四川省宜賓市翠屏區(qū)一曼中學校2023-2024學年七年級上學期12月月考數(shù)學試題（含解析）

宜賓市一曼中學校2023年12月檢測七年級數(shù)學考試范圍：第一章——第4章；考試時間：120分鐘注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（共48分）1．一天早晨的氣溫是，中午上升了，晚上又下降了，晚上的氣溫是（

）A． B． C． D．2．為推動農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化進程，宜賓市敘州區(qū)積極投入高標準農(nóng)田建設(shè)，計劃在年新建高標準農(nóng)田畝，數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．在下面數(shù)軸上表示負整數(shù)的點是（

）．A．點A B．點B C．點C D．點D4．下列計算：①，②，③，④，錯誤的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列說法中正確的是（

）A．畫射線 B．線段和線段不是同一條線段C．兩點之間，線段最短 D．三條直線相交有個交點6．下列說法中正確的是（

）A．不是單項式B．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是，7C．多項式的常數(shù)項是，二次項的系數(shù)是D．把按y的降冪排列為7．四點這一時刻，分針和時針的夾角是（）A． B． C． D．8．請仔細分析下列賦予實際意義的例子，其中錯誤的是（）A．若a表示一個正方形的邊長，則表示這個正方形的周長B．若一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是4，個位數(shù)字是a，則表示這個兩位數(shù)C．若陽光玫瑰的價格是4元/千克，則表示購買a千克該種陽光玫瑰的金額D．若一輛汽車行駛速度是a千米/小時，則表示這輛汽車行駛4小時的路程9．若一個代數(shù)式與代數(shù)式的和為，那么，這個代數(shù)式是（）A． B．C． D．10．已知一個角的補角比它的余角的3倍小20度，則這個角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．11．已知點A，，在同一條直線上，點、分別是、的中點，如果，，那么線段的長度為（

）A． B． C．或 D．或12．小明玩游戲：一張紙片，第一次將其撕成四小片，以后每次都將其中一片撕成更小的四片，如此進行下去．當小明撕了n次后，共有2023張紙片，則n的值是（

）A．672 B．673 C．674 D．675二、填空題（共24分）13．若，則的余角度數(shù)是．14．若總成立，則的值為．15．“整體思想”是數(shù)學中的一種重要的思想方法，它在數(shù)學運算、推理中有廣泛的應(yīng)用，如：已知，，則．利用上述思想方法計算：已知，．則．16．如圖是用7塊相同的小長方體搭成的幾何體，若拿走一塊長方體后，該幾何體的主視圖和左視圖都沒改變，則這塊長方體的序號是．17．如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖，若組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為，最少為，則的值為．18．數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為和，P為數(shù)軸上一點，若，則點P表示的數(shù)是．三、計算題（共39分）19．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．先化簡，再求值：，其中．21．如圖，平面上有四個點A，B，C，D．

(1)根據(jù)下列語句畫圖：Ⅰ、畫射線；Ⅱ、畫直線與線段相交于點；(2)圖中以F為頂點的角中，請寫出的補角．22．小剛在計算一個多項式A減去多項式的差時，因一時疏忽忘了把兩個多項式用括號括起來，因此減式后面兩項沒有變號，結(jié)果得到的差是．(1)求多項式A(2)求出這兩個多項式運算的正確結(jié)果(3)當時，求（2）中結(jié)果的值．23．補全解題過程(1)已知：如圖1，點是線段的中點，，求的長

解：因為，所以____________________因為點是線段的中點，所以____________________．所以____________________(2)如圖2，兩個直角三角形的直角頂點重合，，求的度數(shù)．

