黑龍江工程學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁黑龍江工程學(xué)院

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、對(duì)于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))5、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.6、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.17、求定積分的值。（）A.B.C.D.18、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.39、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)10、無窮級(jí)數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求不定積分的值為______。2、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、計(jì)算不定積分的值為____。5、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由。2、（本題8分）求極限。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求