2024八年級數(shù)學上冊課時拔尖26平面直角坐標系中的軸對稱習題課件新版滬科版

滬科版八年級上課時拔尖26平面直角坐標系中的軸對稱1.

已知點

A

(2

b

－1，－

a

＋

b

)，

B

(2

a

－

b

，

a

＋5)關于

y

軸

對稱，則(4

a

＋

b

)2

024－1的值

?.【點撥】∵點

A

(2

b

－1，－

a

＋

b

)，

B

(2

a

－

b

，

a

＋5)關于

y

軸對稱，

∴(4

a

＋

b

)2

024－1＝(－4＋3)2

024－1＝1－1＝0.0

1232.

如圖，△

ABC

在平面直角坐標系中，

A

(1，3)，

B

(－4，

1)，

C

(－3，－2).123(1)請直接寫出點

B

關于

x

軸對稱的點的坐標為

?

?；(2)僅用無刻度尺作圖：作△

ABC

的中線

AP

(保留作圖痕

跡)，作△

ABC

的高

BD

(保留作圖痕跡)；【解】如備用圖，線段

AP

即為所求，線段

BD

即

為所求.(－4，－

1)

123(3)點

M

在

y

軸上運動，為了使得

BM

＋

CM

最小，我們會

先作

C

點關于

y

軸的對稱點C'，連接

BM

交

y

軸于點

M

，你能求出點

M

的坐標嗎？123

1233.

在平面直角坐標系

xOy

中，對于任意圖形

G

及直線

l1，

l2，給出如下定義：將圖形

G

先沿直線

l1翻折得到圖形

G1，再將圖形

G1沿直線

l2翻折得到圖形

G2，則稱圖形

G2

是圖形

G

的＜

l1，

l2＞伴隨圖形.例如：點

P

(2，1)的＜

x

軸，

y

軸＞伴隨圖形是點P'(－2，－1).(1)點

Q

(3，－2)的＜

x

軸，

y

軸＞伴隨圖形點Q'的坐標

為

?；(－3，2)

123【點撥】點

Q

(3，－2)沿

x

軸翻折得到的點的坐標為(3，2)，(3，2)沿

y

軸翻折得到的點

Q

的坐標為(－3，2)，∴點Q'的坐標為(－3，2).123(2)已知

A

(

t

，1)，

B

(

t

－5，1)，

C

(

t

，3)，直線

m

經(jīng)過點

(1，1).①當

t

＝－1，且直線

m

與

y

軸平行時，點

B

的＜

x

軸，

m

＞伴隨圖形點B'的坐標為

?；(8，－1)

123①當

t

＝－1時，點

B

的坐標為(－6，1).∵直線

m

經(jīng)過點(1，1)，且直線

m

與

y

軸平行，∴直線

m

為

x

＝1.∵點

B

(－6，1)沿

x

軸翻折得到的點的坐標為(－6，－1)，

(－6，－1)沿直線

m

翻折得到的點的坐標為

(8，－1)，∴點

B

的＜

x

軸，

m

＞伴隨圖形點B'的坐標為(8，

－1).【點撥】123②當直線

m

經(jīng)過原點時，若△

ABC

的＜

m

，

x

軸＞伴

隨圖形上只存在兩個與

x

軸的距離為2的點，求

t

的取值

范圍.123【解】②∵直線

m

經(jīng)過點(1，1)，直線

m

經(jīng)過原點，設直線

m

的表達式為

y

＝

kx

，將點(1，1)的坐標代入表

達式有

k

＝1，∴直線

m

的表達式為

y

＝

x

，∴

A

(

t

，1)沿直線

y

＝

x

翻折得到的點的坐標為(1，

t

)，再沿

x

軸翻折得到的點的坐標為(1，－

t

)，

B

(