2022-2023年廣東省六年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案（2套）

2022-2023年廣東省深圳市六年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題。（共20分）1.某商品降價(jià)25%，表示的意義是（）。A.原價(jià)是75% B.現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了75%C.現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75% D.原價(jià)是25%【答案】C【解析】【分析】某商品降價(jià)25%，是把原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低25%，則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1－25%＝75%，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．原價(jià)是單位“1”，不是75%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了25%，不是75%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意計(jì)算可知，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，此選項(xiàng)正確；D．原價(jià)是單位“1”，不是25%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案：C【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的意義，明確單位“1”與現(xiàn)價(jià)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2.下面圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在同一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，從而可以找出它們的對(duì)稱軸即可得出結(jié)論。詳解】有兩條對(duì)稱軸；有1條對(duì)稱軸；有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；有2條對(duì)稱軸；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置。3.把直徑10厘米的圓分成兩個(gè)相等的半圓，兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)和是（）厘米A.31.4 B.62.8 C.41.4 D.51.4【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，因?yàn)槊總€(gè)半圓的周長(zhǎng)等于整圓的周長(zhǎng)的一半＋直徑的長(zhǎng)度，所以兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)之和等于這個(gè)圓的周長(zhǎng)加上兩條直徑的長(zhǎng)度；由此即可解答?！驹斀狻?.14×10＋10×2＝31.4＋20＝51.4（厘米）兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)和是51.4厘米。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是明確半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加上直徑的長(zhǎng)。4.如圖，正方形的面積是20平方厘米，圓的面積是（）平方厘米。A.31.4 B.62.8 C.125.6 D.314【答案】A【解析】【分析】如上圖，以圓的直徑為正方形的對(duì)角線；正方形的面積等于兩個(gè)等腰直角三角形面積組成，三角形的斜邊是圓的直徑，斜邊對(duì)應(yīng)的高是圓的半徑，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，半徑表示為r，一個(gè)等腰直角三角形的面積可表示為2r×r÷2，也就是r2，2個(gè)等腰直角三角形的面積則表示為2r2；已知這個(gè)正方形的面積是20平方厘米，用20÷2即可求出r2；然后根據(jù)圓面積公式：S＝πr2，用3.14×（20÷2）即可求出圓面積。據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)圓半徑為r厘米，2r2＝202r2÷2＝20÷2r2＝103.14×10＝31.4（平方厘米）這個(gè)圓的面積是31.4平方厘米。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查方外圓的面積計(jì)算，明確半徑和正方形面積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。5.2的倍數(shù)（）。A.都是合數(shù) B.都是偶數(shù)C.都不是3的倍數(shù) D.都不是質(zhì)數(shù)【答案】B【解析】【分析】能被2整除的數(shù)都是2的倍數(shù)，也是偶數(shù)。據(jù)此逐項(xiàng)分析。【詳解】A．2的倍數(shù)中，2是質(zhì)數(shù)，不是合數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．2的倍數(shù)都是偶數(shù)，此選項(xiàng)正確；C．2的倍數(shù)中，6、12等是3的倍數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．2的倍數(shù)中，2是質(zhì)數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握2倍數(shù)的特征和質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。