第3部分-培優(yōu)狂練-專題14 三角形角度計(jì)算（學(xué)生版）-七升八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假銜接（人教版）

專題14三角形角度計(jì)算一、單選題1．（2023秋·廣東東莞·八年級(jí)東莞市橫瀝中學(xué)?？计谥校┰谝粋€(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角等于52°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（

）A．28° B．38° C．45° D．58°2．（2023·廣西桂林·統(tǒng)考二模）如圖，在△ABC中∠A=30°，∠B=40°，則∠ACD的度數(shù)為（

）A．50° B．60° C．70° D．80°3．（2023·湖北黃岡·?？家荒＃┤鐖D，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=26°，則∠DAC的大小是（）A．20° B．22° C．24° D．26°4．（2022秋·重慶北碚·八年級(jí)西南大學(xué)附中?？奸_學(xué)考試）下列說法正確的是（）A．三角形的三條中線交于一點(diǎn) B．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角C．三角形的中線是一條射線 D．三角形的三條高都在三角形內(nèi)部5．（2022·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)之和為（

）A．180° B．240° C．280° D．360°6．（2022春·黑龍江七臺(tái)河·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，AB⊥BC，垂足為B，連接AC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，連接DE，若∠BDE+∠ACB=90°，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．AC∥DE B．∠BDE=∠BACC．∠BAC+∠BED=90° D．∠BDE+∠BAC=∠BED+∠BCA7．（2022·河北張家口·統(tǒng)考一模）如圖，∠O=40°，點(diǎn)D在OB上，CD⊥OA，則∠BDC=（

）A．50° B．45° C．40° D．不能確定8．（2022秋·浙江·七年級(jí)期末）將一副三角尺按下列三種位置擺放，其中能使∠α和∠β相等的擺放方式是（

）A． B．C． D．9．（2023秋·湖北隨州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的平分線，CE是外角∠ACM的平分線，BE與CE相交于點(diǎn)E，若∠A=60°則∠BEC的度數(shù)是（

）A．15° B．30° C．25° D．20°10．（2023春·山東日照·七年級(jí)莒縣第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，若BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為（

）A．80° B．85° C．75° D．60°11．（2022秋·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）如下圖，∠A=70°，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，則∠P的度數(shù)是（A．125° B．115° C．110° D．35°12．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)校考階段練習(xí)）閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．教材P84頁探究了三角形中邊與角之間的不等關(guān)系如下：如圖，在△ABC中，若AB>AC>BC，則∠C>∠B>∠A．若∠C>∠B>∠A，則AB>AC>BC．根據(jù)上述材料得出的結(jié)論，判斷下列說法，不正確的是（

）A．在△ABC中，AB>BC，則∠A>∠BB．在△ABC中，AB>BC>AC，∠C=89°，則△ABC是銳角三角形C．在Rt△ABC中，若∠B=90°，則最長(zhǎng)邊是ACD．在△ABC中，∠A=55°，∠B=70°，則AB=BC13．（2022秋·全國·八年級(jí)期末）如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，若∠1=25°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是（

）A．50° B．55° C．60° D．70°14．（2022春·山東濱州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，∠ABD與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A＝50°，∠D＝10°，則∠P的度數(shù)（）A．19° B．20° C．21° D．22°15．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=60°，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題16．（2023秋·廣西南寧·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，則這三角形最小的內(nèi)角的度數(shù)是______．17．（2023春·山東泰安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為________18．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)長(zhǎng)春市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，△ABC被撕去了一角，經(jīng)測(cè)量得∠A＝68°，∠B＝23°，則△ABC是_____三角形．（填“銳角”“直角”或“鈍角”）19．（2023春·河南駐馬店·九年級(jí)統(tǒng)考期中）把一塊矩形直尺與一塊直角三角板如圖放置，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為________．20．（2023秋·黑龍江大慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分線，BE，AD相交于點(diǎn)F，已知∠BAD＝42°，則∠BFD＝_____度．21．（2023秋·貴州安順·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，BP和CP是∠ABC和∠ACB的平分線，∠A=22．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在圖(1)中，猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______度．請(qǐng)說明你猜想的理由．圖1如果把圖1成為2環(huán)三角形，它的內(nèi)角和為∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F；圖2稱為2環(huán)四邊形，它的內(nèi)角和為∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H；圖2則2環(huán)四邊形的內(nèi)角和為_____________________________________________度；2環(huán)五邊形的內(nèi)角和為________________________________________________度；2環(huán)n邊形的內(nèi)角和為________________________________________________度．23．（2022秋·浙江杭州·八年級(jí)杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）校考期中）在△ABC中，∠A=36°，∠B=64°，則∠C的度數(shù)為______．24．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A'的位置，若∠A＝40°，則∠1﹣∠2的度數(shù)為_____度．25．（2023春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF的角平分線交于點(diǎn)G．當(dāng)∠BGD＝65°時(shí)，∠BDC＝________度.三、解答題26．（2023秋·廣東陽江·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于點(diǎn)F，∠BFC=100°，求∠C的度數(shù)．27．（2022春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，已知AB∥CD，∠DAE=∠CAB，∠ACB=∠EFC，請(qǐng)說明AD∥BC．28．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖，已知在△ABC中，∠B=30°,∠C=50°，AE是BC邊上的高，AD是∠BAC的角平分線，求∠DAE的度數(shù)．29．（2023春·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知∠A＝50°，∠D＝40°．(1)求∠1度數(shù)；(2)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)．30．（2023春·河南南陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在ΔBCD中，BC=1.5，BD=2.5，（1）若設(shè)CD的長(zhǎng)為偶數(shù)，則CD的取值是；（2）若AE//BD，∠A=55°，∠BDE=12531．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖①，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AE⊥BC，垂足為E，CF∥(1)如圖①，∠B=30°，∠ACB=70°，則∠CFE=_________；(2)若（1）中的∠B=α，∠ACB=β，則∠CFE=_________；(用α、β表示)(3)如圖②，（2）中的結(jié)論還成立么？請(qǐng)說明理由32．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖所示，有一個(gè)三角尺DEF（足夠大），其中∠EDF=90°，把直角三角尺DEF放置在銳角△ABC上，三角尺DEF的兩邊DE,DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B,C．(1)若∠A=35°，則∠ABC+∠ACB=_________°，∠DBC+∠DCB=__________°，∠ABD+∠ACD=___________°；(2)若∠A=60°，求∠ABD+∠ACD的度數(shù)；(3)請(qǐng)你猜想一下∠ABD+∠ACD與∠A所滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．33．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）（1）如圖（1）所示，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O（2）如圖（2）所示，∠ABC，∠ACD的平分線交干點(diǎn)O，求證：（3）如圖（3）所示，∠CBD，∠BCE的平分線交于點(diǎn)O，請(qǐng)直接寫出∠BOC34．如圖，△ABC中，∠A=50°,∠C=70°,BE平分∠ABC,交AC于E,DE∥BC,求∠BED的度數(shù)．35．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）【概念認(rèn)識(shí)】如圖①所示，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”，其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．【問題解決】(1)如圖②所示．在△ABC中．