MATLAB仿真在現(xiàn)代通信中的應用：通信信號的測量與表達

通信信號的測量與表達3.1通信仿真中常用的信號測量模塊3.2信號的測量3.3差錯控制傳輸特性的測量與表達3.4信號統(tǒng)計參數(shù)的測量3.5圖像和視頻信號的測量與表達

通信系統(tǒng)仿真中常用的信號測量模塊包含Simulink基本模塊中的Sinks子庫、Simulink通信工具箱(CommunicationBlockset)中的CommSinks子庫以及信號處理工具箱(SignalProcessingBlockset)中的SignalProcessingSinks子庫。3.1通信仿真中常用的信號測量模塊3.1.1Simulink基本模塊中的Sinks子庫簡介

Simulink基本模塊中的信號測量和數(shù)據(jù)顯示工具在Sinks子庫中，如圖3-1所示，分為模型與子系統(tǒng)輸出、數(shù)據(jù)顯示和仿真控制三大類。

圖3-1Simulink基本模塊中的Sinks子庫包含的信號測量和數(shù)據(jù)顯示工具

(1)子系統(tǒng)輸出引腳(Out1)用以構成子系統(tǒng)對外封裝的信號輸出位置。

(2)信號終結點(Terminator)用以連接系統(tǒng)輸出端，避免因系統(tǒng)輸出端懸空而產(chǎn)生仿真中的警告信息。

(3)輸出到mat數(shù)據(jù)文件(ToFile)，將輸出端數(shù)據(jù)序列連同對應的仿真時間序列寫入到指定文件名的MATLAB標準格式(?.mat格式)的二進制數(shù)據(jù)文件中。

(4)輸出到工作空間(ToWorkspace)，用于將輸出端數(shù)據(jù)序列連同對應的仿真時間序列賦值給MATLAB工作空間的指定變量。

(5)固定探頭的示波器(Scope)顯示探頭連接線上的數(shù)據(jù)隨仿真時間變化的波形曲線。

(6)浮動示波器(FloatingScope)是在仿真中可改變探頭探測位置的示波器，可顯示當前探頭指示位置的時間信號的波形。

(7)

X-Y圖示儀(X-YGraph)輸入兩路信號，分別作為平面坐標的X軸和Y軸的數(shù)據(jù)序列，隨時間變化在平面坐標上畫出(X,Y)數(shù)據(jù)的軌跡曲線。

(8)數(shù)據(jù)顯示儀(Display)能夠顯示連接端隨時間變化的數(shù)據(jù)值。數(shù)據(jù)類型可以是MATLAB中的所有數(shù)據(jù)類型，如實數(shù)、復數(shù)、矩陣等。

(9)仿真終止模塊(Stop)用以控制仿真終止，當其輸入端口的數(shù)據(jù)不為零時，該模塊可使仿真停止。3.1.2Simulink通信工具箱中的CommSinks子庫簡介

Simulink通信工具箱中的信號測量和數(shù)據(jù)顯示工具在CommSinks子庫中，如圖3-2所示，是一些通信系統(tǒng)性能測量的專用儀器仿真模型：

(1)誤碼儀(ErrorRateCalculation)。輸入端分別接入發(fā)送數(shù)據(jù)(Tx)端和接收數(shù)據(jù)(Rx)端，用于比對收發(fā)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計傳輸總符號數(shù)、傳輸錯誤符號數(shù)以及傳輸誤碼率，并將統(tǒng)計結果送入工作空間指定變量中或通過模塊端口輸出。誤碼儀中可設置傳輸延遲量以匹配通信系統(tǒng)模型中數(shù)據(jù)傳輸解調、解碼中的符號延遲，使得發(fā)送數(shù)據(jù)與接收數(shù)據(jù)在誤碼儀中時間上“對齊”，還可設置計算延遲，以避免對通信機開始通信的初始化期間做誤碼率統(tǒng)計。誤碼儀還具有統(tǒng)計復位選項、仿真終止條件設置選項等，以增強其應用的靈活性。

(2)眼圖儀(Discrete-TimeEyeDiagramScope)是一個具有歷史波形記憶的時間波形示波器，用來觀察數(shù)據(jù)信號波形在帶限信道中傳輸?shù)拇a間串擾和噪聲干擾情況。若干整數(shù)倍碼元傳輸時間上的歷史波形疊加形成所謂的“眼圖”，通過眼圖匯聚位置和匯聚程度可以定性地衡量傳輸符號之間的波形串擾和所受干擾的情況。眼圖儀可以同時觀察水平支路(實部數(shù)據(jù)序列)和正交支路(虛部數(shù)據(jù)序列)上的信號眼圖。眼圖儀需要設置每個符號所含采樣點數(shù)，顯示一條軌跡的符號數(shù)，顯示歷史軌跡數(shù)以及控制顯示刷新的新符號數(shù)等，并可設置畫圖和渲染樣式。

(3)相位軌跡儀(Discrete-TimeSignalTrajectoryScope)用以顯示復信號的幅度、相位隨時間變化在復平面上形成的曲線軌跡，可以反映調制信號振幅、相位隨時間變化的情況。相位軌跡儀需要設置每個符號所含采樣點數(shù)、顯示相位軌跡的總符號數(shù)以及控制顯示刷新的新符號數(shù)等，并可設置畫圖和渲染樣式。

(4)星座圖儀(Discrete-TimeSignalScatterPlotScope)用以顯示數(shù)字調制信號(如M-PSK，QAM等)的信號星座圖，即其等效低通復信號的幅度、相位在復平面上的位置。星座圖儀需要設置每個符號所含采樣點數(shù)、顯示的星座點總數(shù)以及控制顯示刷新的新點數(shù)等，并可設置畫圖和渲染樣式。

相位軌跡儀通常用以觀察調制信號波形上的相位幅度隨時間變化的情況，而星座圖儀通常用以觀察調制信號波形在接收抽樣判決時刻的相位幅度在復平面上的位置，即相位軌跡點在接收抽樣判決時刻的位置。

圖3-2Simulink通信工具箱中的CommSinks子庫模塊3.1.3Simulink信號處理工具箱中的SignalProcessingSinks子庫簡介

Simulink信號處理工具箱中信號測量和數(shù)據(jù)顯示工具在SignalProcessingSinks子庫中，如圖3-3所示，是一些對通信信號測量專用儀器的仿真模型。

圖3-3信號處理工具箱中的SignalProcessingSinks子庫模塊

(1)時域示波器(TimeScope)，即Simulink基本模塊中的示波器模塊“Scope”。

(2)矢量示波器(VectorScope)將輸入的數(shù)據(jù)幀作為矢量，橫軸為矢量元素的序號，縱軸為對應矢量元素的取值，顯示波形曲線。設置中可選擇輸入信號性質為“時域”、“頻域”或“用戶自定義域”，并可設置畫圖和渲染樣式。

(3)頻譜儀(SpectrumScope)能對輸入信號進行功率譜估計并將估計結果顯示出來。頻譜儀是通信信號測量分析中的一個重要模型。頻譜儀的內部結構如圖3-4(a)所示，由可選的信號緩存器(OptionalBuffering)、雙精度(Double)數(shù)據(jù)類型轉換器、周期圖法功率譜計算模塊(Periodogram)和幀矢量示波器(FrameScope)構成。其中，可選的信號緩存器決定了對輸入數(shù)據(jù)的緩存長度，如果輸入數(shù)據(jù)本身是數(shù)據(jù)幀格式的，則不用內部緩存。周期圖法功率譜計算模塊是頻譜估計的核心，其參數(shù)有信號加窗類型、窗口采樣方式以及估計輸出的平均數(shù)據(jù)幀數(shù)等，其內部結構如圖3-4(b)所示，其原理是對輸入數(shù)據(jù)進行加窗后，進行快速傅里葉變換(FFT)來求取模平方，再經(jīng)過數(shù)字濾波器進行數(shù)據(jù)平滑并做加窗功率歸一化處理后輸出。最后，幀矢量示波器用來顯示估計得出的功率譜曲線。