6.如圖，新苑小區(qū)的保安在小區(qū)靠近圍墻的一座樓上安裝攝像頭，安裝在（）點(diǎn)監(jiān)控到的范圍最大。A.a B.b C.c D.d【答案】A【解析】【分析】觀察物體時(shí)，觀察點(diǎn)越低，觀察的范圍越小；觀察點(diǎn)越高，觀察的范圍越大，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍?，a點(diǎn)最高，所以安裝在a點(diǎn)監(jiān)控到的范圍最大。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了觀察點(diǎn)的高度和觀察的范圍之間的關(guān)系。站得高才能看得遠(yuǎn)。7.李老師從辦公室向西偏北25°方向走150m到教室，下課后他回辦公室的路線是（）。A.向北偏西25°方向走150m B.向東偏南25°方向走150mC.向南偏東25°方向走150m D.向西偏南25°，方向走150m【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性可知，東對(duì)西，北對(duì)南，此題方向相反，距離不變，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍豪罾蠋煆霓k公室向西偏北25°方向走150m到教室，所以下課后他回辦公室的路線是：從教室向東偏南25°方向走150m到辦公室。故答案為：B【點(diǎn)睛】正確理解方向的相反性，兩點(diǎn)之間觀測(cè)點(diǎn)互換，則方向相反，距離不變是解答關(guān)鍵。8.一根鐵絲先增加后再減少，現(xiàn)在的長(zhǎng)度是35m，這根鐵絲原來(lái)的長(zhǎng)度是（）。A.36m B.35m C.30m D.42m【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，把先增加的鐵絲的長(zhǎng)度看作單位“1”，減少，還剩1－，對(duì)應(yīng)的是35m，用35÷（1－），求出增加后的鐵絲的長(zhǎng)度；再把原來(lái)的長(zhǎng)度看作單位“1”，增加后是原來(lái)長(zhǎng)的（1＋），已知增加后的鐵絲的長(zhǎng)度，求單位“1”，用增加后的鐵絲長(zhǎng)度÷（1＋），即可求出原來(lái)的長(zhǎng)度?！驹斀狻?5÷（1－）＝35÷＝35×＝42（m）42÷（1＋）＝42÷＝42×＝36（m）故答案：A【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確兩次的單位“1”確定。9.一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀，搭出這個(gè)立體圖形，至少需要（）個(gè)小正方體。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】【分析】這個(gè)立體圖形由兩層組成，下面一層的前面一排有3個(gè)小正方體，后面一排一個(gè)小正方體，并且是左側(cè)對(duì)齊；上面一層有一個(gè)小正方體，在下面一層前面一排任意一個(gè)的上面?！驹斀狻?＋1＋1＝5（個(gè)）搭出這個(gè)立體圖形至少需要5個(gè)小正方體。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。10.樂(lè)樂(lè)看《上下五千年》，第一周看了全書(shū)的，第二周看了全書(shū)的25%，第一周比第二周多看了105頁(yè)，這本書(shū)共有（）頁(yè)。A.1260 B.1420 C.1520 D.1620【答案】A【解析】【分析】將全書(shū)總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第一周比第二周多看的頁(yè)數(shù)÷第一周和第二周對(duì)應(yīng)分率或百分率的差＝全書(shū)總頁(yè)數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?05÷（－25%）＝105÷（－）＝105÷＝105×12＝1260（頁(yè)）這本書(shū)共有1260頁(yè)。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率或百分率＝整體數(shù)量。二、填空題。（共18分）11.的分?jǐn)?shù)單位是________，它有________個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?！敬鸢浮竣?②.5【解析】【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是，它有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。12.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍?！敬鸢浮竣?2②.4【解析】【分析】假設(shè)圓的半徑為1，則擴(kuò)大后的半徑為2，根據(jù)“C＝2πr”、“s＝πr2”計(jì)算出變化前的周長(zhǎng)和面積，再進(jìn)行解答即可?！驹斀狻考僭O(shè)圓的半徑為1，則擴(kuò)大后的半徑為2；變化前周長(zhǎng)：2×π×1＝2π；變化后周長(zhǎng)：2×π×2＝4π；4π÷2π＝2；圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍；變化前面積：π×12＝π；變化后面積：π×22＝4π；4π÷π＝4；圓的面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍?！军c(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式是解答本題的關(guān)鍵，周長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)和直徑、半徑擴(kuò)大倍數(shù)相等，面積擴(kuò)大倍數(shù)是直徑、半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方。