解析：2020-2021學年浙江省溫州市鹿城區(qū)人教版六年級下冊期末測試數(shù)學試卷（解析版）

2021年鹿城區(qū)學校六班級教育質量綜合測評數(shù)學卷一、選擇（每題只有一個正確答案，10分）1.中國疾控中心指出，新冠疫苗接種比例達到人群的70%~80%，才能產生群體愛護效果。目前鹿城區(qū)的戶籍人口約為80萬人，全區(qū)至少接種（）萬人，可基本實現(xiàn)群體免疫。A.40 B.56 C.64 D.80【答案】B【解析】【分析】由題意可知，新冠疫苗接種人數(shù)至少占總人數(shù)的70%才可以實現(xiàn)群體免疫，至少接種人數(shù)＝總人數(shù)×70%，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×70%＝56（萬人）所以，全區(qū)至少接種56萬人，可基本實現(xiàn)群體免疫。故答案為：B【點睛】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算。2.“1分鐘能做什么？”下列描述不合理的是（）。A.1分鐘能完成本卷第23小題 B.1分鐘能跳繩150下C.1分鐘能走800米 D.1分鐘能唱完少先隊隊歌第一段【答案】C【解析】【分析】1分鐘＝60秒，聯(lián)系生活實際可知，做一道數(shù)學小題，跳繩150下，唱完少先隊隊歌第一段這些都可以在一分鐘內完成，但是1分鐘走800米不行能完成，依據(jù)“速度＝路程÷時間”求出1秒走的路程，正常人一步的長度不會超過1米，據(jù)此解答?！驹斀狻?分鐘＝60秒800÷60＝（米）假如1分鐘走800米，1秒鐘要走米，不符合實際狀況，1分鐘完成本卷第23小題，1分鐘跳繩150下，1分鐘唱完少先隊隊歌第一段，這些都可能做到。故答案為：C【點睛】聯(lián)系生活實際用排解法找出正確選項是解答題目的關鍵。3.下面圖（）可以和拼搭成大正方體。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】正方體有8個頂點；6個面，每個面都是外形相同的正方形；12條棱，每條棱的長度相等；拼成大正方體每條棱長至少有2個小正方體，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，至少需要8個小正方體才可以拼成一個較大的正方體，并且大正方體每條棱上小正方體的個數(shù)相同，假設小正方體的棱長為1，和可以拼搭成一個棱長為2的大正方體。故答案為：A【點睛】本題主要考查正方體的生疏，把握正方體的特征是解答題目的關鍵。4.下面四個算式中的“5”和“6”可以直接相加減的是（）。A.35＋62 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】整數(shù)加、減法的筆算方法是：相同數(shù)位對齊，從個位算起；小數(shù)加、減法的筆算方法是：相同數(shù)位對齊，從末位算起；同分母分數(shù)加、減法的計算法則是：分母不變，只把分子相加、減；異分母分數(shù)加、減的計算法則是：先通分，然后依據(jù)同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。【詳解】A．35＋62，5在個位上，6在十位上，不能直接相加；B．3.57－1.6，5在格外位上，6在格外位上，可以直接相減。C．，5和6不能直接相加；D．，5和6不能直接相加。故答案為：B【點睛】在進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減時，計數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加、減。5.思思買了一瓶牛奶，喝了，還剩下，喝掉的牛奶和剩下的牛奶相比較，（）。A.喝掉的多 B.剩下的多 C.一樣多 D.無法比較【答案】C【解析】【分析】把這瓶牛奶看作單位“1”，喝掉的牛奶占全部牛奶的，則剩下牛奶占全部牛奶的（1－），比較兩個分數(shù)的大小，即可求得?！驹斀狻亢鹊襞Ｄ陶既颗Ｄ痰姆致剩菏Ｏ屡Ｄ陶既颗Ｄ痰姆致剩?－＝由于＝，所以喝掉的牛奶和剩下的牛奶一樣多。故答案為：C【點睛】是喝掉牛奶占全部牛奶的分率，是具體的量，二者不能比較大小，比較喝掉牛奶和剩下牛奶占全部牛奶的分率是解答題目的關鍵。6.