圖3-4頻譜儀模塊的內部構成(a)頻譜儀模塊的內部封裝子系統(tǒng)

圖3-4頻譜儀模塊的內部構成(b)周期圖法功率譜估計模塊(Periodogram)的內部結構頻譜儀的基本參數(shù)設置對話框如圖3-5所示。對基于采樣的時域數(shù)據(jù)信號序列，需要用頻譜儀內部緩存器對數(shù)據(jù)進行串并轉換，以便功率譜估計時進行FFT計算。內部緩存器的緩沖長度一般應設置成大于FFT計算點數(shù)，為2的冪次。緩沖器重疊區(qū)范圍設置用于控制從緩沖區(qū)取數(shù)做FFT時重復取數(shù)的多少。一般，可取內部緩存器的緩沖長度的一半。窗口類型選項很多，窗口類型有Bartlett、Blackman、Boxcar(矩形窗)、Chebyshev、Hamming(漢明)、Hanning(海寧)、Kaiser、Taylor、Triang以及用戶自定義的窗函數(shù)。窗口采樣類型決定了加窗方式，有周期型和對稱型兩種。功率譜估計的FFT長度必須設置為2的冪次，F(xiàn)FT長度越長，所需計算量就越大，但估計輸出數(shù)據(jù)代表的頻率間隔就越小。最后，還可設定輸出譜估計的平均幀數(shù)，該值表示是以多少幀F(xiàn)FT估計進行平均而得出的估計結果。平均幀數(shù)設置得越多，則估計精度越高，但曲線更新的速度也就越慢。

頻譜儀是多通道的，允許多路相同采樣速率的信號以Mux模塊復用后輸入，這時計算輸出各路信號的功率譜，以不同曲線樣式顯示，用以區(qū)分和對比。頻譜儀的顯示樣式設置對話框如圖3-6所示。可設置頻譜儀顯示屬性，如是否加入坐標網(wǎng)線(Grid)，顯示曲線是動態(tài)刷新還是永久保持(Persistence)，是否顯示計算幀數(shù)(FrameNumber)，是否顯示通道標注，是否采用緊湊顯示模式，是否在仿真開始時開啟頻譜顯示窗口，等等。這些參數(shù)在仿真執(zhí)行中也可實時修改，所以一般采用默認值即可。

圖3-5頻譜儀的基本參數(shù)設置

圖3-6頻譜儀的顯示屬性設置對話框頻譜儀顯示坐標范圍屬性也可以由用戶設置，其設置對話框如圖3-7所示。顯示坐標范圍屬性可設置：①頻率單位：Hz或rad/s。②頻率范圍：[0Fs]、[0Fs/2]?或[-Fs/2Fs/2]，其中Fs為輸入信號的采樣速率。③“DisplayDCas”：可自定義直流(0Hz)位置的頻譜X軸標簽。④“Inheritsampleincrementfrominput”選項：如果選中，則以輸入信號的采樣率作為頻譜計算的依據(jù)；否則，可在“Sampletimeoforiginaltimeseries”項目上填寫新的計算采樣時間。

⑤還可以設定顯示的頻率范圍以及顯示的功率范圍。顯示采用線性坐標分軸還是對數(shù)坐標分軸，以及設置縱坐標標簽字符串，等等。這些參數(shù)應依據(jù)實際仿真信號的功率、頻率范圍以及仿真目的來設定。

圖3-7頻譜儀顯示坐標范圍屬性設置對話框

(4)矩陣查看器(MatrixViewer)。以指定范圍的顏色集合，將一個M行N列的輸入矩陣元素用不同的顏色表示出來。當收到輸入信號時，顯示圖進行更新。矩陣查看器可用來顯示隨時間變化的二維數(shù)據(jù)。例如，可用矩陣查看器來動態(tài)地觀察一個調頻信號的時頻圖。仿真測試模型如圖3-8所示。

圖3-8用MatrixViewer觀察調頻信號的時頻圖(SCHX3_8.mdl)圖3-8中，信號采樣率設置為8000次/秒。幅度為1、頻率為1Hz的正弦波控制離散時間壓控振蕩器(Discrete-TimeVCO)，使其輸出頻率以2000Hz為中心上下偏移，最大頻偏為1000Hz。因此，壓控振蕩器輸出正弦波的頻率在1000～3000Hz范圍內變化。后級信號緩存器將VCO輸出轉換為256個采樣點為一幀的并行數(shù)據(jù)，以便進行FFT變換和功率譜估計。周期圖頻譜估計器完成功率譜估計計算，設置加窗為漢明窗，參數(shù)設置如圖3-9所示。周期圖頻譜估計器的內部結構參見圖3-4(b)，其輸出為256點的雙邊功率譜數(shù)據(jù)序列。通過“VectorScope”模塊可以看到信號的功率譜估計曲線。由于信號瞬時頻率是變化的，故矢量示波器中顯示的功率譜峰值位置在1000～3000Hz范圍內隨時間變化。Selector模塊選擇功率譜數(shù)據(jù)序列的正半邊頻譜部分(矩陣中1～128個元素)，然后將Selector模塊輸出進行緩存，緩存長度為100，重疊區(qū)為99，這樣，緩存器每輸入一幀(128個數(shù))，則輸出100行128列的一個矩陣，表示100個時段的半邊功率譜估計結果，以矩陣轉置模塊對輸出做轉置后，送入矩陣查看器來對矩陣數(shù)值進行圖示化顯示。其中，橫向表示時間，縱向表示對應時間上的功率譜數(shù)據(jù)序列。

圖3-9周期圖頻譜估計器的參數(shù)設置矩陣查看器中可設置圖示化圖像屬性，包括使用的顏色集(Colormaps)、表示的元素的取值范圍、色條顯示與否等，如圖3-10(a)所示。矩陣查看器能使用MATLAB規(guī)定的全部顏色集，請參見MATLAB聯(lián)機文檔關于“colormap”的信息，這里將Colormapmatrix設置為gray(256)，表示顏色集是256灰度級的。

矩陣查看器還可設置顯示坐標屬性，包括坐標原點的位置，X軸和Y軸標識，色條標記文字，等等，如圖3-10(b)所示。

圖3-10矩陣查看器的參數(shù)設置對話框(a)矩陣查看器圖像屬性設置對話框

圖3-10矩陣查看器的參數(shù)設置對話框(b)矩陣查看器坐標屬性設置對話框

圖3-11對VCO輸出功率譜的仿真測量結果(a)頻譜圖

圖3-11對VCO輸出功率譜的仿真測量結果(b)時頻圖

(5)瀑布圖顯示器(WaterfallScope)。瀑布圖顯示器可以一次顯示多個連續(xù)的采樣時間上的二維數(shù)據(jù)向量。其輸入可以是實的或復的任何數(shù)據(jù)類型，但在處理數(shù)據(jù)之前將其轉換為雙精度，且只顯示雙精度向量的實部數(shù)值。數(shù)據(jù)在瀑布窗口三維坐標中顯示。默認情況下，X軸代表樣值的振幅，Y軸代表樣值的序號，Z軸代表采樣時間。模塊可以在仿真中實時地修改所顯示的樣本向量的個數(shù)，還可移動瀑布窗口位置，調整瀑布窗口大小，修改模塊的參數(shù)值。通過瀑布窗口中的工具欄按鈕，可以縮放顯示數(shù)據(jù)，暫停數(shù)據(jù)采集，凍結顯示范圍，保存顯示位置，或導出數(shù)據(jù)到工作區(qū)。