13.把一張圓形紙片分成若干等份后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形（如圖），這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是82.8厘米，這張圓形紙片的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?14【解析】【分析】觀察圖形可知，拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑。設(shè)圓的半徑為r厘米，則圓的周長(zhǎng)＝2πr，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（＋r）×2。已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是82.8厘米，據(jù)此列方程解答求出圓的半徑。再根據(jù)圓的面積＝πr2，即可求出這張圓形紙片的面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓的半徑為r厘米。（＋r）×2＝82.8（3.14r＋r）×2＝82.84.14r＝41.4r＝103.14×102＝314（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)和面積公式的應(yīng)用。明確長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓的關(guān)系，繼而列方程求出圓的半徑是解題的關(guān)鍵。14.弟弟的漫畫(huà)書(shū)的本數(shù)是哥哥的20%，若每人再得到18本漫畫(huà)書(shū)，則哥哥的漫畫(huà)書(shū)本數(shù)恰好是弟弟的2倍，哥哥原有（）本漫畫(huà)書(shū)?！敬鸢浮?0【解析】【分析】本題用方程解答比較簡(jiǎn)便。設(shè)哥哥原有x本漫畫(huà)書(shū)，則弟弟原有20%x本。根據(jù)題意，（弟弟原有的本數(shù)＋18）×2＝哥哥原有的本數(shù)＋18，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)哥哥原有x本漫畫(huà)書(shū)。（20%x＋18）×2＝x＋180.4x＋36＝x＋18x－0.4x＝36－180.6x＝18x＝30則哥哥原有30本漫畫(huà)書(shū)。【點(diǎn)睛】列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題時(shí)，設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)是x，用含有x的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程。15.比45千克少的是（）千克；（）千克比150千克多?！敬鸢浮竣?27②.200【解析】【分析】求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，用這個(gè)數(shù)×（1－幾分之幾）；求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用這個(gè)數(shù)×（1＋幾分之幾）；【詳解】45×（1－）＝45×＝27；150×（1＋）＝150×＝200【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。16.圓形鐘表時(shí)針長(zhǎng)6dm，從12點(diǎn)到21點(diǎn)，它走過(guò)了（）dm，掃過(guò)的面積是（）dm2?！敬鸢浮竣?28.26②.84.78【解析】【分析】從12點(diǎn)到21點(diǎn)，時(shí)針走過(guò)21－12＝9個(gè)大格，是圓。時(shí)針走過(guò)的長(zhǎng)度等于圓周長(zhǎng)的；掃過(guò)的面積是圓面積的；據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×6×2×＝3.14×12×＝28.26（dm）3.14×62×＝3.14×27＝84.78（dm2）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)、面積公式，理解時(shí)針針尖走過(guò)圓，是解題的關(guān)鍵。三、計(jì)算題。（共21分）17.用你喜歡的方法計(jì)算，要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）91.75【解析】【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)乘法分配律和分?jǐn)?shù)計(jì)算法則求解即可；（3）根據(jù)乘法分配律和分?jǐn)?shù)計(jì)算法則求解即可；（4）根據(jù)小數(shù)運(yùn)算法則求解即可?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）＝81＋10.75＝91.7518.解方程，要寫(xiě)出解方程的過(guò)程。（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以15%求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時(shí)加上15，再同時(shí)除以45%即可求解。【詳解】（1）解：（2）解：19.不計(jì)算出精確結(jié)果，你能估算出比1大還是小嗎？請(qǐng)將你的估算方法寫(xiě)下來(lái)?！敬鸢浮勘?大

