工程熱力學第五章(熱力學第二定律)09(理工)(沈維道第四版)

第五章

熱力學第二定律能量之間數(shù)量的關系熱力學第一定律能量守恒與轉換定律所有滿足能量守恒與轉換定律的過程是否都能自發(fā)進行？

§5-1熱力學第二定律的實質一、自發(fā)過程的方向性自發(fā)過程：不需要任何外界作用而自動進行的過程。自然界自發(fā)過程都具有方向性

摩擦生熱：機械能變熱能若把熱量由低溫物體自發(fā)地傳向高溫物體？不可能！可見自動地低處流向高處？自動地熱能變機械能？自動地將兩種液體分離？熱量自發(fā)地由高溫物體傳向低溫物體

水自動地由高處向低處流動兩液體混合過程自動進行

二、熱力學第二定律的目的和任務能不能找出共同的規(guī)律性?能不能找到一個判據(jù)?

自然界過程的方向性表現(xiàn)在不同的方面熱力學第二定律◆熱力學第二定律的目的和任務：研究熱力過程進行的方向、條件和限度◆三、

熱二律的表述

熱功轉換

傳熱

熱二律的表述有60~70

種，比較典型的就是：

1851年

開爾文－普朗克表述

熱功轉換的角度

1850年

克勞修斯表述

熱量傳遞的角度開爾文－普朗克表述克勞修斯表述1、開爾文－普朗克表述

不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉變?yōu)橛杏霉Χ涣粝氯魏巫兓?/p>

熱機若想轉熱為功，必須有熱源和冷源，從熱源吸熱，部分轉為功，另一部分傳給冷源。2、克勞修斯表述

熱量不可能自發(fā)地、不付代價地從低溫物體傳至高溫物體?？照{、制冷代價：耗功但違反了熱力學第二定律四、熱二律與第二類永動機設想的從單一熱源取熱并使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C。這類永動機并不違反熱力學第一定律第二類永動機是不可能制造成功的環(huán)境是個大熱源第二類永動機：若二動能成功該多好呀？五、兩種表述的關系開爾文－普朗克表述

完全等效!!!克勞修斯表述違反一種表述，必違反另一種表述!!!可以證明：證明1、違反開表述導致違反克表述

Q1'=WA+Q2'反證法：假定違反開表述熱機A從單熱源吸熱全部作功Q1=WA

用熱機A帶動可逆制冷機B

取絕對值

Q1'-Q2'=WA=Q1

Q1'-Q1=Q2'

違反克表述

T1

熱源AB冷源T2<T1

Q2'Q1'WAQ1證明2、違反克表述導致違反開表述

WA=Q1-Q2反證法：假定違反克表述

Q2熱量無償從冷源送到熱源假定熱機A從熱源吸熱Q1

冷源無變化

從熱源吸收Q1-Q2全變成功WA

違反開表述

T1

熱源A冷源T2<T1

Q2Q2WAQ1Q2對外作功WA對冷源放熱Q2◆六、熱二律的實質

?

自發(fā)過程是不可逆的，都具有方向性

?

若想使非自發(fā)過程得以實現(xiàn)，必付出代價

如：熱量不可能自發(fā)地、不付代價地從低溫物體傳至高溫物體。熱量能從低溫物體傳至高溫物體，但必須付出代價，即：代價：耗功§5-2可逆循環(huán)分析及其熱效率法國工程師卡諾(S.Carnot)，1824年提出卡諾循環(huán)既然

t

=100％不可能熱機能達到的最高效率有多少？熱二律奠基人效率最高一、卡諾循環(huán)—理想可逆熱機循環(huán)卡諾循環(huán)示意圖絕熱壓縮過程：4-1

，對內作功定溫吸熱過程：1-2

，q1=T1(s2-s1)絕熱膨脹過程：2-3

，對外作功定溫放熱過程：3-4

，q2=T2(s2-s1)◆1、卡諾循環(huán)的組成可見，在T-S圖上表示卡諾循環(huán)更直觀卡諾循環(huán)熱效率2、卡諾循環(huán)熱效率T1T2Rcq1q2w將

q1=T1(s2-s1)q2=T2(s2-s1)代入上式，得（5-1）?

t,c只取決于恒溫熱源T1和T2

，而與工質的性質無關；T1↑、T2

↓

均可提高

c3、卡諾循環(huán)熱機效率的說明?