例如，我們可以利用瀑布圖顯示器顯示連續(xù)采樣時間段上的信號功率譜變化情況。修改圖3-8所示的調頻信號測試模型，用瀑布圖顯示器來觀察調頻信號的輸出功率譜隨時間變化的過程。修改后的模型如圖3-12所示，其中，瀑布圖顯示器觀察功率譜估計輸出的正頻譜部分。仿真結果如圖3-13所示，表示了50個連續(xù)幀的功率譜曲線依照時間變化的排列。

圖3-12用瀑布圖顯示器來觀察調頻信號的輸出功率譜(SCHX3_12.mdl)

圖3-13調頻信號功率譜依照時間變化的瀑布圖顯示瀑布圖顯示器的參數(shù)設置如圖3-14(a)～(e)所示。其中，顯示屬性標簽頁(Display)上可設置顯示的軌跡數(shù)，即連續(xù)顯示的時間段數(shù)，這里設置為50，表示要50個連續(xù)幀的功率譜曲線按時間排列顯示。更新間隔表示瀑布圖刷新的時間間隔數(shù)。顏色集(Colormap)的選項含義可參見MATLAB聯(lián)機文檔關于“colormap”的信息，這里采用灰度集“gray”選項。透明度(Transparency)表示了最新值和最老值顯示時的透明程度。在坐標軸屬性標簽頁(Axes)可設置Y軸范圍、坐標顏色以及三個坐標的標簽文字。數(shù)據(jù)歷史標簽頁(Datahistory)可以設置數(shù)據(jù)回放的歷史軌跡數(shù)、緩沖器滿后的處理方式以及導出數(shù)據(jù)選項。觸發(fā)標簽頁選擇開始記錄數(shù)據(jù)以及終止記錄數(shù)據(jù)的觸發(fā)條件。數(shù)據(jù)變換標簽則可選擇對數(shù)據(jù)值的變換顯示模式，有不變換、分貝顯示、復數(shù)模線性顯示、復數(shù)模分貝顯示、復數(shù)相角顯示、對數(shù)據(jù)進行FFT變換后的幅值線性顯示、對數(shù)據(jù)進行FFT變換后的幅值分貝顯示、對數(shù)據(jù)進行FFT變換后的相位顯示、功率分貝顯示，還可以使用用戶自定義函數(shù)作為變換函數(shù)。

(6)數(shù)據(jù)顯示器(Display)，即Simulink基本模塊中的數(shù)據(jù)顯示模塊“Display”。

(7)信號輸出到工作空間模塊(SignalToWorkspace)，類似于Simulink基本模塊中的“ToWorkspace”模塊，用于將輸出端數(shù)據(jù)序列賦值到MATLAB工作空間的指定變量中。

(8)帶觸發(fā)端子的信號輸出到工作空間模塊(TriggeredToWorkspace)，當觸發(fā)信號到來時，將當前數(shù)據(jù)賦值到MATLAB工作空間的指定變量中。

(9)輸出到多媒體文件(ToMultimediaFile)，將音頻、視頻數(shù)據(jù)寫入指定壓縮格式和指定文件名稱的avi文件中。

(10)輸出到音頻設備(ToAudioDevice)，將音頻數(shù)據(jù)送入計算機聲卡。

(11)輸出到音頻文件(ToWaveFile)，將音頻數(shù)據(jù)寫入指定的音頻文件。

圖3-14瀑布圖顯示器的參數(shù)設置(a)顯示屬性標簽 圖3-14瀑布圖顯示器的參數(shù)設置(b)坐標軸屬性標簽圖3-14瀑布圖顯示器的參數(shù)設置(c)數(shù)據(jù)歷史標簽圖3-14瀑布圖顯示器的參數(shù)設置(d)觸發(fā)標簽圖3-14瀑布圖顯示器的參數(shù)設置(e)數(shù)據(jù)變換標簽

3.2.1窄帶隨機信號的產(chǎn)生和波形測量3.2信

號

的

測

量

圖3-15窄帶隨機信號測試模型(SCHX3_15.mdl)調制信號是以載波頻率為中心的帶通信號，其功率譜集中在載波附近。從時域上看，帶通信號通常是幅度、角度(相位和頻率)隨時間變化的正弦信號。要觀察這樣的帶通信號波形，可以將一個高斯白噪聲通過一個窄帶帶通濾波器，其輸出就是一個窄帶隨機信號。我們來產(chǎn)生一個帶限于50～55kHz的隨機信號，觀察其波形。模型如圖3-15所示。其中，采用帶限白噪聲發(fā)生器產(chǎn)生寬帶噪聲，設置其采樣時間間隔為1?×?10-6s，則產(chǎn)生的噪聲帶寬為500kHz。采用“DigitalFilterDesign”模塊來設計帶通濾波器，設置其實現(xiàn)模式為巴特沃思IIR型帶通濾波器，采樣率為1?×?10-6/s，阻帶頻率為45～69kHz，通帶頻率為50～55kHz，阻帶衰減為60dB。濾波器設計對話框參數(shù)如圖3-16所示，從圖中設計幅頻響應結果曲線上看，滿足要求的帶通濾波特性。用示波器模塊觀察濾波前后的波形，調整好示波器的觀測時間和幅度范圍，執(zhí)行仿真得到的波形如圖3-17所示?？梢?，濾波輸出的帶限隨機信號可以用一個幅度、角度變化的正弦波來表示。

圖3-16“DigitalFilterDesign”模塊設計參數(shù)

圖3-17示波器觀察得到的寬帶噪聲和帶限隨機信號波形3.2.2各種信號的表示和測量

1.窄帶隨機信號的等效低通表示

根據(jù)3.2.1節(jié)的實驗結果，中心頻率位于fc的窄帶隨機信號是一個以fc為振蕩頻率的隨機調幅調相波。因此，我們可將中心頻率位于fc處的帶限隨機信號m(t)表示為

(3-1)

用三角函數(shù)展開，可表示為

(3-2)我們將復信號稱為帶通信號m(t)的等效低通信號。在理論分析中，我們可以先研究帶通信號的等效低通信號，再利用式(3-2)或式(3-3)轉換為帶通信號。注意，帶通信號是實信號，而其等效低通信號一般是復數(shù)性質的，其模量A(t)反映了帶通信號的包絡變化，而其輻角量反映了帶通信號的相位變化。

將等效低通信號寫為直角坐標形式是

(3-4)

稱其實部為等效低通信號的水平分量，虛部為正交分量或垂直分量，在方框圖中，相應處理水平分量和正交分量的支路分別稱為水平支路和正交支路。

2.實例：矩形64QAM調制信號的時域測量

下面我們以矩形64QAM調制為例，利用其等效低通信號模型產(chǎn)生的等效低通64QAM調制輸出，再依據(jù)式(3-4)和式(3-2)將其轉換為指定載波頻率的帶通信號。采用Simulink基本模塊(X-Y圖示儀)構建相位軌跡圖顯示儀，來測量等效低通復信號的相位軌跡，以說明仿真系統(tǒng)構建中的靈活性。在了解測量設備工作原理后，完全可以通過基本模塊來構建復雜的信號測量和顯示設備。