解：因為__________，__________……①所以__________……②因為，所以__________在上面①到②的推導過程中，理由依據(jù)是：__________．24．如圖1，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC＝∠AOB，OD平分∠AOC．（1）分別求∠AOB的補角和∠AOC的度數(shù)；（2）現(xiàn)有射線OE，使得∠BOE＝30°．①小明在圖2中補全了射線OE，根據(jù)小明所補的圖，求∠DOE的度數(shù)；②小靜說：“我覺得小明所想的情況并不完整，∠DOE還有其他的結(jié)果．”請你判斷小靜說的是否正確？若正確，請求出∠DOE的其他結(jié)果；若不正確，請說明理由．25．如圖，P是線段上一點，，C，D兩點分別從P、B出發(fā)以的速度沿直線向左運動（C在線段上，D在線段上），運動的時間為t．(1)當時，，請求出的長；(2)當時，，請求出的長；(3)若C、D運動到任一時刻時，總有，請求出長；答案與解析1．A【分析】本題考查了有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用．熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)晚上的氣溫為，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，晚上的氣溫為，故選：A．2．B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法概念計算得，即可得．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學記數(shù)法，正確計算．3．B【分析】在數(shù)軸原點的左側(cè)，且在對應(yīng)數(shù)軸點上的點為負整數(shù)，依次判斷即可．【詳解】由數(shù)軸知道，點A、B為負數(shù)，C、D為正數(shù)其中B表示－1，為負整數(shù)故選：B【點睛】本題考查數(shù)軸上點表示的意義，解題關(guān)鍵是理解數(shù)軸的畫法．4．C【分析】根據(jù)合并同類項的計算法則求解判斷即可．【詳解】解：①，計算錯誤，符合題意；②，計算錯誤，符合題意；③與不是同類項，不能合并，計算錯誤，符合題意；④，計算正確，不符合題意；∴計算錯誤的一共有3個，故選C．【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟知合并同類項的計算法則是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)直線、射線及線段的定義、線段的性質(zhì)及三條直線相交可分三種情況可判斷出各選項．【詳解】解：A．射線沒有長度，故此選項不符合題意；B．線段和線段是同一條線段，故此選項不符合題意；C．兩點之間，線段最短，故此選項符合題意；D．三條直線相交可能有個或個或個交點，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查直線、射線及線段的知識．掌握基本定義，兩條直線相交的情況和線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】直接利用單項式的概念和單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的次數(shù)和項確定方法以及整式的降冪排列分別分析得出答案．【詳解】解：A、是單項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是，6，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、多項式的常數(shù)項是，二次項的系數(shù)是，故此選項符合題意；D、把按y的降冪排列為，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了單項式和多項式的定義、整式的降冪排列，解題關(guān)鍵是正確掌握表示數(shù)與字母乘積的式子叫單項式，單獨的數(shù)與字母也叫單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，各字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)；多項式中的每一個單項式叫多項式的項，不含字母的項叫常數(shù)項，單項式次數(shù)最高的次數(shù)叫多項式的次數(shù)．7．D【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：4：00，此時時針與分針相距4份，此時時針與分針所成的角度，故選：D．【點睛】本題考查了鐘面角，鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，弄清這些基本量是解答的關(guān)鍵．8．B【分析】此題考查的是根據(jù)實際意義列代數(shù)式，根據(jù)實際意義逐一分析判斷即可．掌握實際問題中各個量的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】解：A．若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長，故選項正確；B．若一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是4，個位數(shù)字是a，則表示這個兩位數(shù)，故選項錯誤；C．若陽光玫瑰的價格是4元/千克，則表示購買a千克該種陽光玫瑰的金額，故選項正確；D．若一輛汽車行駛速度是a千米/小時，則表示這輛汽車行駛4小時的路程，故選項正確；故選：B．9．B【分析】設(shè)所求代數(shù)式為H，根據(jù)題意列式：再根據(jù)多項式的減法運算求解而得答案．【詳解】解：設(shè)所求代數(shù)式為H，根據(jù)題意，得，==．故選B．【點睛】本題考查了多項式的加減，正確去括號是關(guān)鍵．10．B【分析】列方程解決問題，本題等量關(guān)系是3×余角-補角=20°，設(shè)這個角的度數(shù)為x°，則補角的度數(shù)為（180-x）°，余角的度數(shù)為（90-x）°，代入等量關(guān)系即可求解．【詳解】設(shè)：這個角的度數(shù)是x，則補角的度數(shù)為180-x，余角的度數(shù)為90-x，由題意得：解得故選B．【點睛】本題考查了列方程解應(yīng)用題，解題過程中要注意解應(yīng)用題的步驟，正確找到等量關(guān)系是本題的關(guān)鍵．11．D【分析】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，線段的和差，可得出答案．分類討論點在上，點在的反向延長線上，根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得、的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：當點在線段上，如圖：

