紅河學(xué)院《微積分二》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共1頁(yè)紅河學(xué)院《微積分二》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)3、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√54、若曲線在某點(diǎn)處的切線斜率為，那么該點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)6、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)8、已知一無(wú)窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂9、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無(wú)窮??？（）A.B.C.D.10、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則的值為____。2、計(jì)算極限的值為____。3、設(shè)函數(shù)，則為____。4、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題8分）求過(guò)點(diǎn)且垂直于平面的直線方程。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值。4、（本題8分）求曲線在