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滬科版八年級上課時拔尖7一次函數表達式的求法

y

＝

x

＋2

123

b

＋3

c

＝

mb

＋

mc

，②

c

＋3

a

＝

mc

＋

ma

，③①＋②＋③，得4(

a

＋

b

＋

c

)＝2

m

(

a

＋

b

＋

c

).因為

a

＋

b

＋

c

≠0，所以

m

＝2.【點撥】

所以

a

＋3

b

＝

ma

＋

mb

，①123因為一次函數

y

＝

kx

＋2的圖象過點(1，3)，所以

k

＋2＝3，所以

k

＝1，所以一次函數的表達式為

y

＝

x

＋2.故答案為

y

＝

x

＋2.1232.

如圖，直線

l1∶

y

＝

x

＋1與

x

軸和

y

軸分別交于

A

，

B

兩

點，點

C

在直線

l1上，坐標為(

m

，3)，直線

l2過點

C

且與

y

軸交于點

D

(

D

點在

B

點上方)，與

x

軸交于點

E

.

△

BCD

的面積是5.(1)求

m

的值；【解】因為

C

點在直線

y

＝

x

＋1上，

C

(

m

，3)，所以

m

＋1＝3，解得

m

＝2.123(2)求直線

l2的表達式；

123(3)求△

ACE

的面積.

123

1233.

[2024·金華東陽期末]如圖，已知長方形

ABCD

的邊長

AB

＝4，

AD

＝3，

E

，

F

分別在邊

AD

，

AB

上，且

DE

＝

BF

＝2，點

P

是長方形邊上的一個動點，點

P

從點

B

出

發(fā)，沿著折線

B

－

C

－

D

運動，運動到

D

點停止.記

P

點

走過的路程為

x

，四邊形

AEPF

的面積為

y

.123(1)求出

y

關于

x

的函數表達式；

123

123(2)在所給的坐標系中畫出該函數的圖象；【解】由(1)易知，當

x

＝0時，

y

＝2，當

x

＝3時，

y

＝5，當

x

＝7時，

y

＝3.將上述三點描點、連線繪制圖象如坐標系.123(3)觀察函數圖象，請寫出一條該函數的性質.【解】從圖象看，當0＜

x

≤3時，

y

隨

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