【解析】【分析】根據(jù)＝1，比較和的大小即可；也可通過(guò)兩個(gè)加數(shù)都比大，得出結(jié)果比＋大，即比1大?！驹斀狻糠椒ㄒ唬阂?yàn)榇笥?，所以是大于即大?。方法二：因?yàn)楹投即笥?，所以大??！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的加法和分?jǐn)?shù)大小比較四、圖形題。（共14分）20.求陰影部分面積。【答案】18平方厘米；7.43平方厘米【解析】【分析】（1）如圖：把②移動(dòng)到①，陰影部分的面積＝三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)解答即可；（2）陰影部分的面積＝梯形的面積－空白半圓的面積；其中，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，空白半圓的面積＝π×r2÷2，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻竣俸廷诘拿娣e相等6×6＝36（平方厘米）36÷2＝18（平方厘米）第一個(gè)陰影部分的面積是18平方厘米；（2＋4）×3÷2＝6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）3.14×（2÷2）2÷2＝3.14×12÷2＝3.14×1÷2＝3.14÷2＝1.57（平方厘米）9－1.57＝7.43（平方厘米）第二個(gè)陰影部分的面積是7.43平方厘米。21.看立體圖形，分別畫(huà)出從正面、左面、上面看到的立體圖形的形狀?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【解析】【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層3個(gè)正方形，上層1個(gè)靠中間；從左面看到的圖形是2層：下層2個(gè)正方形，上層1個(gè)靠左邊；從上面看到的圖形是兩行，每行都是3個(gè)正方形，據(jù)此即可解答問(wèn)題?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。五、數(shù)學(xué)表達(dá)題。（共27分）22.某修路隊(duì)計(jì)劃修一條長(zhǎng)1200米的路。第一周修了全長(zhǎng)的15%，第二周修了全長(zhǎng)的。第一周比第二周少修多少米？【答案】120米【解析】【分析】第一周修了全長(zhǎng)的15%，單位“1”是全長(zhǎng)，單位“1”已知，用乘法，即1200×15%；第二周修了全長(zhǎng)的，單位“1”已知，用乘法，即1200×；用第二周修的長(zhǎng)度減去第一周修的長(zhǎng)度即可?！驹斀狻?200×－1200×15%＝300－180＝120（米）答：第一周比第二周少修了120米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查單位“1”的判斷，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×幾分之幾或百分之幾。23.如圖，正方形的邊長(zhǎng)是10米。（1）請(qǐng)你找出圖中圓的圓心，并用字母O標(biāo)出；畫(huà)出圖中這個(gè)圓的一條直徑，并用字母d標(biāo)出。（2）沿著這個(gè)圓的邊線走一圈要走多少米？（3）給這個(gè)正方形和圓的之間部分種上草，每平方米要20元，共要多少元？【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）31.4米；（3）430元?！窘馕觥俊痉治觥浚?）正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是圓的圓心，過(guò)圓心做一條直徑即可；（2）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答；（3）根據(jù)正方形的面積公式和圓的面積公式，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積差就是種草的面積，再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)進(jìn)行解答。【詳解】（1）如圖：（2）（米）答：沿著這個(gè)圓的邊線走一圈要走31.4米。（3）（米）＝25×3.14＝78.5（平方米）（平方米）（平方米）（元）答：共要430元?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式、正方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。24.下圖是淘氣根據(jù)一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)信息畫(huà)出的線段圖的一部分。請(qǐng)根據(jù)線段圖，合理編出一道淘氣可能看到的應(yīng)用題，并解決這道應(yīng)用題?！敬鸢浮烤庮}見(jiàn)詳解；23米【解析】【分析】由圖可知，把線段的總長(zhǎng)看作單位“1”，其中的一段占單位“1”的，另一段占單位“1”的，則剩下部分占單位“1”（1－－），是40米，根據(jù)具體數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”；然后用單位“1”乘前兩段的總分率即可求得前兩段的長(zhǎng)度。據(jù)此編一道符合題的數(shù)學(xué)應(yīng)用題?！驹斀狻坑煞治龅茫禾詺庑抟粭l路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，還剩40米未修，淘氣前兩天一共修了多少米？（編題不唯一）（米）（米）答：淘氣前兩天一共修了23米。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，讀懂線段圖，抓住數(shù)量才能編出符合題意的應(yīng)用題。25.如圖，星期天早晨劉老師在平坦的人行道上散步，前方在同一條水平線上有兩座建筑物A和B。（1）劉老師散步到位置①時(shí)，能夠看到建筑物B嗎？請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)。（2）如果劉老師從位置①處繼續(xù)往前走，那么他所能看到B的部分是如何變化的？為什么？（3）劉老師走到什么位置時(shí)，就看不到建筑物B，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位置②?！敬鸢浮浚?）