用相位軌跡圖儀和星座圖儀、眼圖儀來觀察等效低通信號的相位軌跡和信號星座點，而通過示波器來觀察帶通信號的波形。仿真模型如圖3-18所示。

圖3-1864QAM等效低通調制信號輸出到帶通信號的轉換及時域測量(SCHX3_18.mdl)圖3-18中，基帶數(shù)據(jù)由RandomInteger模塊產(chǎn)生，為64元整數(shù)，輸出速率為1?×?10-6符號/s。QAM調制器采用矩形星座的基帶QAM模型(RectangularQAMModulatorBaseband)，其數(shù)據(jù)輸入類型為整數(shù)型，調制元數(shù)設為64，以匹配RandomInteger模塊的輸出。調制輸出的等效低通信號是復信號，其數(shù)據(jù)率為1?×?106/s。用通信工具箱中的相位軌跡儀和星座圖儀對該復信號進行觀察。相位軌跡儀和星座圖儀中，設置每符號采樣點數(shù)為1，顯示符號數(shù)為1000，每200個符號到來刷新一次。為了將復等效低通信號轉換為實帶通信號，依據(jù)式(3-2)和式(3-4)，首先對其進行實部、虛部分離，然后分別與相互正交的余弦波和正弦波相乘，將兩路輸出相減得出實帶通信號。載波頻率設置為1?×?107Hz，載波的采樣時間間隔設置為s。這樣，輸出實帶通信號的采樣率就是1?×?108/s。通過示波器觀察帶通輸出波形。觀察時間范圍設置為10個符號期間(1?×?10-5s)。用X-Y圖示儀觀察分離后的實部與虛部信號，即可得出輸出信號的相位軌跡圖。

執(zhí)行仿真后，調制輸出等效低通信號的相位軌跡圖和星座圖如圖3-19所示。示波器中顯示了帶通信號的波形，是一個幅度和相位均變化的調幅調相波，如圖3-20所示。

圖3-1964QAM調制輸出等效低通信號的相位軌跡圖、星座圖和眼圖(a)相位軌跡圖

圖3-1964QAM調制輸出等效低通信號的相位軌跡圖、星座圖和眼圖(b)星座圖

圖3-1964QAM調制輸出等效低通信號的相位軌跡圖、星座圖和眼圖(c)眼圖

圖3-2064QAM調制輸出帶通信號的波形

3.實例：時序波形的測量

下面的例子演示了仿真終止模塊(Stop)的應用。我們可以設置一個邏輯，當系統(tǒng)中信號滿足邏輯條件時，讓仿真終止。實際工程中，邏輯分析儀就是利用這一原理構造的：當邏輯分析儀多路輸入信號的時序關系滿足設定條件時，邏輯分析儀多路波形顯示就停止下來，顯示截取當前的時序波形。圖3-21給出了一個簡單的邏輯分析儀仿真系統(tǒng)，用來觀察周期矩形波及其若干分頻輸出波形的時序關系。

圖3-21仿真邏輯分析儀觀察周期矩形波及其若干分頻輸出波形的時序關系(SCHX3_21.mdl)脈沖發(fā)生器產(chǎn)生10kHz的方波(周期為1?×?10-4s，占空比為50%，幅度為1)，對其分別進行2、3、4、5、6、7分頻，得出7路信號。為了在示波器上觀察這7路信號，將它們通過Mux模塊復接，并疊加一個常數(shù)矢量[-1.2-2.4-3.6-4.8-6-7.2-8.4]，對7路波形做垂直偏移，使它們不要重疊在一起。同時，復接的7路信號與另一常數(shù)矢量模塊的輸出元素分別進行異或運算，并將異或輸出元素相加(用SumofElements模塊)。顯然，僅當7路信號的電平值與Constant1給定的對應元素值相同時，異或輸出元素之和才為零，我們以此作為邏輯條件控制仿真終止。繼電器模塊(Relay1)的門限設為0.5，且設置繼電器接通時輸出為0，斷開時輸出為1。這樣，當異或輸出元素之和為零時，繼電器模塊斷開，其輸出為1(非零)，延遲1?×?10-4s后使得仿真終止。示波器也同時觀察繼電器模塊(Relay1)的輸出。當設置Constant1為[1100110]時，7路波形的邏輯電平也為[1100110]，此時繼電器模塊產(chǎn)生1輸出，之后1?×?10-4s仿真終止。仿真執(zhí)行后示波器波形如圖3-22所示。7路波形加上繼電器模塊輸出，共8路輸出，顯示在示波器上。

圖3-22Constant1為[1100110]時邏輯分析儀顯示時序的波形

4.實例：傳輸誤碼率的測量

通信信號經(jīng)過傳輸后，波形將沾染噪聲并可能產(chǎn)生失真。如果失真和噪聲足夠嚴重，將在接收判決時發(fā)生錯判，導致誤碼。為了解決此問題，可將傳輸中調制器、信道以及解調判決部分抽象為一個廣義信道，稱為編碼信道，用傳輸差錯率來衡量信道的傳輸性能。此外，傳輸和接收解調判決中，可能會引入一定的符號延遲?？梢詫鬏?shù)姆栃蛄羞M行邏輯上的分組，每組稱為一個幀，幀中所含的符號數(shù)稱為幀的長度。在Simulink通信工具箱中，可以采用伯努利二進信源(BernoulliBinaryGenerator)來產(chǎn)生二進制隨機序列作為仿真的信源序列。用二進制對稱信道(BinarySymmetricChannel)模塊作為編碼信道的實現(xiàn)模型。以整數(shù)延遲器(InternetDelay)來實現(xiàn)對傳輸和解調延遲的模擬。在接收端，為了觀察傳輸性能，可以將接收端判決輸出序列與發(fā)送的原始序列在時間上對齊后進行比較，從而統(tǒng)計出傳輸差錯符號的個數(shù)和符號差錯率。誤碼儀(ErrorRateCalculation)可以實現(xiàn)誤碼統(tǒng)計的功能。

圖3-23使用誤碼儀對傳輸信道性能的測量仿真系統(tǒng)(SCHX3_23.mdl)在圖3-23中，設置伯努利二進信源輸出的比特速率為10kb/s，且每8比特打包為1幀。傳輸信道采用二進制對稱信道模塊實現(xiàn)，其設計誤碼率為0.02，并選擇信道輸出錯誤符號矢量(Err端口)。將Err端口連接在信號終結點模塊上，以演示信號終結點模塊的作用。如果Err端口懸空，仿真執(zhí)行中會出現(xiàn)警告信息。在信道模塊的輸出端，用整數(shù)延遲器模擬傳輸和接收延遲，設置延遲器單位延遲時間為1?×?10-4s(即一個符號周期)，總共延遲4個符號時間。在誤碼儀中，也應對應地設置接收延遲參數(shù)為4，以匹配傳輸延遲量。誤碼儀中可以設置對傳輸幀數(shù)據(jù)中某些指定位置的數(shù)據(jù)進行誤碼率統(tǒng)計。例如，僅對一幀8比特中的最前兩個比特和最后兩個比特位置進行統(tǒng)計，則誤碼儀中“SelectedSamplesFromFrame”參數(shù)設置為[1278]?？紤]到許多通信系統(tǒng)在開機后需要一定時間才能進入穩(wěn)態(tài)，在誤碼儀中還可設置對通信開始后的一段時間內不進行誤碼統(tǒng)計，例如，要設置通信開始后前100個符號期間不作誤碼統(tǒng)計，則設置誤碼儀的計算延遲為100即可。誤碼儀的參數(shù)設置對話框如圖3-24所示。仿真執(zhí)行后，在誤碼儀輸出端的顯示模塊(Display)上顯示了誤碼統(tǒng)計結果：誤碼率、誤碼總數(shù)以及傳輸總符號數(shù)。還可以通過“ToWorkspace”模塊將統(tǒng)計結果送入MATLAB工作空間，以便程序調用。

圖3-24誤碼儀的參數(shù)設置對話框

5.實例：圓形64QAM調制信號的相位軌跡和功率譜測量

在本例中，以一個64QAM調制信號為例，構建其相位軌跡和功率譜測量系統(tǒng)，如圖3-25所示。

圖3-25圓形64QAM調制信號的相位軌跡和功率譜測量(SCHX3_25.mdl)在圖3-25中，信源速率為1Msymbol/s(隨機整數(shù)發(fā)生器采樣率設置為1MHz，元數(shù)設置為64，基于采樣值的輸出模式)。64-QAM調制器的參數(shù)是：信號星座signalconstellation設置為：

