福建師范大學(xué)《數(shù)學(xué)建模及其準(zhǔn)備》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)福建師范大學(xué)

《數(shù)學(xué)建模及其準(zhǔn)備》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知一無(wú)窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂2、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、若，則等于（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.25、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.36、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.7、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、求不定積分。（）A.B.C.D.10、若級(jí)數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則的最大值為_(kāi)___。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。3、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)____________。4、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。5、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、（本題8分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題8分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。4、（本題8分）求由曲線，直線以及軸所圍成的