能；見(jiàn)詳解；（2）如果劉老師從位置①處繼續(xù)往前走，那么他所能看到B的部分是越來(lái)越少；因?yàn)橐暰€被A擋住了；（3）見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）從①點(diǎn)向建筑物A的頂點(diǎn)作一條射線，能夠看到建筑物B；（2）因?yàn)橐暰€被A擋住了，劉老師從位置①處繼續(xù)往前走，他所能看到B的部分是越來(lái)越少；（3）從建筑物B的頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)建筑物A的頂點(diǎn)作一條線段，與地平面的交點(diǎn)即是②的位置?！驹斀狻浚?）如圖：劉老師散步到位置①時(shí)，能夠看到建筑物B。（2）如果劉老師從位置①處繼續(xù)往前走，那么他所能看到B的部分是越來(lái)越少，因?yàn)橐暰€被A擋住了。（3）如圖：【點(diǎn)睛】本題是考查視野與盲區(qū)，需要對(duì)相關(guān)概念有所了解，運(yùn)用這些概念作圖。

2022-2023年廣東省廣州市六年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案（90分鐘完成）一、選擇題。（每題2分，共20分。）1.下列說(shuō)法中，正確的是（）。A.因?yàn)椋?和3互為倒數(shù) B.0.5和5.0互為倒數(shù)C.一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大 D.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小【答案】C【解析】【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1。根據(jù)倒數(shù)的含義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)具備兩個(gè)條件：一是兩個(gè)數(shù)；二是乘積是1。利用求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，即可得解；【詳解】A．雖然，但４和３的乘積不為１，所以4和3并不是互為倒數(shù)；B．因?yàn)?.5×5.0＝2.5，2.5≠１，所以0.5和5.0并不是互為倒數(shù)；C．（a＞b，a≠0）是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1；真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是（a大于b），是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)都大于1，所以一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大；D．一個(gè)數(shù)小于1時(shí)，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)比1大；一個(gè)數(shù)等于1時(shí)，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)和1相等；一個(gè)數(shù)大于1時(shí)，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)比1小。所以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)不一定比這個(gè)數(shù)小。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及倒數(shù)的定義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。2.下面四副圖中，圖（）可用表示。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，表示求的是多少，先將整體圖案平均分成4份，取其中的3份涂成淺綠色表示出，再將淺綠色部分平均分成3份，取其中的2份涂成深綠色就是的?！驹斀狻緼．表示。B．表示。C．表示。D．表示。故答案為：A【點(diǎn)睛】理解分?jǐn)?shù)乘法的意義是解題的關(guān)鍵。3.兩個(gè)數(shù)的比是5∶7，把比的前項(xiàng)加15，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）。A.加15 B.乘3 C.乘15 D.乘4或加21【答案】D【解析】【分析】前項(xiàng)5加15變成20，相當(dāng)于前項(xiàng)5乘4，依據(jù)比的基本性質(zhì)，比的后項(xiàng)也要乘4，變成28?！驹斀狻恳罁?jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)乘4，比的后項(xiàng)也要乘4變成28，28－7=21，后項(xiàng)增加了21。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。4.把一條2米長(zhǎng)的鐵絲按3∶5分成兩段，較長(zhǎng)的一段占全長(zhǎng)的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把一條2米長(zhǎng)的鐵絲按3∶5分成兩段，根據(jù)比的意義，可把其中一段看作3份，另一段看作5份，根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，則用5÷（3＋5）即可求出較長(zhǎng)的一段占全長(zhǎng)的幾分之幾?！驹斀狻?÷（3＋5）＝5÷8＝較長(zhǎng)的一段占全長(zhǎng)的。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的意義，以及求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。5.下列計(jì)算，正確的是（）。