下面各圖中，不能說明“”與“”相等的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】（1）方法1：一共需要的錢數(shù)＝筆記本的單價×筆記本的數(shù)量＋鋼筆的單價×鋼筆的數(shù)量；方法2：購買筆記本和鋼筆的數(shù)量相等，一共需要的錢數(shù)＝（筆記本的單價＋鋼筆的單價）×購買數(shù)量；（2）線段的總長度等于三條線段的長度之和；（3）方法1：圖形的總面積＝陰影部分長方形的面積＋空白部分長方形的面積；方法2：大長方形的面積＝（陰影部分長方形的長＋空白部分長方形的長）×大長方形的寬；（4）方法1：甲乙行駛的總路程＝甲的速度×甲的時間＋乙的速度×乙的時間；方法2：甲乙行駛的總路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇時間，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．方法1：6×3＋4×3＝18＋12＝30（元）方法2：（6＋4）×3＝10×3＝30（元）所以，一共需要30元。B．3＋4＋6＝13（cm）所以，線段的總長度是13cm。C．方法1：6×3＋4×3＝18＋12＝30（cm2）方法2：（6＋4）×3＝10×3＝30（cm2）所以，圖形的總面積是30cm2。D．方法1：4×3＋6×3＝12＋18＝30（m）方法2：（4＋6）×3＝10×3＝30（m）所以，兩地之間的總路程是30m。故答案為：B【點睛】把握單價、總價、數(shù)量之間的關系、長方形的面積和相遇時間的計算公式是解答題目關鍵。7.一個三角形兩條邊的長度分別是6cm和10cm，它的周長不行能是（）。A.21cm B.26.5cm C.30cm D.33.5cm【答案】D【解析】【分析】依據(jù)三角形三邊之間的關系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。利用題目中已知的兩條邊的長度，確定出第三條邊的長度范圍，再依據(jù)三角形周長就是圍成三角形的的三邊的長度之和。計算公式C＝a＋b＋c，即可確定這個三角形周長的范圍。據(jù)此解答?！驹斀狻?0＋6＝16（cm）10－6＝4（cm）第三條邊最小是5cm，最大是15cm。10＋6＋5＝21（cm）10＋6＋15＝31（cm）即這個三角形的周長最小是21cm，最大是31cm。A．21＝21，符合題意；B．21＜26.5＜31，符合題意；C．21＜30＜31，符合題意；D．33.5＞31，不符合題意。故答案為：D【點睛】此題的解題關鍵是機敏運用三角形三邊的關系以及三角形的周長公式求解。8.數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。下列式子結果最大的是（）。A.a＋b B.a×b C.a÷b D.b÷a【答案】D【解析】【分析】依據(jù)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可知，0＜a＜b＜1，且a接近0，b接近1；由此設a＝0.2，b＝0.8；代入四個選項的式子中，計算出結果，再比較大小即可?！驹斀狻恳罁?jù)0＜a＜b＜1，設a＝0.2，b＝0.8；A．a＋b＝0.2＋0.8＝1；B．a×b＝0.2×0.8＝0.16；C．a÷b＝0.2÷0.8＝0.25；D．b÷a＝0.8÷0.2＝4；4＞1＞0.25＞0.16b÷a＞a＋b＞a÷b＞a×b結果最大的是b÷a。故答案為：D【點睛】依據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，用賦值法更直觀地得出結論。9.“甲是乙的”，思思有以下4種解釋。①乙是甲的3倍。②甲比乙少。③乙比甲多。④甲與乙的比是1∶3。那么，其中解釋正確的是（）。A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④【答案】A【解析】【分析】把乙看作單位“1”，甲＝乙×，假設出甲和乙的值，求乙是甲的多少倍用“乙÷甲”，求甲比乙少的分率“（乙－甲）÷乙”，求乙比甲多的分率“（乙－甲）÷甲”，求甲、乙兩數(shù)的比“甲∶乙”，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O乙是1，甲是。①1÷＝3所以，乙是甲的3倍。②（1－）÷1＝÷1＝所以，甲比乙少。③（1－）÷＝÷＝2所以，乙比甲多2。