人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．若點(diǎn)P(x，5)在第二象限內(nèi)，則x應(yīng)是（）A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．有理數(shù)2．若y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（3，0）B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）3．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．64的平方根是8B．的平方根是4和－4C．沒(méi)有平方根D．4的平方根是2和－24．如圖，下列能判定ABCD的條件有（）個(gè)．（1）；（2）；（3）；（4）．A．1B．2C．3D．45．下面生活中，物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是（）A．時(shí)鐘擺動(dòng)的鐘擺B．在筆直的公路上行駛的汽車C．隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟D．汽車玻璃窗上兩刷的運(yùn)動(dòng)6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．中國(guó)2010年上海世博會(huì)吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”．通過(guò)平移，可將圖中的吉祥物“海寶”移動(dòng)到圖（）A．B．C．D．8．下面四個(gè)圖形中，與是鄰補(bǔ)角的是（）A．B．C．D．9．如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為（

）A．30°B．60°C．90°D．120°10．在實(shí)數(shù)3.1415926，，1.010010001……，，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A．1B．2C．3D．4二、填空題11．-8的立方根是_____，的算術(shù)平方根是_________.12．點(diǎn)P(-3，5)到x軸的距離為_______，到y(tǒng)軸的距離為_______．13．將點(diǎn)（0，1）向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______14．若∠1的對(duì)頂角是∠2，∠2的鄰補(bǔ)角是∠3，∠3=45°，則∠1的度數(shù)為______．15．將命題“內(nèi)錯(cuò)角相等”，寫成“如果……，那么……”的形式：________________________________.16．若+|b+1|+（c+1）2=0，則a+b﹣c=_____．17．如圖，為了把河中的水引到C處，可過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，然后沿CD開渠，這樣做可使所開的渠道最短，這種設(shè)計(jì)的依據(jù)是________．18．把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，

則∠1=_______，∠2=_______．19．a(chǎn)、b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，，那么2a-3b=________20．已知，，則在x軸上方y(tǒng)軸左側(cè)的點(diǎn)A（a，b）的坐標(biāo)是________．三、解答題21．計(jì)算（1）

（2）（3）9x2-16=0（4）（-2+x）3=-21622．已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算術(shù)平方根是4，求-＋b的值．23．如圖，已知，與、分別相交于點(diǎn)、，與的平分線相交于點(diǎn)，求證：．24．多多和爸爸、媽媽周末到動(dòng)物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了動(dòng)物園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸．只知道馬場(chǎng)的坐標(biāo)為（-1，-2），你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)25．如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列兩個(gè)圖形中∠P、∠A、∠C的關(guān)系,請(qǐng)你寫出來(lái)．并分別證明你的結(jié)論.

26．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列3個(gè)點(diǎn)：A(-1，0)，B(3，-1)，C(4，3)；（2）順次連接A，B，C，組成△ABC，求△ABC的面積.27．∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由．（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（3）BC平分∠DBE嗎？為什么？參考答案1．B【分析】在第二象限時(shí)，橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)＞0，因而就可得到x＜0，即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P（x，5）在第二象限，∴x＜0，即x為負(fù)數(shù)．故選：B．2．D【分析】由點(diǎn)在y軸上首先確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為3，確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要注意考慮兩種情況，可能在原點(diǎn)的上方，也可能在原點(diǎn)的下方．【詳解】∵y軸上的點(diǎn)P，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，又∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣3）．故選：D．3．D【分析】根據(jù)平方根的定義與性質(zhì)，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.64的平方根是±8，故本選項(xiàng)不符合題意；B.，4的平方根是±2，故本選項(xiàng)不符合題意；C.，9的平方根是±3，故本選項(xiàng)不符合題意；D.4的平方根是±2，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．4．C【分析】根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)∠B+∠BCD=180°，ABCD，符合題意；當(dāng)∠1=∠2時(shí)，ADBC，不符合題意；當(dāng)∠3=∠4時(shí)，ABCD，符合題意；當(dāng)∠B=∠5時(shí)，ABCD，符合題意．綜上，符合題意的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．5．B【解析】【分析】根據(jù)平移的定義可知．【詳解】A、改變了方向，錯(cuò)誤；B、正確；C、改變了方向，錯(cuò)誤；D、改變了方向，錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移，解決本題的關(guān)鍵是熟記把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)．6．B【解析】【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)（﹣1，m2+1），橫坐標(biāo)﹣1＜0，縱坐標(biāo)m2+1一定大于0，所以滿足點(diǎn)在第二象限的條件．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系里象限的坐標(biāo)，熟練掌握每個(gè)象限的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7．D【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化．據(jù)此解答即可.【詳解】解：∵A、B、C吉祥物“海寶”是原圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱得到的，∴不是平移，∴只有D符合要求，是平移．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個(gè)“不變”，圖形的形狀和大小不變；一個(gè)“變”，位置改變．8．C【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，相鄰且互補(bǔ)的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、B選項(xiàng)，∠1與∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)且不相鄰，不是鄰補(bǔ)角；C選項(xiàng)互補(bǔ)且相鄰，是鄰補(bǔ)角；D選項(xiàng)∠1與∠2不互補(bǔ)，不是鄰補(bǔ)角；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．9．B【解析】【分析】由AD∥BC，∠B=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠ADB=30°，又由DB平分∠ADE，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．故選:B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10．C【解析】【分析】對(duì)各數(shù)逐一作出判斷，即可求解．【詳解】解：3.1415926，=4，，為有理數(shù)，無(wú)理數(shù)有1.010010001……，，，3個(gè)．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念，關(guān)鍵是熟悉無(wú)理數(shù)指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)．11．

