吉林省長春市第五十二中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期10月期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

五十二中九年級上第二次質(zhì)量監(jiān)測（數(shù)學(xué)）2024.10一.選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的取值范圍（）A. B. C. D.3.己知，下列各選項(xiàng)中一定正確的是（）A.， B. C. D.4.將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A. B.C. D.5.下列事件中，不可能事件是（）A.打開電視時(shí)正在播放廣告B.風(fēng)大時(shí)輪渡會(huì)停航C.自然狀態(tài)下的水從低處向高處流D.清明時(shí)節(jié)雨紛紛6.如圖，河堤的橫斷面迎水坡的坡比是，提高，則坡面的長度是（）A. B. C. D.7.若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是，則m的值是（）A. B. C.3 D.68.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上，，點(diǎn)D在邊上，且，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D.若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、，則k的值為（）A. B.3 C.2 D.二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.計(jì)算：______.10.若，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______.11.如圖，在中，D，E分別是邊，的中點(diǎn).若的面積為，則四邊形的面積為______.12.某公司1月份的營業(yè)額為25萬，3月份的營業(yè)額為36萬，如果1、2月份的增長率相同那么增長率為______.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，點(diǎn)B、的坐標(biāo)分別為、.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.14.如圖，在矩形中，O為中點(diǎn)，過點(diǎn)O且分別交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，點(diǎn)G是中點(diǎn)且，給出以下結(jié)論：①；②是等邊三角形；③；④其中正確的是______.（把所有正確結(jié)論的序號都選上）三.解答題（本大題共10小題，共78分）15.（6分）解方程：.16.（6分）甲、乙兩名大學(xué)生參加2023年杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，他們將被隨機(jī)分配到翻譯（記為A）、導(dǎo)游（記為B）、禮儀（記為C）三個(gè)工作崗位，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出甲、乙兩人至少有1人被分配到禮儀的概率.17.（6分）長泰大橋是長春市最高的雙塔斜拉式高架橋，大橋?qū)儆陔p塔雙索面混凝土特大斜拉橋橋型，圖①是大橋的實(shí)物圖，圖②是大橋的示意圖.假設(shè)你站在橋上點(diǎn)A處測得拉索與水平橋面的夾角是39°，點(diǎn)A處距離大橋立柱底端D的距離為97米，己知大橋立柱上B點(diǎn)距立柱頂端C點(diǎn)的距離為5米，求大橋立柱的高.（結(jié)果精確到1米）[參考數(shù)據(jù)：，，]18.（7分）如圖，在四邊形中，，，對角線.（1）求證：.（2）若，，直接寫出與的面積比______.19.（7分）某校為了解七、八年級學(xué)生對“疫情防護(hù)”安全知識的掌握情況從七、八年級各隨機(jī)抽出50名學(xué)生進(jìn)行測試并對成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：a.七年級成績頻數(shù)分布直方圖如圖（每組成績包含最低分，不包含最高分）；b.七年級成績在這一組的數(shù)據(jù)如下：7072747576767777777879c.七、八年級成績平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七年級76.8m八年級79.279.5根據(jù)以上信息，解答下列問題.（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有______人；（2）表中m的值為______；（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲和八年級學(xué)生乙的成績都是78分，則甲、乙兩位學(xué)生在各自年級的排名______更靠前；20.（7分）圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作圖，保留作圖痕跡，不寫作法.（1）以點(diǎn)A為位似中心，把縮小為原來的，得到，在圖①中畫出；（2）在圖②中，作出的高線；（3）在圖③中，在邊上作點(diǎn)E，使線段的長度為.21.（8分）某地區(qū)的電力資源缺乏，未能得到較好的開發(fā).該地區(qū)一家供電公司為了居民能節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi)，月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）月用電量為50度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)______元.（2）當(dāng)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為150度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)______元.22.（9分）（1）如圖①，在中，，，易得，則有（2）如圖②，將圖①中繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度，連結(jié)和，求證：.（3）如圖③，四邊形中，，，，，，請?jiān)趫D③中構(gòu)造圖②的模型，直接寫出的長______.123.（10分）在正方形中，對角線，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒，連結(jié)，做點(diǎn)E關(guān)于的對稱點(diǎn)F，連結(jié)，.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）線段的長為______.（2）當(dāng)點(diǎn)F落在線段上時(shí)，求t的值.（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊上運(yùn)動(dòng)，且線段最短時(shí)，求的面積.（4）當(dāng)是銳角三角形時(shí)，直接寫出t的取值范圍.24.（（12分）已知二次函數(shù)（m、n為常數(shù)，），線段