④甲∶乙＝∶1＝1∶3所以，甲與乙的比是1∶3。由上可知，解釋正確的是①②④。故答案為：A【點睛】把握一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾的計算方法和比的意義是解答題目的關鍵。10.思思用圖①裝置做排水試驗，他把等底等高的圓柱和圓錐鐵塊全部沉入水中，見圖②。圓錐的體積是（）。A.150 B.200 C.300 D.450【答案】A【解析】【分析】等底等高的圓柱和圓錐的體積關系是圓柱的體積是圓錐體積的3倍；通過觀看圖①、圖②可知，等底等高的圓柱和圓錐體積的和是600毫升；再依據(jù)“和倍問題”的數(shù)量關系式：和÷（倍數(shù)＋1）＝較小數(shù)，可求出圓錐的體積?！驹斀狻?00毫升＝600立方厘米600÷（3＋1）＝600÷4＝150（立方厘米）故答案為：A【點睛】解決此題的關鍵是明確等底等高的圓柱和圓錐體積間的關系。等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也就是圓柱的體積比圓錐的體積多2倍。二、填空（24分）11.2021年5月15日，“祝融號”火星車登陸火星，火星與地球最近距離約五千四百萬千米，橫線上的數(shù)寫作（），改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）億千米?！敬鸢浮竣?54000000②.0.54【解析】【分析】大數(shù)的寫法：1.先寫出數(shù)位挨次表；2.從高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最終寫個級；3.哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就寫0占位。大數(shù)改寫為以億作單位的數(shù)，在億位數(shù)字右側點上小數(shù)點，并在數(shù)宇后面添加“億”作為單位，假如小數(shù)部分的末尾有數(shù)字零，則直接省略?！驹斀狻课迩陌偃f寫作：5400000054000000＝0.54億【點睛】本題考查整數(shù)的讀寫法以及整數(shù)的改寫。12.12∶（）＝（）÷24＝＝（）%。【答案】①.32②.9③.37.5【解析】【分析】依據(jù)分數(shù)的基本性質，＝＝，再依據(jù)分數(shù)和除法、比的關系，＝＝＝12∶32＝9÷24，3÷8＝0.375＝37.5%。據(jù)此填空?！驹斀狻?2∶32＝9÷24＝＝37.5%?！军c睛】本題考查了比和分數(shù)、除法以及百分數(shù)的關系，把握它們之間的互化方法是解題的關鍵。13.一袋餅干上標有“凈重：150±5克”字樣，表示這袋餅干的實際質量不少于（）克?！敬鸢浮?45【解析】【分析】依據(jù)凈重標識，可用150克減去5克，求出表示這袋餅干的實際質量不少于多少克?！驹斀狻?50－5＝145（克）所以，表示這袋餅干的實際質量不少于145克?！军c睛】本題考查了負數(shù)的意義和應用，能看懂凈重標識是解題的關鍵。14.思思實際身高是1.60米，今日他和維維合照，在照片上量得兩人的身高分別是4厘米和4.1厘米，這張照片使用的比例尺是（）?！敬鸢浮?∶40【解析】【分析】思思的圖上高度是4厘米，實際高度是1.6米，比例尺＝圖上距離∶實際距離，把數(shù)據(jù)代入公式計算即可?！驹斀狻?厘米∶1.6米＝4厘米∶160厘米＝4∶160＝（4÷4）∶（160÷4）＝1∶40【點睛】把握比例尺的意義是解答題目的關鍵。15.用（）張邊長1厘米的正方形紙片可以拼接成一個棱長1厘米的正方體；用（）塊棱長1厘米的小正方體木塊可以堆成一個棱長1分米的正方體?！敬鸢浮竣?6②.1000【解析】【分析】正方體有6個面，每個面都是外形相同的正方形；利用“正方體的體積＝棱長×棱長×棱長”求出大正方體和小正方體的體積，小正方體的個數(shù)＝大正方體的體積÷小正方體的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，用6張邊長1厘米的正方形紙片可以拼接成一個棱長1厘米的正方體。1分米＝10厘米（10×10×10）÷（1×1×1）＝1000÷1＝1000（塊）【點睛】把握正方體的特征和正方體的體積計算公式是解答題目的關鍵。16.等腰三角形兩個角的度數(shù)比是2∶5，它的一個底角可能是（）°，按角分這個三角形是（）三角形?！敬鸢浮竣?40或75②.