2021年八年級下冊數學期末考試測試卷含答案

八年級第二學期期末數學試卷

一、選擇題.

1.（3分）式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

（）

A.x>O??B.x，-1??C.x，l??D.xWl

2.（3分）下列線段不能組成直角三角形的是（）

15

A.6,8,10??B.1,正?？C.京，1,W??D.2,4,加

3.（3分）如圖，在口ABCD中，ZA+ZC=140°,貝1]NB的

度數為（）

A.140°??B.120°??C.110°??D.100°

4.（3分）下列曲線中不能表示y是x的函數的是（）

5.（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點

0,E為AB的中點，且0E=2,則菱形ABCD的周長為（）

D

A.16??B.12??C.8??D.4

6.（3分）在同一平面直角坐標系中，直線y=4x+l與直線

y=-x+b的交點不可能在（）

A.第一象限??B.第二象限??C.第三象限??D.第四象限

7.（3分）“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開

始領先，但它因為驕傲在途中睡覺，而烏龜一直堅持爬行最

終贏得比賽，下列函數圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是

8.（3分）下列說法正確的是（）

A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形??

B.一組鄰邊相等，對角線互相垂直的四邊形是菱形?？

C.矩形對角線相等且平分一組對角？？

D.正方形面積等于對角線乘積的一半

9.（3分）某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每

個工人的日均生產能力，隨機調查了某一天每個工人的生產

件數.獲得數據如下表：

生產件數1011121112131213141314151415人15人數

（件）數（人）（人）

101112131154321154321

415人數

（人）

154321則

這一天16

名工人生

產件數的

眾數是

（）

人數（人）154321543214321則321則21則這1貝U這

154321則這一天這一天一天16一天16

這一天1616名工16名工名工人名工人

名工人生人生產人生產生產件生產件

產件數的件數的件數的數的眾數的眾

眾數是眾數是眾數是數是數是

（）（（（（

））））

則這一天16名工人生產件數的眾數是（）

A.5件？?B.11件？?C.12件？?D.15件

10.（3分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線11,12

分別是函數y=klx+bl和y=k2x+b2的圖象，則關于x的不

等式klx+bl>k2x+b2的解集為（）

A.x<-2??B.x>-2??C.xW2??D.x22

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.（3分）平面直角坐標系中，點P（-3,4）到原點的距

離是

12.（3分）AABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若DE

=2,則BC=

13.（3分）如圖所示，數軸上點A所表示的數為.

-3-2-101?234

14.（3分）計算我-我（&+2）的結果為.

15.（3分）已知一組數據：3,5,x,7,9的平均數為6,

則x=..

16.（3分）數據98,99,100,101,102的方差是.

17.（3分）直線y=kx向下平移2個單位長度后恰好經過點

（~4,10）,則平移后的直線的解析式為.

18.（3分）如圖，四邊形ABCD中，AD〃BC,作AE/7DC交

BC于E.AABE的周長是25cln,四邊形ABCD的周長是37cm,

19.（3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD交于點0,

要使矩形ABCD成為正方形，應添加的一個條件是.

20.（3分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形0ABC的一個

頂點在原點0處，且NA0C=60°,A點的坐標是（0,4）,

則直線AC的表達式是.

21.（10分）計算下列各題：

（T）2V12_G^/s+SV^s；

?心匡___

②y/~5-V3XV6-（我-1）（M+1）.

22.（10分）如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點0,若

ZA0D=60°,AD=2,求AB的長.

23.（10分）已知等腰三角形周長為20

（1）寫出底邊長y關于腰長x的函數解析式（x為自變量）;

（2）寫出自變量的取值范圍；

（3）在直角坐標系中，畫出函數圖象.

24.（10分）在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳

高初賽的運動員的成績（單位：m）,繪制出如下的統(tǒng)計圖①

和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：

圖①

圖②(m)

(I)圖1中a的值為

(II)求統(tǒng)計的這組初賽成績數據的平均數、眾數和中位數;

(III)根據這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請

直接寫出初賽成績?yōu)長65nl的運動員能否進入復賽.

25.(10分)如圖所示，口ABCD的對角AC、BD交于點0,E

是BC的中點，BF〃AC交0E的延長線于點F,連接CF.

(1)求證：四邊形BFC0是平行四邊形；

(2)當。ABCD是(矩形、菱形、正方形)時，口BFC0

是矩形；

(3)當口ABCD是(矩形、菱形、正方形)時，°BFC0

26.(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yl=-

x+b過點A,且與直線y2=x+3相交于點B(m,2),直線y2

=x+3與x軸相交于點C.

(1)求m的值.

（2）求AABC的面積.

（3）根據圖象，直接寫出關于x的不等式-x+b>x+3的解

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

（）

A.x>0??B.x三-1??C.xNl??D.xWl

解：由題意，得

x-120,

解得x》L

故選：C.

