3.2 圓的對稱性（B卷能力拓展） -2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊同步分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

3.2圓的對稱性學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．（2021—2022黑龍江哈爾濱九年級開學(xué)考試）下列命題中：①平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；②中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；③相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；④能夠互相重合的兩條是弧等?。虎輬A是軸對稱圖形，直徑是圓的對稱軸；其中正確的說法有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，AB⊥CD于E，連接CO，AD，∠BAD＝25°，下列結(jié)論中正確的有（）①CE＝OE；②∠C＝40°；③＝；④AD＝2OEA．①④ B．②③ C．②③④ D．①②③④第2題圖第3題圖3．（2021—2022北京人大附中九年級期中）如圖，AB是半圓O的直徑，小宇按以下步驟作圖：（1）分別以A、B為圓心，大于AO長為半徑作弧，兩弧交于P點(diǎn)，連接OP與半圓交于C點(diǎn)；（2）分別以A、C為圓心，大于AC長為半徑作弧，兩弧交于Q點(diǎn)，連接OQ與半圓交于D點(diǎn)；（3）連接AD、BD、BC，BD與OC交于E點(diǎn)．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下輪結(jié)論：①BD平分∠ABC；②BC∥OD；③CE＝OE．所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③4．（2021·湖北鄂州·中考真題）如圖，中，，，．點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，且滿足．當(dāng)?shù)拈L度最小時(shí)，的面積是（）A．3 B． C． D．二、填空題5．（2021—2022貴州九年級期中）如圖，在⊙O中，=，則下列結(jié)論中：①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④=，正確的是______填序號．6．（2021—2022北京九年級月考）如圖所示，在⊙O中，C、D分別是OA、OB的中點(diǎn)，MC⊥AB、ND⊥AB，M、N在⊙O上．下列結(jié)論：①，②，③四邊形MCDN是正方形，④MN＝AB，所有正確結(jié)論的序號是______．7．如圖，正方形ABCD中，AB=5cm，以B為圓心，2cm長為半徑畫⊙B，點(diǎn)P在⊙B上移動，連接AP，并將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AP′，連接BP′．在點(diǎn)P移動的過程中，BP′長度的最小值為_______cm．三、解答題8．（2021—2022浙江杭州市九年級期中）已知，如圖，⊙O中兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，且AB＝CD．（1）求證：＝；（2）若∠AEC＝100°，求∠A的度數(shù)；（3）過點(diǎn)B作BH⊥AD于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G，若AE＝2BE，求證：EG＝GD．9．（2020—2021浙江九年級期末）已知，如圖，O中兩條弦AB，CD相交于點(diǎn)E，且AB=CD（1）求證：=；（2）若=，求的度數(shù).（3）過點(diǎn)B作BH⊥AD于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G，若AE=2BE，求證：EG=GD10．（2020—2021福建廈門一中模擬預(yù)測）如圖，內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，連接AE并延長交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，DF；過點(diǎn)B作AD的平行線BC交AF于點(diǎn)C，連接DC并延