理由如下：根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，由OD=OB，OE=OF，得出四邊形EBFD是平行四邊形，又BD=EF，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可得出結(jié)論。20．【答案】解：如圖，在Rt△ACF中，∵tan∠ACF=AFCF，∴tan30°=AF9，∴AF9=33，∴AF=33m，在Rt△BCF中，∵∠BCF=45°，∴BF=CF=9m，∴【解析】【分析】在Rt△ACF中，根據(jù)正切函數(shù)的定義及特殊銳角三角函數(shù)值列出方程，求解得出AF的長，在Rt△BCF中，根據(jù)等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)得出BF=CF=9m，根據(jù)線段的和差，由AB=AF+BF算出答案。21．【答案】（1）20；2；1（2）解：補全圖形如下：（3）解：因為A類的3人中，女生有2人，所以所選的同學(xué)恰好是一位女同學(xué)的概率為2【解析】【解答】解：（1）楊老師調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（1+2）÷15%=20人，C類女生人數(shù)為20×25%﹣3=2人，D類男生人數(shù)為20×（1﹣15%﹣20%﹣25%）﹣1=1人，故答案為：20、2、1；【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖可知樣本中A類的學(xué)生共有3人，其所占的百分比是15%，用樣本中A類的學(xué)生的人數(shù)除以其所占的百分比即可得出本次抽取的學(xué)生人數(shù)；用本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以C類所占的百分比，再減去C類中男生人數(shù)，即可得出C類中的女生人數(shù)；用本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以D類所占的百分比，再減去D類中女生人數(shù)，即可得出D類中的男生人數(shù)；

（2）根據(jù)（1）的計算補全條形統(tǒng)計圖，用1減去A，B，C三類所占的百分比，即可得出D類所占的百分比，從而補全扇形統(tǒng)計圖；

用360°乘以A類學(xué)生所占的百分比即可得出扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角；

（3）由于A類學(xué)生共3人，從中選取一個，共有3種等可能的結(jié)果，其中女生兩人，故抽到女生只有兩種等可能的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求出選的同學(xué)恰好是一位女同學(xué)的概率。22．【答案】（1）證明：連接OB∵PO⊥AB，∴AC=BC，∴PA=PB在△PAO和△PBO中PA=PB∴△PAO和≌△PBO∴∠OBP=∠OAP=90°∴PB是⊙O的切線（2）解：連接BD，則BD∥PO，且BD=2OC=6在Rt△ACO中，OC=3，AC=4∴AO=5在Rt△ACO與Rt△PAO中，∠APO=∠APO，∠PAO=∠ACO=90°∴△ACO～△PAOAOCO=POAO∴PO=253，PA=20在△EPO與△EBD中，BD∥PO∴△EPO∽△EBD∴BDPO=EBEP，解得EB=1207，PE=50021，∴【解析】【分析】（1）連接OB，根據(jù)垂徑定理得出AC=BC，根據(jù)中垂線定理得出PA=PB，然后利用SSS判斷出△PAO和≌△PBO，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出∠OBP=∠OAP=90°，從而得出結(jié)論PB是⊙O的切線；

（2）連接BD，根據(jù)圓周角定理，及同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行得出BD∥PO，根據(jù)中位線定理得出BD=2OC=6，在Rt△ACO中，由勾股定理算出AO的長，然后判斷出△ACO～△PAO根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出AOCO=PO23．【答案】（1）解：當(dāng)x=0時，y=23x2