[0exp(2*pi*i*[0:5]/6)2*exp(2*pi*i*[0:12]/13)3*exp(2*pi*i*[0:17]/18)4*exp(2*pi*i*[0:25]/26)]./2表示信號分布在半徑為0、0.5、1、1.5、2的5個同心圓上；每個同心圓上均勻地分布著1、6、13、18、26個點。同時，也用相位軌跡儀來觀察這些點。為了觀察較寬范圍的頻譜，可將調制器輸出信號以零階保持器模塊進行升速率重采樣，

圖3-26圓形64QAM信號的相位軌跡與星座圖(a)相位軌跡儀的顯示結果

圖3-26圓形64QAM信號的相位軌跡與星座圖(b)星座圖的顯示結果當設置加性高斯噪聲信道中信噪比為10dB時，頻譜儀上顯示結果如圖3-27所示，其中CH1通道為調制器輸出信號的功率譜，沒有噪聲分量；CH2通道為信道輸出端的信號功率譜，其中加入了高斯白噪聲，使得輸出信噪比為10dB。

圖3-27經(jīng)過加性高斯噪聲信道前后的64QAM信號功率譜

6.實例：語音信號的時變功率譜測量與表達

對于非平穩(wěn)信號，其信號功率譜是時變的，僅采用頻譜儀不能觀測到頻譜隨時間變化的過程。對于時變功率譜，需要從頻率、幅度和時間三維特性上觀測信號。這時，矩陣觀測器(MatrixViewer)或瀑布圖顯示儀(WaterfallScope)是較理想的測量和表達工具。語音信號是非平穩(wěn)信號，其功率譜是時變的，我們用圖3-28所示系統(tǒng)來觀測其功率譜隨時間變化的過程。該模型從MATLAB2008B版本自帶的Demo模型(dspstfft.mdl)修改而來。其中，信源是一個采樣率為8000次/秒的單聲道語音信號，通過FromWaveFile從音頻文件mtlb.wav讀入，以幀格式輸出，每幀含80個樣值。其余模塊請參考圖3-8所示模型的解釋。MatrixViewer以顏色圖的方式來表達功率譜的時變特性，而瀑布圖顯示儀則以三維坐標系統(tǒng)中的曲線集合來表達功率譜的時變特性。程序執(zhí)行后，得出的測量結果如圖3-29所示。其中(a)圖是矩陣觀測器表達的時變功率譜顏色圖；(b)圖是瀑布圖顯示儀顯示的功率譜瀑布圖。瀑布圖顯示儀的參數(shù)含義和設置可參照圖3-12的實例講解。

圖3-28語音信號的時變功率譜測量仿真系統(tǒng)(SCHX3_28.mdl)

圖3-29語音信號的時變功率譜的測量結果(a)語音信號的時變功率譜顏色圖

圖3-29語音信號的時變功率譜的測量結果(b)語音信號的時變功率譜瀑布圖

數(shù)字通信系統(tǒng)的數(shù)字信號在傳輸過程中，由于各種干擾信號的疊加，接收端收到的數(shù)字信號會發(fā)生各種錯誤。傳輸特性成了評價通信系統(tǒng)、設計方案的重要的定量標準。通信仿真測量對于深入研究通信系統(tǒng)以及各個部分對系統(tǒng)通信能力的貢獻十分有用。3.3差錯控制傳輸特性的測量與表達為了減少比特誤碼率，有各種方法來進行差錯控制。譬如我們可以采用各種信道編碼或者提高發(fā)射功率的方法來克服噪聲的影響。采用自適應均衡或者瑞克接收機的方法克服多徑效應，采用交織的方法克服突發(fā)干擾。信道編碼是通信系統(tǒng)中普遍采用的一種差錯控制措施。在信道編碼過程中，發(fā)送端將被傳輸?shù)男畔⒏缴弦恍┍O(jiān)督碼元，這些監(jiān)督碼元與信息碼元之間以某種確定的規(guī)則相互關聯(lián)(約束)。接收端按照約定的規(guī)則校驗信息碼元與監(jiān)督碼元之間的關系，一旦傳輸發(fā)生差錯，則信息碼元與監(jiān)督碼元的關系就受到破壞，從而接收端可以發(fā)現(xiàn)錯誤乃至糾正錯誤。關于差錯控制的理論可以參閱相關的書籍、文獻。這里僅介紹應用MATLAB相關工具箱中的模塊，搭建相應的差錯控制系統(tǒng)。在仿真的過程中，加深我們對各種差錯控制方法的理解。

圖3-30是MATLAB通信工具箱中常用的差錯控制模塊。下面將常用的線性碼、循環(huán)碼、漢明碼、里德-索洛蒙編碼、BCH碼、卷積碼、循環(huán)冗余碼，配上常用的二進制移相鍵控調制BPSK搭建成通信系統(tǒng)。對它的傳輸特性測試的仿真系統(tǒng)加以簡單的介紹，并且顯示仿真結果。通過實驗以及結果分析，可以得到每種差錯控制手段，在多大的編碼效率的情況下(因為加入了監(jiān)督碼元傳輸效率變低了)傳輸特性可以得到多少分貝的改善。

圖3-30MATLAB通信工具箱中常用的差錯控制模塊3.3.1線性碼

線性編碼的通信系統(tǒng)的仿真框圖如圖3-31所示。它的基本工作過程是，將數(shù)據(jù)每k個比特分為一組，記做m，稱為信息組。然后將長度為k的信息組通過一個k?×?n的編碼矩陣G進行映射運算(編碼)，得到一個長度為n比特的碼字ci。這樣得到的分組碼稱為(n，k)碼，定義為編碼效率。

ci?=?mG (3-5)

圖3-31BPSK調制加上線性編碼的通信仿真系統(tǒng)(SCHX3_31.mdl)本例中是將傳輸數(shù)據(jù)分成4bit一組，經(jīng)過下面的編碼矩陣進行變換，圖3-32是線性編碼器的參數(shù)設置對話框，框中生成矩陣一欄就是編碼矩陣(Generatormatrix)。將組數(shù)據(jù)變成長度為7bit的組數(shù)據(jù)，解碼后再還原為原來的4bit一組的數(shù)據(jù)。信號源參數(shù)設定中要注意，傳輸數(shù)據(jù)分成4個一組時，每幀數(shù)據(jù)采樣應設為4。下面是編碼矩陣的兩種表述。4?×?7的編碼矩陣左邊的4?×?3部分是描述編碼冗余部分與信息碼元的關系，右邊的4?×?4是對角單元矩陣，用來重現(xiàn)信息碼元。

圖3-32線性編碼的參數(shù)設置對話框

[[110;011;111;101]eye(4)]

1101000

0110100

1110010

1010001

圖3-33是僅有BPSK調制的通信仿真系統(tǒng)，用于產(chǎn)生一個供比較的傳輸特性。

圖3-33BPSK調制的通信仿真系統(tǒng)(SCHX3_33.mdl)通過程序3-291控制SCHX3_31及SCHX3_33的仿真系統(tǒng)的運行，得出如圖3-34所示的傳輸特性?？梢钥闯鲆驗橛芯€性編碼，傳輸效率降低為原來的4/7(編碼效率4/7)，這樣換來了3.5dB的傳輸特性的改善。BPSK是較為普通的調制解調手段，用它來參加實驗便于比對。

程序3-291

clearall

ErproVec=-8:.2:10;

forn=1:length(ErproVec)

SNR=ErproVec(n);

sim('SCHX3_31')

S2(n)=[mean(s)]';

S3(n)=S2(n)+eps;

EN(n)=[ErproVec(n)]';

end

semilogy(EN,(S3),'b')

holdon

forn=1:length(ErproVec)

SNR=ErproVec(n);

sim('SCHX3_33')