T1↑，

t,c

↑，T2

↑，

c

↓

，溫差越大，

t,c越高?

當T1=T2，

t,c=0,單熱源熱機不可能?

T1

=K,T2

=0K,

t,c<100%，熱二律◆●●（5-1）T0

c4、卡諾逆循環(huán)

卡諾制冷循環(huán)T0T2制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2

c

卡諾逆循環(huán)制冷系數(shù)說明維持的低溫越低，耗功越多。（5-3）環(huán)境溫度T1

′5、卡諾逆循環(huán)

卡諾制熱循環(huán)T0T1制熱TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0

′卡諾逆循環(huán)制熱系數(shù)說明熱源溫度越高，耗功越多。（5-4）熱泵循環(huán)6、三種卡諾循環(huán)的比較環(huán)境溫度T0T2T1制冷制熱TsT1T2動力維持冷低于環(huán)境溫度T0維持熱高于環(huán)境溫度T0熱變功高于環(huán)境溫度T0二、

多熱源（變熱源）可逆循環(huán)前面我們討論的熱源都是恒溫的，即使從高溫熱源吸走了熱量，但由于熱源容量無限大，吸走的熱量有限，熱源溫度不變。但是，對于有限熱源，高溫熱源由于被吸走了熱量，溫度逐漸降低。在整個循環(huán)過程中，工質的溫度是變化的。為保證過程可逆，需無窮多個高溫和低溫熱源與之相適應，故該循環(huán)是一個多熱源（變熱源）的可逆循環(huán)。多熱源可逆熱機與相同溫度界限的卡諾熱機相比，熱效率如何計算？二、

多熱源（變熱源）可逆循環(huán)Q1C(=S12561)>Q1R多(=Sabc56a)bcda321456T2T1平均溫度法：

∴

tC

>

tR多

Q1R多=T1(sc-sa)Q2R多=T2(sc-sa)

Ts如圖所示，多熱源可逆循環(huán)abcd，高溫熱源吸熱線abc，低溫熱源放熱線cda，可見都是變溫過程，相同溫度界限的卡諾循環(huán)12341T1T2Q2C(=S35643)<Q2R多(=Sabc56a)（5-5）◆§5-3卡諾定理熱二律的推論之一卡諾定理有兩個分定理，下面予以介紹◆一、

卡諾定理定理2：在相同的高溫恒溫熱源和相同的低溫恒溫熱源間工作的所有熱機，以可逆熱機的熱效率最高。不可逆熱機熱效率總小于這兩個熱源間工作的可逆熱機的熱效率。定理1：在相同的高溫恒溫熱源和相同的低溫恒溫熱源間工作的所有可逆熱機，熱效率相同，且與工質的性質無關?？梢姡趦蓚€不同T的恒溫熱源間工作的一切可逆熱機的熱效率相同，

tR

=

tC

在給定的溫度界限間工作的一切熱機，

tC最高熱機極限減小不可逆性，可提高熱效率。二、卡諾定理的意義

從理論上確定了通過熱機循環(huán)實現(xiàn)熱能轉變?yōu)闄C械能的條件，指出了提高熱機熱效率的方向，是研究熱機性能不可缺少的準繩。對熱力學第二定律的建立具有重大意義。

卡諾提出：卡諾循環(huán)熱效率最高

結論正確，但卡諾的推導過程是錯誤的

1850年開爾文，1851年克勞修斯分別重新證明

有關證明這里從略??！三、實際循環(huán)與卡諾循環(huán)

內燃機

t1=2000oC，t2=300oC

tC

=74.7%

實際

t

=40%

卡諾熱機只有理論意義，最高理想實際上

T

s

很難實現(xiàn)

火力發(fā)電

t1=600oC，t2=25oC

tC

=65.9%

實際

t

=40%回熱

t

可達50%四、卡諾定理舉例（1）

A

熱機是否能實現(xiàn)1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能！

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能！500

kJ四、卡諾定理舉例（2）

例5-1

設工質在T1=1000K和T2=300K兩個恒溫熱源間按熱力循環(huán)工作，已知吸熱量為100kJ。求熱效率和循環(huán)凈功。（1）理想情況，無任何不可逆損失。（2）吸熱時有200K溫差，放熱時有100K溫差。解：（1）