鈍角或銳角【解析】【分析】等腰三角形的兩個底角相等，所以這個三角形的三個角的比可能是2∶2∶5，也可能是2∶5∶5，三角形的內角和是180°，通過按比安排的方法，分別算出這兩種狀況的最大角及底角，再推斷三角形的外形即可?！驹斀狻慨斎切蔚娜齻€角的比是2∶2∶5時，底角：180°×＝180°×＝40°最大角：180°×＝180°×＝100°最大角大于90°，這是一個鈍角三角形。當三角形的三個角的比是2∶5∶5時，底角即最大角：180°×＝180°×＝75°最大角小于90°，這是一個銳角三角形?！军c睛】此題主要考查了三角形的內角和定理、等腰三角形的特征以及機敏運用按比安排的方法解決問題。17.如圖，這個量杯最多可容納100毫升的水，現(xiàn)在量杯里的水約占整杯水的，量杯里大約有（）毫升的水?！敬鸢浮?；40【解析】【分析】把量杯容積看作單位“1”，把單位“1”平均分成5份，取出其中的4份，用分數(shù)表示為，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份，陰影部分占的，用分數(shù)乘法求出量杯里的水占整杯水的分率，量杯里水的體積＝量杯的容積×量杯里的水占整杯水的分率，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，×＝，則現(xiàn)在量杯里的水約占整杯水的。100×＝40（毫升）所以，量杯里大約有40毫升的水?！军c睛】把握分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法計算。18.一項工程，甲單獨做18天完成，乙單獨做12天完成，那么甲、乙兩人的工作效率之比是（）∶（）。假如甲、乙兩人合做，（）天可以完成這項工程?！敬鸢浮竣?2②.3③.【解析】【分析】將這項工程看作單位“1”，從而將甲、乙兩人的工作效率表示出來，再求出效率比。利用加法求出兩人的效率和，用單位“1”除以效率和，求出假如甲、乙兩人合做，幾天可以完成這項工程?！驹斀狻俊茫?∶31÷（＋）＝1÷＝（天）所以甲、乙兩人的工作效率之比是2∶3。假如甲、乙兩人合做，天可以完成這項工程。【點睛】本題考查了工程問題，工作效率＝工作總量÷工作時間，工作時間＝工作總量÷工作效率。19.在（）里填上“肯定”、“不行能”或“可能”。（1）a是質數(shù)，則（）是質數(shù)；（2）兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，2□×3□的積（）是四位數(shù)?！敬鸢浮浚?）不行能（2）可能【解析】【分析】（1）質數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外再沒有其他的因數(shù)的數(shù)。a是質數(shù)時，當a是2時，a＋7＝9，9是合數(shù)；質數(shù)除了2以外都是奇數(shù)，當a為不是2的質數(shù)時，由于7是奇數(shù)，依據(jù)“奇數(shù)十奇數(shù)＝偶數(shù)”可知a＋7是大于7的偶數(shù)，即和是合數(shù)，因此a＋7不行能是質數(shù)。（2）當□里的數(shù)比較小時，比如□里都是1時，則積是三位數(shù)，當□里的數(shù)比較大時，比如□里都是9時，則積是四位數(shù)，所以2□×3□的積可能是四位數(shù)?！拘?詳解】依據(jù)分析得，a是質數(shù)，則不行能是質數(shù)；【小問2詳解】舉例說明，當□＝1，21×31＝651，積是三位數(shù)；當□＝9，21×31＝1131，積是四位數(shù)；所以兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，2□×3□的積可能是四位數(shù)?！军c睛】此題結合質數(shù)的定義、奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質、整數(shù)乘法來判定大事發(fā)生的可能性的大小，對大事發(fā)生的可能大小，一般用“肯定”“經(jīng)?！薄伴g或”“可能”“不行能”等詞語來描述。20.如圖①，將一個正方體的上半部分涂上顏色。圖②是它的表面開放圖，請在圖②中將涂色部分補充完整?