廣東省清遠(yuǎn)市清新區(qū)第三中學(xué)教育集團(tuán)六校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

清新區(qū)六校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題（共56分）1.下列幾何體中，含有曲面的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．②④2.如圖，是由4個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則它的左視圖是（

）A．B．C．D．3.一個(gè)立體圖形，從上面看是，從左面看是，要搭一個(gè)這樣的立體圖形，至少需要（

）個(gè)小正方體．A．4 B．5 C．7 D．84.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“的”字一面的相對(duì)面上的字是（

）．A．我 B．中 C．國(guó) D．夢(mèng)5.在，0，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．16.的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．57.伴隨“互聯(lián)網(wǎng)＋”時(shí)代的來臨，預(yù)計(jì)到2025年，我國(guó)各類網(wǎng)絡(luò)互助平臺(tái)的實(shí)際參與人數(shù)將達(dá)到450000000人，將數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8.下列結(jié)論：①的底數(shù)是；②若有理數(shù)，互為相反數(shù)，那么；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④若為有理數(shù)，則不可能是負(fù)數(shù)；⑤式子的最大值是6；⑥在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個(gè)數(shù)越?。渲姓_的個(gè)數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子正確的是（

）A． B． C． D．10.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中正確的個(gè)數(shù)是（

）①；②；③；④．A． B． C． D．11.若代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是（

）A．10 B．1 C． D．12.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（

）A． B． C． D．13.若，則的值為（

）A．或 B．或 C． D．14.如果，，則的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．二、填空題（共18分）15．將圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和都為，則．16．的倒數(shù)與的相反數(shù)的和是．17．比較大小：（填“”、“”或“”）．18．寫出一個(gè)含有字母且次數(shù)是3的單項(xiàng)式：；的次數(shù)為．19．若，，，則的值是．20．單項(xiàng)式的系數(shù)是．三、計(jì)算題（共15分）21．已知，(1)當(dāng)時(shí)，試求出A的值；(2)當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)求出的值．22．計(jì)算(1)；(2)23．已知多項(xiàng)式．(1)先化簡(jiǎn)，再求的值，其中，；(2)若多項(xiàng)式與字母的取值無關(guān)，求的值．四、解答題（共31分）24．（本題10分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；(2)若，滿足，求出陰影部分的面積．25．（本題10分）如圖，某體育館設(shè)計(jì)在一個(gè)長(zhǎng)為y米、寬為32米的大長(zhǎng)方形場(chǎng)地中，且并排新建三個(gè)大小一樣的標(biāo)準(zhǔn)籃球場(chǎng)．已知兩個(gè)籃球場(chǎng)之間及籃球場(chǎng)與長(zhǎng)方形場(chǎng)地邊沿的距離均為a米，籃球場(chǎng)的寬為b米．(1)用含a，b的代數(shù)式表示一個(gè)籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)．(2)若，求整個(gè)大長(zhǎng)方形場(chǎng)地的面積．26．（本題11分）有20袋大米，以每袋15千克為標(biāo)準(zhǔn)．超過或不足的千克數(shù)分別用正負(fù)數(shù)來表示．記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）102.5袋數(shù)123842(1)20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重多少千克?(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋大米總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?(3)若大米每千克售價(jià)3.5元，出售這20袋大米可多少元?參考答案：題號(hào)12345678910答案DABCABCABC題號(hào)11121314答案BDDA1．D【分析】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，根據(jù)平面和曲面的特征解答即可．【詳解】解：觀察幾何體可知，含有曲面的是②球和④圓柱．故選：D．2．A【分析】本題考查三視圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從立體幾何中觀察三視圖，進(jìn)行解答，即可．【詳解】解：由立體幾何可知，它的左視圖為：．故選：A．3．B【分析】本題考查由上面和左面看到的圖形還原立體圖，熟練掌握求解方法是解題關(guān)鍵．根據(jù)從上面看和從左面看的圖形求解即可．【詳解】解：如圖所示：至少需要5個(gè)小正方體，故選B．4．C【分析】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“你”與“夢(mèng)”相對(duì)，面“我”與面“中”相對(duì)，“的”與面“國(guó)”相對(duì)．故選：C．5．A【分析】本題考查負(fù)數(shù)的定義，化簡(jiǎn)絕對(duì)值和多重符號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義，先把需要化簡(jiǎn)或者計(jì)算的數(shù)算出來，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義去判斷．【詳解】解：是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，∴一共有2個(gè)負(fù)數(shù)．故選：A．6．B【分析】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此作答即可．【詳解】的相反數(shù)是．故選：B．7．C【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及n的值．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：將數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．8．A【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和相關(guān)概念，根據(jù)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和計(jì)算，對(duì)各種說法進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：的底數(shù)是2，①的說法錯(cuò)誤；互為相反數(shù)的和為0，②的說法正確；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，③的說法錯(cuò)誤；不論為何值，都是非負(fù)數(shù)，一定是正數(shù)，④的說法正確；不論為何值，都是非負(fù)數(shù)，只有最小值，最小值為6，沒有最大值，故⑤說法錯(cuò)誤；在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就越大，但不一定越小，⑥的說法錯(cuò)誤，綜上可知：說法正確的有：②④，共2個(gè)，故選：A．