由卡諾定理知，任何兩個熱源間工作的所有熱機熱效率均等于卡諾循環(huán)熱效率，則四、卡諾定理舉例（2）

（2）

當吸熱和放熱均有溫差時，工質實際在吸熱溫度為800K和放熱溫度為400K的兩個熱源間工作，則熱效率為循環(huán)凈功為可見，由于傳熱溫差的存在，循環(huán)熱效率降低了。§5-4熵與克勞修斯不等式§5-4熵與克勞修斯不等式§5-6孤立系熵增原理利用不等式，圍繞過程進行的方向性問題熱二律推論之一

卡諾定理給出熱機的最高理想熱二律推論之二

克勞修斯不等式反映方向性定義熵一、克勞修斯不等式的推導

克勞修斯不等式的研究對象是循環(huán)是方向性的判據(jù)正循環(huán)逆循環(huán)可逆循環(huán)不可逆循環(huán)

克勞修斯不等式的推導現(xiàn)僅以正循環(huán)為例進行推導，重點在于由此不等式來引入熵的概念。一、克勞修斯不等式的推導T1T2RQ1Q2W(為何要取絕對值？)如圖，整個循環(huán)，熱量的增值為

熱效率為

卡諾循環(huán)熱效率為由卡諾定理知：

ηt≤ηtc,即可逆時取“=”不可逆時取“<”兩邊去掉1同乘以-1變號兩邊同乘以可逆

=不可逆

<是否僅適用卡諾循環(huán)???一、克勞修斯不等式的推導

一般的循環(huán)∴對任意循環(huán)克勞修斯不等式將循環(huán)用無數(shù)組s

線細分，abfga近似可看成卡諾循環(huán)“=”:可逆循環(huán)熱源溫度熱二律表達式之一“<”:不可逆循環(huán)“>”:不可能（5-13）

二、克勞修斯不等式例題判斷熱機是否能實現(xiàn)？800

K300

KA3000kJQ2=?2400kJ

能否成為制冷機？解=1.75＞0故該熱機不可能實現(xiàn)若成為制冷機,則制冷機需從冷源吸熱Q2=600kJ，向熱源放熱Q1=-3000kJ，=-1.75＜0故該熱機可實現(xiàn)，且不可逆三、

熵熱二律推論之一

:

卡諾定理給出熱機的最高理想熱二律推論之二：克勞修斯不等式反映方向性

熱二律推論之三：

熵反映方向性1、熵的導出定義：熵由克勞修斯不等式知，對于可逆循環(huán)，有比熵可見具有狀態(tài)參數(shù)全微分的性質（5-7）（5-8）2、熵的物理意義定義：熵熱源溫度=工質溫度比熵可逆時熵變表示可逆過程中熱交換的方向和大小◆熵的物理意義=?=3、熵是狀態(tài)量pv12ab熵變與路徑無關,只與初終態(tài)有關，對于循環(huán)1a2b1,有即：

與熱力過程是否可逆無關。如4、不可逆過程

S與傳熱量的關系任意不可逆循環(huán)pv12ab=可逆>不可逆不可逆由不可逆過程2a1和可逆過程1b2組成代入并移項可逆（5-15）5、S與傳熱量的關系=可逆>不可逆<不可能熱二律表達式之一對于循環(huán)克勞修斯不等式除了傳熱,還有其它因素影響熵不可逆絕熱過程不可逆因素會引起熵變化=0針對過程●◆δQre=但即不可逆因素引起熵增●◆

6、熵流和熵產(chǎn)對于任意微元過程有：=：可逆過程>：不可逆過程既然dS不等于δQ/T，那么δQ/T是什么呢？我們定義：熵產(chǎn)：純粹由不可逆因素引起結論：熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量。熵流：熱二律表達式之一●◆

由熱流δQ引起(熱熵流)過程參量，與過程有關，故用δ（5-24）7、熵流、熵產(chǎn)和熵變的關系任意不可逆過程可逆過程不可逆絕熱過程可逆絕熱過程？定熵過程8、熵變的計算方法(1)

理想氣體的熵變僅可逆過程適用？任何過程計算式見第三章(2)非理想氣體的熵變：(3)固體和液體的熵變：查圖表(5)熱源的熵變：(4)功源的熵變:熵流9、熵變的計算舉例（1）求1kg、溫度為T1

的液體定壓加熱到溫度為T2

（T2

>

Ts）的蒸氣過程的熵變。解：由于過程有相變，整個過程的熵變計算應分段進行：總熵變等于液體熵變、汽化過程熵變和蒸氣熵變之和液體飽和液體飽和蒸氣溫度不變溫度升高過熱蒸氣溫度升高液體熵變：汽化熵變：蒸氣熵變：總熵變：汽化潛熱汽化溫度9、熵變的計算舉例（2）例5-4