點是線段的中點，點是線段的中點，，，；當點在線段的反向延長線上，如圖：

點是線段的中點，點是線段的中點，，，．故選：D．12．C【分析】根據(jù)撕了n次后可得張紙，列出方程求解即可．【詳解】解：小明撕了1次時，有4張紙；小明撕了2次時，有7張紙；明撕了3次時，有10張紙；…可以發(fā)現(xiàn)：小明撕了幾次后，紙的張數(shù)等于3與幾的乘積加1．小明撕了n次后可得張紙；即，解得，；故選：C．【點睛】此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)值等條件，認真分析，找到規(guī)律．13．【分析】根據(jù)互余的兩個角的和等于列式計算即可得解．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了余角的知識，掌握互余的兩個角的和為是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)合并同類項法則得到、、的值，進而代入求解即可．【詳解】解：總成立，，，，．【點睛】本題考查了合并同類項，合并同類項是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．15．【分析】將原式通過去括號、合并同類項化簡后，再將，整體代入即可．【詳解】解：∵，，∴故答案為：．【點睛】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握去括號、合并同類項法則以及整體思想的體現(xiàn)是正確解答的前提．16．⑤【分析】根據(jù)題意把分別使主視圖或左視圖不變的情況找到，再選擇共同都有的即可．【詳解】解：由圖可知，拿走一塊長方體后，要使得主視圖沒改變，可以是：③、⑤，拿走一塊長方體后，要使得左視圖沒改變，可以是：④、⑤，故若拿走一塊長方體后，該幾何體的主視圖和左視圖都沒改變只有：⑤，故答案為：⑤．【點睛】本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握畫一個幾何體的三視圖．17．3【分析】由俯視圖可得該組合幾何體有3列，2行，以及最底層正方體的個數(shù)及擺放形狀，由主視圖結(jié)合俯視圖可得從左邊數(shù)第二列第二層最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3列第2層，最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3層最少有1個正方體，最多有2個正方體，分別相加得到組成組合幾何體的最少個數(shù)及最多個數(shù)．【詳解】∵俯視圖有5個正方形，∴最底層有5個正方體，由主視圖可得第2層最少有2個正方體，第3層最少有1個正方體，由主視圖可得第2層最多有4個正方體，第3層最多有2個正方體，∴該組合幾何體最少有個正方體，最多有個正方體，∴，故答案為：3【點睛】考查由視圖判斷幾何體，用到的知識點為：俯視圖中正方形的個數(shù)是組合幾何體最底層正方體的個數(shù)；組合幾何體的最少個數(shù)是底層的正正方體數(shù)加上主視圖中第二層和第3層正方形的個數(shù)．18．或【分析】分情況討論，①當點P在線段上時，設(shè)點P表示的數(shù)是x，根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為和得，，即可得；②當點P在線段延長線上時，設(shè)點P表示的數(shù)是x，根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為和得，，即可得；分別計算并檢驗，即可得．【詳解】解：①當點P在線段上時，設(shè)點P表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為和，∴，，∴，經(jīng)檢驗，符合題意；②當點P在線段延長線上時，設(shè)點P表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為和，∴，，∴，經(jīng)檢驗，符合題意；綜上，點P表示的數(shù)是或，故答案為：或．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是分情況討論，正確計算．19．(1)9(2)9(3)(4)【分析】（1）先算乘除，最后進行加減運算即可；（2）先算乘方，乘除，然后進行加減運算即可；（3）直接合并同類項即可；（4）先去括號，然后合并同類項即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，含乘方的有理數(shù)的混合運算，乘法運算律，整式的加減．熟練掌握有理數(shù)的混合運算，含乘方的有理數(shù)的混合運算，乘法運算律，正確的合并同類項是解題的關(guān)鍵．20．，4【分析】先去括號合并同類項，再把代入化簡的結(jié)果計算即可．【詳解】解：當時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡．本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．21．(1)見解析(2)，【分析】（1）Ⅰ、連接并延長即可得到射線；Ⅱ、連接并向兩端延長即可得到直線，連接即可得到線段，交于點F；（2）【詳解】（1）Ⅰ、如圖所示，射線即為所求；

Ⅱ、如圖所示，直線與線段相交于點即為所求；（2）∵，，∴的補角為，；【點睛】本題考查作圖的知識，補角的概念，難度不大，要熟悉直線、射線、線段的概念，并熟悉基本工具的用法．22．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是掌握整式加減運算法則和符號問題．（1）根據(jù)題意得出A=，進而得出答案（2）利用（1）中所求，結(jié)合整式的加減運算法則計算得出答案（3）把代入（2）答案即可求解．【詳解】（1）解：A===；（2）解：=；（3）解：當時，．23．(1)(2)，同角的余角相等．【分析】（1）先求解，再利用線段的中點的含義求解，再結(jié)合線段的和差關(guān)系可得答案；（2）由，，再利用同角的余角線段可得．【詳解】（1）解：因為，所以因為點是線段的中點，所以．所以（2）因為，……①所以……②因為，所以，在上面①到②的推導過程中，理由依據(jù)是：同角的余角相等．【點睛】本題考查的是線段中點的含義，線段的和差運算，角的和差運算，同角的余角的性質(zhì)，熟記圖形的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．24．（1）8