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分子除以整數(shù)做新的分子，分母不變；除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)倒數(shù)；分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，如果整數(shù)和分母有除1以外的公因數(shù)，用整數(shù)和分母約分，再求出結(jié)果；乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變?！驹斀狻緼．，結(jié)果正確；B．所以B選項(xiàng)不正確；C．所以C選項(xiàng)不正確；D．所以D選項(xiàng)不正確。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。6.如果甲數(shù)比乙數(shù)多，則甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。A.1∶5 B.4∶5 C.5∶6 D.6∶5【答案】D【解析】【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，已知甲數(shù)比乙數(shù)多，則甲數(shù)是乙數(shù)的（1＋），據(jù)此寫(xiě)出甲數(shù)與乙數(shù)的比是：（1＋）∶1，再化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻浚?＋）∶1＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝6∶5故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義和比的意義以及化簡(jiǎn)。7.一共有120千克糖果，每千克裝一袋，已經(jīng)裝了，已經(jīng)裝了多少袋？正確列式是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用糖果的總質(zhì)量除以每一袋裝糖果的質(zhì)量，求出這些糖果能夠裝的總袋數(shù)；把總袋數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，所以用總袋數(shù)乘，即可求出已經(jīng)裝了的袋數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，＝600×＝400（袋）即已經(jīng)裝了400袋。所以正確的列式是：。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是先利用分?jǐn)?shù)除法求出總袋數(shù)，再利用分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，解決實(shí)際的問(wèn)題。8.一杯500mL糖水，糖與水的比是1∶4，再加入25g糖和100g水，此時(shí)糖水（）。A.更甜了 B.比原來(lái)淡了 C.和原來(lái)一樣甜 D.無(wú)法判斷【答案】C【解析】【分析】水的甜度和含糖率的高低有關(guān)，含糖率高則甜，然后根據(jù)含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，求出加糖前后的含糖率，最后比較即可。【詳解】1÷（1＋4）×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20%20%＝20%所以糖水和原來(lái)一樣甜。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查含糖率問(wèn)題，掌握求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾的計(jì)算方法。9.六（1）班有學(xué)生45人，其中男、女人數(shù)可能是比是（）。A.4∶3 B.8∶7 C.5∶6 D.6∶5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，男女生人數(shù)所占份數(shù)的和一定是總?cè)藬?shù)的因數(shù)，以此計(jì)算即可得答案?！驹斀狻緼．4＋3＝77不是45的因數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．8＋7＝1515是45的因數(shù)，此選項(xiàng)正確；

C．5＋6＝1111不是45的因數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．6＋5＝1111不是45的因數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查比的應(yīng)用及因數(shù)的有關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是看男女生人數(shù)所占份數(shù)的和一定是總?cè)藬?shù)的因數(shù)。10.垃圾回收站九月份回收了2400噸可回收垃圾，回收的廚余垃圾比可回收垃圾少，九月份回收了多少噸廚余垃圾？正確列式是，其中表示（）。A.回收的廚余垃圾有多少噸？ B.一共回收了多少噸廚余垃圾和可回收垃圾？C.回收廚余垃圾占可回收垃圾的幾分之幾？ D.廚余垃圾比可回收垃圾少幾分之幾？【答案】C【解析】【分析】把可回收垃圾的總噸數(shù)看作單位“1”，已知回收的廚余垃圾比可回收垃圾少，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，則回收的廚余垃圾是可回收垃圾的，又已知回收了2400噸可回收垃圾，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用即可求出回收的廚余垃圾有多少噸。據(jù)此解答。【詳解】A．回收的廚余垃圾有多少噸？根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列式為，不符合題意；B．一共回收了多少噸廚余垃圾和可回收垃圾？列式為，不符合題意；C．回收的廚余垃圾占可回收垃圾的幾分之幾？列式為，符合題意；D．廚余垃圾比可回收垃圾少幾分之幾？答案是，不符合題意。