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥空襟w有6個面，都是完全一樣的正方形，相對的面不相鄰；從圖①可以看出，正方體的上半部分涂上顏色，分別是正方體的上面、左右面、前后面共5個面上，且上面全部涂色，其它4個面只涂了一半，依據(jù)正方體的特征，在圖②的表面開放圖將涂色部分補充完整?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】運用空間想象力，結合正方體的開放圖、正方體的特征是解題的關鍵。21.一根木料被鋸成3段，總用時t分鐘，平均鋸一次用時（）分鐘。假如這三段長度有如下關系：第一段比其次段長10厘米，且比其次、三兩段的總長短a厘米，那么第三段長度是（）厘米。【答案】①.t÷2②.a＋10##10＋a【解析】【分析】鋸成3段，需要鋸2次，所以用總用時t分鐘除以2，求出第一空；假設第一段的長度是x厘米，那么其次段的長度是（x－10）厘米，其次段和第三段的總長是（x＋a），用其次段和第三段的總長減去其次段的長度，求出第三段的長度?！驹斀狻恳桓玖媳讳彸?段，總用時t分鐘，平均鋸一次用時（t÷2）分鐘；令第一段是x厘米，那么有：（x＋a）－（x－10）＝x＋a－x＋10＝a＋10所以，第三段的長度是（a＋10）厘米?！军c睛】本題考查了用字母表示數(shù)以及含有字母式子的化簡，有肯定抽象概括以及運算力量是解題的關鍵。22.維維爸爸為馬鞍池公園設計了種植郁金香的正方形造型：最外層種紅花，用○表示；里面種黃花，用●表示。請你依據(jù)圖中黃花列數(shù)（n），及紅花數(shù)、黃花數(shù)的規(guī)律填表。圖例…黃花列數(shù)123…n黃花數(shù)…（）紅花數(shù)（）…（）【答案】①.n×n＝n2②.7×4－4＝24③.（2n＋1）×4－4＝8n【解析】【分析】黃花數(shù)：第1個圖形有1列黃花，黃花數(shù)量為12；第2個圖形有2列黃花，黃花數(shù)量為22；第3個圖形有3列黃花，黃花數(shù)量為32…第n個圖形有n列黃花，黃花數(shù)量為n2；紅花數(shù)：有1列黃花時，紅花數(shù)量比4的3倍少4；有2列黃花時，紅花數(shù)量比4的5倍少4；有3列黃花時，紅花數(shù)量比4的7倍少4…有n列黃花時，紅花數(shù)量比4的（2n＋1）倍少4，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，有n列黃花時，黃花數(shù)量為n×n＝n2；有3列黃花時，紅花數(shù)量為7×4－4＝28－4＝24；有n列黃花時，紅花數(shù)量為（2n＋1）×4－4＝8n＋4－4＝8n?！军c睛】分析表格找出黃花列數(shù)和紅花數(shù)量的變化規(guī)律是解答題目的關鍵。三、計算（28分）23.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?0；；0.8；0；4.8；3；0.25；；33；7【解析】【詳解】略24.遞等式計算，能簡算的要簡算。43×（51÷3＋30）【答案】2021；6.35；30；【解析】【分析】（1）依據(jù)四則混合運算挨次，先算小括號里面的除法，再算小括號里面的加法，最終算小括號外面的乘法；（2）減法的運算性質是：a?b?c＝a?（b＋c），逆用減法的運算性質去掉括號，再進行簡算。（3）先把帶分數(shù)拆為整數(shù)和分數(shù)和，再利用乘法安排律簡算；（4）先把除法轉化為乘法，再逆用乘法安排律簡算?！驹斀狻?3×（51÷3＋30）＝43×（17＋30）＝43×47＝202110.78?（0.78＋3.65）＝10.78－0.78－3.65＝10?3.65＝6.356×5＝（6＋）×5＝6×5＋×5＝30＋＝30＝＝＝＝＝25.解方程或比例。60%x－4.8＝1.2×6x∶＝15∶【答案】x＝20；x＝30【解析】【分析】“60%x－4.8＝1.2×6”依據(jù)等式的性質，先方程兩邊同時加上4.8，再同時除以60%，解出x；“x∶＝15∶”先將比例改寫成一般方程，再依據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以，解出x?！驹斀狻?0%x－4.8＝1.2×6解：60%x－4.8＝7.260%x＝7.2＋4.860%x＝12x＝12÷60%x＝20x∶＝15∶解：x＝15×x＝20÷x＝30四、圖形與操作（10分）26.圖中每個小方格邊長為1厘米。（1）填一填：已知A、C的位置用數(shù)對表示分別為（5，6）與（8，8），則B點用數(shù)對表示為。