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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁贛南師范大學(xué)
《工程數(shù)學(xué)復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、設(shè)向量,向量,若向量與向量垂直,則的值為多少?A.B.C.D.2、求由曲線,軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為()A.B.C.D.3、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。()A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)4、若函數(shù),則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少?()A.B.C.1D.25、設(shè)向量a=(1,1,1),向量b=(1,-1,1),向量c=(1,1,-1),則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為()A.2B.4C.6D.86、已知函數(shù),求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.7、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.8、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.9、對(duì)于函數(shù),求其在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是多少?復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)并求值。()A.B.C.D.10、曲線的拐點(diǎn)是()A.和B.和C.和D.和二、填空題:(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。3、已知向量,,則向量與向量的夾角余弦值為_____________。4、已知函數(shù),求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、求由曲線,軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題:(本大題共5個(gè)小題,共40分)1、(本題8分)求微分方程的通解。2、(本題8分)已知函數(shù),求在點(diǎn)處的全微分。3、(本題8分)已知向量,,求向量與向量的夾角。4、(本題8
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