有1mol的某種理想氣體，從狀態(tài)1(p1、V1、T1

)經(jīng)過一個不可逆過程變化到狀態(tài)2(V2=2V1、T2=T1)

，設比熱容為定值，求熵差(S2-S1)。解：熵是狀態(tài)參數(shù)，兩狀態(tài)間的熵差與路徑無關，此不可逆過程的熵差等于同狀態(tài)間的可逆過程的熵差可逆過程的熵差則熵差(S2-S1)為T2=T1V2=2V110、熵產(chǎn)的計算方法（1）摩擦引起的熵產(chǎn)經(jīng)推導有實際上，摩擦功已轉化為熱（2）溫差傳熱引起的熵產(chǎn)工質溫度熱源溫度當T=T′時因溫差引起的熵產(chǎn)為δSg

=0

§5-5熵方程一、推導如圖，一開口系，在dτ時間內，進入系統(tǒng)工質質量dm1，帶入熵dS1=dm1s1，流出系統(tǒng)工質帶出的熵為dS2=dm2s2，從外界吸熱δQ，產(chǎn)生的熵流為δSf

，不可逆因素引起的熵產(chǎn)為δSg

，系統(tǒng)內熵增dSv

，功δW的熵變?yōu)?dSv=dS1+δSf+δSg-dS2δSg=dSv

-δSf

-dm1s1+dm2s2系統(tǒng)熵增

=進入的熵-流出的熵代入整理有≥0（5-26）out(2)in(1)ScvδQδW二、討論對于穩(wěn)定流動系統(tǒng)，dSv=0dm1=dm2δSg=S2-S1-δSf≥0（5-27）對于絕熱穩(wěn)定流動系統(tǒng)，dSv=0dm1=dm2ΔSg=S2-S1≥0（5-30）δSf=0對于封閉系統(tǒng)，dSv=dSdm1=dm2=0ΔSg=ΔS

-ΔSf

≥0對于絕熱封閉系統(tǒng)，δSf=0dSv=dSdm1=dm2=0ΔSg=ΔS

≥0δSg=dSv

-δSf

-dm1s1+dm2s2≥0三、熵方程式的應用絕熱封閉系統(tǒng)ΔSg=ΔS絕熱剛性容器中盛有1kg空氣，初溫T1=300K。用攪拌器攪動氣體，氣體終溫達到T2=350K

。問該過程能否實現(xiàn)？若可能，是否可逆？空氣熵變計算式為解:只要判斷過程是否符合熱一律和熱二律即可由于通過攪拌，把機械功轉變?yōu)闊?，增加氣溫，顯然符合熱一律。剛性容器說明等容，v1=v2＞0故，該過程能實現(xiàn)，是不可逆過程§5-6孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)無質量交換結論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或不變，絕不能減小，這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng)熵增原理。無熱量交換無功量交換=：可逆過程>：不可逆過程熱二律表達式之一dm1=dm2=0ΔSiso≥0一、推導δSg=dSv

-δSf

-dm1s1+dm2s2≥0（5-24）(5-32)建立孤立系統(tǒng)（熵增原理只適于孤立系統(tǒng)）

對于非孤立系統(tǒng)，應添加相關外部環(huán)境，構成孤立系統(tǒng)，才能應用本原理。②求ΔSiso，指孤立系內各部分熵變的代數(shù)和。③用ΔSiso≥0判斷過程進行的方向。④若使ΔSiso＜0的過程得以實現(xiàn)，尋找一個熵增的過程與原孤立系一起構成新的孤立系，最終使其滿足ΔSiso≥0。二、熵增原理應用步驟◆●

◆●熵增原理可用以判斷過程進行的方向、條件和限度=0：可逆過程>0：不可逆過程<0：不可能ΔSiso≥0尋找熵增過程，使新孤立系滿足ΔSiso≥0熵不能無限增大，平衡時最大，過程終止最常用的熱二律表達式三、熵增原理的意義（實質）判斷熱量由低溫源向高溫源傳遞的可能性

