南京市聯(lián)合體2024-2025八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷及答案

南京市聯(lián)合體2024～2025第一學(xué)期期中練習(xí)卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．）1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.我國(guó)傳統(tǒng)工藝中，油紙傘制作非常巧妙，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)．如圖是油紙傘的張開示意圖，，則的依據(jù)是（）A. B. C. D.3如圖，兩個(gè)三角形全等，則等于（）A. B. C. D.4.如圖，，，下列添加的條件中，不能判定與全等的是（）A B. C. D.5.桌面上有A，B兩個(gè)球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示4個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)是（）A.D B.E C.F D.G6.在中，，，的對(duì)邊分別為，，，滿足下列條件的，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.7.如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，的垂直平分線正好經(jīng)過點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，是一段平直的鐵軌，某天小明站在距離鐵軌100米的A處，他發(fā)現(xiàn)一列火車從左向右自遠(yuǎn)方駛來，已知火車長(zhǎng)200米，設(shè)火車的車頭為B點(diǎn)，車尾為C點(diǎn)，小明站著不動(dòng)，則從小明發(fā)現(xiàn)火車到火車遠(yuǎn)離他而去的過程中，以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的時(shí)刻共有（）A2個(gè) B.3個(gè)C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．）9.等邊三角形有_______條對(duì)稱軸．10.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為______．11.如圖，中，，是的中點(diǎn)，，則______．12.如圖，直線是四邊形的對(duì)稱軸，點(diǎn)是直線上的點(diǎn).下列結(jié)論：①AM=BM；②AP=BN；③∠MAP=∠MBP；④∠ANP=∠BNM，其中說法錯(cuò)誤的是______.13.如圖，，，若，，則D到AB的距離為________。

14.如圖，兩個(gè)陰影部分都是正方形，兩個(gè)正方形的面積分別為36，64，則c的值為_________．15.如圖，AB垂直平分CD，AC＝6，BD＝4，則四邊形ADBC的周長(zhǎng)是________．16.在中，，，則的度數(shù)為______．17.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，則AC邊上的高是___________．18.如圖，在邊長(zhǎng)為16的等邊三角形中，M是高上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接．若將線段繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段長(zhǎng)度的最小值是_________．三、解答題（本大題共8小題，共64分．）19已知：如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC.求證：∠B=∠D.20.在四邊形中，，，，，，求四邊形的面積．21.如圖所示是每一個(gè)小正格都是邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格．（1）利用網(wǎng)格線作圖：①在上找一點(diǎn)M使點(diǎn)M到和的距離相等；②在射線上找一點(diǎn)N，使．（2）在（1）中連接與，直接寫出的面積．22.證明：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．已知：如圖，點(diǎn)P在內(nèi)，．求證：．證明：23.如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的高BH，CM交于點(diǎn)P．（1）求證：PB＝PC．（2）若PB＝5，PH＝3，求AB．24.已知．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出必要文字說明）．（1）如圖①，在邊上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到的距離等于D到的距離．（2）如圖②，在邊上找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)C的距離等于E到的距離．25.在中，，，．如圖①，當(dāng)時(shí)，．（1）如圖②，當(dāng)時(shí)，小明猜想，理由如下：過點(diǎn)A作，垂足為D，設(shè)，．．．．．．．，完成小明的證明過程；（2）如圖③，當(dāng)時(shí)，猜想與的大小關(guān)系，并證明你的猜想．26.在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，老師讓學(xué)生以“折疊箏形”為主題開展數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)．定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．概念理解如圖①，將一張紙對(duì)折壓平，以折痕為邊折出一個(gè)三角形，然后把紙展平，折痕為四邊形．判斷四邊形的形狀：箏形（填“是”或“不是”）；性質(zhì)探究如圖②，已知四邊形紙片是箏形，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，從不同角度寫出三個(gè)正確的結(jié)論；拓展應(yīng)用如圖③，是銳角的高，將沿邊翻折后得到，將沿邊翻折后得到，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)G．①求證：四邊形是箏形；②若，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫出的度數(shù)；③若，，，，求的長(zhǎng)．南京市聯(lián)合體2024～2025第一學(xué)期期中練習(xí)卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題1.C2.D3.B4.C5.A6.B7.C8.D二、填空題9.310.1711.1012.②13.414.1015.20cm16.45度17.18.4三、解答題（本大題共8小題，共64分．）19.證明：在△ADC與△ABC中,∵AD=AB,∠DAC=∠BAC,AC=AC∴△ADC≌△ABC-∴∠B=∠D,20.解：連接∵，，∴∵，，∴，∴∴∴21.連接與，∵，，∴∴∴是直角三角形∴22.已知：如圖，點(diǎn)P在內(nèi)，于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，．求證：平分．證明：連接∵，∴在和中∴∴即平分23.解：（1）∵AB＝AC∴∠ABC=∠ACB又∵∠PMB=∠PHC=90°，∠MPB=∠HPC∴∠MBP=∠HCP∴∠ABC-∠MBP=∠ACB-∠HCP，即∠PBC=∠PCB∴PB＝PC；（2）在△PMB和△PHC中，∴△PMB≌△PHC（AAS）∴PM=PH=3，BM=CH∴BM=，AM=AH在Rt△ABH中，AB2=AH2+BH2∴(4+AM)2=AH2+(5+3)2，即(4+AM)2=AM2+82解得：AM=6∴AB=AM+BM=6+4=1024.（1）（2）25.（1）解：設(shè)，在中，在中，則∴∵，∴∴∴當(dāng)為銳角三角形時(shí)，（2）解：當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，與的大小關(guān)系為：證明：如圖，過點(diǎn)A作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)在中，在中，∴整理，得∵，∴∴即當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，26.（1）由折疊性質(zhì)得：，∴四邊形是“箏