S21(n)=[mean(s1)]';

S31(n)=S21(n)+eps;

EN(n)=[ErproVec(n)]';

end

semilogy(EN,(S31),'r')

axis([-9,11,1e-14,3])

gridon

title('bpsk加線性編碼與僅有bpsk的傳輸特性比較');

xlabel('誤碼率');

ylabel('信噪比');

圖3-34BPSK調制有無線性編碼時通信系統(tǒng)的傳輸特性比較3.3.2循環(huán)碼

循環(huán)碼差措控制通信系統(tǒng)的仿真框圖如圖3-35所示。它的的基本工作過程是：二進制循環(huán)碼編碼器的輸入信號是一個k列的行矢量，輸出的是n列的行矢量，則它產(chǎn)生的是一個(n，k)的循環(huán)碼，其中。在信息欄長度處設為k，或者設為cyclpoly(n,k,‘min’)(注意并不是所有的n、k組合都可以構成循環(huán)碼)。

本例是將傳輸數(shù)據(jù)分成4個比特一組，經(jīng)過編碼矩陣進行變換。變成長度為7比特的數(shù)據(jù)，參看圖3-36所示循環(huán)編碼器的參數(shù)設置對話框。解碼后，再還原為原來的4個比特一組的數(shù)據(jù)。信號源參數(shù)設定要注意，傳輸數(shù)據(jù)分成4個比特一組時，每幀數(shù)據(jù)采樣應設為4。

通過程序3-292(見光盤)控制SCHX3_35及SCHX3_33的仿真系統(tǒng)的運行，得出如圖3-37所示的傳輸特性?？梢钥闯鲆驗橛醒h(huán)編碼，傳輸效率降低為原來的4/7，這樣換來了3.5dB的傳輸特性的改善。

圖3-35BPSK調制加上循環(huán)編碼的通信仿真系統(tǒng)(SCHX3_35.mdl)

圖3-36循環(huán)編碼的參數(shù)設置對話框

圖3-37BPSK調制有無循環(huán)編碼通信系統(tǒng)的傳輸特性比較3.3.3里德-索洛蒙碼

1．二進制里德-索洛蒙碼

差錯控制通信系統(tǒng)的仿真框圖如圖3-38所示。它的基本工作過程是，將數(shù)據(jù)每k個比特分為一組，稱為信息組。然后將長度為k的信息組映射運算(編碼)，得到一個n比特構成的碼字ci。這樣得到的RS碼稱為(n,k)碼，定義為編碼效率?？梢约m錯的位數(shù)由下式?jīng)Q定：

(3-6)參數(shù)碼字長 ，信息 。t是可以糾錯的碼數(shù)。

(3-7)

圖3-38BPSK調制加上二進制RS編碼的通信仿真系統(tǒng)(SCHX3_38.mdl)本例中是將傳輸數(shù)據(jù)分成5個比特一組，經(jīng)過下面的編碼變換，變換成長度為7比特一組的數(shù)據(jù)，參看圖3-39所示的二進制RS編碼器的參數(shù)設置對話框。解碼后，再還原為原來的5個比特一組的數(shù)據(jù)。信號源參數(shù)設定要注意，傳輸數(shù)據(jù)分成5個比特一組時。每幀數(shù)據(jù)采樣應設為15，這里15是k?×?m的結果。

通過程序3-293(見光盤)控制SCHX3_38及SCHX3_33仿真系統(tǒng)的運行，得出圖3-40所示的傳輸特性。從圖可以看出因為有二進制RS編碼，傳輸效率降低為原來的5/7，這樣換來了5.5dB的傳輸特性的改善。

2．整數(shù)里德-索洛蒙碼

整數(shù)RS編碼的通信仿真系統(tǒng)框圖如圖3-41所示。它是由整數(shù)RS編解碼模塊與16QAM調制解調模塊組成的。

本例中數(shù)據(jù)字長是9，編碼后碼字長是15。參見圖3-42所示整數(shù)RS編碼器的參數(shù)設置對話框。通過程序3-293Ⅰ(見光盤)控制SCHX3_41及SCHX3_44仿真系統(tǒng)的運行，仿真結果參看圖3-43?？梢妭鬏斝式档蜑樵瓉淼?/15，換來了5.5dB的傳輸特性的改善。

圖3-39二進制RS編碼器的參數(shù)設置對話框

圖3-40BPSK調制有無二進制RS編碼通信系統(tǒng)的傳輸特性比較

圖3-4116QAM調制加上整數(shù)RS編碼的通信仿真系統(tǒng)(SCHX3_41.mdl)

圖3-42整數(shù)RS編碼器的參數(shù)設置對話框

圖3-4316QAM調制有無整數(shù)RS編碼通信系統(tǒng)的傳輸特性比較

圖3-4416QAM調制系統(tǒng)(SCHX3_44.mdl)3.3.4卷積碼

卷積碼差錯控制通信系統(tǒng)的仿真框圖如圖3-45所示。它是由卷積編解碼模塊與BPSK調制解調模塊組成的。

卷積編碼器用電路實現(xiàn)時結構可以用圖3-46來描述。圖3-47所示為卷積編碼器的參數(shù)設置對話框，參數(shù)用格型結構，TrellisStructure是用poly2trellis(9，[753561])來描述的。它就是IS-95CDMA通信系統(tǒng)下行信號的卷積編碼方式。表示約束長度是9，生成多項式的8進制表達為[753561]。

圖3-45BPSK調制加上卷積編碼的通信仿真系統(tǒng)(SCHX3_45.mdl)

圖3-46

poly2trellis(9，[753561])的電路表達

圖3-47卷積編碼器的參數(shù)設置對話框本例中是將1個比特傳輸數(shù)據(jù)經(jīng)過卷積編碼后，變換成長度為2比特的數(shù)據(jù)，解碼后，再還原為原來的1個比特的數(shù)據(jù)。參數(shù)設定要注意：誤碼率計算模塊的接收延遲應該與維特比(卷積)解碼器模塊的反饋深度一致，參見圖3-48所示卷積解碼器的參數(shù)設置，本例中是50。

通過程序3-294(見光盤)控制SCHX3_45及SCHX3_33的仿真系統(tǒng)的運行，得出圖3-49所示的傳輸特性?？梢钥闯鲆驗橛芯矸e編碼，傳輸效率降低為原來的1/2，但卻換來了約8dB的傳輸特性的改善。

圖3-48卷積解碼(維特比解碼)器的參數(shù)設置

圖3-49BPSK調制有無卷積編碼的通信系統(tǒng)的傳輸特性比較3.3.5漢明碼

漢明碼差錯控制通信系統(tǒng)的仿真框圖如圖3-50所示。它是由卷積編解碼模塊與BPSK調制解調模塊組成的。

工作過程是長度為k比特的信號經(jīng)過編碼，輸出信號的長度為n比特，則產(chǎn)生的是一個(n,k)漢明碼。

本例中是將傳輸數(shù)據(jù)分成4個比特一組，經(jīng)過漢明碼的編碼變換。變成長度為7個比特一組的數(shù)據(jù)，參見圖3-51漢明編碼器參數(shù)設置對話框。解碼后，再還原為原來的4個比特一組的數(shù)據(jù)。信號源參數(shù)設置時要注意：傳輸數(shù)據(jù)分成4個比特一組時，每幀數(shù)據(jù)采樣應設為4。

圖3-50BPSK調制加上漢明編碼的通信仿真系統(tǒng)(SCHX3_50.mdl)

圖3-51漢明編碼器的參數(shù)設置對話框通過程序3-295(見光盤)控制SCHX3_50及SCHX3_33的仿真系統(tǒng)的運行，得出圖3-52所示的傳輸特性?？梢钥闯鲆驗橛袧h明編碼，傳輸效率降低為原來的4/7，但卻換來了5dB的傳輸特性的改善。

