吉林省松原市前郭爾羅斯蒙古族自治縣第三中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試卷（含答案）

前郭三中2024—2025學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢試題一、選擇題（每小題2分，共12分）1．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾順次連接后，能擺成三角形的一組是（）A．4，6，10 B．3，5，9 C．5，7，9 D．1，6，83．如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，若，，則等于（）A．5cm B．6cm C．7cm D．9cm4．如圖，，點(diǎn)分別在直線上，連接，若為等邊三角形，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，已知和關(guān)于直線對(duì)稱，下列結(jié)論中：①；②；③垂直平分；④直線和的交點(diǎn)不一定在上，正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．某平板電腦支架如圖所示，其中，為了使用的舒適性，可調(diào)整的大小．若增大，則的變化情況是（）A．增大 B．減小 C．增大 D．減小二、填空題（每小題3分，共24分）7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．8．如圖是某公園一段索道的示意圖，已知兩點(diǎn)間的距離為30米，，則偊車從點(diǎn)到點(diǎn)過程中，上升的高度（的長(zhǎng)）為_________米．9．如圖，點(diǎn)在同一直線上，，要使，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是_________（添加一個(gè)即可）．10．在中，，當(dāng)_________度時(shí)，是等腰三角形．11．如圖，五邊形是軸對(duì)稱圖形，直線是對(duì)稱軸，已知四邊形的周長(zhǎng)為11，，則五邊形的周長(zhǎng)為_________．12．將兩個(gè)完全相同的正五邊形按如圖方式擺放，點(diǎn)在一條直線上，則_________度．13．如圖，點(diǎn)在上，，則_________度．14．如圖，為等邊三角形，為等腰直角三角形，，則直線與直線相交構(gòu)成的銳角為_________度．三、解答題（每小題5分，共20分）15．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．16．如圖，已知，求證：．17．如圖，在中，垂直平分的平分線交于點(diǎn)，連接，若，求的度數(shù)．18．如圖，線段相交于點(diǎn)經(jīng)過適當(dāng)平移至的位置，連接、，當(dāng)時(shí)，求證：是等邊三角形．四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，，連接．（1）求證：是等腰三角形；（2）若，求的度數(shù)．20．如圖，是線段上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，則的面積為_________21．已知在中，平分交于點(diǎn)．（1）如圖①，若于點(diǎn)，求的度數(shù)；（2）如圖②，若交于點(diǎn)，求證：．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)你畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的面積為_________；（3）請(qǐng)你在軸上找到一點(diǎn)，使得最?。ūＡ糇鲌D痕跡）．五、解答題（每小題8分，共16分）23．如圖，邊交于點(diǎn)．（1）如圖①，求證：；（2）如圖②，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，請(qǐng)直接寫出圖②中的所有全等三角形．24．（1）如圖（1），是等邊三角形，點(diǎn)分別在和的延長(zhǎng)線上，且，當(dāng)?shù)亩葦?shù)確定時(shí)，的度數(shù)也隨之確定．（1）若，則_________度；（2）求證：；（2）如圖（2），是等邊三角形，是內(nèi)一點(diǎn)，且，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：．六、解答題（每小題.10分，共20分）25．已知三點(diǎn)均在直線上，且．（1）如圖①，若，則線段的長(zhǎng)為_________；（2）如圖②，判斷之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，若將題中的“”變?yōu)椤啊?，其他條件不變，且，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．26．如圖，在中，，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)是直線上點(diǎn)左邊的一點(diǎn)，且．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)就分別停止運(yùn)動(dòng)，分別過點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求證：；（3）連接，在不添加輔助線和連接其他線段的條件下，當(dāng)圖中存在等邊三角形時(shí)，求的值；（4）當(dāng)與全等時(shí)，直接寫出的值．前郭三中2024—2025學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題參考答案一、1．A2．C3．B4．A5．B6．D二、7．8．159．10．3011．1412．3613．4014．15三、15．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意，得，解得該多邊形的邊數(shù)為5．16．證明：在和中，．17．解：．18．證明：根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等，得，，，，，，是等邊三角形．四、19．（1）證明：是等崕三角形．（2）解：．20．（1）證明：，在和中，．（2）解：25．21．（1）解：．（2）證明：設(shè)，則，平分，．22．解：（1）如圖，為所作，．（2）5．（3）如圖，點(diǎn)即為所求．五、23．（1）證明：在和中，．（2）解：．24．（1）①解：34．②證明：是等邊三角形，，．（2）證明：是等邊三角形，，，，，，．在和中，．六、25．解：（1）5．（2），理由如下：，，．在和中，，，．（3）．26．（1）解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（2）