簡諧運動的回復(fù)力和能量 單擺 高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

2.3簡諧運動的回復(fù)力和能量問題.物體做簡諧運動時，振動方向上的合力有什么特點？OAB1.定義：

使振子回復(fù)到平衡位置的力一.簡諧運動的回復(fù)力2.公式:“-”表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反x離開平衡位置的位移k比例系數(shù)(常量)3.方向:方向始終指向平衡位置回復(fù)力由彈簧的彈力提供回復(fù)力由彈簧的彈力與重力的合力提供A隨B一起振動，A的回復(fù)力由靜摩擦力提供回復(fù)力是效果力,可以是一個力單獨提供,也可由幾個力的合力提供,或由某個力的分力提供.簡諧運動回復(fù)力來源4.回復(fù)力來源：振動方向上的合外力簡諧運動兩種表述：簡諧運動的運動學(xué)特征證明振動的圖象為正弦圖象即可簡諧運動的動力學(xué)特征證明回復(fù)力與位移的大小關(guān)系和方向關(guān)系滿足F=-KX即可；證明：在勁度系數(shù)為k，原長為L0，固定于一點的彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球，釋放后小球做上下振動，此時彈簧沒有超出彈性限度，小球的振動是簡諧運動嗎？取向下為正方向原長位置abc證明步驟：1.找平衡位置0;2.找回復(fù)力F;3.找F、x大小關(guān)系4.找F、x方向關(guān)系.證明:①平衡狀態(tài)時有:mg-kx0=0②當(dāng)向下拉動x長度時彈簧所受的合外力為：F=-k(x+x0)+mg=-kx-kx0+mg=-kx(符合簡諧運動的公式)1.

(多選)如圖所示,彈簧振子在光滑水平桿上的A、B之間做往復(fù)運動,下列說法正確的是(

)A.彈簧振子運動過程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用B.彈簧振子運動過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力的作用C.振子由A向O運動過程中,回復(fù)力逐漸增大D.振子由O向B運動過程中,回復(fù)力的方向指向平衡位置答案:AD2.如圖所示,彈簧振子B上放一個物塊A,在A與B一起做簡諧運動的過程中,下列關(guān)于A受力的說法正確的是(

)A.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力B.物塊A受重力、支持力、回復(fù)力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變化的彈力C.物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力D.物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間變化的摩擦力答案:D若彈簧勁度系數(shù)為k,AB質(zhì)量M,m,則位移為x時，A摩擦力？二.簡諧運動的能量做簡諧運動的物體，在以下過程物體x,a,v,Ep,Ek,回復(fù)力F回如何變化？OAB遠(yuǎn)離平衡位置O的過程:靠近平衡位置O的過程:x變大,F回變大,a變大,Ep變大,v變小,Ek變小x變小,F回變小,a變小,Ep變小,v變大,Ek變大x,a,F回,Ep同增同減,與v,Ek步調(diào)相反1.最大位移處動能為0，勢能最大；平衡位置處動能最大，勢能為0。2、最大位移是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點。3.質(zhì)點做簡諧運動時動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量保持不變，即機(jī)械能守恒。水平彈簧振子1.下圖為某個彈簧振子做簡諧運動的振動圖像,由圖像可知(

)A.在0.1s時,由于位移為零,所以振動能量為零B.在0.2s時,振子具有最大勢能C.在0.35s時,振子具有的能量尚未達(dá)到最大值D.在0.4s時,振子的動能最大答案:B常見的機(jī)械振動有哪些？組成：小球，細(xì)線1.定義：如果細(xì)線的質(zhì)量與小球比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。2.單擺條件：（1）擺線不可伸長，且m線<<m球（輕繩）（2）L線>>d球（小球看成質(zhì)點）（3）不計空氣阻力一.單擺思考:單擺的運動是簡諧運動嗎？方法一：從單擺的振動圖象（x-t圖像）判斷如何得到單擺x-t圖像？方法二：從單擺的受力特征判斷1.平衡位置：2.受力分析:3.回復(fù)力來源：大?。篏2=Gsinθ=mgsinθ方向：沿切線指向平衡位置重力沿切線方向的分力G2最低點OG2=mgsinθ=-kx？二.單擺的回復(fù)力由此可見單擺在擺角很小(θ<50)的情況下做簡諧運動。1.圖中O點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點)拉至A點，此時細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動，B點為運動中的最低位置，則在擺動過程中()A.擺球受到重力、拉力、向心力、回復(fù)力四個力的作用B.擺球在A點和C點處，速度為零，合力與回復(fù)力也為零C.擺球在B點處，速度最大，細(xì)線拉力也最大D.擺球在B點處，速度最大，回復(fù)力也最大C

振幅

質(zhì)量

擺長猜想:單擺擺動的周期與哪些因素有關(guān)呢？控制變量法三、單擺的周期

擺角很小的情況下，單擺做簡諧運動的振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。與振幅、擺球質(zhì)量無關(guān)。周期公式：(1)L為單擺的擺長L=L繩+r球(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?3)擺長、重力加速度都一定時周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。擺鐘怎么了？小明家從廣州搬到了北京，搬家時把家里的擺鐘也帶去了。過了幾天之后，小明發(fā)現(xiàn)擺鐘的時間不準(zhǔn)確了。校準(zhǔn)后，過了幾天又出現(xiàn)相同的情況，你知道這是為什么嗎？擺鐘變快還是變慢了？該怎么調(diào)整？g變大了課堂小結(jié)2.(多選)如圖甲是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置，設(shè)擺球向右運動為正方向，圖乙是這個單擺的振動圖像，由此可知()A.單擺振動的頻率是1.25HzB.t＝0時擺球位于B點C.t＝0.2s時擺球位于平衡位置O，加速度為零D.若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝π2，則這個單擺的擺長是0.16mABD3、如圖所示，擺長為L的單擺，原來的周期為T?，F(xiàn)在在懸點O的正下方A點固定一顆釘子，OA=5L/9，令單擺由平衡位置向左擺動時以A為懸點作簡諧振動，則這個擺完成一次全振動所需的時間是多少？“單擺”模型的拓展1.圓弧擺如圖所示，有一光滑圓弧曲面AO′B，在A處放一小球，圓弧擺做簡諧運動條件：2.如圖所示的幾個相同單擺在不同條件下，關(guān)于它們的周期關(guān)系，其中判斷正確的是()A.T1＞T2＞T3＞T4

B.T1＜T2＝T3＜T4C.T1＞T2＝T3＞T4

D.T1＜T2＜T3＜T4C3.

(多選)把一個小球套在光滑細(xì)桿上,球與輕彈簧相連組成彈簧振子,小球沿桿在水平方向做簡諧運動,它圍繞平衡位置O在A、B間振動