(T1>T2)QT2T1用克勞修斯不等式用用用沒有循環(huán)不好用不知道四、熵增原理的應用舉例（1）解：分析QT2T1取熱源T1和T2為孤立系故不能傳熱四、熵增原理的應用舉例（1）取Q為正值因為Q>0,T1>T21/T1<1/T2若想熱量由低溫源傳向高溫源必須補償條件：加入功W即加制冷機(冰箱)。四、熵增原理的應用舉例（1）QT2T1WQ+W功源ΔSiso

=ΔST1+ΔST2+

ΔS制冷機+

ΔS功源0循環(huán)，ΔS=0提供的制冷機必須滿足上述條件才能使過程得以進行。選擇冷源、熱源、制冷機和功源作系統(tǒng)功

熱是不可逆過程T1WQ功源單熱源取熱

功是不可能的四、熵增原理的應用舉例（2）例5-8四、熵增原理的應用舉例（3）P171課下自學熱二律討論1、熵的性質和計算

不可逆過程的熵變可以在給定的初、終態(tài)之間任選一可逆過程進行計算。

熵的變化只與初、終態(tài)有關，與過程的路徑無關

熵是廣延量熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵有確定的值；2、熵的表達式的聯(lián)系?

可逆過程傳熱的大小和方向?不可逆程度的量度?孤立系?過程進行的方向?循環(huán)克勞修斯不等式3、熵的問答題?任何過程，熵只增不減?若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到達同一終點，則不可逆途徑的

S必大于可逆過程的

S?可逆循環(huán)

S為零，不可逆循環(huán)

S大于零╳╳╳?不可逆過程

S永遠大于可逆過程

S╳4、判斷題（1）?若工質從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆過程，到達同一終態(tài)，已知兩過程熱源相同，問傳熱量是否相同？相同初終態(tài)，

s相同=：可逆過程>：不可逆過程熱源T相同相同4、判斷題（2）?若工質從同一初態(tài)出發(fā)，從相同熱源吸收相同熱量，問末態(tài)熵可逆與不可逆誰大？相同熱量，熱源T相同=：可逆過程>：不可逆過程相同初態(tài)s1相同4、判斷題（3）?若工質從同一初態(tài)出發(fā)，一個可逆絕熱過程與一個不可逆絕熱過程，能否達到相同終點？可逆絕熱不可逆絕熱STp1p2122'不能達到相同終點。4、判斷題（4）?理想氣體絕熱自由膨脹，熵變？典型的不可逆過程AB真空自由膨脹5、

可逆與不可逆討論（1）（1）可逆熱機2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ

5、可逆與不可逆討論（2）2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ（2）不可逆熱機83

kJ17

kJ由于膨脹時摩擦摩擦耗功2kJ5、可逆與不可逆討論（3）（3）有溫差傳熱的可逆熱機2000

K300

K100

kJ16

kJ84

kJ100

kJ1875

K§5-7火用分析基礎一、火用和火無的基本概念1、能量的質量分類熱一律確定了能量轉換過程中數(shù)量的關系，熱二律揭示了能量轉換過程中質量的關系。數(shù)量相同而形式不同的能量，它們的品質是有差異的。如：機械能可以全部轉化為其他形式的能量；而熱能和內能不能無償?shù)厝哭D化為機械能。故依據(jù)能量質量的高低，把能量分為三類：高級能又叫有序能，理論上可全部轉化為功如機械能、電能、水能、風能等低級能只能部分轉化為功如內能、高于環(huán)境溫度的熱能等無效能不能轉化為功又叫死態(tài)能，如環(huán)境狀態(tài)下的熱能2、能量價值的評價能量的可用程度，以能量的做功能力來評價而引入“火用”的概念，又叫最大可用能、有效能AvailableEnergy

EnergyExergy哪個參數(shù)才能正確評價能的價值?

熱量500

K293

K100

kJ1000

K100

kJ293

K

可見，

同等數(shù)量的熱量，溫度不同，其做功能力是不同的，應該用做功能力來評價能量的價值，從而引入“火用”

的概念。在環(huán)境條件下，能量中可轉化為的最大有用功3、能量的組成

系統(tǒng)由任一狀態(tài)經(jīng)可逆過程變化到與給定環(huán)境狀態(tài)相平衡時所做的最大有用功。表示系統(tǒng)的理論做功能力。

“火無”：環(huán)境條件下不能轉化為有用功的能量。用An表示。則物質的總能量E為E=Ex+AnAnergy4、能量的貶值

在不可逆過程，雖然能量總量不變，但“火用”