圖3-52BPSK調制有無加上漢明編碼通信系統(tǒng)的傳輸特性比較3.3.6BCH碼

BCH碼差錯控制通信系統(tǒng)的仿真框圖如圖3-53所示。它是由BCH編解碼模塊與BPSK調制解調模塊組成的。

本例中是將傳輸數(shù)據(jù)分成5個比特一組，經(jīng)過BCH編碼變換，變成長度為15個比特一組的數(shù)據(jù)，如圖3-54所示BCH編碼器參數(shù)設置對話框。解碼后，再還原為原來的5個比特一組的數(shù)據(jù)。信號源參數(shù)設定要注意：傳輸數(shù)據(jù)分成5個比特一組時，每幀數(shù)據(jù)采樣應設為5。

圖3-53BPSK調制加上BCH編碼的通信仿真系統(tǒng)(SCHX3_53.mdl)

圖3-54BCH編碼器參數(shù)設置對話框通過程序3-296(見光盤)控制SCHX3_53及SCHX3_33仿真系統(tǒng)的運行，得出圖3-55所示的傳輸特性?？梢钥闯鲆驗橛蠦CH編碼，傳輸效率降低為原來的1/3，但卻換來了6dB的傳輸特性的改善。

對于BCH碼來說，當確定了碼字長度n(只能取是正整數(shù))之后，只有對應特定的信息序列k才能產(chǎn)生BCH碼。

圖3-55BPSK調制有無BCH編碼通信系統(tǒng)的傳輸特性比較3.3.7循環(huán)冗余碼

循環(huán)冗余CRC碼差錯控制通信系統(tǒng)的仿真框圖如圖3-56所示。它是由循環(huán)冗余編解碼模塊與BPSK調制解調模塊組成的。

本例中是將傳輸數(shù)據(jù)分成7個比特一組，經(jīng)過CRC編碼變換，參看圖3-57所示CRC編碼器的參數(shù)設置對話框。

圖3-56CRC編碼加上BPSK調制的仿真系統(tǒng)(SCHX3_56.mdl)

圖3-57CRC編碼器的參數(shù)設置對話框生成多項式Generatorpolynominal是[11111]。變換成長度為11個比特一組的數(shù)據(jù)，解碼后，再還原為原來的7個比特一組的數(shù)據(jù)。信號源參數(shù)設定要注意，傳輸數(shù)據(jù)分成7個比特一組時，每幀數(shù)據(jù)采樣應設為7。

通過程序3-297(見光盤)控制SCHX3_56及SCHX3_33的仿真系統(tǒng)的運行，得出圖3-58所示的傳輸特性?？梢钥闯鲆驗橛蠧RC編碼，傳輸效率降低為原來的7/11，但卻換來了2dB的傳輸特性的改善。

圖3-58BPSK調制有無加上CRC編碼通信系統(tǒng)的傳輸特性比較

3.4.1統(tǒng)計模塊庫

Simulink信號處理工具箱中的統(tǒng)計模塊庫如圖3-59所示，有：

(1)最小值統(tǒng)計模塊(Minimum)：用于查找輸入或輸入序列的最小值。

(2)最大值統(tǒng)計模塊(Maximum)：用于查找輸入或輸入序列的最大值。3.4信號統(tǒng)計參數(shù)的測量

(3)平均值統(tǒng)計模塊(Mean)：用于計算輸入或輸入序列的算術平均值。平均值統(tǒng)計模塊可計算輸入信號每一行或列的均值，還可以跟蹤計算序列輸入在一段時間內的平均值。在Runing統(tǒng)計模式下，平均值統(tǒng)計模塊將對輸入數(shù)據(jù)進行連續(xù)統(tǒng)計。

(4)標準差統(tǒng)計模塊(StandardDeviation)：計算輸入或輸入序列的標準差。用法與平均值統(tǒng)計模塊(Mean)類似。

(5)方差統(tǒng)計模塊(Variance)：計算輸入或輸入序列的方差。

(6)均方根統(tǒng)計模塊(RMS)：計算輸入或輸入序列的均方根值。

(7)自相關統(tǒng)計模塊(Autocorrelation)：計算輸入向量或矩陣自相關值。如果輸入信號是基于幀的，自相關統(tǒng)計模塊將計算幀中各輸入列信號的自相關值。如果輸入信號是基于N維采樣值的，則自相關統(tǒng)計模塊將沿著第一維計算自相關值。模塊的輸出總是基于采樣值的。

(8)互相關統(tǒng)計模塊(XCORR)：計算兩路輸入向量或矩陣的互相關值。

(9)消除線性趨勢模塊(Detrend)：刪除輸入矢量中的線性趨勢分量。該模塊在長度為M的輸入向量上，減去在最小二乘意義上擬合的直線數(shù)據(jù)。

(10)統(tǒng)計直方圖模塊(Histogram)：生成輸入或輸入序列的頻率直方圖。通常用于統(tǒng)計計算輸入隨機信號的概率密度函數(shù)。

(11)中值統(tǒng)計模塊(Median)：計算輸入信號的中值。

(12)排序模塊(Sort)：對輸入序列進行排序輸出，并輸出排序后的索引。

圖3-59Simulink信號處理工具箱中的統(tǒng)計模塊庫3.4.2概率密度函數(shù)

圖3-60的模型演示了如何估計和測量隨機信號的概率分布特性(估計概率密度函數(shù))。其中，采用通信工具箱中的噪聲信源模型，分別產(chǎn)生高斯分布、瑞利分布、賴斯分布以及均勻分布的隨機數(shù)，然后用直方圖統(tǒng)計模塊對它們的概率密度函數(shù)進行估計。4種隨機噪聲經(jīng)過Mux合路后，再由緩存大小為100的Buffer模塊將信號轉換為4路并行信號(100?×?4)并送入直方圖統(tǒng)計模塊進行統(tǒng)計。直方圖統(tǒng)計模塊的復位端(Rs)設置為上升沿復位，外接一個在10s產(chǎn)生躍變的階躍信號，使得直方圖統(tǒng)計模塊對0～10s期間的信號不做統(tǒng)計，以避免隨機數(shù)初始輸出隨機性不好的影響。直方圖統(tǒng)計模塊統(tǒng)計區(qū)間為-5～+5，分作1000個子區(qū)間，參看圖3-61所示直方圖模塊參數(shù)設置對話框。故輸出為大小是的4路矢量構成的矩陣序列。直方圖統(tǒng)計模塊中設置歸一化選項和Runing模式。執(zhí)行仿真后，矢量示波器顯示的波形表示了輸入統(tǒng)計直方圖曲線，如圖3-62所示。

圖3-60隨機信號概率密度函數(shù)直方圖估計模型(SCHX3_60.mdl)

圖3-61直方圖模塊參數(shù)設置對話框

圖3-62高斯、瑞利、賴斯以及均勻分布的隨機數(shù)的頻率統(tǒng)計直方圖3.4.3瑞利衰落信道的仿真測試

測試模型(如圖3-63)表示了一個瑞利衰落信道的測試實例，演示對信道輸出信號功率、信道幅度衰落統(tǒng)計特征的測量和表達。

瑞利衰落信道的基帶模型中，可以設置多徑的徑數(shù)，每一傳輸路徑的延遲量和平均衰減量(dB)。并可設置最大多普勒頻移量、多普勒頻譜的類型等。參看圖3-64所示瑞利衰落信道的參數(shù)設置對話框。