2.（3分）下列線段不能組成直角三角形的是（）

±5_

A.6,8,10??B.1,F??C.I,1,I??D.2,4,巫

解：A、62+82=102,能組成直角三角形；

B、12+（正）2=（加）2,能組成直角三角形；

15,

C、（不）2+12=（亙）2,能組成直角三角形；

D、22+（加）2W42,不能組成直角三角形.

故選：D.

3.（3分）如圖，在口ABCD中,ZA+ZC=140°,則NB的

度數為（）

A.140°??B.120°??C.110°??D.100°

解：,四邊形ABCD是平行四邊形

AZA=ZC,ZA+ZB=180°,且NA+NC=140°

，ZA=70°

，ZB=110°

故選：C.

4.(3分)下列曲線中不能表示y是x的函數的是()

解：當給x一個值時，y有唯一的值與其對應，就說y是x

的函數，x是自變量.

選項C中的曲線，不滿足對于自變量的每一個確定的值，函

數值有且只有一個值與之對應，即單對應.故C中曲線不能

表示y是X的函數，

故選：C.

5.（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點

0,E為AB的中點，且0E=2,則菱形ABCD的周長為（）

A.16??B.12??C.8??D.4

解：?.?四邊形ABCD為菱形，

.\AC±BD,AB=BC=CD=DA,

，AA0B為直角三角形.

V0E=2,且點E為線段AB的中點,

，AB=20E=4.

C菱形ABCD=4AB=4X4=16.

故選：A.

6.（3分）在同一平面直角坐標系中，直線y=4x+l與直線

y=-x+b的交點不可能在（）

A.第一象限??B.第二象限??C.第三象限??D.第四象限

解：直線y=4x+l過一、二、三象限；

當b>0時，直線y=-x+b過一、二、四象限，

兩直線交點可能在一或二象限；

當bVO時，直線y=-x+b過二、三、四象限，

兩直線交點可能在二或三象限；

綜上所述，直線y=4x+l與直線y=-x+b的交點不可能在

第四象限，

故選：D.

7.（3分）“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開

始領先，但它因為驕傲在途中睡覺，而烏龜一直堅持爬行最

終贏得比賽，下列函數圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是

解：由于兔子在途中睡覺，所以兔子的路程在一段時間內保

持不變，而且烏龜是在兔子睡醒后才到達終點的，所以D選

項錯誤；

因為烏龜最終贏得比賽，即烏龜比兔子所用時間少，所以A、

C均錯誤；

故選：B.

8.（3分）下列說法正確的是（）

A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形??

B.一組鄰邊相等，對角線互相垂直的四邊形是菱形?？

C.矩形對角線相等且平分一組對角？？

D.正方形面積等于對角線乘積的一半

解：A答案一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形也可能

是等腰梯形，所以A錯誤；

B答案如圖所示，四邊形ABCD中AB=AD,AC1BD,但四邊

形ABCD不是菱形，所以B錯誤；

C答案矩形（不是正方形）的對角線相等，但不平分一組對

角，所以c錯誤；

D答案正方形是特殊的菱形，菱形面積公式（對角線乘積的

一半）在正方形中同樣適用，所以D正確.

故選：D.

9.（3分）某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每

個工人的日均生產能力，隨機調查了某一天每個工人的生產

件數.獲得數據如下表：

生產件數1011121112131213141314151415人15人數

（件）數（人）（人）

101112131154321154321

415人數

（人）

154321則

這一天16

名工人生

產件數的

眾數是

（）

人數（人）154321543214321則321則21則這1則這

154321則這一天這一天一天16一天16

這一天1616名工16名工名工人名工人

名工人生人生產人生產生產件生產件

產件數的件數的件數的數的眾數的眾

眾數是眾數是T是數是

眾數是

)

))))

則這一天16名工人生產件數的眾數是（）

A.5件？?B.H件？?C.12件？?D.15件

解：由表可知，11件的次數最多，所以眾數為11件，

故選：B.

10.（3分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線11,12

分別是函數y=klx+bl和y=k2x+b2的圖象，則關于x的不

等式klx+bl>k2x+b2的解集為（）

A.x<-2??B.x>-2??C.xW2??D.x22

解：當x<-2時，klx+bl>k2x+b2,

所以不等式klx+bl>k2x+b2的解集為x<-2.

故選：A.

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.（3分）平面直角坐標系中，點P（-3,4）到原點的距

離是5.

解：作PA±x軸于A,則PA=4,0A=3.

則根據勾股定理，得0P=5.

故答案為5.

12.（3分）ZSABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若DE

=2,則BC=4.

解：TD、E分別是邊AB、AC的中點，

...DE是AABC的中位線,

.?.BC=2DE=4,

故答案為：4.

13.（3分）如圖所示，數軸上點A所表示的數為-1+娓.

