兩個圓環(huán)之間的電場分布

如右圖所示，兩個相同的細(xì)圓環(huán)帶有等量異種電荷，相隔一定距離同軸平行固定放置，O

1

、O

2

分別為兩環(huán)圓心，一帶正電的粒子從很遠(yuǎn)處沿水平軸線飛來并順次穿過兩環(huán)。若粒子只受電場力作用，則在粒子運(yùn)動過程中（

）A．在O

1

點(diǎn)粒子的加速度方向向左B．從O

1

到O

2

的過程，粒子電勢能一直增大C．軸線上O

1

點(diǎn)右側(cè)存在一點(diǎn)，粒子在該點(diǎn)動能最小D．軸線上O

1

點(diǎn)右側(cè)、O

2

點(diǎn)左側(cè)都存在合場強(qiáng)為零的點(diǎn)，且它們關(guān)于O

1

、O

2

連線中點(diǎn)對稱ACDA、在O

1

點(diǎn)時，右環(huán)上電荷由于關(guān)于O

1

對稱，所以其在O

1

產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為0，而-Q各點(diǎn)在O

1產(chǎn)生的場強(qiáng)水平向左，故+q在O

1

點(diǎn)所受電場力方向向左，故加速度的方向水平向左，故A正確．

B、在+q從O

1

向O

2

運(yùn)動的過程中+Q對+q的電場力向左，-Q對+q的作用力方向也向左，故電場力對+q始終做正功，故+q的電勢能一直減?。蔅錯誤．

C、在O

1

右側(cè)+Q對+q始終是斥力對+q做負(fù)功，在O

1

左側(cè)+Q對+q始終是斥力對+q做正功，而從無窮遠(yuǎn)向-Q運(yùn)動的整個過程中-Q始終對+q做正功，故在整個過程中+q在O

1

的動能最?。蔆正確．

D、根據(jù)E=

可知在O

1

右側(cè)+Q產(chǎn)生的場強(qiáng)的先增大后減小且一直減小到0，而-Q的場強(qiáng)大多數(shù)情況下小于+Q產(chǎn)生的電場但場強(qiáng)卻不會為0，故合場強(qiáng)為0的位置應(yīng)該在O

1

的右側(cè)，同理O

2

的左側(cè)也有場強(qiáng)為0的位置，且它們關(guān)于O

1

、O

2

連線中點(diǎn)對稱，故D正確．

故選ACD．如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上的一點(diǎn)，OP=L，試求P點(diǎn)的場強(qiáng)。分析與解：設(shè)想將圓環(huán)等分為n個小段，當(dāng)n相當(dāng)大時，每一小段都可以看做點(diǎn)電荷。其所帶電荷量為，由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式可求得每一點(diǎn)電荷在P處的場強(qiáng)為：由對稱性可知，各小段帶電環(huán)在P處的場強(qiáng)E的垂直于軸向的分量相互抵消，而E的軸向分量之和即為帶電環(huán)在P處的場強(qiáng)。。如圖所示,A、B為兩個均勻帶電細(xì)圓環(huán),帶電荷量分別為+Q和-Q,圓環(huán)半徑均為R,圓心分別為O和O。兩圓環(huán)間的距離為L,且L=2R,O為O和O連線上的中點(diǎn)。靜電力常量為k,則關(guān)于O點(diǎn)的場強(qiáng)下列說法正確的是A.O點(diǎn)的場強(qiáng)為0B.O點(diǎn)的場強(qiáng)大小為,方向水平向右C.O點(diǎn)的場強(qiáng)大小為,方向水平向右D.O點(diǎn)的場強(qiáng)大小為,方向水平向右B

本題考查靜電場知識,意在考查考生對電場疊加原理和場強(qiáng)公式適用條件的理解及運(yùn)用微元法解題的能力。根據(jù)場強(qiáng)疊加原理知,O點(diǎn)場強(qiáng)不可能為零,所以A錯;又由于圓環(huán)相對于O點(diǎn)不能看成點(diǎn)電荷,所以不可以直接運(yùn)用點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式直接求解,D錯;但可以將圓環(huán)上一極小段看成點(diǎn)電荷,如圖所示,將A圓環(huán)等分為n(n很大)個小段,每一小段電荷量為q,則nq=Q,每一小段在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等,設(shè)為E,E=,將E沿OO連線和垂直連線方向分解為E和E,由對稱可知垂直連線方向場強(qiáng)矢量和為零,則A圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E=nE=nEcos