衡陽(yáng)師范學(xué)院《數(shù)學(xué)建模含數(shù)學(xué)軟件》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)衡陽(yáng)師范學(xué)院

《數(shù)學(xué)建模含數(shù)學(xué)軟件》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)2、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂3、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.9、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的計(jì)算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)的最小正周期為____。4、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_________。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題8分）求微分方程的通解。3、（本題8分）求由旋轉(zhuǎn)拋物面與平面所圍成的立體體積。4