減少，“火無”增加，即能質下降，即能量貶值

可見，不可逆過程，必然伴隨著“火用”損失如高溫熱能變成低溫熱能用Ex表示?！盎鹩谩保簾o限轉換能量(5-34)熱一律和熱二律的Ex的含義

一切過程，Ex+An總量恒定熱一律：

熱二律：在可逆過程中，Ex保持不變

在不可逆過程中，部分Ex轉換為An

Ex損失、作功能力損失、能量貶值任何一孤立系，Ex只能不變或減少，不能增加——

孤立系火用減原理

由An轉換為Ex不可能(5-41)二、火用值的計算系統(tǒng)有做功能力是因為系統(tǒng)與環(huán)境間存在著某種不平衡勢。1、火用的分類火用熱火用冷火用物理火用化學火用

工程上最常用的火用可分為：機械火用（功源火用）工質火用功火用動能火用位能火用系統(tǒng)與環(huán)境有速度差系統(tǒng)與環(huán)境有位置差系統(tǒng)與環(huán)境有溫差系統(tǒng)與環(huán)境有溫差或壓力差擴散化學火用化學反應火用系統(tǒng)與環(huán)境有濃度差系統(tǒng)與環(huán)境有化學勢差抽象的環(huán)境，具有穩(wěn)定的p0、T0和確定的化學組成，與任何熱力系發(fā)生關系時不改變

2、機械火用3、熱火用由于系統(tǒng)與環(huán)境有溫差，熱量不能全部轉化為功，由熱火用ExQ

和熱火無

AnQ

組成。如電能、機械能等，如果利用得當，理論上可以全部轉化為機械功。100%為可用能。Ex,mech

=E=WQ=ExQ+AnQ

ExQ：Q中最大可能轉換為功的部分

。

（1）

恒溫熱源T下的Q

卡諾循環(huán)的功

最大

●◆

TΔS

式中，T為Q對應的高溫熱源的溫度。Q一定要帶有正負號（2）

變溫熱源T下的Q

微元卡諾循環(huán)的功

(5-35)(5-36)（3）熱火用

和熱火無的T-S圖表示TST0ExQAnQT恒溫熱源T下TST0ExQAnQ變溫熱源T下（4）熱火用

和熱火無的討論與說明①ExQ與熱量Q、傳熱溫度T和環(huán)境溫度T0

有關●◆

②Q中最大可能轉換為功的部分，就是ExQTST0ExQAnQ③

ExQ

=

Q-T0S

=

f(Q,T,T0

)Ex損失④

單熱源熱機不能作功

T=T0,

ExQ=0

⑤Q

一定，不同

T

傳熱，

Ex損失，作功能力損失Q

，T0一定，T

ExQT一定，Q

ExQ高溫下的熱量能質高

T

<

T0

的冷量Q2

有沒有Ex

實際上T0為高溫熱源T0T<T0Q1

WmaxQ24、冷火用

工程上把低于環(huán)境溫度下系統(tǒng)與外界交換的熱量叫冷量

卡諾循環(huán)的功

冷量的Ex與An的說明

實際上，只要系統(tǒng)狀態(tài)與環(huán)境的狀態(tài)有差別，就有可能對外作功，就有Ex

TST0TExQ2Q2若低溫系統(tǒng)放熱Q2，相當于系統(tǒng)得到了冷量Q2

。系統(tǒng)得到了冷火用，是外界必須提供的最小的有用功循環(huán)從環(huán)境中吸收的熱量Q05、閉口系統(tǒng)內能的工質火用閉口系狀態(tài)為u、s、T、p、v，環(huán)境狀態(tài)u0、s0、

T0、p0，若T1、p1與T0、p0

不平衡，則系統(tǒng)存在向環(huán)境平衡狀態(tài)過渡的趨勢。則當為可逆過渡過程時，其最大功就是工質火用?？梢酝频瞄]口系的工質火用的計算式為閉口系從狀態(tài)1到狀態(tài)2所能完成的最大有用功為(5-45)(5-47)內能火用熱力學能火用

1）閉口系的內能u-u0，只有一部分是exu

內能的火無

anu=T0(s-s0)-p0(v-v0)

2）當環(huán)境p0、T0一定，exu是狀態(tài)參數(shù)

3）環(huán)境的內能很大，但exu=0

環(huán)境的內能

為死態(tài)能幾點說明：閉口系統(tǒng)工質火用的舉例1kg空氣，由p1=50bar,t1=17oC,膨脹到p2=40bar,t2=17oC,已知p0=1bar,t0=17oC求：該膨脹過程對外界的最大有用功

