河南省許平汝2017-2018學(xué)年高一第五次聯(lián)考（下學(xué)期）數(shù)學(xué)試題

河南省許平汝20172018學(xué)年高一第五次聯(lián)考（下學(xué)期）數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列賦值語句正確的是（）A．B．C．D．2.在集合中任取一個(gè)元素，所取元素恰好滿足方程的概率是（）A．B．C．D．3.已知是兩個(gè)變量，下列四個(gè)散點(diǎn)圖中，呈正相關(guān)趨勢的是（）A． B．C． D．4.某工廠生產(chǎn)了60個(gè)零件，現(xiàn)將所有零件隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個(gè)容量為5的樣本.已知4號、16號、40號、52號零件在樣本中，則樣本中還有一個(gè)零件的編號是（）A．26B．28C．30D．325.如圖為射擊使用的靶子，靶中最小的圓的半徑為1，靶中各圓的半徑依次加1，在靶中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分(7環(huán)到9環(huán))的概率是（）A．B．C．D．6.“結(jié)繩計(jì)數(shù)”是遠(yuǎn)古時(shí)代的人最常用的計(jì)數(shù)方法，就是用打繩結(jié)的辦法來計(jì)算物體的數(shù)量.如圖所示的是一位獵人記錄自己捕獲獵物的個(gè)數(shù)，在從右向左依次排行的不同繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一.根據(jù)圖示可知，獵人捕獲獵物的個(gè)數(shù)是（）A．123B．86C．66D．387.—組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．88和86.5B．88和86C．86和86.5D．86和868.從1,2,3,6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，記所取的這2個(gè)數(shù)的乘積為，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.事件“”的概率為 B.事件“”的概率為C.事件“”與事件“”為互斥事件 D.事件“”與事件“”互為對立事件9.甲、乙兩人在相同的條件下各打靶6次，每次打靶的情況如圖所示(虛線為甲的折線圖），則以下說法錯(cuò)誤的是（）A.甲、乙兩人打靶的平均環(huán)數(shù)相等B.甲的環(huán)數(shù)的中位數(shù)比乙的大C.甲的環(huán)數(shù)的眾數(shù)比乙的大D.甲打靶的成績比乙的更穩(wěn)定10.已知下表為隨機(jī)數(shù)表的一部分，將其按每5個(gè)數(shù)字編為一組： 4已知甲班有60位同學(xué),編號為號，現(xiàn)在利用上面隨機(jī)數(shù)表的某一個(gè)數(shù)為起點(diǎn)，以簡單隨機(jī)抽樣的方法在甲班中抽取4位同學(xué)，由于樣本容量小于99，所以只用隨機(jī)數(shù)表中每組數(shù)字的后兩位，得到下列四組數(shù)據(jù)，則抽到的4位同學(xué)的編號不可能是（）A．08,01,51,27B．27,02,52,25C．15,27,18,74D．14,22,54,2711.大衍數(shù)列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論.主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理.數(shù)列中的每一項(xiàng)，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和，是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題.其規(guī)律是:偶數(shù)項(xiàng)是序號平方再除以2，奇數(shù)項(xiàng)是序號平方減1再除以2，其前10項(xiàng)依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，，如圖所示的程序框圖是為了得到大衍數(shù)列的前100項(xiàng)而設(shè)計(jì)的，那么在兩個(gè)“

”中，可以先后填入（）A.是偶數(shù)，B.是奇數(shù)，C.是偶數(shù)，D.是奇數(shù)，12.在直角中，三條邊恰好為三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，以三個(gè)頂點(diǎn)為圓心的扇形的半徑為1，若在中隨機(jī)地選取個(gè)點(diǎn)，其中有個(gè)點(diǎn)正好在扇形里面，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知與之間的一組數(shù)據(jù)如下，且它們之間存在較好的線性關(guān)系，則與的回歸直線方程必過定點(diǎn)．14.某人連續(xù)五周內(nèi)收到的包裹數(shù)分別為3,2,5,1,4，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_．15.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的．16.