滬科安徽 數(shù)學(xué) 七上 第2章《第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)》課件

2.2整式加減第1課時(shí)合并同類項(xiàng)

1.了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念，理解合并同類項(xiàng)法則.2.能判別同類項(xiàng)，會(huì)合并同類項(xiàng).3.能利用合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn).◎重點(diǎn):同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng).◎難點(diǎn):合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn).

激趣導(dǎo)入

俗話說(shuō)“物以類聚”.意思是說(shuō)，同一種類型的東西可以聚集在一起.當(dāng)然，不同類型的東西，就不能隨意聚集.比如，收拾房間時(shí)，書放在書架上，衣服放進(jìn)衣櫥，碗盤放在碗櫥，不能把碗朝衣櫥里放，衣服堆到書架上；到動(dòng)物園參觀，老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里，熊貓與熊貓關(guān)在另一個(gè)籠子里，不能把鹿與老虎放在一起.這就是“物以類聚”.激趣導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式中，那些含相同的字母、并且相同字母的次數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式能不能看作是同類呢？能不能將這些同類合并在一起呢？

同類項(xiàng)的概念

揭示概念:所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做

同類項(xiàng)

，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).

兩個(gè)相同:

字母

相同、相同

字母

的

次數(shù)

也相同.

同類項(xiàng)字母字母次數(shù)兩個(gè)無(wú)關(guān):同類項(xiàng)與

系

數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的

順序

無(wú)關(guān).

系順序【歸納總結(jié)】1.合并同類項(xiàng)的方法:兩個(gè)變:

系數(shù)

變，

項(xiàng)數(shù)

變；

兩個(gè)不變:

字母

不變，字母的

指數(shù)

不變.

2.合并同類項(xiàng)的步驟:(1)將同類項(xiàng)分別識(shí)別出來(lái)；(2)運(yùn)用交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)放在一起；(3)運(yùn)用

分配

律將它們的系數(shù)相加作為合并后的系數(shù).

系數(shù)項(xiàng)數(shù)字母指數(shù)分配

多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值

揭示概念:合并同類項(xiàng)是將多項(xiàng)式進(jìn)行

化簡(jiǎn)

的有效方法.

化簡(jiǎn)

1.下列為同類項(xiàng)的一組是(

D

)A.ab與7aC.x3與232.已知－2xn＋1y3與y3x4是同類項(xiàng)，則n的值是

3

.

D3

同類項(xiàng)的概念1.下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式，屬于同類項(xiàng)的是(

D

)A.6xy和6xyzB.x3與y3D.－0.85xy4與y4xD[變式演練]1.如果2axb3與－3a4by是同類項(xiàng)，那么x＝

4

，y＝

3

.

2.如果4xmy3與－x2yn－1的和是單項(xiàng)式，則m＝

2

，n＝

4

.

方法歸納交流

判斷同類項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；同類項(xiàng)與系數(shù)

無(wú)關(guān)

；同類項(xiàng)與它們所含字母的順序

無(wú)關(guān)

；所有的常數(shù)項(xiàng)

都是

同類項(xiàng).

4324無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)都是

合并同類項(xiàng)2.合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):

【學(xué)法指導(dǎo)】可將同類項(xiàng)用相同的符號(hào)標(biāo)出來(lái)，便于查找，不會(huì)遺漏.(2)2a2＋2ab－2b2.

合并同類項(xiàng)的應(yīng)用3.現(xiàn)有一套住房，其地面結(jié)構(gòu)及有關(guān)數(shù)據(jù)(單位:m)如圖，現(xiàn)準(zhǔn)備將其所有地面鋪上地磚.求地面的總面積(用含x、y的代數(shù)式表示).解:4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2.

1.下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是(

D

)A.34與43B.－mn與3nmD.m2n3與n2m3D2.下列計(jì)算中，正確的是(

C

)A.5a－3a＝2B.－8x＋3x＝－11xC.4mn2－4n2m＝0D.3x＋2y＝5xyC

A.1B.－1C.5D.－5B4.化簡(jiǎn):6mn－3m2＋3n2－4mn＋4m2－5n2.

解:(1)原式＝(6mn－4mn)＋(－3m2＋4m2)＋(3n2－5n2)＝2mn＋m2－2n2.解:原式＝(6mn－4mn)＋(－3m2＋4m2)＋(3n2－5n2)＝2mn＋m2－2n2.5.已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為3x－5，x＋4，2x－1.用含x的式子表