簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 單擺 高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

2.3簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量問題.物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，振動(dòng)方向上的合力有什么特點(diǎn)？OAB1.定義：

使振子回復(fù)到平衡位置的力一.簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力2.公式:“-”表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反x離開平衡位置的位移k比例系數(shù)(常量)3.方向:方向始終指向平衡位置回復(fù)力由彈簧的彈力提供回復(fù)力由彈簧的彈力與重力的合力提供A隨B一起振動(dòng)，A的回復(fù)力由靜摩擦力提供回復(fù)力是效果力,可以是一個(gè)力單獨(dú)提供,也可由幾個(gè)力的合力提供,或由某個(gè)力的分力提供.簡諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力來源4.回復(fù)力來源：振動(dòng)方向上的合外力簡諧運(yùn)動(dòng)兩種表述：簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征證明振動(dòng)的圖象為正弦圖象即可簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征證明回復(fù)力與位移的大小關(guān)系和方向關(guān)系滿足F=-KX即可；證明：在勁度系數(shù)為k，原長為L0，固定于一點(diǎn)的彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球，釋放后小球做上下振動(dòng)，此時(shí)彈簧沒有超出彈性限度，小球的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)嗎？取向下為正方向原長位置abc證明步驟：1.找平衡位置0;2.找回復(fù)力F;3.找F、x大小關(guān)系4.找F、x方向關(guān)系.證明:①平衡狀態(tài)時(shí)有:mg-kx0=0②當(dāng)向下拉動(dòng)x長度時(shí)彈簧所受的合外力為：F=-k(x+x0)+mg=-kx-kx0+mg=-kx(符合簡諧運(yùn)動(dòng)的公式)1.

(多選)如圖所示,彈簧振子在光滑水平桿上的A、B之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(

)A.彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用B.彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力的作用C.振子由A向O運(yùn)動(dòng)過程中,回復(fù)力逐漸增大D.振子由O向B運(yùn)動(dòng)過程中,回復(fù)力的方向指向平衡位置答案:AD2.如圖所示,彈簧振子B上放一個(gè)物塊A,在A與B一起做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中,下列關(guān)于A受力的說法正確的是(

)A.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力B.物塊A受重力、支持力、回復(fù)力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力C.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的恒定的摩擦力D.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力答案:D若彈簧勁度系數(shù)為k,AB質(zhì)量M,m,則位移為x時(shí)，A摩擦力？二.簡諧運(yùn)動(dòng)的能量做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，在以下過程物體x,a,v,Ep,Ek,回復(fù)力F回如何變化？OAB遠(yuǎn)離平衡位置O的過程:靠近平衡位置O的過程:x變大,F回變大,a變大,Ep變大,v變小,Ek變小x變小,F回變小,a變小,Ep變小,v變大,Ek變大x,a,F回,Ep同增同減,與v,Ek步調(diào)相反1.最大位移處動(dòng)能為0，勢(shì)能最大；平衡位置處動(dòng)能最大，勢(shì)能為0。2、最大位移是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。3.質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量保持不變，即機(jī)械能守恒。水平彈簧振子1.下圖為某個(gè)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像,由圖像可知(

)A.在0.1s時(shí),由于位移為零,所以振動(dòng)能量為零B.在0.2s時(shí),振子具有最大勢(shì)能C.在0.35s時(shí),振子具有的能量尚未達(dá)到最大值D.在0.4s時(shí),振子的動(dòng)能最大答案:B常見的機(jī)械振動(dòng)有哪些？組成：小球，細(xì)線1.定義：如果細(xì)線的質(zhì)量與小球比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。2.單擺條件：（1）擺線不可伸長，且m線<<m球（輕繩）（2）L線>>d球（小球看成質(zhì)點(diǎn)）（3）不計(jì)空氣阻力一.單擺思考:單擺的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)嗎？方法一：從單擺的振動(dòng)圖象（x-t圖像）判斷如何得到單擺x-t圖像？方法二：從單擺的受力特征判斷1.平衡位置：2.受力分析:3.回復(fù)力來源：大?。篏2=Gsinθ=mgsinθ方向：沿切線指向平衡位置重力沿切線方向的分力G2最低點(diǎn)OG2=mgsinθ=-kx？二.單擺的回復(fù)力由此可見單擺在擺角很小(θ<50)的情況下做簡諧運(yùn)動(dòng)。1.圖中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動(dòng)，B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，則在擺動(dòng)過程中()A.擺球受到重力、拉力、向心力、回復(fù)力四個(gè)力的作用B.擺球在A點(diǎn)和C點(diǎn)處，速度為零，合力與回復(fù)力也為零C.擺球在B點(diǎn)處，速度最大，細(xì)線拉力也最大D.擺球在B點(diǎn)處，速度最大，回復(fù)力也最大C

振幅

質(zhì)量

擺長猜想:單擺擺動(dòng)的周期與哪些因素有關(guān)呢？控制變量法三、單擺的周期

擺角很小的情況下，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。與振幅、擺球質(zhì)量無關(guān)。周期公式：(1)L為單擺的擺長L=L繩+r球(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?3)擺長、重力加速度都一定時(shí)周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。擺鐘怎么了？小明家從廣州搬到了北京，搬家時(shí)把家里的擺鐘也帶去了。過了幾天之后，小明發(fā)現(xiàn)擺鐘的時(shí)間不準(zhǔn)確了。校準(zhǔn)后，過了幾天又出現(xiàn)相同的情況，你知道這是為什么嗎？擺鐘變快還是變慢了？該怎么調(diào)整？g變大了課堂小結(jié)2.(多選)如圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置，設(shè)擺球向右運(yùn)動(dòng)為正方向，圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖像，由此可知()A.單擺振動(dòng)的頻率是1.25HzB.t＝0時(shí)擺球位于B點(diǎn)C.t＝0.2s時(shí)擺球位于平衡位置O，加速度為零D.若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝π2，則這個(gè)單擺的擺長是0.16mABD3、如圖所示，擺長為L的單擺，原來的周期為T?，F(xiàn)在在懸點(diǎn)O的正下方A點(diǎn)固定一顆釘子，OA=5L/9，令單擺由平衡位置向左擺動(dòng)時(shí)以A為懸點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，則這個(gè)擺完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間是多少？“單擺”模型的拓展1.圓弧擺如圖所示，有一光滑圓弧曲面AO′B，在A處放一小球，圓弧擺做簡諧運(yùn)動(dòng)條件：2.如圖所示的幾個(gè)相同單擺在不同條件下，關(guān)于它們的周期關(guān)系，其中判斷正確的是()A.T1＞T2＞T3＞T4

B.T1＜T2＝T3＜T4C.T1＞T2＝T3＞T4

D.T1＜T2＜T3＜T4C3.

(多選)把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上,球與輕彈簧相連組成彈簧振子,小球沿桿在水平方向做簡諧運(yùn)動(dòng),它圍繞平衡位置O在A、B間振動(dòng)