圖3-63瑞利衰落信道的測試實例(SCHX3_63.mdl)這里，我們設置4徑模型，離散路徑延遲矢量為[0,2?×?10-6,3?×?10-6,4?×?10-6](s)，對應的平均路徑增益矢量為[0,-3,-5,-10](dB)。最大多普勒頻移為40Hz，多普勒頻譜的類型為Jakes。并選中輸出信號增益矢量歸一化為0dB(即1W)，選擇路徑增益復矢量輸出端口項。這樣，瑞利衰落信道的輸出端口就有兩個，其中信號輸出端口接入方差統(tǒng)計模塊的平均模塊，以求取輸出信號的交流功率。路徑增益復矢量輸出端口輸出的路徑增益是復高斯隨機數(shù)，求模后得出瑞利分布的隨機數(shù)，以統(tǒng)計直方圖模塊對其概率密度函數(shù)進行估計，在矢量示波器上顯示。執(zhí)行仿真后，測量得到信道輸出信號功率平均值為1.007W，驗證了瑞利衰落信道的增益歸一化選項有效。在矢量示波器上將動態(tài)顯示4條路徑的幅度統(tǒng)計分布，如圖3-65所示，從而驗證了幅度服從瑞利分布。

圖3-64瑞利衰落信道的參數(shù)設置對話框

圖3-65矢量示波器上動態(tài)顯示的4路徑幅度增益分布設置的平均路徑增益矢量為[0,-3,-5,-10](dB)，對應電壓增益(倍數(shù))為[1.0000,0.7079,0.5623,0.3162]。4條路徑的幅度的均值也用Mean模塊統(tǒng)計出來，Mean1將1幀信號(100個數(shù)據(jù))進行平均，然后再以Mean2模塊對平均結果進行Runing平均，最后顯示在Display1上。圖3-63中顯示為[0.6352,0.4538,0.3615,0.2012]，數(shù)據(jù)之間的比例與設置值([1.0000,0.7079,0.5623,0.3162])是對應的。

瑞利信道模型自身也帶一個信道特性的可視化表達窗口，選中“Openchannelvisualizationatstartofsimulation”后可以在執(zhí)行仿真時開啟這一可視化表達窗口，如圖3-66所示。

圖3-66瑞利信道特性可視化表達窗口(a)瑞利信道特性可視化表達窗口展示的信道相應瀑布圖

圖3-66瑞利信道特性可視化表達窗口(b)瑞利信道特性可視化表達窗口展示的多徑衰落分量

圖3-66瑞利信道特性可視化表達窗口(c)瑞利信道特性可視化表達窗口展示的多普勒譜

圖3-66瑞利信道特性可視化表達窗口(d)瑞利信道特性可視化表達窗圖窄帶相位軌跡圖3.4.4圖像的灰度直方圖

視頻圖像的灰度直方圖是重要的測量參數(shù)，對于彩色圖像，還可以分別統(tǒng)計紅、綠、藍三個色度分量的動態(tài)直方圖，或對其他顏色空間的分量進行直方圖統(tǒng)計。圖3-67是對彩色視頻“vipmen.avi”的紅、綠、藍三色(R、G、B)以及亮度和兩路色差(Y、Cr、Cb)信號的動態(tài)直方圖統(tǒng)計測量模型。其中，視頻文件由從媒體文件中讀取視頻模塊(FromMultimediaFile)讀入，輸出數(shù)據(jù)類型設置為uint8的，分三基色輸出。用視頻觀察器模塊監(jiān)視輸出視頻圖像，其輸入模式也相應設置為三基色輸入方式。紅、綠、藍(R、G、B)三色空間的信號通過顏色空間轉換模塊(ColorSpaceConversion)轉換為亮度和兩路色差(Y、Cr、Cb)信號。直方圖統(tǒng)計采用Histogram模塊完成，設置統(tǒng)計范圍為0～255，對應輸入的uint8數(shù)據(jù)類型的取值范圍。分組區(qū)間數(shù)可設為256，即將輸入范圍數(shù)值均勻劃分為256份來進行直方圖頻數(shù)統(tǒng)計。三路直方圖統(tǒng)計結果分別是256?×?1的矩陣，為了在矢量示波器上對比顯示，可以用矩陣合成模塊(MatrixConcatenate)將3路信號合成為256?×?3的矩陣，再輸入到矢量示波器上。矢量示波器設置為用戶自定義的，還需要設置其顯示范圍、顯示線型和顯示線顏色等。例如，畫線顏色設置為“[100]?|?[010]?|?[001]”，表示三條線分別以紅、綠和藍色作圖。執(zhí)行仿真后，矢量示波器上顯示隨視頻幀實時變化的統(tǒng)計直方圖，如圖3-68所示。

圖3-67對彩色視頻信號的動態(tài)直方圖統(tǒng)計測量模型(SCHX3_67.mdl)

圖3-68“vipmen.avi”視頻信號的統(tǒng)計直方圖曲線(a)紅、綠、藍(R、G、B)三色信號的統(tǒng)計信號的

圖3-68“vipmen.avi”視頻信號的統(tǒng)計直方圖曲線(b)亮度和兩路色差(Y、Cr、Cb)直方圖曲線統(tǒng)計直方圖曲線(小圖是視頻圖像)

3.5.1模塊庫

MATLAB/Simulink2008B版本中提供了“視頻與圖像處理模塊庫”(VideoandImageProcessingBlockset)，以便利用Simulink框圖方式來構建對視頻與圖像的計算和處理模型。3.5 圖像和視頻信號的測量與表達視頻與圖像處理模塊庫如圖3-69所示，其中包含有圖像和視頻源(Sources)、圖像和視頻顯示(Sinks)、分析和圖像增強(Analysis&Enhancement)、圖像轉換(Conversions)、濾波(Filtering)、幾何變換(GeometricTransformations)、形態(tài)學操作(MorphologicalOperations)、統(tǒng)計(Statistics)、字符與圖形(Text&Graphics)、變換(Transforms)以及輔助計算工具(Utilities)等子模塊庫，還包含一個實例集(Demos)。限于篇幅，本書僅介紹圖像和視頻讀入、顯示和表達以及簡單的處理過程的例子。

圖3-69視頻與圖像處理模塊庫圖像和視頻源子模塊庫包含如下模型(圖3-70)：(1)從工作空間中讀取視頻(VideoFromWorkspace)；(2)從工作空間中讀取圖像(ImageFromWorkspace)；(3)從媒體文件中讀取視頻(FromMultimediaFile)；(4)從文件中讀取圖像(ImageFromFile)；(5)讀取二進制文件(ReadBinaryFile)。

圖像和視頻顯示模塊庫包含如下模型(圖3-71)：(1)視頻觀察器(VideoViewer)；(2)視頻輸出到工作空間(VideoToWorkspace)；(3)寫二進制文件(WriteBinaryFile)；(4)輸出到視頻流(ToVideoDisplay)；(5)輸出到多媒體文件(ToMultimediaFile)；(6)幀速率顯示(FrameRateDisplay)。

圖3-70圖像和視頻源子模塊庫

圖3-71圖像和視頻顯示模塊庫3.5.2圖像的讀出與顯示

圖3-72所示的例子中，通過文件中讀取圖像(ImageFromFile)模塊讀取一幅圖像(bmp、jpg、png或tif格式均可)，再通過視頻觀察器(VideoViewer)顯示出來。其中，設置文件中讀取圖像模塊所讀取的文件為MATLAB自帶例子圖片“peppers.png”，輸出數(shù)據(jù)類型為“double”型，以多維信號形式輸出三基色(R、G、B)，輸出采樣時間設置為0.05s，即每秒輸出20幀。對輸出圖像用兩個可調增益模塊分別疊加一個可變的系數(shù)，再乘以另一個可變的系數(shù)，用以模擬對圖像亮度和對比度的調節(jié)。

圖3-72從文件中讀取圖像，調節(jié)亮度和對比度并顯示(SCHX3_72.mdl)開啟模型的數(shù)據(jù)類型顯示和數(shù)據(jù)維度顯示后，在信號線上可見到傳輸數(shù)據(jù)類型和維度。圖片“peppers.png”是一個384