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二項分布概率例題及解析二項式概型答題高分策略、模板例析如下：二項分布的簡單應用是求n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率.解題的一般思路是:根據(jù)題意設出隨機變量→分析出隨機變量服從二項分布→找到參數(shù)n,p→將k值代入求解概率→寫出二項分布的分布列.若離散型隨機變量X~B(n,p),則E(X)=np,D(X)=np(1-p),即其均值和方差的求解既可以利用定義,也可以直接代入上述公式.例1：某氣象站天氣預報的準確率為80%,計算(結果保留到小數(shù)點后第2位):(1)5次預報中恰有2次準確的概率;(2)5次預報中至少有2次準確的概率;(3)5次預報中恰有2次準確,且其中第3次預報準確的概率.思路分析:直接代入公式求解,其中第(2)問可以利用對立事件求概率.令X表示5次預報中預報準確的次數(shù),則X~B(5,4/5),故其分布列為反思：弄清“5次中有2次準確且第3次準確”表示的意義是求解第(3)問的關鍵,它表示第3次準確,其他4次有1次是準確的.總結：(1)獨立重復實驗的條件:①每次試驗在相同條件下可重復進行;②各次試驗是相互獨立的;③每次試驗都只有兩種結果,即事件要么發(fā)生,要么不發(fā)生.(2)獨立重復試驗是相互獨立事件的特例,只要有“恰好”“恰有”字樣,用獨立重復試驗的概率公式計算更簡單.(2)二項分布:一般地,在n次獨立重復試驗中,設事件A發(fā)生的次數(shù)為X,在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p,則事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(X=k)=pk(1-p)n-k,k=0,1,2,…,n.則稱隨機變量X服從二項分布,記作X~B(n,p),并稱p為成功概率.例2：一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂;每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂獲得20分,出現(xiàn)三次音樂獲得100分,沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得-200分).設每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為1/2,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立.(1)設每盤游戲獲得的分數(shù)為X,求X的分布列;(2)玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少?思路分析:(1)X可能的取值為10,20,100,-200,運用幾何概率公式得出相應的概率,得出分布列.(2)利用對立事件求解得

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