2024八年級數(shù)學(xué)上冊第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第4課時上課課件新版滬科版

14.2三角形全等的判定第4課時準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！三角形全等的判定-AAS1.理解并掌握判定兩個三角形全等“角角邊”判定定理.2.在探究“角角邊”判定定理的過程中，能進(jìn)行有條理的思考.3.通過學(xué)習(xí)以上內(nèi)容，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治瞿芰?，體會幾何學(xué)的應(yīng)用價值．4.通過探究對給定的兩角和其中一角的對邊來確定三角形的形狀和大小是否唯一這一過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.定義能夠完全重合的兩個三角形全等.邊角邊(SAS)兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.到目前為止，可以作為判定兩個三角形全等的方法有幾種？邊邊邊(SSS)三邊分別相等的兩個三角形全等.角邊角(ASA)兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.想一想，還有其它的判定方法嗎？回顧三角形有

個基本元素，確定一個三角形的大小和形狀，至少需要知道

個元素.從六個元素中任意選三個元素對應(yīng)相等，除了SAS，ASA，SSS外，還可以配成

.你能判定這三種情況的三角形全等嗎？六三AAA，SSA，AAS思考AAASSA(其中一邊的對角)AAS(其中一角的對邊)你能判定這三種情況的三角形全等嗎？不全等不全等60°60°60°60°60°60°全等△ABC與△ABDBCAD由三角形內(nèi)角和是180°，可將AAS轉(zhuǎn)化成ASA.請你試著寫一下證明過程！探究

證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°，且∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠A+∠B=∠D+∠E.∴∠C=∠F.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA).已知：如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求證：△ABC≌△DEF.利用“ASA”證明兩個三角形全等.歸納兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.簡記為“角角邊”或“AAS”.幾何語言:如圖，在△ABC與△A'B'C'中：∴△ABC≌△A'B'C'(AAS).∠A=∠A'，∠B=∠B'，BC=B'C'，B′A′C′BAC思考“ASA”與“AAS”的區(qū)別與聯(lián)系是什么？角邊角(ASA)角角邊(AAS)這里的“S”指的是兩角的夾邊.這里的“S”指的是其中一角的對邊.聯(lián)系：由三角形內(nèi)角和定理可知，“ASA”與“AAS”可相互轉(zhuǎn)化.注意：書寫的時候，一定不要把順序弄錯“ASA”與“AAS”.例已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，D在一條直線上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.求證：△ABC≌△EDF.FDEBAC分析：要證的是“△ABC≌△EDF”，已知兩個三角形中一組對應(yīng)邊相等，再找到兩組對應(yīng)邊相等，或者兩組對應(yīng)角相等即可.例已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，D在一條直線上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.求證：△ABC≌△EDF.FDEBAC證明：∵AB∥ED，AC∥EF，(已知)∴∠B=∠D，∠ACB=∠EFD.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)在△ABC與△EDF中，∴△ABC≌△EDF.(AAS)還可以根據(jù)“ASA”進(jìn)行證明，請你試一試！1.如圖，已知∠ABC＝∠DCB，只需補(bǔ)充條件__________________；就可以根據(jù)“AAS”得到△ABC≌△DCB.ABCD答案不唯一！∠A=∠D2.分別寫出下列兩題中符合已知條件的全等三角形，并說明全等的依據(jù).(1)已知：如圖，點(diǎn)C在BD上，∠B=∠D=90°，且AB=CD，∠1=∠E；(2)已知：如圖，AB=DB，BC=BE，∠ABC=∠DBE.(1)DEBAC(2)DEBAC12.分別寫出下列兩題中符合已知條件的全等三角形，并說明全等的依據(jù).(1)已知：如圖，點(diǎn)C在BD上，∠B=∠D=90°，且AB=CD，∠1=∠E；解：△ABC≌△DCE.(1)DEBAC(AAS)12.分別寫出下列兩題中符合已知條件的全等三角形，并說明全等的依據(jù).(2)已知：如圖，AB=DB，BC=BE，∠ABC=∠DBE.(2)DEBAC解：△ABC≌△DBE.(SAS)三角形全等的判定-AAS三角形全等的判定-AAS：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.簡記為“角角邊”或“AAS”.幾何語言:如圖，在△ABC與△A'B