-2

3【解析】【詳解】因?yàn)椋?2）3=-8，所以-8的立方根是-2；因?yàn)?9，=3，所以的算術(shù)平方根是3，故答案為：-2；312．

5

3【解析】【詳解】解：因?yàn)樽鴺?biāo)系下的點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，所以點(diǎn)P(?3，5)到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3．故答案為：5，3．13．(-4,-1)【解析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．即可答．【詳解】將點(diǎn)（0，1）向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0-4，1-2），即(-4，-1)故答案為：(-4，-1)【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14．135°##135度【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可得∠2+∠3=180°，再根據(jù)對(duì)頂角的相等求解即可.【詳解】∵∠l的對(duì)頂角是∠2∴∠1=∠2∵∠2的鄰補(bǔ)角是∠3∴∠2+∠3=180°∵∠3=45°∴∠1=∠2=135°.故答案為135°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確領(lǐng)補(bǔ)角的性質(zhì)：互為鄰補(bǔ)角的兩角的和為180°.15．如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等【解析】【分析】根據(jù)命題的構(gòu)成，題設(shè)是內(nèi)錯(cuò)角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等寫出即可．【詳解】解：“內(nèi)錯(cuò)角相等”改寫為：如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等．故答案為：如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，根據(jù)命題的構(gòu)成準(zhǔn)確確定出題設(shè)與結(jié)論是解題的關(guān)鍵．16．2【解析】【詳解】根據(jù)題意得，a﹣2=0，b+1=0，c+1=0，解得a=2，b=﹣1，c=﹣1，所以，a+b﹣c=2﹣1﹣（﹣1）=2﹣1+1=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟知非負(fù)性的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．垂線段最短【解析】【分析】過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．據(jù)此作答．【詳解】解：過(guò)D點(diǎn)引CD⊥AB于D，然后沿CD開渠，可使所開渠道最短，這種設(shè)計(jì)的依據(jù)是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)：直線外的點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中垂線段最短．18．

70°##70度

110°##110度【解析】【詳解】解：∵AD∥BC，∠EFG=55°，∴∠DEF=∠EFG=55°，∠1+∠2=180°，由折疊的性質(zhì)可得，∠GEF=∠DEF=55°，∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-55°-55°=70°，∴∠2=180°-∠1=110°．故答案為70°，110°．19．0【解析】【分析】估算大小，在-3和-2之間，求出a，b，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴a=-3，b=-2，∴2a-3b=2×（-3）-3×（-2）=0．故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)大小的估算，求代數(shù)式的值．能正確估計(jì)的取值范圍是解題關(guān)鍵．20．（-5，3）【解析】【分析】先分別求出a，b的值，再根據(jù)A點(diǎn)位置，確定a、b的符號(hào)，求出a、b，問(wèn)題得解．【詳解】解：∵，，∴a=±5，b=±3，∵A（a，b）在x軸上方y(tǒng)軸左側(cè)，∴a＜0，b＞0，∴a=-5，b=3，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（-5，3）．故答案為：（-5，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了求平方根，計(jì)算絕對(duì)值，平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的位置，難度不大，熟記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．21．（1）2；（2）5；（3）；（4）x=-4．【解析】【分析】（1）先脫去絕對(duì)值，再進(jìn)行實(shí)數(shù)加減即可；（2）先開方運(yùn)算，再加減運(yùn)算；（3）先移項(xiàng)，化簡(jiǎn)，再去平方根；（4）先求立方根，再求x即可．【詳解】解：（1）

（2）=-2+5+2=5；（3）9x2-16=0；（4）（-2+x）3=-216-2+x=-6，x=-4．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及利用平方根和立方根的定義求解方程等，有理數(shù)中學(xué)過(guò)的絕對(duì)值，相反數(shù)，倒數(shù)等知識(shí)在實(shí)數(shù)范圍仍有意義；有理數(shù)中學(xué)習(xí)的運(yùn)算法則，運(yùn)算公式在實(shí)數(shù)中仍然適用．22．-19【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義先求出a的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出b，然后再求出+b的算術(shù)平方根．【詳解】解：∵2a-7的平方根是±5，∴2a-7=25，∴a=16，∵2a+b-1的算術(shù)平方根是4，∴2a+b-1=16，∴b=-15，∴+b=-4-15=-19．23．見解析【解析】【分析】要證，即證，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可知，．【詳解】解：證明：，，又、分別是、的平分線，，，，，即．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、線段垂直，解題的關(guān)鍵就是找到與之間的關(guān)系，也考查了整體代換思想．24．獅子（-2,6）；南門（2,1）；飛禽（5,5）；兩棲動(dòng)物（6,2）【解析】【分析】根據(jù)題目的意思和已知的坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)坐標(biāo)的位置寫出坐標(biāo)即可.【詳解】如圖建立直角坐標(biāo)系各