-3-2-101?234

解：圖中直角三角形的兩直角邊為1,2,

...斜邊長為序3=娓，

那么-1和A之間的距離為娓，

那么數軸上點A所表示的數為：-1+掂.

故答案為-1+旄.

14.（3分）計算弧-&（&+2）的結果為-2.

解：原式=2正-2-2正

=-2.

故答案為：-2.

15.（3分）已知一組數據：3,5,x,7,9的平均數為6,

貝Ix=6.

解：由題意知，(3+5+X+7+9)+5=6,

解得：x=6.

故答案為6.

16.(3分)數據98,99,100,101,102的方差是2.

__1

解：平均數彳=可(98+99+100+101+102)=100,

2

方差s2=?[(98-100)2+(99-100)2+(100-100)2+

(101-100)2+(102-100)2]=2.

故填2.

17.(3分)直線y=kx向下平移2個單位長度后恰好經過點

(-4,10),則平移后的直線的解析式為y=-3x-2.

解：直線y=kx向下平移2個單位后所得解析式為y=kx-2,

?.?經過點(-4,10),

.?.10=-4k-2,

解得：k=-3,

二.平移后的直線的解析式為y=-3x-2.

故答案為：y=-3x-2.

18.(3分)如圖，四邊形ABCD中，AD〃BC,作AE〃DC交

BC于E.4ABE的周長是25cm,四邊形ABCD的周長是37cm,

那么AD=6cm.

解：VAD//BC,AE/7DC,

二.四邊形AECD是平行四邊形,

，AE=CD,AD=EC,

又「△ABE的周長=AB+BE+AE=13cm,

梯形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=37cm,

.\AD=I（梯形ABCD的周長-ZXABE的周長）=6cm,

故答案為：6.

19.（3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD交于點0,

要使矩形ABCD成為正方形，應添加的一個條件是AB=BC

（答案不唯一）.

解：添加的條件可以是AB=BC.理由如下：

?.?四邊形ABCD是矩形,AB=BC,

，四邊形ABCD是正方形.

故答案為：AB=BC（答案不唯一）.

20.（3分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形0ABC的一個

頂點在原點0處，且NA0C=60°,A點的坐標是（0,4）,

返

則直線AC的表達式是y=-3x+4.

由菱形OABC的一個頂點在原點。處，A點的坐標是（0,4）,

得

0C=0A=4.

又?.?/1=60°,

，N2=30°.

CD_1

sinN2=oc=*

，CD=2.

OPM

cosZ2=cos30°=oc=~T,

0D=2?,

AC（2心2）.

設AC的解析式為y=kx+b,

將A,C點坐標代入函數解析式，得

（2百k+b=2

lb=4,

解得b=4,

返

直線AC的表達式是y=-3x+4,

運

故答案為：y=-3x+4.

三、解答題（共60分）

21.（10分）計算下列各題:

?2712-6^+3748；

②V5-V3XV6-(M-1)(V2+1).

解：①原式=4?-2?+12y

=1473;

=2+1-料-1

=2-V2.

22.（10分）如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點0,若

ZA0D=60°,AD=2,求AB的長.

解：在矩形ABCD中，0A=0C,0B=0D,AC=BD,

.\0A=0B=0D,

VZA0D=60°,

...AAOD是等邊三角形，

/.0D=AD=2,

.\BD=20D=4,

由勾股定理得，AB=7BD2-AD2=742-22=2V3.

23.（10分）已知等腰三角形周長為20

（1）寫出底邊長y關于腰長x的函數解析式（x為自變量）;

（2）寫出自變量的取值范圍；

（3）在直角坐標系中，畫出函數圖象.

解：（1）寫出底邊長y關于腰長x的函數解析式是y=-

2x+20；

'2x<20

（2）兩腰的和小于周長，兩邊之和大于第三邊得i2x>-2x+20

解得5<xV10,

自變量的取值范圍是5<x<10；

24.（10分）在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳

高初賽的運動員的成績（單位：m）,繪制出如下的統(tǒng)計圖①

和圖②，請根據相關信息，解答下列問題:

人物

(II)求統(tǒng)計的這組初賽成績數據的平均數、眾數和中位數;

(III)根據這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請

直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽.

解：(I)根據題意得：

1-20%-10%-15%-30%=25%；

則a的值是25；

故答案為：25；

(II)觀察條形統(tǒng)計圖得：

_1.50X2+1.55X4+1.60X5+1.65x6+1.70X:

x=2+4+5+6+3=1.61;

...在這組數據中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數最多，

.??這組數據的眾數是1.65；

將這組數據從小到大排列，其中處于中間的兩個數都是

1.60,

則這組數據的中位數是1.60.

(Ill)能；

..?共有20個人，中位數是第10、11個數的平均數，

..?根據中位數可以判斷出能否進入前9名；

VI.65m>l.60m,

/.能進入復賽.

25.(10分)如圖