湖南財政經(jīng)濟(jì)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅰ（下）》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁湖南財政經(jīng)濟(jì)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅰ（下）》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負(fù)D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.7、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定8、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.9、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.2110、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。3、求定積分的值為____。4、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時，的極限值為______________。5、求極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。2、（本題8分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。3、（本題8分）設(shè)函