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義，關(guān)鍵是判斷單位“1”以及分析分?jǐn)?shù)代表的意義。二、填空題。（每題2分，共24分。）11.24噸的是（）噸，10米的是（）米?！敬鸢浮竣?20②.4【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?4×＝20（噸）10×＝4（米）24噸的是20噸，10米的是4米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。12.7個(gè)的和是（）；求5個(gè)的和，簡(jiǎn)便列式是（）?！敬鸢浮竣?②.##【解析】【分析】求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，可以用乘法，求幾個(gè)幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此列出算式，分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用整數(shù)與分子的積作為分子，分母不變?！驹斀狻?×＝7個(gè)的和是；求5個(gè)的和，簡(jiǎn)便列式是?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。13.?！敬鸢浮?0；15；24；48【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子和分母同時(shí)乘5，則；的分子和分母同時(shí)乘3，則；的分子和分母同時(shí)乘4，則；的分子和分母同時(shí)乘8，則；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，＝18∶15；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝48÷40?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)、比和除法的轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是根據(jù)它們之間的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。14.（）×（）（）＋（）【答案】①.②.4③.④.【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，表示4個(gè)的和是多少，可寫(xiě)為，表示2個(gè)相加，可寫(xiě)為?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。15.的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是。【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻俊粒?×＝1的倒數(shù)是，的倒數(shù)是?！军c(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的認(rèn)識(shí)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。16.把3∶5的后項(xiàng)乘15，要使比值不變，前項(xiàng)要乘（）?！敬鸢浮?5【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)解答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！驹斀狻堪?∶5的后項(xiàng)乘15，要使比值不變，前項(xiàng)要乘15?！军c(diǎn)睛】本題考查了比的基本性質(zhì)。17.有30千克花生油，吃了，還剩（）千克?！敬鸢浮?8【解析】【分析】把30克花生油看作單位“1”，已知吃了，則還剩的千克數(shù)占總數(shù)的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用30×（1－）即可求出剩下的千克數(shù)?！驹斀狻?0×（1－）＝30×＝18（千克）還剩18千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。18.劉宇看一本故事書(shū)，每天看這本書(shū)的，4天看了這本書(shū)的（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥棵刻炜催@本書(shū)的相當(dāng)于工作效率，時(shí)間是4天，根據(jù)工作量＝工作效率×工作時(shí)間可得，用每天看這本書(shū)的頁(yè)數(shù)所占的分率乘4，即可求出劉宇4天看了這本書(shū)的幾分之幾?！驹斀狻俊?＝即劉宇4天看了這本書(shū)的?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系，利用分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用，求出結(jié)果。19.學(xué)校在小明家北偏東30°方向上，距離是500米，則小明家在學(xué)校（）偏（）（）°方向上，距離是（）米?！敬鸢浮竣?南②.西③.30④.500【解析】【分析】方向和距離兩個(gè)條件才能確定物體的位置，根據(jù)位置的相對(duì)性，可知兩處位置觀測(cè)點(diǎn)不同，它們的方向相反，角度相等距離不變，據(jù)此解答?！驹斀狻繉W(xué)校在小明家北偏東30°方向上，距離是500米，則小明家在學(xué)校南偏西30°方向上，距離是500米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)位置相對(duì)性的掌握情況。20.把5米長(zhǎng)的繩子平均分成6段，每段是全長(zhǎng)的（），每段長(zhǎng)（）米?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】把5米繩子看作單位“1”，平均分成6段，每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)度用5米除以段數(shù)，據(jù)此解答。