CNAS實(shí)驗室測量不確定度評定程序

測量不確定度評定程序

（第A版）

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2013—03—06發(fā)布2013—03—06實(shí)施

廣東西屋康達(dá)空調(diào)有限公司檢測中心發(fā)布

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1目的

為評價檢測中心檢測結(jié)果的可信程度，規(guī)范測量不確定度的評定與表達(dá)方法，科學(xué)、合理、準(zhǔn)確的進(jìn)

行測量不確定度評定，特制定本程序。

2范圍

適用檢測中心檢測結(jié)果的測量不確定度的評定與表示。

3職責(zé)

3.1總技術(shù)負(fù)責(zé)人批準(zhǔn)《測量不確定度評定報告》。

3.2專業(yè)技術(shù)負(fù)責(zé)人負(fù)責(zé)組織測量不確定度評定，組織編制《測量不確定度評定報告》。

4定義

4.1［測量］不確定度

表征合理地賦予被測量之值的分散性，是測量結(jié)果含有的一個參數(shù)。

4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度〃（七）

以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測量結(jié)果七的不確定度。

4.3不確定度的A類評定（A類不確定度評定）相

用對觀察列進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法，來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用實(shí)驗標(biāo)準(zhǔn)［偏］差表征。

4.4不確定度的B類評定（B類不確定度評定）uB

用不同于對觀察列進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用根據(jù)經(jīng)驗或資料及假設(shè)的概率估計的

標(biāo)準(zhǔn)［偏］差表征.

4.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度〃c（y）

當(dāng)測量結(jié)果是由若干個其他量的值求得時，按其他各量的方差和協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。它是測

量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差的估計值。

4.6擴(kuò)展不確定度U

的定測量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。

4.7包含因子k

為求得擴(kuò)展不確定度，對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘之?dāng)?shù)字因子。

4.8自由度v

在方差的計算中，和的項數(shù)減去對和的限制數(shù)。

4.9置信概率p

與置信區(qū)間和統(tǒng)計包含區(qū)間有關(guān)的概率值（1-a）

4.10［測量結(jié)果的］重熨性

在相同測量條件下，對同一被測量進(jìn)行連續(xù)多次測量所得結(jié)果之間的一致性。

4.11［測量結(jié)果的］復(fù)現(xiàn)性

在改變測量條件下，同一被測量的測量結(jié)果之間的一致性。

4.12算數(shù)平均值7

_之X,

n次測量結(jié)果的算數(shù)平均值。x=———

n

4.13實(shí)驗標(biāo)準(zhǔn)［偏］差S

〃次測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差是總體標(biāo)準(zhǔn)差。的估計值。對同一被測量作〃次測量，表征測量結(jié)果分散性的

量s可按下式計算：

￡（￡7）2

S=\~------；----（1）

V77—1

式中：七-第i次測量的結(jié)果

X-〃次測量的算數(shù)平均值

4.14平均值的標(biāo)準(zhǔn)差5-

取自總體的〃個獨(dú)立結(jié)果的平均值7的標(biāo)準(zhǔn)差為：

S

S-二〒

4.15相對標(biāo)準(zhǔn)差RSD

實(shí)驗標(biāo)準(zhǔn)差除以該樣本的平均值。常表示為變異系數(shù)（CV）,也常表示為百分?jǐn)?shù)。

RSD=L

x

5管理內(nèi)容與要求

5.1檢測中心組織相關(guān)人員學(xué)習(xí)《認(rèn)可準(zhǔn)則》中關(guān)于測量不確定度的要求，以及《測量不確定度評定與表

示》的基礎(chǔ)知識和方法。

5.2評定小組人員參加編寫相應(yīng)檢測項目的《測量不確定度評定報告》。

5.3專業(yè)技術(shù)負(fù)責(zé)人組織對測量不確定度評定結(jié)果的評審。

5.4《測量不確定度評定報告》經(jīng)總技術(shù)負(fù)責(zé)人批準(zhǔn)后發(fā)至相關(guān)檢測室執(zhí)行。

5.5當(dāng)不確定度與檢測結(jié)果的有效性或應(yīng)用有關(guān)，或客戶有要求，或當(dāng)不確定度影響到對規(guī)范限度的符合

性時，檢測報告上應(yīng)給出不確定度的信息。

5.6專業(yè)技術(shù)負(fù)責(zé)人采用能力驗證計劃和實(shí)驗室間比對等方法，有計劃地對評定的測量不確定度實(shí)施驗

證。

5.7《測量不確定度評定報告》根據(jù)《測量不確定度評定與表示》來實(shí)施。

5.8測量不確定度的評定方法

5.8.1建立不確定度的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)對檢測方法的步驟、已有的經(jīng)驗以及確認(rèn)的數(shù)據(jù)，并在分析不確定度來源的基礎(chǔ)上，給出評定測