某班按座位將學(xué)生分為兩組，第一組18人，第二組27人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中安排兩人去打掃衛(wèi)生，則這兩人來自同一組的概率為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.讀下列程序，寫出此程序表示的函數(shù)，并求當(dāng)輸出的時(shí)，輸入的的值.（1）從區(qū)間內(nèi)任意選取一個(gè)實(shí)數(shù)，求事件“”發(fā)生的概率；（2）從區(qū)間內(nèi)任意選取一個(gè)整數(shù)求事件”發(fā)生的概率.19.為了調(diào)查某社區(qū)中學(xué)生的課外活動，對該社區(qū)的100名中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研，隨機(jī)抽取了若干名，年齡全部介于13與18之間，將年齡按如下方式分成五組:第一組；第二組；第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三個(gè)組的頻率之比為，且第二組的頻數(shù)為4.（1）試估計(jì)這100名中學(xué)生中年齡在內(nèi)的人數(shù)；（2）求調(diào)研中隨機(jī)抽取的人數(shù).20.交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動機(jī)制，保費(fèi)是與上一年度車輛發(fā)生道路交通安全違法行為或者道路交通事故的情況相聯(lián)系的.交強(qiáng)險(xiǎn)第二年價(jià)格計(jì)算公式具體如下:交強(qiáng)險(xiǎn)最終保費(fèi)基準(zhǔn)保費(fèi)（浮動比率).發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，出險(xiǎn)次數(shù)的就越多，費(fèi)率也就越髙，具體浮動情況如下表：某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，為此搜集并整理了100輛這一品牌普通6座以下私家車一年內(nèi)的出險(xiǎn)次數(shù)，得到下面的柱狀圖：已知小明家里有一輛該品牌普通6座以下私家車且需要續(xù)保，續(xù)保費(fèi)用為元.（1）記為事件“”，求的估計(jì)值；（2）求的平均估計(jì)值.21.某淘寶商城在2017年前7個(gè)月的銷售額(單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表，已知與具有較好的線性關(guān)系.（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）分析該淘寶商城2017年前7個(gè)月的銷售額的變化情況，并預(yù)測該商城8月份的銷售額.附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.22.從2017年1月18日開始，支付寶用戶可以通過“掃‘福’字”和“參與螞蟻森林”兩種方式獲得?？?愛國福、富強(qiáng)福、和諧福、友善福，敬業(yè)福），除夕夜，每一位提前集齊五福的用戶都將獲得一份現(xiàn)金紅包.某髙校一個(gè)社團(tuán)在年后開學(xué)后隨機(jī)調(diào)査了80位該校在讀大學(xué)生，就除夕夜之前是否集齊五福進(jìn)行了一次調(diào)查(若未參與集五福的活動，則也等同于未集齊五福），得到具體數(shù)據(jù)如下表: （1）計(jì)算這80位大學(xué)生集齊五福的頻率，并據(jù)此估算該校10000名在讀大學(xué)生中集齊五福的人數(shù)；（2）為了解集齊五福的大學(xué)生明年是否愿意繼續(xù)參加集五?；顒樱摯髮W(xué)的學(xué)生會從集齊五福的學(xué)生中，選取2位男生和3位女生逐個(gè)進(jìn)行采訪，最后再隨機(jī)選取3次采訪記錄放到該大學(xué)的官方網(wǎng)站上，求最后被選取的3次采訪對象中至少有一位男生的概率.試卷答案一、選擇題15:CDABA610:DABCC11、12：DB二、填空題13.14.15.8816.三、解答題17.解:（1）此程序表示的函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，得.當(dāng)時(shí)，得.故當(dāng)輸出的時(shí)，輸入的或.18.解：（1）因?yàn)?，所以，即，故由幾何概型可知，所求概率?（2）因?yàn)?，所以，則在區(qū)間內(nèi)滿足的整數(shù)為1,2,3,共3個(gè)，故由古典概型可知，所求概率為.19.解：（1）年齡在內(nèi)的頻率為，又，所以估計(jì)這100名學(xué)生中年齡在內(nèi)的人數(shù)為32. （2）設(shè)圖中從左到右前三個(gè)組的頻率分別為，依題意得，所以，設(shè)調(diào)研中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，則，所以，所以調(diào)研中隨機(jī)抽取了25名學(xué)生.20.解：（1）由所給數(shù)據(jù)知，事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于或等于1且小于或等于4，所以.（2）由題可知的平均估計(jì)值為.21.解：（1）由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得，，，，.所求回歸方程為.（2）由（1）知，，故前7個(gè)月該淘寶商