詳解】1÷6＝5÷6＝（米）把5米長(zhǎng)的繩子平均分成6段，每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。21.兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是9dm，7dm，它們的周長(zhǎng)比是（），面積比是（）?！敬鸢浮竣?9∶7②.81∶49【解析】【分析】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；正方形的邊長(zhǎng)比＝面積比，邊長(zhǎng)比的前后項(xiàng)分別平方以后的比是面積比，據(jù)此分析?！驹斀狻?2∶72＝81∶49，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是9dm，7dm，它們的周長(zhǎng)比是9∶7，面積比是81∶49?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握正方形的周長(zhǎng)和面積公式。22.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶8∶5，其中最大的一個(gè)內(nèi)角是（）度，這是個(gè)（）三角形?！敬鸢浮竣?96②.鈍角【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶8∶5，最大角所占的份數(shù)是8，則最大角的度數(shù)=180÷（2＋8＋5）×8=96度，最大角大于90度小于180度是鈍角，則這個(gè)三角形是鈍角三角形。【詳解】180÷（2＋8＋5）×8＝12×8＝96（度）則三角形最大的內(nèi)角是96度，這是一個(gè)鈍角三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查比的應(yīng)用以及三角形的分類(lèi)。三、解答題。（共56分）23.直接寫(xiě)出得數(shù)?！敬鸢浮浚?；3；6；；；；；2；；；【解析】【詳解】略24.計(jì)算下面各題。【答案】；；；；；【解析】【分析】（1）按照分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算法則：先算除法，再算減法；（2）按照分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算法則：先算小括號(hào)里的，再算除法；（3）按照乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；（4）按照分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算法則：先分別算兩個(gè)小括號(hào)里的，再算除法；（5）先把除法變乘法，再按照分?jǐn)?shù)連乘的運(yùn)算先約分再計(jì)算；（6）先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算法則：先分別算乘除法，再算加法?！驹斀狻?5.解方程。【答案】；【解析】【分析】，將左邊合并為，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可?！驹斀狻拷猓航猓?6.畫(huà)一畫(huà)、填一填。（1）公園在學(xué)校（）偏（）（）方向上，距離是（）m。則學(xué)校在公園（）偏（）（）方向上，距離是（）m。（2）根據(jù)描述，在圖中標(biāo)出小紅家的位置。小紅家在學(xué)校北偏西40°方向300m處?！敬鸢浮浚?）東；南；30°；400；西；北；30°；400；（2）見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)即可確公園的方向；再量出學(xué)校到公園的圖上距離，根據(jù)圖中所標(biāo)注的比例尺即可求出兩地的實(shí)際距離；然后根據(jù)位置的相對(duì)性，可知兩處位置觀測(cè)點(diǎn)不同，它們的方向相反，角度相等，據(jù)此解答。（2）根據(jù)圖上確定方向方法：上北下南、左西右東，結(jié)合所給角度確定方向，然后根據(jù)圖上1厘米表示實(shí)際100m，求出300m的圖上距離，據(jù)此進(jìn)行作圖?！驹斀狻浚?）4×100＝400（m）公園在學(xué)校東偏南30°方向上，距離是400m。則學(xué)校在公園西偏北30°方向上，距離是400m。（2）300÷100＝3（cm）如圖：【點(diǎn)睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法。27.下面詩(shī)句中的瀑布的高度是多少米？（在唐代一尺是現(xiàn)在的米）【答案】921米【解析】【分析】唐代尺數(shù)×一尺對(duì)應(yīng)的米數(shù)＝瀑布的高度，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?000×＝921（米）答：詩(shī)句中的瀑布的高度是921米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。28.一桶油第一周用去，還剩24千克，這桶油共重多少千克？【答案】40千克【解析】【分析】先找單位“1”，根據(jù)“一桶油第一周用去”可知這桶油的總質(zhì)量是單位“1”；求這桶油的總質(zhì)量，求單位“1”的量用除法解答，即已知量÷已知量所對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”的量；用去，還剩（1－），即24千克所對(duì)應(yīng)的分率是（1－），二者相除求出這桶油的總質(zhì)量?！驹斀狻?4÷（1－）＝24÷＝24×＝40（千克）答：這桶油共重40千克?！军c(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。29.水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果30箱，香蕉比蘋(píng)果多，香蕉運(yùn)來(lái)多少箱？【答案】36箱【解析】【分析】把蘋(píng)果看作單位“1”，已知香蕉比蘋(píng)果多，則