9．B【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，有理數(shù)的減法，乘法，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷A選項(xiàng)；根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷B選項(xiàng)；根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大判斷C選項(xiàng)；根據(jù)有理數(shù)的減法法則判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：由數(shù)軸得，∴，故A錯(cuò)誤，不符合題意；∴，故B正確，符合題意；∴，故C錯(cuò)誤，不符合題意；∴，故D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．10．C【分析】本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)的加減運(yùn)算，由數(shù)軸可得，，進(jìn)而得到，，，，據(jù)此即可判斷求解，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，，∴，，，，∴，∴正確的有①②④，共個(gè)，故選：．11．B【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，掌握整體思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．對(duì)所求代數(shù)式變形，然后整體代入計(jì)算．【詳解】解：∵，∴，故選：B．12．D【分析】本題考查列代數(shù)式，主要要明確題中給出的文字語言包含的運(yùn)算關(guān)系，根據(jù)題意的先求倍數(shù)，然后求差，最后求平方列出代數(shù)式，即可解題．【詳解】解：a的3倍與b的差的平方用代數(shù)式表示為，故選：D．13．D【分析】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，代數(shù)式求值，根據(jù)已知易得，然后分兩種情況：當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則，分別進(jìn)行計(jì)算即可解答，運(yùn)用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，則，；當(dāng)時(shí)，則，；綜上所述，的值為，故選：．14．A【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及求代數(shù)式的值．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵．先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．故選：A．15．【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，有理數(shù)減法運(yùn)算，正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答，解題的關(guān)鍵是正確理解正方體表面展開圖．【詳解】解：由正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)可知，∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和都為，∴，，∴，故答案為：．16．0【分析】本題主要考查了倒數(shù)，相反數(shù)，有理數(shù)的加法，根據(jù)倒數(shù)，相反數(shù)的定義求出的倒數(shù)與的相反數(shù)，然后相加即可得出答案．【詳解】解：的倒數(shù)是，的相反數(shù)數(shù)，∴，故答案為：017．【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大，其值越小進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．18．（答案不唯一）4【分析】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)概念，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的最高次作為多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：寫出一個(gè)含有字母且次數(shù)是3的單項(xiàng)式：（答案不唯一）；的次數(shù)為．故答案為：（答案不唯一）；4．19．或2【分析】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法，代數(shù)式求值．確定的取值是解題的關(guān)鍵．由題意知，，由，可分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，兩種情況求解作答即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述，的值是或2，故答案為：或2．20．【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：．21．(1)20(2)【分析】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）將x的值代入A計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）將A與B代入中，去括號(hào)合并得到結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，；（2）解：，當(dāng)，時(shí)，原式．22．(1)(2)【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算：（1）先去括號(hào)，再進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的．【詳解】（1）解：；（2）解：．23．(1)(2)2【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值以及無關(guān)型題型：（1）先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再將，代入求值；（2）將多項(xiàng)式變形為，若多項(xiàng)式與字母的取值無關(guān)，則，由此可解．【詳解】（1）解：，將，代入，得：；（2）解：由（1）得，若多項(xiàng)式與字母的取值無關(guān)，則，解得．24．(1)(2)12【分析】本題考查了列代數(shù)式及求值，正確理解題意是解題關(guān)鍵，（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)條件先求出，值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；；（2）；且，且，，答：陰影部分的面積為12．25．(1)一個(gè)籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)為米(2)整個(gè)大長(zhǎng)方形場(chǎng)地的面積為1696平方米【分析】本題主要考查用代數(shù)式表示、絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，（1）根據(jù)題意找到籃球場(chǎng)的長(zhǎng)即可求得周長(zhǎng)；（2）利用絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求得a和b，再找到整個(gè)場(chǎng)地的長(zhǎng)，結(jié)合面積公式求解即可．【詳解】（1）解：一個(gè)籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)(米)；（2）∵；∴；，∴；，整個(gè)場(chǎng)地的面積，即整個(gè)大長(zhǎng)方形場(chǎng)地的面積為1696平方米．26．(1)5.5千克(2)超