（2）畫一畫：在方格紙上再設計一個面積是6平方厘米的軸對稱圖形。（3）算一算：將長方形ABCD按肯定的比放大，放大后AB的長是4.5厘米，則BC邊的長應為（）厘米?！敬鸢浮浚?）（8，6）；（2）見詳解；（3）3【解析】【分析】（1）數(shù)對的表示方法（列數(shù)，行數(shù)），B點和C點在同一列，則B點在第8列，B點和A點在同一行，則B點在第6行，最終用數(shù)對表示出B點的位置；（2）等腰梯形是軸對稱圖形，梯形的上底為1厘米，下底為3厘米，高為3厘米，梯形的面積為（1＋3）×3÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6平方厘米，符合題意；（3）圖形放大后，圖形的外形不變，對應邊的長度擴大相同的倍數(shù)，依據(jù)AB原來和現(xiàn)在的長度求出擴大的倍數(shù)，最終求出BC對應邊的長度?！驹斀狻浚?）分析可知，B點的位置用數(shù)對表示為（8，6）。（2）（答案不唯一）（3）原來AB長3厘米，BC長2厘米。4.5÷3×2＝1.5×2＝3（厘米）所以，放大后BC邊的長應為3厘米?！军c睛】把握數(shù)對的表示方法、放大圖形的特征、梯形的面積計算公式是解答題目的關鍵。27.如圖①，將直角三角形ABC，繞點A逆時針旋轉90°，得到三角形。求圖②陰影部分的面積。（單位：厘米）【答案】102.5平方厘米【解析】【分析】由題意可知，將直角三角形ABC，繞點A逆時針旋轉90°，經(jīng)過部分是一個圓心角為90°的扇形，陰影部分的面積＝扇形的面積＋三角形ABC的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻俊?02×3.14＋6×8×＝25×3.14＋48×＝78.5＋24＝102.5（平方厘米）答：陰影部分的面積是102.5平方厘米?！军c睛】圓心為90°扇形的面積是整個圓面積的，把握圓和三角形的面積計算公式是解答題目的關鍵。五、解決問題（28分）28.學校組織“重走長征路”遠足實踐，全程10.5千米。其次小組比第一小組每小時多走多少千米？【答案】0.7千米【解析】【分析】先依據(jù)“速度＝路程÷時間”表示出第一小組和其次小組的速度，再用減法求出它們的速度差，據(jù)此解答?！驹斀狻?0.5÷2.5－10.5÷3＝4.2－3.5＝0.7（千米）答：其次小組比第一小組每小時多走0.7千米?！军c睛】把握路程、時間、速度之間的關系是解答題目的關鍵。29.“微信運動”可以記錄每天的步數(shù)。下圖顯示的是思思今日的步數(shù)，他比維維的2倍還多100步。那么維維今日走了多少步？（1）選一選：下面等量關系正確的是（）。A.思思今日的步數(shù)×2＋100＝維維今日的步數(shù) B.維維今日的步數(shù)×2＋100＝思思今日的步數(shù)C.維維今日的步數(shù)×2－100＝思思今日的步數(shù) D.思思今日的步數(shù)÷2－100＝維維今日的步數(shù)（2）用方程解答：【答案】（1）B（2）3200步【解析】【分析】把維維今日的步數(shù)設為未知數(shù)，等量關系式：維維今日的步數(shù)×2＋100步＝思思今日的步數(shù)，據(jù)此列方程解答?！拘?詳解】思思今日的步數(shù)比維維的2倍還多100步，先用乘法表示維維今日步數(shù)的2倍“維維今日的步數(shù)×2”，再加上100步，剛好等于思思今日的步數(shù)，即維維今日的步數(shù)×2＋100＝思思今日的步數(shù)。故答案為：B【小問2詳解】解：設維維今日走了x步。2x＋100＝65002x＝6500－1002x＝6400x＝6400÷2x＝3200答：維維今日走了3200步?！军c睛】本題主要考查列方程解決實際問題，分析題意找出等量關系式是解答題目的關鍵。30.思思讀一本書，第一周讀了120頁，還剩下這本書的沒有讀，這本書共有多少頁？（1）把題中的信息在線段圖上表示出來。（2）可以這樣想：把（）看成單位“1”，第一周讀的頁數(shù)占單位“1”的（）。（3）求“這本書共有多少頁？”可以這樣解答：【答案】（1）120；；（2）這本書的總頁數(shù)；；（3）120÷（1－）＝480（頁）【解析】【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一周讀完之后還剩下這本書的沒有讀，則第一周讀了這本書的（1－），依據(jù)“量÷對應的分率”求出這本書的總頁數(shù)?！