量不確定度的數(shù)學(xué)模型，測量中，被測量丫（即輸出量）由N個其他量Xi，'2,…,XN，通過函數(shù)關(guān)系/

來確定,即：

y=/（xpx2,--,xjV）（2）

式中，Xj是對y的測量結(jié)果為y產(chǎn)生影響的影響量（即輸入量）。式（2）稱為測量模型或數(shù)學(xué)模型。

如被測量y的估計值為y,輸入量Xj估計值為王，則有

y=/（xp......xn）（3）

5.8.2確定不確定度的來源，找出構(gòu)成不確定度的主要分量。

測量不確定度來源于多方面，因而一般由多個分量組成，其中一些可用統(tǒng)計分析方法評價（A類），另

一些可用其它方法評價（B類）。對某一檢測項目而言，應(yīng)具體分析并確定不確定度來源。分析測試領(lǐng)域的

測量不確定度的來源一般有以下幾種：

5.8.2.1被測量的量的定義不完整；

5.8.2.2復(fù)現(xiàn)被測量的測量方法不理想；

5.8.2.3被測樣品的代表性不夠,即被測樣品不能完全代表所定義的被測量；

5.8.2.4對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不恰如其分,或?qū)Νh(huán)境的測量與控制不完善；

5.8.2.5對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為的偏差；

5.8.2.6測量儀器的計量性能的局限性（如分辨率、靈敏度、穩(wěn)定性、噪音水平等影響，以及自動分析儀

器的滯后影響和儀器檢定校準(zhǔn)中的不確定度）；

5.8.2.7測量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度；

5.8.2.8引用的數(shù)據(jù)或其它參量的不確定度；

5.8.2.9測量方法和測量程序的近似和假設(shè)，某些不恰當(dāng)?shù)男?zhǔn)模式的選擇；

5.8.2.10數(shù)據(jù)處理過程中平均值的獲得（如算數(shù)平均值、中位值等）、數(shù)據(jù)修約等近似和假設(shè)導(dǎo)致的不確

定度；

5.8.2.11在相同條件下被測量在重復(fù)觀測中的變化；

5.8.2.12在確定這些影響不確定度的因素對總不確定度的貢獻(xiàn)時,還要考慮這些因素相互之間的影響。

5.8.3標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定

在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下，對X作〃次獨(dú)立重復(fù)測量，得到的測量結(jié)果再，（i=l,2,..〃），隨機(jī)

變量x的期望值4的最佳估計值是〃次獨(dú)立測量結(jié)果的算數(shù)平均值嚏（x又稱為樣本平均值）：

-1個

(4)

單次測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度（wj以實(shí)驗標(biāo)準(zhǔn)偏差）］表征為:

N

之(西_5)2

$區(qū)）=/=1(5)

1

“A=S（項）

s（Xj）稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)差或?qū)嶒灅?biāo)準(zhǔn)差，表示實(shí)驗測量列中任■次測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差。通常以獨(dú)立觀測

列的算數(shù)平均值作為測量結(jié)果，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度［〃.（翅］采用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差卜計算公式如下:

—S(Xj)

s(xj=(6)

7n

uA（x）=s（xi）

平均值的實(shí)驗標(biāo)準(zhǔn)差，即為測量結(jié)果的A類不確定度。如測量結(jié)果是取上面〃次獨(dú)立重復(fù)觀測中的機(jī)

次的算術(shù)平均值0”（1＜相＜〃），則對應(yīng)的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為半2。兩者的自由度是相同的，都是

v=n-1

5.8.4標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定

B類不確定度一般不需要對被測量在統(tǒng)計控制狀態(tài)下（在重復(fù)性或復(fù)現(xiàn)性條件下）進(jìn)行重復(fù)觀測而是

按照現(xiàn)有信息加以評定。

B類不確定度評定的通用計算公式如下：

a

u=-

BRk

式中：a-被測量可能值的區(qū)間半寬度：

k-包含因子

其中：。的信息來源有：

a）以前的測量數(shù)據(jù)；

b）經(jīng)驗和一般知識；

c）技術(shù)說明書；

d）校準(zhǔn)證書，檢定證書，測試報告及其他材料；

e）手冊參考資料。

5.8.4.1如從有關(guān)技術(shù)資料給出的結(jié)果和數(shù)據(jù)推出的不確定度估計值。（七）是標(biāo)準(zhǔn)偏差的4倍，并指明了

