指數(shù)函數(shù)的概念圖象及性質(zhì)課件

4.2.1指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)問題1、某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，1個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？問題引入新課分裂次數(shù)細(xì)胞總數(shù)1次2次3次4次x次……21222324問題2、《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！闭埬銓懗鼋厝次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次x次學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解指數(shù)函數(shù)的概念；2.能畫出指數(shù)函數(shù)的圖象；3.掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。提煉指數(shù)函數(shù)的定義:

一般地，函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R.

注意三點(diǎn)：（1）底數(shù)：大于0且不等于1的常數(shù)（2）指數(shù)：自變量x（3）系數(shù)：1?當(dāng)a=1時,當(dāng)a=0時，當(dāng)a<0時，x≤0常量，無研究價值，無研究價值x>0當(dāng)a>0時,對任意實數(shù)有意義為了便于研究，規(guī)定：a>0且a≠1

01a（口答）判斷下列函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)，為什么？√√為什么？鞏固概念例題③()①②且④

在同一直角坐標(biāo)系畫出，的圖象，并思考：兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？設(shè)問2：得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表、描點(diǎn)、連線作圖87654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…認(rèn)識

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點(diǎn)：

在R

上是單調(diào)在R

上是單調(diào)a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

時,y=1

.增函數(shù)減函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當(dāng)x>0時，y>1.當(dāng)x<0時，.0<y<1當(dāng)x<0時，y>1；當(dāng)x>0時，0<y<1。即:解:

已知指數(shù)函數(shù)(a>0,且)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求的值.例題講解已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，16），求f(0),f(2)的值。解：∵f(x)的圖象過點(diǎn)（2，16），∴f(2)=16即a2=16,

又a>0且a≠1∴a=4,f(x)=4x.∴f(0)=40=1,f(2)=42=8變式訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練，拓展提升1、指數(shù)函數(shù)概念：

函數(shù)y=ax(a

0，且a

1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.◆方法指導(dǎo):

利用函