驹斀狻浚?）（2）1－＝分析可知，把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”，第一周讀的頁數(shù)占單位“1”的。（3）120÷（1－）＝120÷＝480（頁）答：這本書共有480頁?！军c睛】本題主要考查分數(shù)除法的應用，找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。31.如圖所示，一個長方體禮盒剛好能容納6個圓柱形茶葉罐（單位：厘米）（1）一個圓柱形茶葉罐的體積是多少立方厘米？（2）做一個長方體禮盒至少需要多少平方厘米的包裝材料？（接口處不計）（3）能容納這6個茶葉罐的長方體禮盒還可以設計出不同的方案，你所設計的禮盒長是（），寬是（），高是（）?！敬鸢浮浚?）502.4立方厘米；（2）1568平方厘米；（3）24厘米；8厘米；20厘米【解析】【分析】（1）利用“”求出圓柱的體積，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算；（2）長方體的長是圓柱底面直徑的3倍，長方體的寬是圓柱底面直徑的2倍，長方體的高等于圓柱的高，利用“長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2”求出需要包裝材料的面積；（3）6個茶葉罐放2層，每層3個茶葉罐，此時禮盒的長是圓柱底面直徑的3倍，寬是圓柱的底面直徑，高是圓柱高的2倍，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）答：一個圓柱形茶葉罐的體積是502.4立方厘米。（2）長：8×3＝24（厘米）寬：8×2＝16（厘米）高：10厘米（24×16＋24×10＋16×10）×2＝（384＋240＋160）×2＝784×2＝1568（平方厘米）答：做一個長方體禮盒至少需要1568平方厘米的包裝材料。（3）長：8×3＝24（厘米）寬：8厘米高：10×2＝20（厘米）所以，禮盒長是24厘米，寬是8厘米，高是20厘米。（答案不唯一）【點睛】把握圓柱的體積和長方體的表面積計算公式是解答題目的關鍵。32.今年是中國共產黨建黨100周年，各地紅色基地成為研學活動網(wǎng)紅點。下面是江心嶼革命烈士紀念館最近一周內到訪的參觀人數(shù)統(tǒng)計。星期一二三四五參觀人數(shù)240300320400★（1）選一選：下面哪幅折線統(tǒng)計圖正確地反映了這一周前四天到訪人數(shù)的變化狀況？（）A. B.C. D.（2）算一算：紀念館到訪人數(shù)每天都在增長，假如星期五那天增長的百分率與星期四恰好相等，那么星期五到訪人數(shù)比前一天增長了百分之幾？（3）畫一畫：依據(jù)上題信息，把第（1）小題你選中的折線統(tǒng)計圖補充完整?！敬鸢浮浚?）B（2）25%（3）見詳解【解析】【分析】（1）由統(tǒng)計表可知，從星期一到星期四到訪的參觀人數(shù)呈上升趨勢，星期二到星期三人數(shù)增長最慢，折線走勢最平緩，星期三到星期四人數(shù)增長最快，折線向上走勢最陡；（2）A比B多百分之幾的計算方法：（A－B）÷B×100%，據(jù)此求出星期三到星期四人數(shù)增長的百分率；（3）依據(jù)星期五比星期四到訪人數(shù)增長的百分率求出星期五的到訪人數(shù)，再依據(jù)計算結果補充折線統(tǒng)計圖，最終標注數(shù)據(jù)，據(jù)此解答?！拘?詳解】分析可知，正確地反映了這一周前四天到訪人數(shù)的變化狀況。故答案為：B【小問2詳解】（400－320）÷320×100%＝80÷320×100%＝0.25×100%＝25%答：星期五到訪人數(shù)比前一天增長了25%?！拘?詳解】星期五到訪人數(shù)：400×（1＋25%）＝400×1.25＝500（人）【點睛】理解并把握折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠依據(jù)統(tǒng)計圖供應的信息解決有關實際問題是解答題目的關鍵。六、閱讀與思考（附加10分，計入總分）33.數(shù)學里有很多奇特，需要我們探究、發(fā)覺與應用。下面的問題，讓我們都來爭辯吧。問題1：兩個相鄰自然數(shù)相乘，積的末位數(shù)學有什么特征？（1）探究