包含因子女的大小，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度〃5（項）=U（Xj）/ko

若資料只給出了U,沒有指明左，則可以認(rèn)為2=2（對應(yīng)約95%的置信概率）：

5.8.4.2若已知天的擴(kuò)展不確定度（70（乙）及其置信概率p,則其包含因子與與毛的分布有關(guān)；此時除非

另有說明，一般按照正態(tài)分布考慮，評定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度〃八為）=Up（x,）/&p，其中置信概率與包含因

子之間的關(guān)系見表1。

表1正態(tài)分布情況下置信概率p與包含因子的之間的關(guān)系

p/%5068.27909595.459999.73

kp0.6711.641.9622.583

若已知及匕/則與可查，分布表得到，即；

5.8.4.3若已知輸入量芭?的可能值分布區(qū)間半寬度8（通常為允許誤差限的絕對值），則其攵與玉的分布

有關(guān)；此時，七的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

U⑺量⑺

常用分布置信概率p、Z的關(guān)系見下表：

分布類別X%)k

三角分布100瓜

梯形分布（9=0.71）1002

均勻分布100工

反正弦分布100五

兩點(diǎn)分布1001

5.8.4.4在一些方法的文件中，按規(guī)定的測量條件，當(dāng)明確指出同一實(shí)驗室兩次測量結(jié)果之差的重復(fù)限廠和

兩個實(shí)驗室測量結(jié)果平均值之差的復(fù)限性限R時，則測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：〃B（￡）="2.83或

〃8(8)=R/2.83(參見IS05725Accuracyofmeasurementmethodsandresults)

5.8.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度〃A），）的評定

合成不確定度以（y）可由下式得出：

[（y）=X（4）〃2（為）+2￡g〃（%）"（%）?茗.百）⑻

/=1切/=1i覿西

其中」一一偏導(dǎo)數(shù)，又稱為靈敏系數(shù)，用q表示；

dxi

r（Xj,X/）—輸入量修，與的相關(guān)系數(shù)，r（x.,Xj）G[-1,1]0

當(dāng)全部輸入量七之間彼此獨(dú)立或不相關(guān)時，或雖有部分輸入量相關(guān)，但其相關(guān)系數(shù)可近似認(rèn)為是零時，合

成不確定度乙（y）可由下式得出：

〃c（y）=i勿—u（x）=JzkMU）]2=⑼

\/=,ydxiJV』V'T

式中，6=/73巧，/3）=同〃（七），標(biāo)準(zhǔn)不確定度〃（七）既可以按A類，也可以按B類方法評定。uc（y）

是個估計的標(biāo)準(zhǔn)差，表征合理賦予被測量y之值的分散性。

5.8.5.1在巧彼此獨(dú)立的條件下，如果函數(shù)/的形式表現(xiàn)為：

y=/（xL…XQ

=cX’X,…X?

式中，系數(shù)C并非靈敏系數(shù)，指數(shù)Pj可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，設(shè)Pj的不確定度〃（Pj）可忽略不計,

則式（9）可表示為:

N2

[%（?。?才（IO）

1=1

這里，給出的是相對合成方差，式（10）說明在這一函數(shù)關(guān)系下，采用相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度〃

和《也（芭）=〃（的）/上|進(jìn)行評定比較方便，但要求yW0和七H°。

如果指數(shù)Pi只是+1或-1,式（10）就進(jìn)一步簡化為：

N2

<=|

即估計值y的相對方差等于輸入估計值看的相對方差之和，若y=x"，則

也以〃蛇（⑵

即，y為x的〃次幕時，y的相對不確定度等于x的相對不確定度的〃倍。

5.8.5.2當(dāng)被測量丫為相互獨(dú)立的輸入量Xj的線性函數(shù)時，且靈敏度j為+1或-1,則式（9）可簡化為:

N

〃“歷=2>2（工）（⑶

1=1

5.8.5.3當(dāng)輸入量X,明顯相關(guān)時，就必須考慮相關(guān)性。相關(guān)常由相同原因所致，比如當(dāng)兩個輸入量使用

了同一臺測量儀器，或者使用了相同的實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)或參考數(shù)據(jù)，則這兩個輸入量之間就會存在較大的相關(guān)性。

采用靈敏系數(shù)的符號，式（8）即為：

NN-}N

2（巧）+2苫Zqc/⑺ug）r（x.,xy）（14）

1=11=1j=M

在所有輸入估計值都相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)廠（七,勺）=1的特殊情況下，式（14）簡化為:

序必T書副T(15)

這時：為由每個輸入估計值看的標(biāo)準(zhǔn)不確定度〃（毛）產(chǎn)生的輸入估計值y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

%（y）=c”（xj的線性和。

5.8.5.4當(dāng)隨機(jī)效應(yīng)或系統(tǒng)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定分量，既可以按統(tǒng)