9上二次函數教育課件

9上二次函數課件ppt課件目錄CONTENTS引言基礎知識回顧二次函數的概念與圖像二次函數的性質與運用習題與鞏固練習總結與回顧自測題與參考答案01CHAPTER引言0102課程背景介紹在學習二次函數之前，學生已經掌握了函數的基礎知識和一次函數的相關內容。二次函數是初中數學的重要內容，它在實際生活中有著廣泛的應用。幫助學生掌握二次函數的定義、性質、圖像和基本運算，能夠解決實際問題。課程目標分為八個部分，包括二次函數的定義、圖像、性質、求值、作圖、實際應用和復習鞏固。課程內容課程目標與內容概述02CHAPTER基礎知識回顧一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數。一次函數的定義一次函數的圖像一次函數的性質一次函數y=kx+b的圖像是一條直線。當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小。030201一次函數的回顧函數的概念一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么就說y是x的函數，x是自變量。函數的表示方法解析法、表格法、圖象法。函數的概念及表示方法函數的圖像函數圖像是將函數的每一個取值點在平面直角坐標系中以點的方式表現出來，連接這些點的曲線就是函數的圖像。函數性質包括單調性、奇偶性、周期性等。函數的圖像及性質03CHAPTER二次函數的概念與圖像一般地，形如$y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)$的函數叫做二次函數。定義二次函數的一般形式是$y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)$。表達式$a$是二次項系數，$b$是一次項系數，$c$是常數項。系數二次函數的概念及表達式二次函數的圖像是一條拋物線。圖像二次函數的圖像開口向上或向下，頂點坐標是$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})$。性質$\Delta=b^{2}-4ac$，判別式的值決定拋物線的開口方向和大小。判別式二次函數的圖像及性質二次函數的圖像是一個拋物線，它關于對稱軸$x=-\frac{2a}$對稱。利用拋物線的對稱性，可以解決一些實際問題，如建筑設計、交通運輸等。拋物線的對稱性及其應用應用對稱性04CHAPTER二次函數的性質與運用最大值與最小值在給定區(qū)間上，二次函數存在最大值與最小值，它們可以通過配方法或頂點式直接求解。極值點與轉折點二次函數在極值點處改變單調性，由遞增變?yōu)檫f減或由遞減變?yōu)檫f增。端點處取值二次函數在端點處取得函數值，即當x=a時，y=f(a)。二次函數的極值與最值二次函數存在單調區(qū)間，根據開口方向、對稱軸以及區(qū)間與對稱軸的位置關系確定單調性。單調性二次函數既具有奇偶性，又具有對稱性。奇函數在對稱軸兩側呈對稱性，偶函數在對稱軸兩側也呈對稱性。奇偶性二次函數的單調性與奇偶性跨學科應用二次函數不僅在數學中有著廣泛的應用，在其他學科中也有著廣泛的應用，如物理、化學等。數學建模通過建立二次函數模型，可以解決實際生活中的許多問題。在解決這些問題時，需要注意變量的選擇以及模型的建立方式。實際生活中的問題二次函數在實際生活中有著廣泛的應用，如利潤問題、行程問題等。通過建立二次函數模型，可以解決這些問題。二次函數在實際問題中的應用05CHAPTER習題與鞏固練習總結詞：基礎概念、公式、定理理解描述：針對二次函數的基本概念、公式和定理進行考察，幫助學生對基礎知識進行理解和掌握?？偨Y詞：二次函數圖像描繪描述：考察學生對二次函數圖像的描繪能力，包括圖像開口方向、頂點坐標、對稱軸等?？偨Y詞：代數運算描述：通過代數運算，讓學生掌握二次函數的表達式、因式分解等基本運算方法?；A知識習題總結詞：實際問題解決描述：通過實際問題，讓學生運用二次函數知識進行解決，培養(yǎng)其運用能力和解決實際問題的能力。總結詞：一題多解描述：通過一道題目的多種解法，讓學生掌握二次函數知識點的靈活運用和思維發(fā)散?？偨Y詞：數形結合描述：通過數形結合的方式，讓學生理解二次函數圖像的性質與實際應用之間的關系。綜合運用習題總結詞描述總結詞描述拓展提升習題01020304高難度代數運算通過高難度的代數運算，讓學生掌握二次函數的高階運算能力和復雜表達式的處理技巧。競賽題目改編通過競賽題目改編，讓學生接觸更高級別的二次函數題目，拓展其思維深度和廣度。06CHAPTER總結與回顧二次函數的表達式、開口方向、頂點坐標和對稱軸。重點如何利用二次函數的性質解決實際問題，以及二次函數與一元二次方程之間的關系。難點本節(jié)課的重點與難點總結深入理解二次函數的性質，例如開口方向、頂點坐標和對稱軸。理解二次函數與一元二次方程之間的關系，例如一元二次方程的根與二次函數的圖像之間的關系。掌握如何利用二次函數的性質解決實際問題，例如最值問題、實際生活中的二次函數問題等。能夠熟練地將二次函數與一元二次方程進行相互轉化。需要進一步理解與掌握的內容提示07CHAPTER自測題與參考答案總結出二次函數的表達式及開口方向、對稱軸、頂點坐標的求法。根據題目所給條件，正確畫出函數圖像。根據圖像求出函數的單調區(qū)間及最值?；卮鹄蠋熖岢龅膯栴}。01020304自測題及要求解析題目中給出的二次函數表達式，根據二次項系數a的正負判斷開口方向，根據對稱軸公式x=-b/2a判斷對稱軸位置，根據頂點坐標公式(-b/2a,4ac-b^2/4a)求出頂點坐標。根據圖像判斷函數的單調