解：空氣的Rg=0.287kJ/(kg.K)

由題意知T1=T2=T01kg空氣，由p1=50bar,t1=17oC,膨脹到p2=40bar,t2=17oC,已知p0=1bar,t0=17oC求：該膨脹過程對外界的最大有用功閉口系統(tǒng)工質火用的舉例6、穩(wěn)流系統(tǒng)焓的工質火用

穩(wěn)流系狀態(tài)為

h、s、T、p、v，環(huán)境狀態(tài)h0、s0、T0、p0，若T1、p1與T0、p0

不平衡，則系統(tǒng)存在向環(huán)境平衡狀態(tài)過渡的趨勢。則當為可逆過渡過程時，其最大技術功就是穩(wěn)流系的工質火用?？梢酝频梅€(wěn)流系的工質火用的計算式為：穩(wěn)流系從狀態(tài)1到狀態(tài)2所能完成的最大有用功為注：忽略了動能和位能的變化焓火用(5-49)(5-51)

1）穩(wěn)流系工質的焓h1-h0，只有一部分是exh

焓的火無

anh=T0(s-s0)

2）當環(huán)境p0、T0

一定時，exh是狀態(tài)參數(shù)幾點說明：

3）當工質狀態(tài)與環(huán)境相平衡，exh=0穩(wěn)定流動工質的焓Ex舉例壓氣機燃氣輪機燃燒室t1=900℃p1=8.5bart2=477℃p2=1.03bart0=25℃p0=1.0barRg=0.287kJ/kg.Kcp=1.10kJ/kg.K求:exh1,exh2燃氣輪機最大功穩(wěn)定流動工質的焓Ex舉例可逆功三、火用損失火用是以環(huán)境為基準系統(tǒng)的最大做功能力，但不是實際過程系統(tǒng)所做的最大做功。1、溫差引起的火用損失將熱量Q由溫度TA傳遞到溫度TB，由于存在不可逆溫差，火用損失I（或ElQ）為I=ElQ

=ExQA

-ExQB即火用損失與熵產(chǎn)成正比●◆只要有不可逆因素，就有熵產(chǎn)，系統(tǒng)的做功能力就下降了TST0ExQAnQEx損失

2、溫差引起的火用損失的T-S圖表示12T156熱源放熱線341'2'

工質吸熱線1'2'87ΔSg若工質吸熱溫度低于熱源放熱溫度則熱源放熱與工質吸熱存在不可逆?zhèn)鳠釡夭睿厝挥徐禺a(chǎn)存在。由于熱源放熱量與工質吸熱量相等，則1-2線與S軸所圍面積應與1'2'線與S軸所圍面積相等。2-5線需右移為2'-8線

此時火無為47864所圍面積不可逆?zhèn)鳠釡夭钤黾拥幕馃o為37853所圍面積即為火用損失I=ElQ=T0ΔSg此面積為矩形，即火用損失由熱一律知，在熱力過程中，熱力系統(tǒng)的能量守恒，系統(tǒng)的火用也保持平衡。四、火用方程以火用表示的方程式稱為火用方程對于進、出口間的穩(wěn)流系統(tǒng)有：熱火用工質火用之差技術功火用方程是熱一律和熱二律的綜合體現(xiàn)，既表示了能量在數(shù)量上的關系，又體現(xiàn)了在質量上的關系。(5-52)動力裝置五、火用效率與熱效率火用的收益與火用的支出之比，叫火用效率，用ηex

表示。耗功裝置換熱設備加熱火用效率表示了系統(tǒng)中可用能的利用程度。在熱力裝置中，把實際完成的功與所提供的熱量之比稱為熱效率，用ηt

表示?？梢酝频脽嵝屎阈∮?，火用效率極限情況可以等于1?；鹩眯试礁?，系統(tǒng)中由不可逆因素引起的火用損失越少。對于可逆過程，火用效率ηex=1

例題5-11

高溫熱源溫度TH=1300K，低溫熱源溫度為環(huán)境溫度T0=288K，熱機吸熱溫度T1=600K，排熱溫度T2=300K，

熱機熱效率為相應卡諾循環(huán)熱效率的80%。若每千克工質從高溫熱源吸熱100kJ，試計算①熱機的實際循環(huán)功；②各溫度下的熱火用；